孟華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，沒(méi)有不出錯(cuò)的。但是學(xué)生出錯(cuò)之后該怎么應(yīng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題，一直處理得不夠好。即使教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)要重視錯(cuò)誤，仍然有不少學(xué)生不以為然，類(lèi)似的錯(cuò)誤一再重現(xiàn)。教師為此頭疼不已，懊惱不已。我認(rèn)為，問(wèn)題的根源在于學(xué)生沒(méi)有看到學(xué)習(xí)錯(cuò)誤隱含的學(xué)習(xí)價(jià)值，他們的糾錯(cuò)意識(shí)和能力還不夠強(qiáng)。如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)糾錯(cuò)力呢？經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的探索，我總結(jié)出了建立“數(shù)學(xué)醫(yī)院”，把錯(cuò)題當(dāng)作“病號(hào)”，讓學(xué)生爭(zhēng)做數(shù)學(xué)“小醫(yī)生”的做法，實(shí)踐效果非常好，與大家分享。

一、數(shù)學(xué)病號(hào)的選擇原則

數(shù)學(xué)病號(hào)，其實(shí)就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題，但并非所有的錯(cuò)題都有資格進(jìn)入“病號(hào)”行列，必須符合以下四個(gè)選擇原則。

1.體現(xiàn)代表性

選出的病號(hào)必須是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中共同存在的問(wèn)題，盡量不要偏題、怪題。例如：在計(jì)算三角形、梯形的面積時(shí)，很多學(xué)生總是最后忘記除以2，這類(lèi)病號(hào)量要充足；在剛接觸分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生找不準(zhǔn)題目中的“單位1”是普遍存在的問(wèn)題，教師要多設(shè)計(jì)這類(lèi)病號(hào)。數(shù)學(xué)醫(yī)生在診治時(shí)能簡(jiǎn)潔明了地說(shuō)出病因，并能給病號(hào)開(kāi)好處方，確實(shí)能讓學(xué)生體會(huì)到邊學(xué)邊玩的樂(lè)趣。

2.具有目的性

每個(gè)單元選出的病號(hào)要符合學(xué)習(xí)內(nèi)容，密切聯(lián)系學(xué)習(xí)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)醫(yī)生通過(guò)給病號(hào)診斷，能簡(jiǎn)潔明了地說(shuō)清病因，并能開(kāi)出處方，確實(shí)提高自己的學(xué)習(xí)水平。在學(xué)習(xí)“商的中間和末尾有0的除法”時(shí)，學(xué)生做題時(shí)總是丟了0，這時(shí)就要多設(shè)計(jì)此類(lèi)病號(hào)。每個(gè)學(xué)生都要負(fù)責(zé)大量的病號(hào)，通過(guò)診治，讓學(xué)生明白不管除到被除數(shù)的哪一位，不夠商1時(shí)一定要商0。

3.展現(xiàn)層次性

學(xué)生們提供的病號(hào)很可能會(huì)比較集中，比較單一，教師要及時(shí)補(bǔ)充，把每次開(kāi)診用的病號(hào)分為一般、較難、疑難雜癥幾個(gè)層次。例如，在改寫(xiě)單位時(shí)可以設(shè)計(jì)一般層次的：3時(shí)=300分，6平方米3平方分米=630平方分米；較難的：23毫升=0.23立方分米，1平方米7平方厘米=1007平方厘米；疑難雜癥：3噸9千克50克=3.95噸，3天2小時(shí)=7400分，使不同水平的數(shù)學(xué)醫(yī)生得到不同的提高，讓每個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中受益。

4.集思廣益性

教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，每學(xué)完一個(gè)單元就要鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)提供相應(yīng)的病號(hào)，學(xué)生考慮不到的情況，可以邀請(qǐng)家長(zhǎng)在檢查作業(yè)時(shí)留心經(jīng)常出錯(cuò)的問(wèn)題，及時(shí)督促孩子做好記錄，每個(gè)單元的病號(hào)老師匯總起來(lái)后再進(jìn)行篩選，必要時(shí)教師要?jiǎng)邮衷O(shè)計(jì)病號(hào)。例如：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10厘米，請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出不同的長(zhǎng)方形，解答時(shí)應(yīng)該先考慮長(zhǎng)與寬的和是多少，即10÷2=5厘米，情況有長(zhǎng)4厘米、寬1厘米和長(zhǎng)3厘米、寬2厘米兩種。有些學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為長(zhǎng)9厘米、寬1厘米，長(zhǎng)8厘米、寬2厘米等情況，這類(lèi)病號(hào)就需要老師設(shè)計(jì)，保證每次開(kāi)診時(shí)病號(hào)充足，達(dá)到讓學(xué)生掌握知識(shí)的目的。

