金 勇 ，劉俊勇 ，李紅偉 ，張 曦 ，段豪翔

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.國網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610041；3.西南石油大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610500）

0 引言

配電系統(tǒng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)，常見的方法有隱式Zbus高斯法、改進(jìn)牛頓法、改進(jìn)快速解耦法和前推回代法［1-4］。此外，大量分布式電源接入配電網(wǎng)對其電壓、潮流和網(wǎng)損帶來了很大的影響［5］。因此，配電系統(tǒng)的分析和控制變得更復(fù)雜且更為重要。

當(dāng)前，牛拉法及其改進(jìn)算法［2］仍是各種商業(yè)軟件求解潮流問題的首要選擇。與高斯法和快速解耦算法相比［4-5］，牛拉法具有更快的收斂速度（與高斯法相比）和更高的精度及更優(yōu)良的收斂特性（與快速解耦算法相比）。另一種常見的算法類型為前推回代法［6-8］，其存儲空間要求低、計(jì)算速度快、收斂性好，并且編程簡單，沒有大矩陣計(jì)算，所以在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中被廣泛應(yīng)用。

配電系統(tǒng)一般是弱環(huán)網(wǎng)，處理環(huán)網(wǎng)最常見的方法是多端口補(bǔ)償注入電流法［6］，并采用面向支路的前推回代法來計(jì)算，但電壓低時(shí)迭代次數(shù)較多，效率降低。文獻(xiàn)［9-10］對文獻(xiàn)［6］的方法進(jìn)行了改進(jìn)，其中文獻(xiàn)［9］采用支路的有功和無功功率作為參變量，具有較高的效率，但其計(jì)算功率變化量所用的靈敏度矩陣采用近似計(jì)算，影響了其收斂性；文獻(xiàn)［10］基于回路分析法推導(dǎo)了一種處理多環(huán)網(wǎng)能力很強(qiáng)的前推回代法，其收斂性和計(jì)算速度都比文獻(xiàn)［6］的方法有顯著提高。文獻(xiàn)［11］提出了一種基于疊加原理求解弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流的方法，屬于電壓補(bǔ)償法，但算法較復(fù)雜，通用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］分別通過建立注入電流與支路電流之間的關(guān)聯(lián)矩陣和支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)聯(lián)矩陣實(shí)現(xiàn)了弱環(huán)網(wǎng)潮流的直接計(jì)算，其中后者具有更通用的形式，二者均具有較高的計(jì)算效率。文獻(xiàn)［14］結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)提出了一種基于三序解耦補(bǔ)償模型和道路回路分析法的配電網(wǎng)改進(jìn)潮流計(jì)算方法，除了采用解耦處理不對稱外，其潮流計(jì)算方法與文獻(xiàn)［12-13］基本一致，但計(jì)算略微復(fù)雜。文獻(xiàn)［15］針對配電網(wǎng)的三相不平衡性，提出了一種配電系統(tǒng)三相不確定諧波潮流的前推回代復(fù)仿射算法。文獻(xiàn)［16］針對含不同類型分布式電源的配電網(wǎng)及其三相線路參數(shù)和負(fù)荷不平衡的情況，提出了一種三相配電網(wǎng)連續(xù)潮流方法，采用局部幾何參數(shù)化策略處理三相不平衡系統(tǒng)PV類型節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)［17］提出了一種考慮電動(dòng)汽車的自適應(yīng)潮流算法，其本質(zhì)上仍然是基于回路分析理論。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于功率流的潮流算法，相比文獻(xiàn)［9］，其實(shí)現(xiàn)了有功功率和無功功率的解耦運(yùn)算，所以有更好的收斂性和計(jì)算效率，但其在處理環(huán)網(wǎng)數(shù)較多的情況時(shí)，環(huán)網(wǎng)潮流是間接近似計(jì)算，所以精度受影響，且收斂性變差。

本文提出一種混合的配電網(wǎng)潮流算法，可以實(shí)現(xiàn)環(huán)路功率、變壓器支路、多平衡節(jié)點(diǎn)和多PV節(jié)點(diǎn)的混合直接計(jì)算。另外，算法仍然采用功率流作為變量，所以同樣具有很高的計(jì)算效率。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

