劉軍+譚德慶+李良

摘要：采用一般需求函數(shù)，通過構(gòu)建不同主導模式下的博弈模型，探討供應鏈成員的最優(yōu)價格策略；基于此，比較每個成員在三種主導模式下的利潤，并得出均衡狀態(tài)下的供應鏈主導模式。研究表明：當主導模式為零售商主導和共同主導時，零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略能夠獲得最大利潤；當它們在主導權(quán)歸屬上存在沖突時，其占優(yōu)主導模式具有不穩(wěn)定性，均衡狀態(tài)下的主導模式受到縱向策略關(guān)系、銷售終端競爭、需求彈性等因素的共同影響。因此，在構(gòu)建供應鏈博弈模型時，研究者應該根據(jù)市場結(jié)構(gòu)和用戶實際需求特征來提出主導模式假設(shè)。

關(guān)鍵詞：供應鏈；價格策略；主導模式；縱向策略關(guān)系

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.04.29

中圖分類號：F274；F224.32 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）04-0132-07

Abstract： Assuming the general demand function， this paper explored the optical price strategy of supply chain members by constructing game models under different dominant modes. And then， it compared every members profits of three dominant modes and concluded the equilibrium dominant modes of supply chains. Results showed that， the retailers were able to maximize its profits defining cost plus as price strategy， when dominant mode was Retailer Stackelberg and Vertical Nash. When there was a conflict on dominant right ownership， their dominant mode was unstable， and the influencing factors of the equilibrium dominant modes of supply chains include vertical strategic relationship and sale terminals competition as well as demand elasticity. Therefore， when researchers build game models of supply chains， it should propose the hypothesis of dominant modes according to the features of market structure and actual user demand.

Key words：supply chain； price strategy； dominant mode； vertical strategic relationship

引言

供應鏈是產(chǎn)品由生產(chǎn)商經(jīng)市場交換到達用戶的重要載體，是企業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)品價值的必要環(huán)節(jié)。在供應鏈中，生產(chǎn)商通過零售商將產(chǎn)品銷售給終端用戶，批發(fā)價格和零售價格通常分別由生產(chǎn)商和零售商單獨選擇。按上下游成員數(shù)量不同，常見供應鏈可以劃分為五種類型，如圖1所示。

在以往研究中，大多數(shù)文獻假定供應鏈由上游生產(chǎn)商主導（MS）。但是，隨著零售產(chǎn)業(yè)集中度的不斷提高，沃爾瑪、家樂福、國美等下游零售商擁有越來越多的市場權(quán)力和議價能力，此時供應鏈的主導模式可能演變?yōu)榱闶凵讨鲗В≧S）或者上下游共同主導（VN）。在線性需求函數(shù)假設(shè)下，Choi[1]，Trivedi[2]，Ertek[3]，王磊[4]，Lau[5]，范小軍[6，7]，張福利[8]，張廷龍[9]，趙金實[10]，龔浩[11]等對不同主導模式下的成員利潤進行比較，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商（零售商）利潤在主導模式MS（RS）下最高，在主導模式RS（MS）下最低，即每個成員都偏好于自己主導供應鏈。易余胤[12]，王文賓[13]，趙曉敏[14]，孫浩[15]，李新然[16]，王玉燕[17]等在線性需求函數(shù)假設(shè)下，研究不同主導模式下的產(chǎn)品定價、成員利潤以及回收率，探討主導模式和政府獎懲對成員利潤的影響，發(fā)現(xiàn)閉環(huán)條件下的供應鏈成員也偏好于自己掌握主導權(quán)。然而，在非線性需求函數(shù)假設(shè)下，Choi[18]，Lee[19]，張國興[20]等研究得出，生產(chǎn)商和零售商均不愿意主導供應鏈，且在主導模式VN下各成員利潤達到最低。以上文獻表明，每個成員的利潤在不同主導模式下存在差異，掌握供應鏈主導權(quán)未必能夠給成員帶來更多利潤。這意味著，在現(xiàn)實市場競爭中，為了自身利益最大化，生產(chǎn)商和零售商不會盲目追求供應鏈的主導權(quán)。因此，如果研究者在假設(shè)主導模式時沒有考慮各成員利益偏好，那么基于這種主導模式假設(shè)所得到的研究結(jié)論就會與市場真實情形產(chǎn)生較大偏差。

