王 菲，陳海華，胡方靖，何 明，趙新杰

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基于多模諧振器的三通帶濾波器的設(shè)計

王 菲1，陳海華1，胡方靖2，何 明1，趙新杰1

（1. 南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院，天津 300071；2. 中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

利用一種新型多模諧振器設(shè)計了三通帶濾波器。新提出的多模諧振器采用四模諧振器加載兩個開路枝節(jié)構(gòu)成，能夠產(chǎn)生六個傳輸極點。該濾波器經(jīng)過仿真設(shè)計后進(jìn)行實物加工，測試得到各通帶的中心頻率分別為2.55，3.83，6.00 GHz，相對應(yīng)的插入損耗分別為0.9，0.7，2.3 dB，與仿真結(jié)果吻合良好。該濾波器具有回波損耗小、尺寸小的優(yōu)點，可應(yīng)用到現(xiàn)代無線和移動通信中。

多模諧振器；三通帶濾波器：微帶線；小型化；仿真；插入損耗

隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，多通帶濾波器在無線通信領(lǐng)域的應(yīng)用受到越來越多的關(guān)注[1-4]。由多通帶濾波器構(gòu)成的射頻接收機可以工作在多個通頻帶，便于在一個移動設(shè)備上連接多個服務(wù)終端。

近年來，許多專家與學(xué)者都在探索三通帶濾波器的設(shè)計方法。傳統(tǒng)的方法是，采用三組工作在不同頻段的級聯(lián)型濾波器和公共的饋線構(gòu)成[5-7]。這種方法設(shè)計的諧振器結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計方法比較容易，但由于濾波器尺寸與諧振器的數(shù)量成正比，利用傳統(tǒng)方法實現(xiàn)的濾波器往往尺寸較大，并且插入損耗也較大。因此學(xué)者們一直在尋求各種方法，在兼顧濾波器的性能指標(biāo)的同時，盡可能用較少數(shù)量的諧振器來實現(xiàn)濾波器整體尺寸的縮小。雙模和多模諧振器，因其特殊的結(jié)構(gòu)特性，通過激發(fā)可以產(chǎn)生多個諧振模式，因此，利用雙模及多模諧振器設(shè)計的濾波器，在達(dá)到設(shè)計指標(biāo)的同時，可以有效減少所使用的諧振器個數(shù)。在這個方向上，許多設(shè)計被相繼提出，歸結(jié)起來有以下幾種典型的做法：（1）在傳統(tǒng)的方法上加以改進(jìn)，同樣采用三個濾波器組合而成，但每個濾波器不再是普通諧振器的級聯(lián)形式，而是用兩個雙模諧振器級聯(lián)[8]；（2）設(shè)計三模諧振器的三個諧振頻率分別落在三個工作通帶中，為了實現(xiàn)較好的性能，采用合適的耦合，將兩個三模諧振器設(shè)計成級聯(lián)形式[9-10]；（3）利用雙?；蚨嗄ＶC振器和普通諧振器的級聯(lián)組合構(gòu)成三通帶濾波器[11]；（4）通過單一的多模諧振器實現(xiàn)三通帶響應(yīng)[12-13]。另外，設(shè)計過程中可以采用一些特殊結(jié)構(gòu)來改善濾波器性能或者減小濾波器尺寸，例如缺陷式接地結(jié)構(gòu)[14]，缺陷式微帶結(jié)構(gòu)[15]，以及復(fù)合左右手結(jié)構(gòu)傳輸線[16]。但利用雙?；蚨嗄ＶC振器設(shè)計的三通帶效應(yīng)，因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往在設(shè)計和調(diào)諧過程也會比較難以控制，使得同時兼顧性能指標(biāo)和小型化存在一定的困難。

本文設(shè)計的三通帶濾波器采用的是加載枝節(jié)的多模諧振器結(jié)構(gòu)，由于設(shè)計過程中做出了較為明確的模式分析工作，使得三通帶特性的調(diào)諧比較容易控制。利用電磁仿真軟件Sonnet和HFSS進(jìn)行仿真設(shè)計，并加工成實物，利用E5071C矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測量，得到各通道中心頻率分別為2.55，3.83，6.00 GHz，回波損耗為17，20，17 dB，插入損耗為0.9，0.7，2.3 dB。另外，濾波器的整體物理尺寸僅僅只有0.126g×0.161g（g指第一個通帶中心頻率對應(yīng)的波長），相比其他設(shè)計，更加有效地實現(xiàn)了小型化。

1 多模諧振器的結(jié)構(gòu)分析

三通帶濾波器的平面版圖如圖1所示，由饋線和多模諧振器組成，其中多模諧振器是在四模諧振器的基礎(chǔ)上增加兩段開路枝節(jié)改進(jìn)而成。圖中L(=0,…,11)分別代表第段微帶線的長度，= 3.3 mm，= 1.15 mm分別代表50W線的長和寬。為了使版圖看起來更直觀，四模諧振器結(jié)構(gòu)用左斜線填充圖形加以標(biāo)注，加載的開路枝節(jié)用右斜線填充圖形來標(biāo)注，打孔接地部分通過白色填充圖形來表示。