配電網(wǎng)線路可用π型等值電路描述［18］，相關(guān)電氣參數(shù)如圖 1 所示，圖中 Ui、αi和 Uo、αo分別為線路始端和末端節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，Pi、Qi和 Po、Qo分別為線路始端輸入和末端輸出的有功功率和無功功率，R+jX為線路阻抗，G-jB為線路對地導(dǎo)納的一半。

圖1 線路π型等值電路Fig.1 π-type equivalent circuit of line

配電網(wǎng)絡(luò)中雙繞組變壓器支路可用一個(gè)串聯(lián)阻抗ZT（標(biāo)幺值，變壓器阻抗）和一個(gè)理想變壓器T來描述，圖2為變壓器π型等值電路，圖中YT=1/ZT，β為變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比（對應(yīng)于不同的變壓器分接頭），Up、αp和 Us、αs分別為變壓器一、二次側(cè)的電壓幅值和相角（標(biāo)幺值）。變壓器鐵損可采用以每相電壓為變量的函數(shù)表達(dá)式來求得［19］。

圖2 配電變壓器的π型等值電路Fig.2 π-type equivalent circuit of power distribution transformer

針對圖1所示的線路模型，在潮流計(jì)算時(shí)，可以把對地支路G-jB作為連接節(jié)點(diǎn)的恒阻抗負(fù)荷并入各節(jié)點(diǎn)注入負(fù)荷中，即有同樣，針對圖2的配電變壓器等值電路，在潮流計(jì)算時(shí)，對地支路也可視為恒阻抗負(fù)荷并入對應(yīng)節(jié)點(diǎn)，即變壓器完全可以當(dāng)作一條普通的支路處理，所以先只針對圖1所示的線路進(jìn)行分析。

定義：

可以基于節(jié)點(diǎn)電壓和支路流入/流出功率推導(dǎo)電壓損失dU的準(zhǔn)確計(jì)算公式，根據(jù)文獻(xiàn)［18］有：

其中，dP和dQ分別為支路有功和無功損耗。

考慮到dα一般較小，有：

推導(dǎo)得：

基于圖1可得：

2 基于功率流的配電網(wǎng)潮流計(jì)算

針對一個(gè)有N+1個(gè)節(jié)點(diǎn)和m條連支（回路）的弱環(huán)配電網(wǎng)，可以用基于圖論的節(jié)-支（節(jié)點(diǎn)-支路）關(guān)聯(lián)矩陣來描述。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)有N個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，并把電源節(jié)點(diǎn)選為參考節(jié)點(diǎn)（首節(jié)點(diǎn)），而總的支路數(shù)b=N+m。可以用降階節(jié)-支關(guān)聯(lián)矩陣A來描述該網(wǎng)絡(luò)［20］，且 A 中的元素定義如下：

針對該網(wǎng)絡(luò)選定一棵樹，把N條樹支編號在前，m條連支編號在后，則有：

其中，At為N×N階可逆陣，下標(biāo)含t表示是與樹支支路對應(yīng)的量，編號1～N；Al為N×l階矩陣，下標(biāo)含l表示是與連支支路對應(yīng)的量，編號N+1～N+m。

在計(jì)算配電網(wǎng)潮流時(shí)選擇圖1和圖2所示的π型等值電路，并定義和為支路有功和無功功率向量，其元素為支路首端注入功率，如圖1所示；定義為節(jié)和點(diǎn)消耗有功和無功功率向量，其元素為節(jié)點(diǎn)消耗功率，包含支路損耗、負(fù)荷功率及對地導(dǎo)納支路損失功率。 可推導(dǎo)得到［18］：

其中，為基于所選擇樹的道路矩陣；為對應(yīng)該樹的回路矩陣;［20］。

由式（7）、（8）可知，樹支支路功率和兩部分組成。PI1（QI1）為各節(jié)點(diǎn)消耗功率 P（Q）的貢獻(xiàn)，相當(dāng)于作一次純輻射狀的潮流計(jì)算，PI2（QI2）為連支支路功率PIl（QIl）的貢獻(xiàn)，現(xiàn)假定 PIl、QIl已知。