值得注意的是，產(chǎn)品價格是供應鏈上下游簽訂交易協(xié)議的關(guān)鍵因素之一，文獻[1～20]都假設(shè)生產(chǎn)商和零售商的價格策略分別為批發(fā)價格/利差、零售價格/利差。但是，部分學者研究指出這種假設(shè)與市場實際情況存在一定差距。Ortmeyer[21]，Hall[22]和Brannon[23]等通過對多個行業(yè)市場的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活中的零售商通常把成本加成（cost plus）作為價格策略。Irmen[24]，Von Ungern-Sternberg[25]，Tyagi[26]和Wang[27]等研究認為均衡狀態(tài)下的各成員價格策略可能與主導模式相關(guān)。

綜上可知，以往供應鏈文獻在研究主導模式對供應鏈決策的影響時，既沒有在構(gòu)建供應鏈博弈模型之前探討價格策略選擇的合理性問題，也沒有分析均衡狀態(tài)下的主導模式及其影響因素。本文圍繞價格策略選擇和均衡主導模式，主要從以下三個方面的問題展開研究：第一，在三種主導模式下，供應鏈成員的價格策略如何影響博弈均衡解，每個成員應該選擇哪一種價格策略才能獲得最大利潤？第二，供應鏈成員在三種主導模式下的利潤大小關(guān)系具有什么特征？第三，在均衡狀態(tài)下，影響供應鏈主導模式的主要因素有哪些？本文采用一般需求函數(shù)，針對五種常見供應鏈類型，首先給出基本假設(shè)、主導模式以及縱向策略關(guān)系定義，并通過求解和分析各成員反應函數(shù)，探討供應鏈成員的最優(yōu)價格策略選擇；然后，分別在產(chǎn)品銷售終端壟斷/競爭兩種情形下，比較每個成員在三種主導模式下的利潤大小關(guān)系；接著，通過分析生產(chǎn)商和零售商的占優(yōu)主導模式是否一致，得出供應鏈的均衡主導模式及其主要影響因素；最后，給出本文研究的主要結(jié)論。

1 基本假設(shè)與相關(guān)定義

1.1 基本假設(shè)

（1）為了拓展研究結(jié)論的適用范圍，本文采用一般需求函數(shù)，假設(shè)w，p，q，∏M，∏R分別代表供應鏈Model 1中的批發(fā)/零售價格、市場需求以及利潤；wi，pi，qi，∏Mi，∏Ri（i=1，2）分別代表供應鏈Model 2～4中生產(chǎn)商i（零售商i）的批發(fā)/零售價格、市場需求以及利潤；wij，pij，qij，∏Mi，∏Rj（i，j=1，2）分別代表供應鏈Model 5中生產(chǎn)商i和零售商j之間的批發(fā)/零售價格、市場需求以及利潤。另外，假設(shè)產(chǎn)品邊際生產(chǎn)/銷售成本分別為c>0和k>0。

（2）根據(jù)Dong[28]研究，假設(shè)供應鏈博弈存在唯一純策略均衡解。以Model 1為例，由文獻[24～27]可知，假設(shè)生產(chǎn)商和零售商價格策略集分別為X=w，w-c，wc和Y=p，p-w-k，pw-1，p（w+k）-1，其他供應鏈類型（Model 2～5）的價格策略集以此類推。

（3）根據(jù)Tyagi[29，30]的研究可知，當生產(chǎn)商開展降價促銷活動時，下游零售商的價格促銷傳遞力度可分別記為pw（Model 1）、piwi（Model 2～4）以及pijwij（Model 5）。

1.2 主導模式與縱向策略關(guān)系定義

（1）根據(jù)文獻[1～20]的研究可知，供應鏈的三種主導模式定義如下：

主導模式MS：是指上游生產(chǎn)商主導供應鏈，零售商是決策從屬者。此時，在最大化自身利潤和可觀察到其他生產(chǎn)商價格策略前提下，生產(chǎn)商首先根據(jù)零售商的價格策略反應函數(shù)選擇自己的最優(yōu)價格策略；然后在此基礎(chǔ)上，零售商選擇自己的最優(yōu)價格策略。

