劉雪　陳健　王萍　馬兆慧　由驍?shù)稀擎骆隆》|

摘要大氣湍流引起的折射率起伏會(huì)導(dǎo)致光信號(hào)的振幅和相位發(fā)生隨機(jī)波動(dòng)，同時(shí)日益嚴(yán)重的城市霧霾現(xiàn)象帶來的系統(tǒng)性能降低問題也不可忽視.基于湍流相位波動(dòng)和激光器相位噪聲的緩慢時(shí)變特性，本文提出了將DAML相位估計(jì)算法應(yīng)用到空間相干光通信系統(tǒng)中來提高系統(tǒng)性能，并推導(dǎo)了在大氣湍流、激光器相位噪聲以及各種天氣狀況衰減效應(yīng)影響下，針對(duì)DQPSK信號(hào)的DAML相位估計(jì)系統(tǒng)的誤碼率，最后重點(diǎn)分析了在霧、霾天氣條件下該系統(tǒng)的傳輸距離限制和波長選擇特性.仿真結(jié)果表明：湍流相位波動(dòng)造成的信噪比損失低于01 dB；在霧和霾天氣下，相較于傳統(tǒng)的OOK IM/DD FSO通信系統(tǒng)，DAML相位估計(jì)系統(tǒng)在不同的大氣湍流環(huán)境中至少有500 m的傳輸距離優(yōu)勢；在霾和薄霧天氣，傳輸波長為1 550 nm的DAML系統(tǒng)比波長為850 nm的系統(tǒng)的性能更優(yōu)，但在能見度低于200 m的濃霧天氣，系統(tǒng)性能基本與波長選擇無關(guān).關(guān)鍵詞自由空間相干光通信；大氣湍流；霧霾；判決輔助最大似然相位估計(jì)

中圖分類號(hào)TN92912；TN9117

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0引言

空間相干光通信因具備接收靈敏度高、克服背景噪聲能力強(qiáng)、頻譜利用率高等優(yōu)點(diǎn)，在高速率、遠(yuǎn)距離、大容量數(shù)據(jù)通信上更具優(yōu)勢，是目前FSO通信的主要研究方向.然而激光信號(hào)經(jīng)過大氣信道時(shí)會(huì)受到大氣湍流的影響而發(fā)生光強(qiáng)閃爍和相位波動(dòng)，特別是對(duì)于基于相位調(diào)制的空間相干光通信系統(tǒng)，其性能將明顯受到湍流相位波動(dòng)和激光器相位噪聲的限制.多數(shù)研究人員采用傳統(tǒng)的自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)或光學(xué)鎖相環(huán)（Optical Phase Lock Loop，OPLL）來抑制湍流波前相位波動(dòng)，然而這兩種方法都各有局限性.自適應(yīng)光學(xué)相位補(bǔ)償系統(tǒng)造價(jià)昂貴、相位估計(jì)速率慢，進(jìn)行波前相位矯正后仍存在殘余相位誤差[1]，雖然通過模式相位補(bǔ)償技術(shù)可以進(jìn)一步減小殘余相位誤差[23]，但隨著湍流強(qiáng)度的增加，其補(bǔ)償效果會(huì)有所下降.OPLL本身光器件的實(shí)現(xiàn)就比較復(fù)雜，與之相關(guān)的控制電路不易集成，并且反饋延遲較大，在高速率的空間相干光通信中很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的工作[45].

泰勒的凍結(jié)湍流理論[6]指出，大氣湍流的時(shí)間變化由垂直于信號(hào)傳輸方向的風(fēng)速?zèng)Q定，并且湍流光強(qiáng)波動(dòng)和相位波動(dòng)的時(shí)間頻率都在1 kHz量級(jí)以內(nèi)，而目前空間相干光通信的數(shù)據(jù)傳輸速率通常在100 Mbit/s～10 Gbit/s.因此大氣信道可以近似為“凍結(jié)信道”，即可以認(rèn)為大氣信道在數(shù)個(gè)碼元傳輸時(shí)間內(nèi)保持不變.基于以上原因，本文提出將相干光纖通信系統(tǒng)中已成熟應(yīng)用的判決輔助最大似然（DecisionAided Maximum Likelihood，DAML）相位估計(jì)算法[78]應(yīng)用到空間相干光通信系統(tǒng)中來提高系統(tǒng)性能.