由式（7）、（8）求解 PIt和 QIt后，可基于式（4）和式（5）計(jì)算各支路的功率損耗，基于式（2）和式（3）求各支路的電壓損失dU和相角差dα。

令電源節(jié)點(diǎn)（參考節(jié)點(diǎn)）電壓幅值為U0，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值向量為 Un（N×1 階），并定義 dUt=［dU1，dU2，…，dUN］T，可知任一節(jié)點(diǎn)k與電源節(jié)點(diǎn)的電壓幅值差等于從此節(jié)點(diǎn)開始沿著該節(jié)點(diǎn)的道路到達(dá)電源節(jié)點(diǎn)所經(jīng)支路的電壓損失之和［13］，則有：

其中，Ttk為Tt中節(jié)點(diǎn)k對應(yīng)的行向量（道路向量）。

同理，令電源節(jié)點(diǎn)（參考節(jié)點(diǎn)）電壓相位為0，各節(jié)點(diǎn)電壓相位向量為αn（N×1 階），并定義 dαt=［dα1，dα2，…，dαN］T，則有：

可得潮流計(jì)算步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，設(shè)定初始值，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值設(shè)置為電源電壓，各支路功率損耗為0。

步驟2：計(jì)算 P、Q，利用式（7）、（8）求解 PIt和 QIt。

步驟3：由式（4）、（5）計(jì)算各支路的功率損耗 dP和dQ，由式（2）、（3）求各支路的電壓損失dU和相角差 dα。

步驟4：基于式（9）計(jì)算 Un，判斷各節(jié)點(diǎn)前后 2次迭代計(jì)算的電壓幅值之差是否滿足精度要求，不滿足轉(zhuǎn)步驟2；否則結(jié)束迭代，轉(zhuǎn)步驟5。

步驟5：基于式（10）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓相角。

其中的關(guān)鍵是求解PIl和QIl。文獻(xiàn)［14］采用了一種近似計(jì)算，但在處理環(huán)網(wǎng)數(shù)較多的情況下，精度會(huì)受到影響且收斂性變差，需要重新考慮PIl和QIl的求解。

3 連支支路功率計(jì)算

本文統(tǒng)一考慮連支支路功率、多平衡節(jié)點(diǎn)（Slack）和多PV節(jié)點(diǎn)。一個(gè)簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，除電源節(jié)點(diǎn)外，增加了一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，圖中虛線為人為增加的虛擬聯(lián)絡(luò)線，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中并不存在。

圖3 簡單配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of simple distribution network

3.1 連支支路功率計(jì)算

設(shè)定連支支路電壓損失和相角差向量分別為和基于基爾霍夫電壓定律有：

考慮式（2）、（3），針對第 k 條支路，可推導(dǎo)如下公式成立：

其中，

定義：

代入式（11）和式（12），可推導(dǎo)得到如下基于矩陣和向量的等式：

整理可得：

令：

則式（17）、（18）可簡寫為：

用矩陣形式表示，可得到如下等式：對上式求逆即得到連支支路功率。

3.2 PV節(jié)點(diǎn)處理

分布式發(fā)電加入配電網(wǎng)絡(luò)后，除處理成PQ節(jié)點(diǎn)外，電網(wǎng)出現(xiàn)了新的節(jié)點(diǎn)類型，如PV節(jié)點(diǎn)。PV節(jié)點(diǎn)較難處理，其電壓幅值UPV恒定，但相位不確定，輸出有功功率PIPV恒定，但是輸出無功功率未知，需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的潮流分布來確定PV節(jié)點(diǎn)的注入無功功率，從而使其電壓幅值保持不變。

對此，本文假定PV節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)（參考節(jié)點(diǎn)）存在一條聯(lián)絡(luò)線路（如圖3所示，假定不存在其他環(huán)路），這里相當(dāng)于增加了NPV個(gè)環(huán)路，所以可以采用上節(jié)介紹的連支支路功率計(jì)算的方法來計(jì)算其注入功率，各PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和有功功率為已知，令：

