任學(xué)平 李攀 王朝閣

摘 要：滾動(dòng)軸承故障產(chǎn)生的早期階段，故障信號(hào)中的周期沖擊成分微弱，并且環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重，導(dǎo)致軸承故障難以識(shí)別。針對(duì)這一問(wèn)題，提出基于CEEMD-MED和Teager能量算子的軸承故障特征方法。首先應(yīng)用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分解，依據(jù)相關(guān)系數(shù)原則，選取相關(guān)系數(shù)最大的分量作為分析對(duì)象；然后應(yīng)用最小熵反褶積（MED）對(duì)選出的分量進(jìn)行降噪；最后應(yīng)用Teager能量算子對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，從其能量譜中便可準(zhǔn)確地獲取故障特征信息。通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷分析，結(jié)果證明該文方法有效。

關(guān)鍵詞：互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；最小熵反褶積；Teager能量算子；軸承故障

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2017）12-0088-05

Abstract： In the early fault stage of rolling bearing， the periodic impulse component of the fault signal is weak， and the interference of environmental noise is serious， which makes it difficult to identify bearing faults. Therefore， the fault characteristic method for rolling bearings based on CEEMD-MED and Teager energy operator was proposed. Firstly， the CEEMD was used to decompose fault signals. According to the correlation coefficient criterion， the component with maximum correlation coefficient was selected as the analysis object. Then， the MED method was used to denoise the selected components. Finally， demodulation processing was carried out for denoised signal by Teager energy operator and the fault characteristic information can be extracted accurately from the energy spectrum. The effectiveness of the proposed method is demonstrated based on the diagnostic analysis of simulation signal and test data.

Keywords： CEEMD； MED； Teager energy operator； bearing fault

0 引 言

滾動(dòng)軸承在各種工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中被廣泛應(yīng)用[1]，其健康狀態(tài)的好壞會(huì)直接影響整個(gè)設(shè)備的工作精度和生產(chǎn)安全。在軸承出現(xiàn)故障的初期階段，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別故障特征，及時(shí)地對(duì)故障軸承的工作狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)與監(jiān)控，可以有效地的避免重大事故的發(fā)生。但軸承的早期故障信號(hào)通常會(huì)受到工況環(huán)境中噪聲的影響且沖擊特征微弱，為了提取故障特征信息，必須降低噪聲對(duì)故障信號(hào)的干擾[2-3]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是Huang等[4]提出的一種自適應(yīng)分解方法，該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域，但在分解結(jié)果中存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象。因此，Huang等[5]針對(duì)這一問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，為了抑制了模態(tài)混疊的產(chǎn)生，在故障信號(hào)中添加輔助白噪聲，但由于不能徹底中和白噪聲，在得到的分量中會(huì)殘留白噪聲[6]。而互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[7]（CEEMD），在原始信號(hào)中添加正負(fù)成對(duì)的白噪聲，然后再對(duì)其分別進(jìn)行EMD分解，將分解結(jié)果進(jìn)行組合，不僅抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生，也消除了殘余白噪聲對(duì)分量的影響，同時(shí)也提高了計(jì)算效率[8]。

在軸承故障早期階段，環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重，并且故障沖擊特征微弱，僅采用CEEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理得到的結(jié)果并不理想，針對(duì)這一現(xiàn)象，將最小熵反褶積（MED）[9]用于信號(hào)的降噪處理，提出了基于CEEMD-MED和Teager能量算子的故障特征提取方法，并通過(guò)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法的有效性和優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基本理論介紹

1.1 互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）

CEEMD方法是在EMD方法的基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法，加入正負(fù)形式的輔助白噪聲目的是為了降低EMD分解過(guò)程中模態(tài)混疊現(xiàn)象的影響，并且與EEMD相比，加入的噪聲集合數(shù)降低，計(jì)算效率增高[10]。

CEEMD方法的具體步驟：

1）在故障振動(dòng)信號(hào)中添加m組符號(hào)正負(fù)相反的高斯白噪聲，繼而產(chǎn)生兩組集合本征模態(tài)分量：

M1M2=1 11 -1SN（1）

式中：S——故障振動(dòng)信號(hào)；

N——輔助白噪聲；

M1、M2——加入輔助白噪聲后得到的振動(dòng)信號(hào)。

最后得到2m個(gè)集合信號(hào)。

2）應(yīng)用EMD對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，每個(gè)信號(hào)的分解結(jié)果各得到一組本征模態(tài)分量，其中第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)本征模態(tài)分量表示為IMFij。