二、數(shù)學(xué)小醫(yī)生的聘用方法

現(xiàn)實(shí)生活中的醫(yī)院是“醫(yī)生少，病號(hào)多”，數(shù)學(xué)醫(yī)院則要醫(yī)生多，每個(gè)學(xué)生都有資格擔(dān)任醫(yī)生，不同水平的學(xué)生可以診治不同層次的數(shù)學(xué)病號(hào)。遇到“疑難雜癥”病號(hào)，可以請(qǐng)幾位數(shù)學(xué)醫(yī)生聯(lián)合會(huì)診。數(shù)學(xué)小醫(yī)生在診治病號(hào)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)與診治病號(hào)的愉快體驗(yàn)交織在一起，既提升了學(xué)生的知識(shí)掌握水平，又發(fā)展了學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)和糾錯(cuò)能力，學(xué)生會(huì)越來(lái)越喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，越來(lái)越善于學(xué)數(shù)學(xué)。開(kāi)診時(shí)，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)小醫(yī)生的責(zé)任心，可以在每次活動(dòng)結(jié)束后根據(jù)診治水平進(jìn)行考評(píng)，表現(xiàn)優(yōu)秀者可以獲得“最美數(shù)學(xué)醫(yī)生”等榮譽(yù)。

三、數(shù)學(xué)醫(yī)院的開(kāi)診時(shí)間

為了便于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)掌握并靈活應(yīng)用，每單元集中開(kāi)診一次比較合適。到學(xué)期末安排一次貫穿全冊(cè)教學(xué)內(nèi)容的大會(huì)診，往往會(huì)收到事半功倍的效果。當(dāng)然，如果出現(xiàn)了急診病號(hào)，及時(shí)開(kāi)診也是可取的。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的培訓(xùn)和鍛煉，不少學(xué)生會(huì)主動(dòng)承擔(dān)起小醫(yī)生的職責(zé)，有效豐富了教學(xué)活動(dòng)形式，有力助推了教學(xué)質(zhì)量的提升。

四、數(shù)學(xué)病號(hào)的基本類(lèi)型

可以根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活設(shè)置門(mén)診類(lèi)型。以青島版數(shù)學(xué)教材為例，可以開(kāi)設(shè)計(jì)算門(mén)診、時(shí)間門(mén)診、解決問(wèn)題門(mén)診、圖形門(mén)診、單位門(mén)診等。舉例如下：

1.計(jì)算門(mén)診

病號(hào)1： 293÷4=72……5，病因是“余數(shù)比除數(shù)大”。

病號(hào)2： 428÷4=17，病因是“商的十位不夠商1要商0來(lái)補(bǔ)足數(shù)位，這里卻省略了”。

病號(hào)3： 4.27×3.45=1473.15，病因是小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)。

2.時(shí)間門(mén)診

病號(hào)1：每年第三季度是91天。病因是對(duì)7月、8月、9月的天數(shù)記不準(zhǔn)，或是計(jì)算錯(cuò)誤。

病號(hào)2：系紅領(lǐng)巾大約需要20（分），病因是對(duì)“分、秒”時(shí)間長(zhǎng)度體驗(yàn)不足。

3.解決問(wèn)題門(mén)診

病號(hào)1：英才小學(xué)去年配有60臺(tái)計(jì)算機(jī)，今年已達(dá)到120臺(tái)。今年比去年增加了百分之幾？120÷60=200%。病因是不知道哪兩個(gè)量進(jìn)行比較，也可能是審題不夠仔細(xì)。

病號(hào)2：兩位老師帶30名學(xué)生去春游，每頂帳篷最多住6人，至少需要搭多少頂帳篷？（30+2）÷6≈5（頂）。病因是學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，考慮不到生活實(shí)際情況。

4.圖形門(mén)診

病號(hào)1：一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是15厘米，高50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？