假定系統(tǒng)中存在NPV個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，從道路矩陣Tt提取出NPV個(gè)PV節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的道路向量并組成一個(gè)新的矩陣TPV（NPV×N階），且存在NPV個(gè)PV節(jié)點(diǎn)注入有功功率向量PIPV（元素為常數(shù)），則式（15）依然成立，即：

可推導(dǎo)得：

令則有：

當(dāng)然，潮流計(jì)算中PV節(jié)點(diǎn)注入無功功率是有限額的，若計(jì)算結(jié)果超出限制，下次迭代計(jì)算時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的無功功率注入量就設(shè)定為對應(yīng)的限值量，并把該節(jié)點(diǎn)當(dāng)作普通的PQ節(jié)點(diǎn)處理（相當(dāng)于負(fù)荷，但消耗負(fù)功率）。

3.3 混合求解

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)存在環(huán)路和PV節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以把3.1節(jié)和3.2節(jié)的結(jié)果組合在一起，實(shí)現(xiàn)混合求解。定義：

則可以推導(dǎo)如下等式成立：

則有：

對上式求逆計(jì)算可得到和然后可得：

3.4 系統(tǒng)矩陣的簡化

前面求解公式中系數(shù)矩陣計(jì)算使用了上次潮流計(jì)算的電壓結(jié)果，所以不是常數(shù)矩陣，則每次迭代求解都需要求逆矩陣，計(jì)算量大。但在實(shí)際中，如果配電網(wǎng)運(yùn)行在一個(gè)比較好的電壓狀態(tài)，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓偏離額定電壓值很小，所以可考慮在計(jì)算系數(shù)矩陣時(shí)令Uik≈Uok≈1，代入前面公式中，可以得到γPk≈λQk≈Rk和 γQk≈λPk≈Xk，則各系數(shù)矩陣都變成了常數(shù)矩陣。 令 Rt=diag（Rt1，Rt2，…，RtN）和 Rl=diag（Rl1，Rl2，…，Rlm）分別為樹支支路和連支支路對應(yīng)的電阻對角陣，Xt=diag（Xt1，Xt2，…，XtN）和 Xl=diag（Xl1，Xl2，…，Xlm）分別為樹支支路和連支支路對應(yīng)的電抗對角陣，則存在：R′=R″=Rl+BtRtBTt，X′=X″=Xl+BtXtBTt，XPV=TPVXtTTPV，即全部變成了常數(shù)陣。

另外，針對式（25），其系數(shù)矩陣也轉(zhuǎn)化為常數(shù)陣，即：

要注意的是，每次迭代時(shí)仍需計(jì)算和不過此時(shí)存在：

4 算例分析

4.1 在良好電壓狀態(tài)下算法的精度和效率分析

選擇一個(gè)33母線、5個(gè)環(huán)路的配電網(wǎng)絡(luò)（見圖4）和一個(gè)69母線、5個(gè)環(huán)路的配電網(wǎng)絡(luò)（見圖5）進(jìn)行對比分析［21］。如表1所示，都選擇6種情況進(jìn)行計(jì)算。本文算法中所有節(jié)點(diǎn)的初始電壓值都設(shè)定為電源電壓U0，初始支路功率損耗設(shè)定為0。

圖4 33母線系統(tǒng)Fig.4 33-bus system

圖5 69母線系統(tǒng)Fig.5 69-bus system

表1 不同系統(tǒng)配置方式Table1 Different configuration schemes

分別采用改進(jìn)牛拉法、回路分析法（見文獻(xiàn)［10］）、本文混合算法（非常數(shù)系數(shù)矩陣，見3.3節(jié)）、本文簡化算法（常數(shù)系數(shù)矩陣，見3.4節(jié)）4種方法進(jìn)行計(jì)算，取2次相鄰迭代計(jì)算的各節(jié)點(diǎn)電壓幅值（標(biāo)幺值)絕對值差最大值為收斂判據(jù)，收斂精度為10-6（下同），針對33母線系統(tǒng)閉合環(huán)路1-5（系統(tǒng)配置方式編號為5）的情況，收斂后的計(jì)算結(jié)果見表2。