3）通過(guò)對(duì)多組分量組合求均值的方法求得結(jié)果：

IMFj=■■IMFij（2）

式中IMFj為CEEMD方法最后分解得到第j個(gè)IMF分量。

1.2 最小熵反褶積

MED方法的基本思路是通過(guò)解卷積突出大的尖脈沖成分[11]。假設(shè)當(dāng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)的故障信號(hào)表達(dá)式為

y（n）=h（n）*x（n）+s（n）（3）

式中：y（n）——傳感器采集到的故障振動(dòng)信號(hào)；

x（n）——故障脈沖信號(hào)；

h（n）——系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；

s（n）——噪聲成分。

MED算法的目的實(shí)際上是搜尋一個(gè)最優(yōu)逆濾波器w（n）[12]，由輸出信號(hào)y（n）還原到故障沖擊信號(hào)x（n），即：

x（n）=w（n）*y（n）（4）

Wiggins將■（n）的范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，將其用于衡量熵的大小，令目標(biāo)函數(shù)最大求解得到最優(yōu)逆濾波器w（n），式（4）變?yōu)?/p>

x（n）=■w（n）y（t-l）（5）

式中L為逆濾波器w（n）長(zhǎng)度。

MED算法的具體步驟如圖1所示。

1.3 Teager能量算子

Teager能量算子首先在聲音信號(hào)非線性分析處理中被提出[13]，并成功地分析了調(diào)制信號(hào)。

對(duì)于任意連續(xù)的時(shí)間信號(hào)x（t），Teager能量算子被定義為一個(gè)二階微分方程[14]：

ψ[x（t）]=■（t）-x（t）■（t）（6）

其中■（t）=dx（t）/dt，■（t）=d2x（t）/dt2。

對(duì)于離散信號(hào)x（n），采用差分法得到其離散形式為

ψ[x（n）]=x（n）2-x（n-1）x（n+1）（7）

1.4 基于CEEMD-MED與Teager能量算子的故障診斷方法

首先應(yīng)用CEEMD對(duì)采集到的故障信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到一系列IMF分量，依據(jù)相關(guān)系數(shù)原則，選取相關(guān)系數(shù)值最大的分量作為研究對(duì)象，由于噪聲干擾嚴(yán)重，選出的分量中仍然存在部分噪聲；然后采用MED對(duì)選出的分量進(jìn)行進(jìn)一步降噪處理，可以有效地降低噪聲影響凸顯故障沖擊特征；最后應(yīng)用Teager能量算子對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，得到其能量譜，從譜圖中即可準(zhǔn)確地提取故障特征信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的故障診斷。

2 仿真信號(hào)分析

建立滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)的信號(hào)仿真模型[15]，如下：

x（t）=s（t）+n（t）=■As（t-Ti）+n（t）s（t）=e-ξtsin（2πfnt）（8）

式中振動(dòng)幅值A(chǔ)為1，阻尼系數(shù)ξ為1 000，共振頻率為3 000 Hz，故障特征頻率f=1/T=120 Hz；仿真信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為12 000 Hz，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6 144個(gè)，得到?jīng)_擊信號(hào)的時(shí)域圖如2（a）所示。n（t）為添加的噪聲，染噪后信號(hào)的時(shí)域波形如圖2（b）所示，故障沖擊成分被噪聲淹沒(méi)。

為了提取故障特征信息，首先應(yīng)用CEEMD方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，分解結(jié)果得到13個(gè)IMF分量，由于軸承故障信息集中在高頻區(qū)，得到的前7個(gè)分量如圖3所示。

依據(jù)相關(guān)系數(shù)原則，選取IMF1分量作為研究對(duì)象，其時(shí)域波形如圖4所示。

然后，采用MED方法對(duì)IMF1分量進(jìn)行進(jìn)一步降噪處理，圖5為降噪后的時(shí)域波形圖，最后應(yīng)用Teager能量算子對(duì)降噪處理后的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)分析，得到其能量譜，如圖6所示，從譜圖中能夠觀察到119.1，240.2，359.4，480.5，599.6 Hz與故障特征頻率及其倍頻成分相對(duì)應(yīng)，至此本文方法成功提取到故障特征頻率。

作為對(duì)比，圖7是應(yīng)用Hilbert方法對(duì)IMF1分量處理得到的結(jié)果，從譜圖中雖然可以觀察到故障頻率及其二、三倍頻成分，但其他頻率干擾嚴(yán)重，提取效果不如圖6所示清晰。因此，在軸承故障早期階段，故障沖擊微弱，其他噪聲頻率干擾嚴(yán)重，僅采用CEEMD方法對(duì)故障特征進(jìn)行提取具有一定的局限性，而應(yīng)用本文方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理，處理結(jié)果中凸顯了故障沖擊成分，消除了噪聲干擾，提高了信噪比，增加了故障診斷的準(zhǔn)確性。

3 實(shí)驗(yàn)案例分析

實(shí)驗(yàn)采用Spectra Quest公司的軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)DT9837數(shù)據(jù)采集儀采集外圈故障的振動(dòng)信號(hào)。將傳感器安裝在電機(jī)側(cè)的軸承座上，布置垂直、水平和軸向3個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖8所示。

實(shí)驗(yàn)所用滾動(dòng)軸承型號(hào)為ER-12K，軸承的內(nèi)圈保持完好，外圈存在早期故障，其參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)置采樣頻率24 000 Hz，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為12 000個(gè)點(diǎn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，轉(zhuǎn)頻為25 Hz。