由于激光信號(hào)完全暴露在大氣環(huán)境中傳輸，其傳輸質(zhì)量對(duì)天氣狀況十分敏感，其中霧和霾對(duì)系統(tǒng)性能的影響尤為嚴(yán)重.大氣中的霧滴和氣溶膠顆粒對(duì)信號(hào)光有明顯的散射作用，其造成的功率衰減和通信系統(tǒng)性能降低問題不可忽視.因此本文重點(diǎn)研究了在霧和霾天氣條件下，基于DAML相位估計(jì)算法的空間相干光通信系統(tǒng)的誤碼性能，并推導(dǎo)出了該算法的相位估計(jì)誤差和DQPSK信號(hào)的誤碼率.理論研究和蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）仿真結(jié)果表明DAML算法的應(yīng)用可有效提高自由空間光通信系統(tǒng)的信號(hào)檢測能力，并且相較于傳統(tǒng)強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測（Intensity Modulated Direct Detection，IM/DD）系統(tǒng)，該系統(tǒng)在霧和霾天氣狀況下能夠?qū)崿F(xiàn)更遠(yuǎn)的通信距離.

1系統(tǒng)和信道模型

11系統(tǒng)模型

圖1給出了基于DAML相位估計(jì)的空間相干光通信系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)模型針對(duì)的是MPSK差分編碼信號(hào)，并且接收機(jī)采用零差檢測方式.發(fā)射端通過對(duì)MPSK信號(hào)差分編碼將數(shù)據(jù)信息加載到光信號(hào)相位上.激光信號(hào)經(jīng)過大氣信道時(shí)，大氣湍流效應(yīng)使得信號(hào)的相位和光強(qiáng)產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)，同時(shí)各種天氣狀況下的微粒散射效應(yīng)還會(huì)造成功率衰減.為簡化分析，本文做出如下假設(shè)：1）調(diào)制器、準(zhǔn)直設(shè)備、混頻器等設(shè)備都工作在理想狀態(tài)；2）相干光接收機(jī)為點(diǎn)接收機(jī).最后光信號(hào)到達(dá)接收端進(jìn)行相干檢測，接收信號(hào)先與本振光進(jìn)行相干混頻，然后混頻信號(hào)經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換和模/數(shù)轉(zhuǎn)換之后合為一路離散信號(hào)，可簡寫為

r（i）=RPSPLI（i）m（i）exp[j（θatm（i）+θla（i））]+n（i）， （1）

式中m（i）∈Cd=exp[jφd（i）]；φd（i）=2πdM；d=0，1，2，…，M-1是第i個(gè)符號(hào)的相位信息，R、PS、PL分別表示光電檢測器的響應(yīng)度、發(fā)送信號(hào)光功率和本振信號(hào)光功率，I（i）是一個(gè)隨機(jī)過程，表示大氣信道對(duì)信號(hào)光功率產(chǎn)生的影響，包括大氣湍流造成的光強(qiáng)波動(dòng)和天氣狀況引起的功率衰減，θatm是大氣湍流引起的相位噪聲，θla是發(fā)送端和本振激光器總線寬引起的相位噪聲，n（i）是光電二極管引起的散粒噪聲，可視作均值為零、方差為N0的高斯過程.

12相位噪聲統(tǒng)計(jì)分布

Tatarskii推導(dǎo)的微擾近似理論和近年來關(guān)于湍流相位波動(dòng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)都表明[910]，大氣湍流引起的相位波動(dòng)近似符合均值為零的高斯分布，且相較于數(shù)據(jù)傳輸速率而言，相位噪聲的時(shí)間變化十分緩慢，相干時(shí)間在01～10 ms之間.為了便于進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，本文采用了平面波傳輸模型，相位波動(dòng)方差可簡寫為[6]

σ2θatm=064σ2R （zκ20/k）-5/6[1-039（zκ20/k）5/6]， （3）

式中Rytov方差σ2R=123C2nk7/6z11/6通常作為大氣湍流強(qiáng)弱的量度，其取值與波數(shù)k=2π/λ、大氣湍流結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n和傳輸距離z有關(guān)，σ2R<1、σ2R1和σ2R>1分別代表弱湍流、中度湍流和強(qiáng)湍流狀態(tài).另外式中κ20=2π/L0，L0表示湍流外尺度.湍流相位波動(dòng)的時(shí)間相關(guān)函數(shù)可表示為