從表2可見，改進(jìn)牛拉法、回路分析法［10］和本文混合算法計(jì)算的結(jié)果完全一致，針對其他網(wǎng)絡(luò)配置及69母線系統(tǒng)有相同的結(jié)論。牛拉法和回路分析法已被廣泛認(rèn)可并在商業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，故可驗(yàn)證本文的算法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。以回路分析法計(jì)算結(jié)果作為基準(zhǔn)，從表2可以看出，采用本文簡化算法計(jì)算結(jié)果存在誤差，針對表1的網(wǎng)絡(luò)配置情況，采用本文簡化算法的計(jì)算結(jié)果與回路分析法的計(jì)算結(jié)果的最大偏差見表3。從表3可見，最大的電壓幅值偏差是0.000018 p.u.，誤差很小，可忽略不計(jì)，可滿足良好電壓狀況下潮流計(jì)算的精度要求。與文獻(xiàn)［14］的計(jì)算結(jié)果相比，其最大偏差是 0.0014p.u.，本文簡化算法的計(jì)算結(jié)果精度提高了近80倍。

表2 針對33母線系統(tǒng)在閉合環(huán)路1-5時(shí)收斂后的計(jì)算結(jié)果Table2 Calculative results of 33-bus system with Loop 1-5 closed

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，增加采用文獻(xiàn)［18］的算法來對比分析。針對前述的33母線系統(tǒng)和69母線系統(tǒng)采用不同的潮流算法的進(jìn)行求解，在不同回路投入情況下2個(gè)測試系統(tǒng)的收斂迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間對比結(jié)果見表4和表5。

從表4和表5可見，4種方法迭代次數(shù)相近。由于4種算法本質(zhì)上都是基于回路分析法推導(dǎo)出來的，所以隨著系統(tǒng)回路數(shù)的增加，算法的迭代次數(shù)不會(huì)增加甚至?xí)p少。

但從表中結(jié)果看，4種算法的計(jì)算時(shí)間仍有很大差異，除了放射性網(wǎng)絡(luò)配置（系統(tǒng)配置方式編號為0）外，本文簡化算法的計(jì)算時(shí)間最少，接下來依次是文獻(xiàn)［18］算法、回路分析法和本文混合算法。相比回路分析分法，文獻(xiàn)［18］算法與本文簡化算法由于采用功率流為變量，且未實(shí)數(shù)運(yùn)算，所以有更快的計(jì)算速度和效率。存在環(huán)路時(shí)，本文混合算法由于系數(shù)矩陣是非常數(shù)矩陣，所以每次迭代時(shí)都需要對系數(shù)矩陣求逆，因此用時(shí)最多。本文簡化算法為常系數(shù)矩陣，所以可迭代前求出可逆矩陣，不存在此問題，且相比文獻(xiàn)［18］算法，其連支支路功率是直接求解的，所以環(huán)路增加時(shí)，本文簡化算法不但提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，且計(jì)算時(shí)間也大幅降低。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)配置下采用本文簡化算法計(jì)算結(jié)果最大偏差Table3 Maximum calculation deviation of propo sedsimplified method for different configuration schemes

表4 針對33母線系統(tǒng)的收斂特性對比Table4 Comparison of convergence performance for 33-bus system

表5 針對69母線系統(tǒng)的收斂特性對比Table5 Comparison of convergence performance for 69-bus system

