紀(jì)幸樂(lè)

摘 要： 現(xiàn)今結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中采用的損傷診斷方法大多僅能在程度上對(duì)損傷進(jìn)行相對(duì)判斷，不能準(zhǔn)確的判斷損傷產(chǎn)生的數(shù)值。從適用于剪切型框架結(jié)構(gòu)的AR模型損傷識(shí)別方法出發(fā)進(jìn)行研究。首先，建立結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)的AR模型，通過(guò)提取AR模型的自回歸系數(shù)達(dá)到結(jié)構(gòu)剛度識(shí)別的目的，以剛度值作為判定結(jié)構(gòu)損傷程度的定量指標(biāo)；最后為證明上述方法的可行性，利用ASCE Benchmark仿真模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：該方法能夠精確的定位損傷及進(jìn)行損傷程度判斷。

關(guān)鍵詞： 損傷診斷； 分布式； AR模型； 框架結(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)： TU 317 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1671-2153（2017）06-0082-04

1 問(wèn)題提出

結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)，以識(shí)別結(jié)構(gòu)的實(shí)際性態(tài)，建立更準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)分析模型為目的。準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型一方面可以更精確地預(yù)測(cè)實(shí)際系統(tǒng)的響應(yīng)，并為結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的失效路徑和模式提供參考。

AR模型損傷識(shí)別方法的思路是根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)建立自回歸模型，以模型的自回歸系數(shù)或殘差量構(gòu)造損傷指標(biāo)來(lái)達(dá)到結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的目的[1]。其中具有代表性有：Sohn等[2]根據(jù)損傷前后模型殘差的變化實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的損傷識(shí)別；Nair 等[3]根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)建立了AR模型，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別和定位；馬高等[4]建立了ARMA模型，通過(guò)ASCE benchmark標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，證明了該方法的可行性和有效性。

但現(xiàn)有的AR模型損傷識(shí)別方法存在識(shí)別精度差、抗噪能力弱、所需模型輸入值多等多個(gè)問(wèn)題，并且現(xiàn)存的方法大多僅能在程度上對(duì)損傷進(jìn)行相對(duì)判斷，不能準(zhǔn)確的判斷損傷產(chǎn)生的數(shù)值。為解決這些問(wèn)題，本文將利用結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)構(gòu)建新的AR模型，通過(guò)提取該AR模型的自回歸系數(shù)求解結(jié)構(gòu)的剛度，在利用較少節(jié)點(diǎn)信息的基礎(chǔ)上達(dá)到損傷位置識(shí)別和損傷程度判斷的目的；同時(shí)該方法還可以減少結(jié)構(gòu)傳感器數(shù)量的布置，降低結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的經(jīng)濟(jì)成本。

2 剪切型結(jié)構(gòu)AR模型損傷識(shí)別方法

2.1 子結(jié)構(gòu)劃分

將框架結(jié)構(gòu)劃分為多個(gè)子結(jié)構(gòu)，按照“各個(gè)擊破”的方法在子結(jié)構(gòu)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)損傷的局部識(shí)別。將框架結(jié)構(gòu)以三個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)子結(jié)構(gòu)，各子結(jié)構(gòu)依次重合一個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分不同的子結(jié)構(gòu)，在各子結(jié)構(gòu)內(nèi)部以中間節(jié)點(diǎn)作為傳感器簇的匯集節(jié)點(diǎn)，以相鄰節(jié)點(diǎn)作為葉節(jié)點(diǎn)，建立分布式傳感網(wǎng)絡(luò)。在子結(jié)構(gòu)內(nèi)部利用局部節(jié)點(diǎn)上傳感器同步采集到的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號(hào)建立AR模型，提取其自回歸系數(shù)識(shí)別結(jié)構(gòu)的剛度損失。

2.2 剪切型結(jié)構(gòu)AR模型建立

3 ASCE SHM Benchmark模型仿真算例

世界各國(guó)許多學(xué)者先后對(duì)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)與健康診斷進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，并提出了許多技術(shù)和方法，試圖通過(guò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)評(píng)估整個(gè)結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期工作期間的健康狀況。但是不同的研究工作都是針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用于不同的條件，很難對(duì)不同方法的有效性進(jìn)行客觀比較。因此，IASC-ASCE結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)任務(wù)組開(kāi)發(fā)出了Benchmark模型并提供了該模型的模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以便于用于不同方法之間的比較。ASCE結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)Benchmark模型為驗(yàn)證各種損傷診斷方法的有效性提供了一個(gè)平臺(tái)。

3.1 ASCE SHM Benchmark 模型

Benchmark結(jié)構(gòu)為一個(gè)4層、2跨×2跨的鋼結(jié)構(gòu)框架縮尺模型，該模型的平面尺寸為2.5 m×2.5 m，高為3.6 m?？蚣軜?gòu)件采用名義屈服強(qiáng)度為300 MPa的熱軋300 W級(jí)鋼材。其中，x方向?yàn)閺澗氐挚箯?qiáng)方向，y方向?yàn)槿醴较?。每層樓板?塊鋼板組成，每層樓板的質(zhì)量為：第一層為4塊800 kg的鋼板，第二和第三層為4塊600 kg的鋼板，第四層為4塊400 kg或3塊400 kg和1塊550 kg的鋼板。梁柱之間固結(jié)，支撐與結(jié)構(gòu)之間通過(guò)螺栓連接，可以根據(jù)研究人員的需要自由拆卸與安裝[5]。

ASCE結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究小組通過(guò)去除斜支撐等方式模擬了Benchmark 結(jié)構(gòu)的6種損傷工況，本文僅選用在y方向發(fā)生損傷的損傷工況1，2和3共三種工況作為數(shù)值模擬的樣例。損傷工況設(shè)置如表1所示。