進(jìn)一步分析，如圖2所示，四模諧振器可以看成兩個具有同一接地短路枝節(jié)的雙模諧振器（圖2（a）和（c）），而加載的開路枝節(jié)與3，4，5組成兩個相互對稱的發(fā)卡型諧振器（圖2（b））。按照諧振頻率從低到高的順序，依次命名這三個等效諧振器為I，II，III。其中，I和III是具有同一接地短路枝節(jié)的雙模諧振器，II是一對級聯(lián)的發(fā)卡型半波長諧振器，發(fā)卡型諧振器之間的距離在圖中用gap2來表示，通過減小gap2可以增強發(fā)卡型諧振器之間的耦合強度。

利用傳輸線理論和奇偶模分析法，各模式的諧振頻率可以表示成[17]：

（2）

（3）

（5）

式中：Iodd和Ieven分別代表諧振器I的奇模頻率和偶模頻率；IIhairpin代表兩個發(fā)卡型諧振器的諧振頻率，構(gòu)成諧振器II的兩個發(fā)卡型諧振器在結(jié)構(gòu)上完全對稱，因此計算出的二者諧振頻率相等，但是通過調(diào)節(jié)它們之間的耦合強度，可以將兩個頻率分開，后文稱作IIhairpin_1和IIhairpin_2。IIIodd和IIIeven分別代表諧振器III的奇模頻率和偶模頻率?！?×108m/s是光在真空中的傳播速度；eff是有效介電常數(shù)。

2 三通帶濾波器的設(shè)計

2.1 初始設(shè)計

為了滿足IEEE 802.16無線城域網(wǎng)（WiMAX）的標(biāo)準(zhǔn)，初步設(shè)計諧振器I的工作頻率為2.5 GHz，諧振器II的工作頻率為3.8 GHz，諧振器III的工作頻率為6.0 GHz。則根據(jù)計算公式（1）~（5）可以簡單估算各諧振器I，II，III的線長分別為32.6，21.5，13.6 mm，以此作為初始仿真的參考?？紤]到耦合等因素，后續(xù)設(shè)計中會在此基礎(chǔ)上進(jìn)行尺寸修正。

分析仿真端口弱耦合情況下諧振器的頻響特性，參考各諧振器預(yù)估算長度，調(diào)節(jié)各組成枝節(jié)的長度，得到三通帶響應(yīng)的基本趨勢。如圖3所示，是利用軟件Sonnet，端口弱耦合下的仿真結(jié)果，Iodd=2.46 GHz，Ieven=2.63 GHz，IIhairpin_1=3.48 GHz，IIhairpin_2=3.90 GHz，IIIodd=5.63 GHz，IIIeven=5.79 GHz，仿真模型的尺寸見表1。

圖3 弱耦合下的三通帶濾波器的S21仿真結(jié)果

表1 弱耦合下該多模諧振器的設(shè)計參數(shù)

Tab.1 Design parameters of the proposed MMR under weak coupling condition 單位：mm

為了進(jìn)一步驗證對以上六個諧振模式的分析，研究了多模諧振器在各諧振頻率下的電流分布情況，如圖4所示。其中，圖4（a）和（b）為兩個較低頻率處諧振器表面電流分布情況，電流主要流經(jīng)雙模諧振器I，短路枝節(jié)對2.46 GHz處諧振有貢獻(xiàn)，而對2.63 GHz處諧振無貢獻(xiàn)，與奇偶模理論一致；圖4（c）和（d）中，電流主要流經(jīng)耦合的發(fā)卡型諧振器；圖4（e）和（f）中，電流主要流經(jīng)雙模諧振器III，短路枝節(jié)對5.63 GHz處諧振有貢獻(xiàn)，而對5.79 GHz處諧振無貢獻(xiàn)，與奇偶模理論一致。通過上述分析，確定了諧振器各部分對六個諧振模式的貢獻(xiàn)，為進(jìn)一步調(diào)諧提供了有力的參考。

圖4 各諧振頻率對應(yīng)的表面電流分布仿真結(jié)果

2.2 優(yōu)化

基于多模諧振器的六個諧振模式，調(diào)整端口耦合強度以及各諧振頻率，設(shè)計三通帶濾波器。圖5是該濾波器的耦合路徑示意圖。白色填充的節(jié)點S、L分別表示源和負(fù)載；黑色填充的節(jié)點分別代表六個諧振模式；實線代表耦合，并定義相應(yīng)的耦合強度，并已標(biāo)注在實線附近。共三個傳輸通道，每個通道中包含兩個諧振模式。第一通道由諧振器I的奇模和偶模組成，第二通道由2階耦合發(fā)卡型諧振器II組成，第三通道由諧振器III的奇模和偶模組成。