主導模式RS：是指供應鏈由下游零售商主導，生產(chǎn)商在決策過程中處于尾隨地位。此時，在可觀察到其他零售商價格策略前提下，零售商根據(jù)生產(chǎn)商的價格策略反應函數(shù)選擇自己的最優(yōu)價格策略，以最大化自身利潤；然后基于此，生產(chǎn)商選擇自己的最優(yōu)價格策略。

主導模式VN：是指供應鏈由生產(chǎn)商和零售商共同主導，其決策行為均依賴于其他成員的決策。此時，在最大化自身利潤和可觀察到其他成員價格策略的前提下，各成員同時選擇最優(yōu)價格策略。

（2）由Lee[19]的研究可知，縱向策略關(guān)系是指供應鏈上下游之間的價格策略變化關(guān)系，其由市場需求函數(shù)決定，具體定義如下：假設(shè)生產(chǎn)商和零售商的價格策略分別為x和y，q（x，y）表示市場需求函數(shù)，當x*y<0，y*x<0時，需求函數(shù)為縱向策略替代（VSS）；當x*y>0，y*x>0時，需求函數(shù)為縱向策略互補（VSC）；當x*y=0，y*x=0時，需求函數(shù)為縱向策略獨立（VSI）。

2 價格策略選擇

為了得到上下游成員的最優(yōu)價格策略，本文需要探討價格策略對博弈均衡解的影響情況。由博弈理論可知，在主導模式MS（RS）下，均衡解是由零售商（生產(chǎn)商）反應函數(shù)和生產(chǎn)商（零售商）一階條件聯(lián)立得到的；在主導模式VN下，均衡解是由所有成員的反應函數(shù)聯(lián)立得到的。下面，首先利用一階條件得到三種主導模式下各成員選擇不同價格策略時的反應函數(shù)，具體如表1所示。

然后，利用表1直接可得如下定理：

定理1：在主導模式MS和VN下，所有成員的價格策略都不會影響零售商反應函數(shù)；在主導模式RS和VN下，生產(chǎn)商反應函數(shù)不受自身價格策略的影響，但要受零售商價格策略的影響。

定理1表明，在主導模式MS下，所有成員的價格策略都不會影響博弈均衡解；在主導模式RS和VN下，生產(chǎn)商價格策略也不會影響博弈均衡解，但零售商價格策略將會對博弈均衡解產(chǎn)生影響。此時，零售商通過從價格策略集Y中選擇最優(yōu)價格策略能夠獲得最大利潤。分析可得：

定理2：在主導模式RS和VN下，給定生產(chǎn)商價格策略，當零售商采用基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略時，其利潤達到最大值。

因此，在主導模式RS和VN下，給定生產(chǎn)商價格策略，當零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略時，零售商利潤達到最大。同理，Model 1～4證明過程類似，這里省略。

定理1～2表明，給定零售商價格策略，在三種主導模式下，生產(chǎn)商價格策略對博弈均衡解沒有影響；給定生產(chǎn)商價格策略，在主導模式MS下，零售商價格策略也不會影響博弈均衡解，但在主導模式RS和VN下，零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略能夠獲得最大利潤。這一結(jié)論與Ortmeyer[21]，Hall[22]和Brannon[23]等對多個行業(yè)市場調(diào)研結(jié)果相對應，補充和完善了文獻[24～27]中的研究結(jié)論。

3 三種主導模式下成員利潤比較

由定理1～2可知，為了不影響博弈均衡解，不失一般性，不妨假設(shè)生產(chǎn)商和零售商分別采用基于批發(fā)價的成本加成wc-1和pw-1作為各自的價格策略。下面，分別在產(chǎn)品銷售終端壟斷/競爭兩種情形下，探討每個成員在三種主導模式下的利潤大小關(guān)系。

3.1 銷售終端壟斷時的利潤比較

（2）當需求函數(shù)為VSI時，ΠMSM=ΠVNM=ΠRSM和ΠMSR=ΠVNR=ΠRSR均成立。當需求函數(shù)為VSS和VSC時，這里采用圖解法推導各成員在不同主導模式下的利潤大小關(guān)系。