Rθatm（τ）=078C2nk2zκ20 （κ0v⊥τ）5/6Κ5/6（κ0v⊥τ）， （4）

式中v⊥為垂直于鏈路方向的風(fēng)速，τ為時(shí)間間隔，因?yàn)橄辔徊▌?dòng)的相干時(shí)間在毫秒量級(jí)，所以可以假設(shè)信號(hào)的相位波動(dòng)在多個(gè)符號(hào)時(shí)間間隔內(nèi)是不變的.

發(fā)射端激光器和本振激光器的相位噪聲都是維納過程，可表示為θla（k）=∑km=-∞υ（m），其中υ（m）為獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量，其均值為零.假設(shè)兩激光器的線寬Δυ相等，則總的激光器相位噪聲θla服從均值為零的高斯分布，在符號(hào)間隔時(shí)間為T時(shí)的方差為

σ2θla=2π（2Δυ）T.（5）

13信道狀態(tài)模型

若不考慮接收機(jī)指向誤差，那么在大氣湍流和各種天氣狀況影響下，該通信系統(tǒng)的信道狀態(tài)可以表示為I=IaIl，其中Ia表示大氣湍流引起的光強(qiáng)波動(dòng)，Il表示各種天氣狀況造成的大氣信道衰減.

根據(jù)指數(shù)BeerLambert定律[11]，信道衰減定義為

Il=e-σz， （6）

式中，z為鏈路傳輸距離，σ為天氣原因造成的大氣消光系數(shù)，其單位為km-1，本文只考慮霧和霾兩種天氣狀況.霧是由浮游在近地面空氣中的小水滴、冰晶組成的水汽凝結(jié)物.霾則是由空氣中大量的微小塵粒、煙?；螓}粒（統(tǒng)稱氣溶膠顆粒）懸浮而形成的渾濁現(xiàn)象.由于霧滴、氣溶膠顆粒的粒度分布特征很難測量，它隨氣候條件的不同有較大的差異，人們通常用大氣能見度來預(yù)測霧和霾天氣的衰減特性.本文采用了更加準(zhǔn)確的Kim模型[11]來描述霧和霾天氣消光系數(shù)與大氣能見度的關(guān)系，并將光功率衰減閾值設(shè)定為2%.表1給出了光波長為1 550 nm時(shí)不同天氣狀況下由的Kim模型計(jì)算出的衰減系數(shù).需要注意的是，濃霧天氣不存在強(qiáng)湍流現(xiàn)象[12]，這是因?yàn)榭諝庵袘腋〉撵F滴會(huì)大大減少空氣中的不均勻成分.

3系統(tǒng)仿真與討論

在本節(jié)仿真系統(tǒng)中，通過構(gòu)建自回歸模型（Autoregressive model，AR）來產(chǎn)生高斯相關(guān)的湍流相位噪聲序列[1415]，以滿足泰勒凍結(jié)假說.下面將通過理論計(jì)算和MC仿真來研究大氣湍流、霧以及霾天氣對(duì)基于DAML相位估計(jì)的DQPSK系統(tǒng)性能的影響.

31大氣湍流對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在本小節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)傳輸速率設(shè)為1 Gbit/s，信號(hào)光波長λ為850 nm，鏈路傳輸距離z為1 km，DAML相位估計(jì)器的記憶長度L設(shè)為10.

圖2展示了只考慮湍流相位波動(dòng)以及散粒噪聲影響時(shí)，大氣湍流強(qiáng)度和風(fēng)速對(duì)DQPSK系統(tǒng)誤碼率的影響.大氣湍流結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n分別設(shè)為中湍流強(qiáng)度下的3×10-14 m-2/3和強(qiáng)湍流下的10-13 m-2/3，相應(yīng)的相位波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差σatm分別為44和80 rad，垂直于鏈路方向的風(fēng)速分別設(shè)為10和40 m/s.從圖2可以看出，當(dāng)相位波動(dòng)方差相同時(shí)，風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響可以忽略不計(jì)，這是因?yàn)橥牧飨辔徊▌?dòng)的時(shí)間相關(guān)性很強(qiáng)，在L=10個(gè)符號(hào)長度內(nèi)其相位噪聲變化十分緩慢.此外，當(dāng)BER值為10-4時(shí)，相較于沒有大氣湍流影響時(shí)的理想信道，強(qiáng)湍流信道中系統(tǒng)的信噪比代價(jià)小于01 dB，中度湍流強(qiáng)度下幾乎沒有信噪比損傷.因此DAML相位估計(jì)算法能夠很好地抑制大氣湍流引起的相位噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響.