根據(jù)圖5所示的耦合路徑，相對應(yīng)的耦合矩陣可以表示為：

耦合矩陣中0表示沒有耦合，另外，該多模諧振器以及輸入輸出端口的結(jié)構(gòu)均嚴(yán)格對稱，因此對稱位置的耦合系數(shù)絕對值相等，有：

(7)

使用濾波器矩陣綜合方法，并結(jié)合優(yōu)化方法[18]，計算出耦合矩陣：

(8)

耦合矩陣為頻率響應(yīng)特性提供了非常重要的數(shù)據(jù)參考。

2.3 最終設(shè)計

在此基礎(chǔ)上，通過電磁仿真軟件HFSS優(yōu)化仿真，得到最終的設(shè)計參數(shù)，表2列出了三通帶濾波器各物理參數(shù)的值，其中表示接地孔的半徑。不計饋線部分，電路尺寸為0.126g×0.161g，其中g(shù)代表第一個通帶中心頻率對應(yīng)的波長。

表2 三通帶濾波器經(jīng)優(yōu)化后的參數(shù)

Tab.2 Optimized parameters of the proposed tri-band filter 單位：mm

3 實驗結(jié)果

按照表2中優(yōu)化后的參數(shù)值，將濾波器加工成實物，襯底基板為Rogers4003C，基板厚度0.508 mm，相對介電常數(shù)3.38，損耗角正切值為0.0027，加工實物見圖6的右下角插圖。

三通帶濾波器的參數(shù)通過E5071C矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得。如圖6所示，三個通道的中心頻率分別為2.55，3.83，6.00 GHz，3 dB相對帶寬分別為17.3%，24.2%和5.7%。測得的插入損耗分別為0.9，0.7，2.3 dB，回波損耗為17，20，17 dB。對比仿真結(jié)果和實物測量結(jié)果可知，實物的插入損耗較大，主要原因是實際基板的相對介電常數(shù)與仿真所采用的介質(zhì)相對介電常數(shù)數(shù)值上有所差異以及加工過程中會產(chǎn)生一定的誤差。盡管如此，測量結(jié)果與仿真結(jié)果仍保持著較好的吻合。

圖6 三通帶濾波器的實測與仿真S參數(shù)

表3給出了本設(shè)計與已發(fā)表文獻(xiàn)結(jié)果的比較。對比了關(guān)鍵性能參數(shù)：工作頻率、插入損耗、回波損耗、尺寸。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，該濾波器在具有較低的插入損耗和較低的回波損耗性能的同時，還具有尺寸較小的優(yōu)點。

表3 實測結(jié)果與參考文獻(xiàn)結(jié)果對比

Tab.3 The measured results compared with the results of the references

注：1/2/3分別為各通帶中心頻率；IL為插入損耗；RL為回波損耗；Size為濾波器尺寸（g×g）；[5]，[16]等為參考文獻(xiàn)編號。

4 結(jié)論

提出了一種新型的多模諧振器結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步詳細(xì)分析了諧振特性?；谠摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計的三通帶濾波器，設(shè)計簡單、便于調(diào)節(jié)。經(jīng)過仿真、優(yōu)化、實物加工以及結(jié)果測試，驗證了該設(shè)計的可行性。與近年來已發(fā)表的設(shè)計相比較，該濾波器具有低插入損耗、低回波損耗、小型化的優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于無線接收機系統(tǒng)的設(shè)計中。

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（編輯：曾革）

Design of a tri-band bandpass filter based on a multiple-mode resonator

WANG Fei1, CHEN Haihua1, HU Fangjing2, HE Ming1, ZHAO Xinjie1

(1. College of Electronic Information and Optical Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China; 2. Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

An improved tri-band bandpass filter (BPF) using a novel multiple-mode resonator (MMR) was presented. The MMR was constructed by loading two open stubs in a quad-mode resonator (QMR) to generate six transmission poles. Based on the proposed MMR, a tri-band BPF with center frequencies of 2.55, 3.83, and 6.00 GHz was designed, fabricated and experimentally validated. The measurements show a low insertion loss of 0.9, 0.7 and 2.3 dB at each resonant frequency, and have a good agreement with the simulation results. When compared with previous published work, the proposed filter also has advantages such as low return losses and compact size. This tri-band BPF is expected to be used for modern wireless and mobile communications.

multiple-mode resonator (MMR); tri-band bandpass filter; microstrip line; miniaturization; simulation; insertion loss

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.05.015

TN713

A

1001-2028（2017）05-0072-05

2017-01-10

陳海華

國家自然科學(xué)基金資助（No. 61171028）

陳海華（1976－），女，浙江蒼南人，副教授，主要從事無線通信方面的研究，E-mail: hhchen@nankai.edu.cn；王菲（1991－），女，天津靜海人，研究生，研究方向為微波器件與超導(dǎo)電子學(xué)，E-mail: nkwf1991@126.com。

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2017-05-11 13:28

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170511.1328.015.html