李景艷

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，沒有問題就沒有數(shù)學(xué)。課堂上沒有提問也就談不上教學(xué)。心理學(xué)家布魯納也曾說過：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動?！眴栴}是探究性學(xué)習(xí)的核心，教師在課堂上依據(jù)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提問，是一種重要的教學(xué)方式。教師提出的有效、有價值的問題可以開啟學(xué)生的心智，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而達到師生教與學(xué)的共鳴。本文筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，粗淺地談一談有關(guān)數(shù)學(xué)課堂提問的一些點滴體會。

問題的設(shè)計應(yīng)發(fā)揮學(xué)生主體作用

啟發(fā)探究式教學(xué)是對注入式教學(xué)的變革，整個教學(xué)活動呈現(xiàn)出以學(xué)生的主體活動為主線，以教師主導(dǎo)為輔線的動態(tài)構(gòu)成。啟發(fā)式教學(xué)強調(diào)教師的啟發(fā)與點拔作用，遵循學(xué)生認知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的習(xí)慣。在啟發(fā)式數(shù)學(xué)中，學(xué)生在教師的啟發(fā)下有效地解決問題，學(xué)生的主體地位有所體現(xiàn)。大量成功課例表明，以問題為核心的探究式完全適合中學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，中學(xué)生在思維上具有獨立思考判斷是非的能力，也能夠全面分析問題達到解決問題的目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生一旦進入解決問題的情境中，就會完全沉浸其中，腦海中不斷涌現(xiàn)所學(xué)知識，然后一一去應(yīng)用與排除，從而解決問題。

巧設(shè)提問，為難點搭臺階

由于學(xué)生的基礎(chǔ)與智力水平的差異，不同學(xué)生掌握同一知識點的速度有快有慢，效果有好有差。為此，教師在設(shè)計問題時，對于有一定難度的問題，可以分解成問題串的形式，或者一問的問題可問得再細一些，加到三問四問，前幾問的問題還應(yīng)是最后問題的鋪墊，這樣由易到難，層層遞進，循序漸進中到達至高點。

例如，在平面直角坐標(biāo)系中，求到一個三角形各邊所在直線距離相等的點的坐標(biāo)。這樣的點有四個。首先學(xué)生很難找全，點坐標(biāo)當(dāng)然也不易求出。筆者在講解時，首先加的第一個問題是：在三角形內(nèi)部確定一點，使它到三角形各邊距離相等。這個點易找到，目的是讓學(xué)生明確這個點應(yīng)是三條角平分線的交點，即內(nèi)心。當(dāng)學(xué)生知道角平分線上點的特征后，出示第二個問題：把各邊延長與第一問有什么區(qū)別？這個點一定還在三角形內(nèi)部嗎？隨著問題的提出，學(xué)生的視線也延伸到外角。最后問題：三角形有幾個外角，共有多少個這樣的點？

每一道難題經(jīng)過分解出多個問題，不僅使不同層次的學(xué)生都有收獲，更重要的是搭的臺階促進了學(xué)生向更高目標(biāo)探索。在課堂教學(xué)中，教師還要洞察學(xué)生心理，善于捕捉時機。對于難點，化難為易，循循善誘，方能鼓起學(xué)生信心。通過分層啟發(fā)，才能起到水到渠成的效果。提問的難度應(yīng)設(shè)在“跳一跳，摘到桃”的層次上，如果一語道破天機，定會索然無味。

通過提問，強調(diào)關(guān)鍵點

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，稍有疏忽大意，將會導(dǎo)致錯誤。一般說，學(xué)生的認識總是從不全面、不深刻或出現(xiàn)謬誤，經(jīng)過多少反復(fù)和爭議逐步發(fā)展起來。他們在學(xué)習(xí)過程中，容易忽視定義、定理的先決條件，常常受思維定勢的消極影響，對數(shù)學(xué)問題中的隱含條件缺乏深入挖掘或濫用類比等。因此，在不易產(chǎn)生錯誤處進行提問，數(shù)學(xué)做到防患未然，將收到事半功倍之效。

例如：關(guān)于x的方程（m2-1）x2+2（m+1）x+1=0，當(dāng)m取何值時，方程有實根？這道題學(xué)生肯定易忽略方程的類型題中沒有給出，需要分類討論的問題。為突出這個易錯點，筆者采取了兩種處理方法。第一種方法，把問題改為一元二次方程，讓學(xué)生解出。然后把“一元二次”擦掉，讓學(xué)生回答改后與之前有什么區(qū)別，從而讓學(xué)生明白以后做此類問題時先看是否給了方程的類型。第二種方法，出示錯誤答案：一元二次方程有實數(shù)根，則必須滿足（m2-1）≠0，Δ≥0且m≠±1。以上答案不正確，因為題中只要求方程有實根，原方程可以是一元二次也可以是一元一次方程，應(yīng)分類討論。同學(xué)們對此題的求解，就加強了對概念的鞏固，明白了易錯點，加深了對此類問題的印象。

提問與傾聽?wèi)?yīng)相輔相成

新課程的實施，將使教育從不同層面打破封閉的圍墻，主動走向開放的狀態(tài)，加速實現(xiàn)人才培養(yǎng)模式的新改革，教師要在要求學(xué)生認真聽自己講與問的同時，也要顧及學(xué)生的心理特點，觀察他們的上課表現(xiàn)，傾聽他們的議論和回答，無論學(xué)生的回答是否正確，當(dāng)他們提出與教師不同的結(jié)論時，教師應(yīng)給學(xué)生表達的機會。一個好的教師能準(zhǔn)確判斷學(xué)生是否已基本充分交流完他們所想到的和已經(jīng)理解的一切，從而果斷地決定在何時介入討論，以何種方式介入。教師對學(xué)生的理解水平也有一個大致的了解，認真地傾聽學(xué)生的討論與思考的過程，真正成為科學(xué)活動的組織者、引領(lǐng)者、參與者和合作者，從而達到“教學(xué)相長”。課堂上學(xué)生時常處于一種“憤悱狀態(tài)”，在這時，教師不要輕易打斷學(xué)生的發(fā)言，要有充分的耐心，要有執(zhí)著的精神。課堂氣氛的活躍與熱鬧是有度的，有時短暫的沉默之后，時常會綻放出智慧的火花和創(chuàng)新的光芒，所以在課堂上，不要逼學(xué)生，要留一定的思考時間，留一定的發(fā)展空間，讓學(xué)生充分思索，表達各自的意見，而教師則要耐心地聽取。

教師在實踐中都能深深感到，探究性學(xué)習(xí)的積極性、主動性往往來自于一個個有價值有效的問題。我們構(gòu)建探究式課堂教學(xué)的思路是：以問題為線索，帶動探究式學(xué)習(xí)；以活躍思維為目的，讓作為主體的學(xué)生學(xué)得積極與主動。

（作者單位：北京市通州區(qū)玉橋中學(xué)）