在一般需求函數(shù)條件下，僅當反應函數(shù)斜率k∈[-1，1]時，供應鏈存在唯一純策略均衡解[19，31]。由表2可得三種主導模式下博弈均衡解（α，β）的位置，具體如圖2所示，其中：生產(chǎn)商和零售商反應函數(shù)分別為α=f1（β）和β=f2（α）（顯然，這里用直線代表各成員反應函數(shù)不會影響本文結(jié)論）。由于VN解是由生產(chǎn)商和零售商反應函數(shù)聯(lián)立求解，MS解（RS解）是由零售商（生產(chǎn)商）反應函數(shù)和生產(chǎn)商（零售商）一階條件聯(lián)立求解，因此直接可得ΠMSM>ΠVNM和ΠRSR>ΠVNR。

如圖2所示，當需求函數(shù)為VSS時，給定α，當從點R移動到點A時，β降低，此時，隨著終端價格的下降，產(chǎn)品需求和生產(chǎn)商利潤均增加；給定β，當從點A移動到點V時，由于生產(chǎn)商在點V處獲得最高利潤，即生產(chǎn)商利潤增加，因此ΠVNM>ΠRSM。同理可知，當從點M經(jīng)過點B移動到點V時，零售商利潤也增加，即ΠVNR>ΠMSR。同理，當需求函數(shù)為VSC時，在圖2中采用圖解法可得ΠRSM>ΠMSM和ΠMSR>ΠRSR。綜上可知，各成員在不同主導模式下的利潤大小關(guān)系，具體如表2所示。

定理3表明，在零售寡頭壟斷產(chǎn)品銷售終端情形下，當需求函數(shù)為VSS時，尾隨定價者在選擇價格策略時僅需考慮其對市場需求的影響，而供應鏈主導者除了考慮自身決策對市場需求的影響，還要考慮尾隨者價格策略對市場需求的影響。每個成員均明白，主導者價格策略對市場需求的負面影響將被尾隨定價者削弱。因此，各成員通過掌握供應鏈主導權(quán)能夠獲得最高的成本加成和利潤。當需求函數(shù)為VSC時，主導者價格策略對市場需求的負面影響將被尾隨定價者放大，各成員在競爭對手主導供應鏈時能夠獲得最高利潤。當需求函數(shù)為VSI時，各成員利潤不受供應鏈主導模式的影響。

3.2 銷售終端競爭時的利潤比較

綜上可知，由縱向策略關(guān)系定義可得上下游成員在三種主導模式下的價格策略大小關(guān)系。類似于定理3，采用圖解法直接得到各成員在三種主導模式下的利潤大小關(guān)系，具體結(jié)果如表3所示。

定理4表明，在競爭零售商銷售終端情形下，各成員利潤受到縱向策略關(guān)系、主導模式以及零售商需求彈性等因素的共同影響。如表3所示，與零售寡頭壟斷銷售終端情形不同，當需求函數(shù)為VSS時，若LMS≤0， LVN<0，則在主導模式RS下，每個成員均明白，雖然競爭零售商價格策略對市場需求的負面影響也將被生產(chǎn)商削弱，但為了進一步降低對市場需求的負面影響，零售商將選擇較低價格策略，此時市場需求最大。由VSS定義可知，生產(chǎn)商在競爭零售商主導供應鏈時能夠獲得最高利潤。當需求函數(shù)為VSC時，若LMS>0，LVN≥0，則在主導模式MS下，各成員都知道，生產(chǎn)商價格策略對市場需求的負面影響會被競爭零售商價格策略放大，上下游都將選擇最低價格策略。此時，市場需求增加給上游生產(chǎn)商的正面影響將超過價格策略降低所造成的負面影響，生產(chǎn)商掌握供應鏈主導權(quán)能夠獲得最高利潤。

4 均衡主導模式分析與應用

由前面定理3～4可知，上下游在三種主導模式下的利潤均存在差異，它們通過選擇不同主導模式能夠獲得最大利潤，其占優(yōu)主導模式如表4所示。此時，上下游之間的占優(yōu)主導模式是否一致將影響供應鏈的均衡主導模式，具體如下：