3.2 ASCE SHM Benchmark 數(shù)值模擬

本文對(duì)y軸（弱軸）方向進(jìn)行分析以識(shí)別y軸方向的層間剛度值，在結(jié)構(gòu)的每層施加外部激勵(lì)，外部激勵(lì)采用通過(guò)截?cái)囝l率為100 Hz的六階低通巴特沃斯濾波器的高斯白噪聲，并在此基礎(chǔ)上添加30%的白噪聲檢驗(yàn)該方法的抗噪能力。圖1為ASCE Benchmark 模型16個(gè)傳感器及外部激勵(lì)的布置位置和布置方向。圖1中，每層每個(gè)方向布置2個(gè)傳感器，y方向在中間位置施加的激勵(lì)僅引起該方向的振動(dòng)，因此考慮將每層y方向上獲得的兩個(gè)加速度信號(hào)的平均值作為該層樓板的運(yùn)動(dòng)加速度。

圖2～圖4分別為損傷工況1，損傷工況2和損傷工況3在30%噪聲水平影響下的AR模型損傷診斷方法的剛度和損傷程度識(shí)別結(jié)果。

圖2～圖4中，圖（a）是Benchmark 模型每層的層間柱剛度在其相鄰子結(jié)構(gòu)中的識(shí)別結(jié)果。圖（a）中以樓層編號(hào)2為例解釋該圖代表的含義：橫坐標(biāo)為2時(shí)即表示第二層層間柱剛度在相鄰子結(jié)構(gòu)中的識(shí)別結(jié)果，其中折線圖中對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為2的方塊形折線點(diǎn)表示由結(jié)構(gòu)以地面（以“0”代表）、第一層（以“1”代表）、第二層（以“2”代表）組成的子結(jié)構(gòu)，且匯集節(jié)點(diǎn)位于第一層時(shí)識(shí)別得到第一層樓板和第二層樓板之前的層間柱剛度識(shí)別值k12；對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為2的圓形折線點(diǎn)表示由該待識(shí)別結(jié)構(gòu)的1，2，3樓層組成的子結(jié)構(gòu)且匯集節(jié)點(diǎn)位于第二層時(shí)識(shí)別得到在第一層樓板和第二層樓板之前的層間柱剛度識(shí)別值k21，則k12與k21是相同位置的層間柱剛度在不同子結(jié)構(gòu)中的識(shí)別值。同理，圖中上三角形折線點(diǎn)和下三角形折線點(diǎn)分別代表相同位置的層間柱剛度在不同子結(jié)構(gòu)中的實(shí)際值。

圖（b）是圖（a）層間柱剛度的識(shí)別值k與實(shí)際值對(duì)比計(jì)算得到的損傷程度指標(biāo)DF，其不同折線點(diǎn)形狀所代表的含義同圖（a）。圖（a）和圖（b）中第一層分別僅存在k10和DF10，不存在k01和DF01，是由于此處僅存在由樓層0，1，2組成的以第一層為匯集節(jié)點(diǎn)的子結(jié)構(gòu)。

由圖2比較識(shí)別值與實(shí)際值可知該結(jié)構(gòu)在第一層發(fā)生了約70%的損傷；由圖3可知該結(jié)構(gòu)在第一層和第三層分別發(fā)生了約70%的損傷。由圖4可知該結(jié)構(gòu)在第一層發(fā)生了約20%的損傷；均與實(shí)際情況相符，說(shuō)明當(dāng)噪聲水平較大時(shí)AR模型損傷識(shí)別方法仍然表現(xiàn)出較好的性能，能夠準(zhǔn)確的判斷出損傷位置和損傷程度，具有良好的抗噪能力。但圖4與圖2和圖3相比可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于微小損傷該方法的識(shí)別精度還有待提高。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)子結(jié)構(gòu)劃分實(shí)現(xiàn)分布式信息處理，利用ASCE benchmark結(jié)構(gòu)模型對(duì)適用于剪切型結(jié)構(gòu)的AR模型損傷診斷方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)比噪聲影響下不同工況損傷指標(biāo)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1） 以子結(jié)構(gòu)為單位，利用較少的節(jié)點(diǎn)信息就能達(dá)到損傷位置識(shí)別和損傷程度判斷的目的，因此可以減少傳感器數(shù)量在結(jié)構(gòu)中的布置，降低結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的經(jīng)濟(jì)成本。

（2） 在較高噪聲水平影響的情況下，AR模型損傷診斷方法具有良好的抗噪能力，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行損傷判斷。

（3） 雖然該損傷診斷方法在損傷定位、損傷程度判斷和抗噪能力等方面都表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)，但該方法在AR建模過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)傅里葉變換，而在實(shí)際工程中將時(shí)域信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換到頻域可能導(dǎo)致有效信息的丟失。因此，避免傅里葉變換造成的有效信息丟失是下一步工作要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭泓. 基于自回歸模型和主成分分析的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013：4-54.

[2] SOHN H，SOHN F C. Damage dagnosis using time series analysis of vibration signals[J]. Smart Materials and Structures，2001（10）：446-461.

[3] NAIR K K，KIREMIDJIAN A S，LAW K H. Time series-based damage detection and localization algorithm with application to the ASCE benchmark structure[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，291（1-2）：349-368.

[4] 馬高，屈文忠，陳明祥. 基于時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)損傷在線診斷[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2008，41（1）：81-85.

[5] JOHNSON E A. A benchmark problem for structure health Monitoring and Damage Detection. Proceedings of the Engineering Mechanics Specialty Conference[M]. Austin， Texas，2000：21-24.