另外選擇一個(gè)實(shí)際的110節(jié)點(diǎn)、9條連支支路的配電系統(tǒng)進(jìn)一步測試本文的算法特性，該系統(tǒng)線路較長，負(fù)荷分布不均勻，個(gè)別線路負(fù)荷較輕。同樣采用上述4種算法進(jìn)行求解，由計(jì)算結(jié)果可見，4種算法的收斂特性相似，回路分析法迭代次數(shù)略多，而針對計(jì)算時(shí)間而言，與上面結(jié)論相似，本文簡化算法的計(jì)算時(shí)間最少，接下來依次是文獻(xiàn)［18］算法、回路分析法和本文混合算法。同樣以回路分析法計(jì)算結(jié)果作為基準(zhǔn)，針對投入9個(gè)回路的配置，采用本文混合算法與回路法計(jì)算結(jié)果一致，而采用文獻(xiàn)［18］算法的最大電壓幅值誤差為0.01073 p.u.，本文簡化算法的最大電壓幅值誤差完全可以忽略不計(jì)（誤差絕對值小于10-5p.u.），進(jìn)一步表明本文簡化算法具有很高的計(jì)算精度。

從上面的分析可知，在系統(tǒng)運(yùn)行良好的情況下，本文簡化算法有更高的計(jì)算效率，計(jì)算精度也完全能滿足實(shí)際工程需求。

4.2 考慮PV節(jié)點(diǎn)后算法特性分析

為了驗(yàn)證本文算法處理PV節(jié)點(diǎn)的能力，在69母線系統(tǒng)中增加了6個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，見圖5，其額定輸出有功功率依次為200 kW、300 kW、250 kW、300 kW、200 kW和250 kW。設(shè)定每個(gè)PV節(jié)點(diǎn)輸出的無功功率上下限分別為正的和負(fù)的有功功率值大?。▎挝粸閗var）。潮流計(jì)算收斂判據(jù)同上，采用文獻(xiàn)［18］處理PV節(jié)點(diǎn)的算法及本文算法計(jì)算，選擇6種網(wǎng)絡(luò)配置（見表6）來對比分析。

表6 考慮PV節(jié)點(diǎn)后69母線系統(tǒng)配置Table6 Different configuration schemes of 69-bus system with PV nodes

各種情況下的計(jì)算性能見表7，從表中可見，本文中的2種算法有更好的收斂特性，且本文簡化算法有最少的計(jì)算時(shí)間。潮流計(jì)算收斂好，相應(yīng)的各節(jié)點(diǎn)輸出的無功功率見表8。從表中可見，除了個(gè)別節(jié)點(diǎn)外，3種算法的計(jì)算結(jié)果基本一致，但一些PV節(jié)點(diǎn)計(jì)算無功功率輸出越限，所以輸出無功功率設(shè)置為其限值，下一次迭代時(shí)，該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)就轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)處理。當(dāng)然本文簡化算法與混合算法本質(zhì)上相同的，所以二者計(jì)算結(jié)果基本相同。

表7 考慮PV節(jié)點(diǎn)后69母線系統(tǒng)在不同配置下收斂特性對比Table7 Comparison of convergence performance for 69-bus system with PV nodes

表8 應(yīng)用3種算法求解PV節(jié)點(diǎn)無功功率輸出的計(jì)算結(jié)果Table8 Calculated reactive outputs of PV nodes by three algorithms

5 結(jié)論

本文推導(dǎo)了一種有效、穩(wěn)定的配電網(wǎng)潮流算法及其簡化算法，該算法可以基于混合矩陣形式把連支支路、多平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)統(tǒng)一集中處理。本文混合算法與牛拉法、回路分析法的計(jì)算結(jié)果一致，其簡化后的算法計(jì)算結(jié)果雖然有誤差，但誤差很小，完全能滿足工程實(shí)際需求。本文的簡化算法由于具有常系數(shù)矩陣，所以計(jì)算速度最快，相關(guān)的算例驗(yàn)證了這些結(jié)論。

本文算法本質(zhì)上仍是基于回路法推導(dǎo)的，所以有很強(qiáng)的處理回路的能力。而與現(xiàn)在成熟主流的算法如牛拉法、前推回代法、回路分析法等相比，本文簡化算法更簡單、高效，可以很容易地應(yīng)用到最優(yōu)潮流、概率潮流、規(guī)劃配置等供配電系統(tǒng)的問題求解中，為處理含有分布式電源和多環(huán)網(wǎng)的電力網(wǎng)絡(luò)提供了一種新的選擇。

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