（1）當上下游占優(yōu)主導模式一致時，這種占優(yōu)主導模式即為供應鏈的均衡主導模式。如表4所示，在產(chǎn)品銷售終端競爭情形下，當需求函數(shù)為VSS且LMS≤0， LVN<0時，為了獲得最高利潤，生產(chǎn)商愿意將供應鏈主導權(quán)無償讓渡給下游零售商，占優(yōu)主導模式具有穩(wěn)定性，均衡主導模式為RS；當需求函數(shù)為VSC且LMS>0，LVN≥0時，生產(chǎn)商偏好于自己主導供應鏈，此時零售商能夠從中獲得最高利潤，即占優(yōu)主導模式具有穩(wěn)定性，均衡主導模式為MS。

（2）當上下游占優(yōu)主導模式不一致時，雙方在供應鏈主導權(quán)歸屬上存在沖突，雙方的占優(yōu)主導模式具有不穩(wěn)定性。如表4所示，無論產(chǎn)品銷售終端是壟斷還是競爭，當需求函數(shù)為VSS且LMS>0，LVN≥0時，上下游均偏好于自己主導供應鏈。此時，為了換取下游零售商的支持，以保證自身占優(yōu)主導模式的穩(wěn)定性，生產(chǎn)商需要向下游零售商支付不超過∏MSM-∏VNM的額外經(jīng)濟補償（即有償讓渡供應鏈主導權(quán)）；反之，要保證零售商占優(yōu)主導模式的穩(wěn)定性，零售商也需要向上游生產(chǎn)商支付一定的額外經(jīng)濟補償。如果雙方在經(jīng)濟補償方面不能達成共識，那么供應鏈只能由上下游共同主導，即均衡主導模式為VN。同理，當需求函數(shù)為VSC且LMS≤0， LVN<0時，為了獲得最高利潤，生產(chǎn)商和零售商均愿意把供應鏈主導權(quán)無償讓渡給對方，但由于共同主導模式將損害雙方利益，因此均衡主導模式為MS和RS。

由縱向策略關(guān)系定義可知，如果研究者采用以上三類需求函數(shù)，那么用戶實際需求將分別呈現(xiàn)VSS、VSC、VSI等特征。利用表4可知，在構(gòu)建供應鏈博弈模型時，對于Model 2，研究者應該假設(shè)主導模式為VN；對于Model 3，若需求彈性LMS>0LMS≤0，則研究者應該假設(shè)主導模式為MS（MS或RS）；對于Model 4，研究者可以假設(shè)任一主導模式。

5 結(jié)論

在一般需求函數(shù)條件下，本文通過構(gòu)建博弈模型研究常見供應鏈的價格策略與主導模式問題，得到如下主要結(jié)論：

（1）給定零售商價格策略，在三種主導模式下，生產(chǎn)商價格策略對博弈均衡解沒有影響；給定生產(chǎn)商價格策略，在主導模式MS下，零售商價格策略也不會影響博弈均衡解，但在主導模式RS和VN下，零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略能夠獲得最大利潤。這表明：與上游生產(chǎn)商不同，主導模式將影響零售商的價格策略；當單獨或者共同主導供應鏈時，零售商在定價決策過程中應該將產(chǎn)品采購價格納入其中，這一點與文獻[21～23]所做的行業(yè)市場調(diào)研結(jié)果相對應。

（2）當上下游之間的占優(yōu)主導模式不一致時，雙方在供應鏈主導權(quán)歸屬上存在沖突，其占優(yōu)主導模式具有不穩(wěn)定性；均衡主導模式受到縱向策略關(guān)系、銷售終端競爭、需求彈性等因素的共同影響。這表明：在構(gòu)建供應鏈博弈模型時，由于不同行業(yè)的用戶需求特征決定了縱向策略關(guān)系和零售商需求彈性，研究者應該根據(jù)市場結(jié)構(gòu)和用戶實際需求特征來提出主導模式假設(shè)。

以往供應鏈文獻主要采用線性或者非線性等特殊形式的需求函數(shù)，這在一定程度上限制了研究結(jié)論的適用范圍，而本文將需求函數(shù)推廣到一般情形，使得研究結(jié)論適用于更多產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域。生產(chǎn)商開通在線渠道、強勢品牌實施轉(zhuǎn)售價格維持策略以及零售商價格策略如何影響生產(chǎn)商利潤等情況是未來研究的方向。

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（責任編輯：石琳娜）