圖3展示了在大氣湍流相位波動(dòng)、光強(qiáng)波動(dòng)以及激光器相位噪聲綜合影響下，DQPSK系統(tǒng)誤碼率隨信噪比的變化關(guān)系.在C2n設(shè)為10-14、25×10-14和10-13 m-2/3時(shí)，Rytov方差為04、1、4，湍流相位波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為25、40、80 rad，分別代表弱、中度以及強(qiáng)湍流信道.激光器總線寬分別設(shè)為160和500 kHz.圖3中理論計(jì)算結(jié)果與MC仿真結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了第2節(jié)理論推導(dǎo)的正確性.從圖3中可以看出，激光器線寬越大、湍流強(qiáng)度越強(qiáng)，系統(tǒng)誤碼率就越大.若要求系統(tǒng)BER值為10-4，相較于線寬為零的理想情況，線寬為160 kHz的系統(tǒng)付出的信噪比代價(jià)分別為05、034和2 dB，不難看出信噪比代價(jià)值隨著湍流強(qiáng)度的增加而減小.因此湍流強(qiáng)度越大，系統(tǒng)能夠容忍的相位噪聲就越大.可以解釋為，當(dāng)激光器線寬一定時(shí)，隨著湍流強(qiáng)度增加，要達(dá)到同一誤碼率系統(tǒng)所需的信噪比代價(jià)增大，由相位估計(jì)誤差方差公式（16）可知，信噪比的增加將使得散粒噪聲的影響減小，進(jìn)而相位噪聲的容錯(cuò)范圍變大.

32霧和霾對(duì)系統(tǒng)性能的影響

為了突出DAML算法給空間相干光通信系統(tǒng)性能帶來的提高，圖4對(duì)比仿真了不同湍流狀態(tài)和天氣狀況下，DQPSK系統(tǒng)和OOK IM/DD系統(tǒng)[16]的誤碼率隨傳輸距離的變化關(guān)系.兩系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率都為1 Gbit/s，鏈路傳輸距離為1 km，光波長為1 550 nm.由于濃霧天氣不存在強(qiáng)湍流，圖4所仿真的天氣狀態(tài)只參考了表1所示的晴朗、霾以及薄霧天氣.

在圖4a所示的弱湍流信道中，系統(tǒng)信噪比設(shè)為15 dB；在圖4b的中度湍流和圖4c的強(qiáng)湍流信道中，信噪比則設(shè)為20 dB.從3張圖中可以看出，系統(tǒng)誤碼率隨傳輸距離的增加而增加，通信距離隨能見度的降低而減小.當(dāng)天氣狀態(tài)為晴朗、霾、薄霧時(shí)，若將誤碼率標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10-3，圖4a中DQPSK系統(tǒng)相較于OOK系統(tǒng)分別有1 747、1 486、715 m的傳輸距離優(yōu)勢；圖4b中DQPSK系統(tǒng)有1 593、1 376、806 m的傳輸距離優(yōu)勢；圖4c中DQPSK系統(tǒng)有931、836、570 m的傳輸距離優(yōu)勢.因此DQPSK系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離通信上更具優(yōu)勢.可以做出如下解釋，DQPSK信號(hào)幅度恒定，根據(jù)DAML判決公式（12）可知，影響其相位判決的只有符號(hào)的相位信息，因此大氣湍流光強(qiáng)波動(dòng)和大氣衰減效應(yīng)不會(huì)影響DQPSK信號(hào)的相位判決，只會(huì)帶來系統(tǒng)信噪比的惡化.而對(duì)于OOK IM/DD系統(tǒng)而言，功率變化除了降低接收端信噪比之外，還將直接影響到OOK信號(hào)幅度信息的判決，造成判決失誤，使系統(tǒng)性能惡化.