3.14×152×2+3.14×2×15×50=6123（平方厘米）。病因是學(xué)生審題不夠仔細(xì)，沒(méi)有注意題目中“無(wú)蓋”這個(gè)詞，多算了一個(gè)底面。

病號(hào)2：一塊長(zhǎng)方形菜地一面靠墻，三面圍籬笆，籬笆長(zhǎng)15米，寬7米，求籬笆長(zhǎng)是多少米。（15+7）×2=44（米），知識(shí)死記硬背，應(yīng)用不靈活。

5.單位門(mén)診

病號(hào)1： 300秒=3分，病因是對(duì)分和秒的進(jìn)率記錯(cuò)。

病號(hào)2： 3噸5千克=3500千克，病因是3000加5時(shí)不細(xì)心，算錯(cuò)了。

五、數(shù)學(xué)醫(yī)院的開(kāi)診過(guò)程

1.設(shè)置場(chǎng)景

開(kāi)診前，通過(guò)室內(nèi)設(shè)施的擺放和師生談話，營(yíng)造出一種和諧、愉快的氣氛。不管是專(zhuān)家、醫(yī)生，還是病號(hào)家屬，都要分別佩戴相應(yīng)的標(biāo)志，可以是服裝不同，也可以是戴不同的標(biāo)志牌。一是便于區(qū)分，二是增強(qiáng)每個(gè)人的角色意識(shí)。這樣把學(xué)生的問(wèn)診活動(dòng)與情感活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，能有效地提高活動(dòng)質(zhì)量。

2.分工明確

對(duì)于專(zhuān)家醫(yī)生，老師要根據(jù)學(xué)生水平精挑細(xì)選，選出的專(zhuān)家要確實(shí)能擔(dān)當(dāng)重任。對(duì)于數(shù)學(xué)醫(yī)生，可先由學(xué)生自愿報(bào)名，老師適當(dāng)確定，每個(gè)門(mén)診至少要有2至3名醫(yī)生，以免誤診。其余學(xué)生拿著病號(hào)問(wèn)診，出現(xiàn)不同意見(jiàn)找專(zhuān)家或老師進(jìn)行確診。

3.精心診治

診治過(guò)程可以分4步：病號(hào)問(wèn)診→醫(yī)生診治→修復(fù)病號(hào)→病號(hào)康復(fù)。

病號(hào)1：一個(gè)環(huán)形草坪，外圓半徑是7米，內(nèi)圓半徑是4米，求草坪的面積。

3.14×（7-4）2=28.26（平方米）

學(xué)生首先帶著病號(hào)到圖形門(mén)診，數(shù)學(xué)醫(yī)生對(duì)病號(hào)進(jìn)行分析，告訴拿病號(hào)的同學(xué)求圓環(huán)面積時(shí)應(yīng)該是外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，然后拿病號(hào)的同學(xué)自己寫(xiě)出正確的方法，再次到門(mén)診找醫(yī)生看，直到?jīng)]有錯(cuò)誤為止。

病號(hào)2：爸爸今年的月工資是2200元，比去年增加了10%。爸爸去年的月工資是多少元？

2200+2200×10%=2420（元）

這個(gè)病號(hào)應(yīng)該到解決問(wèn)題門(mén)診就診，數(shù)學(xué)醫(yī)生通過(guò)分析得出，此病號(hào)是因?yàn)檎也粶?zhǔn)單位“1”導(dǎo)致題中數(shù)量關(guān)系不清楚，所以做法出現(xiàn)誤用，帶病號(hào)的同學(xué)自己通過(guò)方程或除法修復(fù)這個(gè)病號(hào)，再到門(mén)診確診。

4.總結(jié)評(píng)比

每次活動(dòng)結(jié)束后，所有帶病號(hào)問(wèn)診的同學(xué)都要對(duì)醫(yī)生進(jìn)行不同形式的評(píng)價(jià)。對(duì)優(yōu)秀數(shù)學(xué)小醫(yī)生給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)或獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生不斷提高診治水平。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為學(xué)生精神生活的一部分?！弊寣W(xué)生扮演數(shù)學(xué)“小醫(yī)生”角色絕非一個(gè)偶爾的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的手段，而是以思維能力的培養(yǎng)、糾錯(cuò)意識(shí)和能力的生成，以及其他非智力因素的發(fā)展為目標(biāo)的長(zhǎng)期行為，需要在實(shí)踐中不斷地調(diào)整和完善。