由于霧滴半徑通常在1～20 μm之間，氣溶膠顆粒的半徑多在001～1 μm之間，在霧和霾天氣下光信號(hào)主要發(fā)生與波長選擇有關(guān)的米氏散射，但隨著霧的加重，功率衰減值與傳輸波長的相關(guān)性減小[11，17].圖5展示了傳輸光波長分別為850和1 550 nm時(shí)，表1所示的晴朗、霾、薄霧、中霧、濃霧5種天氣狀況下，DQPSK系統(tǒng)的誤碼率隨信噪比的變化關(guān)系.由于濃霧不存在強(qiáng)湍流，圖5是在折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)為5×10-15 m-2/3的弱湍流環(huán)境下進(jìn)行仿真的，鏈路傳輸距離z如圖5所示.若要達(dá)到10-4誤碼率，在晴朗、霾、薄霧、中霧天氣，1 550 nm波長系統(tǒng)相較于850 nm系統(tǒng)分別有13、05、05、022 dB的信噪比優(yōu)勢，而濃霧天氣二者性能十分接近，即隨著霧天能見度的降低，1 550 nm波長系統(tǒng)的性能優(yōu)勢將逐漸減小.因此，在晴朗、霾、薄霧以及中霧天氣，1 550 nm系統(tǒng)要比850 nm系統(tǒng)性能更優(yōu)，而濃霧天氣（V<200 m）系統(tǒng)性能基本與波長選擇無關(guān).

4結(jié)束語

本文主要研究了在大氣湍流引起的相位波動(dòng)和光強(qiáng)波動(dòng)以及激光器相位噪聲的影響下，DAML相位估計(jì)算法在空間相干光通信系統(tǒng)中的可行性和有效性，并將該系統(tǒng)應(yīng)用于霧、霾天氣，通過與傳統(tǒng)OOK IM/DD FSO通信系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，分析了針對(duì)DQPSK信號(hào)的DAML系統(tǒng)的傳輸距離限制和波長選擇特性.所得結(jié)論對(duì)空間相干光通信系統(tǒng)的開發(fā)以及信號(hào)檢測能力的提高具有重要參考價(jià)值.

本文主要結(jié)論如下：1）DAML相位估計(jì)系統(tǒng)可以很好地抑制湍流相位波動(dòng)的影響，即使在強(qiáng)湍流信道中系統(tǒng)的信噪比代價(jià)仍低于01 dB；2）湍流強(qiáng)度越大，激光器相位噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響越小，這是因?yàn)樵趶?qiáng)湍流環(huán)境中系統(tǒng)所需信噪比代價(jià)更高，此時(shí)散粒噪聲的影響減小，從而擴(kuò)大了相位噪聲的容錯(cuò)范圍；3）在霧和霾天氣下，相比于OOK IM/DD FSO通信系統(tǒng)，DAML空間相干光通信系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離通信上更占優(yōu)勢；4）在霾、薄霧天氣，傳輸波長為1 550 nm的DAML系統(tǒng)性能更優(yōu)，在濃霧天氣系統(tǒng)性能基本與波長選擇無關(guān).

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AbstractOptical signal suffers from fluctuations in both intensity and phase due to the random refractive index variations induced by atmospheric turbulence.Meanwhile，system performance degradation due to urban fog/haze also should not be ignored.Given slowly timevarying characteristics of turbulent phase variations and laser phase noise，decisionaided，maximum likelihood （DAML） phase estimation algorithm is employed in free space coherent optical communication system to improve system performance.Then，BER performance of DAML system with DQPSK modulation is investigated considering the influences of atmospheric turbulence，laser phase noise and weather conditions.Transmission distance and wavelength selectivity is also analyzed in fog/haze weather.Simulation results show that turbulent phase noise can be ignored with less than 01 dB signaltonoise ratio penalty compared with no turbulence.And in fog and haze weathers，free space coherent optical communication with DAML algorithm has longer transmission distance than OOK IM/DD free space optical communication，at least 500 meters.DAML system with 1 550 nm wavelength has better performance than that with 850 nm wavelength in haze and light fog weathers.But system performance is independent of wavelength in thick fog weather when visibility is less than 200 meters.

Key wordsfree space coherent optical communication；atmospheric turbulence；fog/haze weather；decisionaided；maximum likelihood （DAML） phase estimation