外圈故障特征頻率為

fouter=■1-■cosαfr（9）

將軸承參數(shù)帶入公式中計(jì)算得fouter為76.2 Hz。

圖9為實(shí)驗(yàn)所測(cè)得軸承外圈故障的時(shí)域波形圖，由于背景噪聲干擾嚴(yán)重，沖擊不明顯，從時(shí)域波形中難以獲取有效的故障信息。

首先應(yīng)用CEEMD方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，分解結(jié)果得到14個(gè)IMF分量，計(jì)算所有分量與故障信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，依據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則，選取IMF1分量作為分析對(duì)象。IMF1分量的時(shí)域波形如圖10所示；然后采用MED方法對(duì)IMF1分量進(jìn)行進(jìn)一步降噪處理，降噪后信號(hào)如圖11所示，時(shí)域圖中沖擊成分明顯增加，最后采用Teager能量算子對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，得到其能量譜如圖12所示，從譜圖中可以清晰地觀察到76Hz及其倍頻成分與故障特征頻率及其倍頻成分相對(duì)應(yīng)。至此，本文方法成功識(shí)別軸承外圈故障。

圖13為應(yīng)用Hilbert直接對(duì)IMF分量進(jìn)行解調(diào)分析的包絡(luò)譜，從譜圖中雖然可以觀察到故障特征頻率，但其他噪聲頻率成分干擾仍然存在，提取效果不如圖12所示結(jié)果，說(shuō)明在強(qiáng)噪聲背景下，只應(yīng)用CEEMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理效果不佳。而應(yīng)用本文方法所述能夠有效地降低噪聲影響，凸顯故障沖擊成分。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于CEEMD-MED和Teager能量算子的軸承微弱故障特征提取方法，該方法克服了在軸承故障初期階段，噪聲干擾嚴(yán)重，僅應(yīng)用CEEMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理效果不佳的缺點(diǎn)。通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)案例的分析，結(jié)果證明本文方法能夠有效地對(duì)軸承早期故障進(jìn)行識(shí)別。

1）CEEMD是在EEMD基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法，該方法改善了EMD方法分解過(guò)程中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，克服了EEMD方法分解結(jié)果中白噪聲中和不徹底的問(wèn)題。與相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則結(jié)合，選取相關(guān)系數(shù)最大的分量作為研究對(duì)象，有效地降低了噪聲干擾，保留了故障沖擊成分。

2）用最小熵反褶積對(duì)選出的分量進(jìn)行降噪處理，有效地消除了噪聲的干擾，使沖擊脈沖變得明顯，更有利于故障特征的提取。

3）基于CEEMD-MED和Teager能量算子的軸承微弱故障特征提取方法，能夠保證軸承故障特征提取的準(zhǔn)確性和可靠性，為工程應(yīng)用提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 張龍，胡俊鋒，熊國(guó)良. 基于MED和ICA的滾動(dòng)軸承循環(huán)沖擊故障特征增強(qiáng)[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2017，23（2）：333-339.

[2] 馬寶. 基于KICA和LSSVM的滾動(dòng)軸承故障監(jiān)測(cè)及診斷方法[D]. 昆明：昆明理工大學(xué)，2015.

[3] 唐貴基，王曉龍. 最大相關(guān)峭度解卷積結(jié)合1.5維譜的滾動(dòng)軸承早期故障特征提取方法[J]. 振動(dòng)與沖擊，2015，34（12）：79-84.

[4] HUANG N E， SHEN Z， LONG S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical & Engineering Sciences，1998，454（1971）：903-995.

[5] HUANG N E， WU Z. A review on Hilbert-Huang transform：Method and its applications to geophysical studies[J]. Reviews of Geophysics，2008，46（2）：2006.

[6] 苗晟，王威廉，姚紹文. Hilbert-Huang變換發(fā)展歷程及其應(yīng)用[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2014，28（8）：812-818.

[7] YEH J R， SHIEH J S， NORDEN E， et al. Complementaryensemble empirical mode decomposition： A noise enhanced data analysis mehod[J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2011，2（2）：135-156.

[8] 周濤濤，朱顯明，彭偉才，等. 基于CEEMD和排列熵的故障數(shù)據(jù)小波閾值降噪方法[J]. 振動(dòng)與沖擊，2015，34（23）：207-211.

[9] 姜建國(guó)，劉盈萱. 基于CEEMD和譜峭度的軸承故障診斷[J]. 化工自動(dòng)化及儀表，2016，43（10）：1043-1047.

[10] WIGGINS R A. Minimum entropy deconvolution[J]. Geophysical Prospecting for Petrole，1980，16（1/2）：21-35.

[11] 任學(xué)平，張玉皓，邢義通，等. 基于角域級(jí)聯(lián)最大相關(guān)峭度反褶積的滾動(dòng)軸承早期故障診斷[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36（9）：2104-2111.

[12] 任學(xué)平，王朝閣，張玉皓. 基于MCKD-EEMD的滾動(dòng)軸承微故障特征提取[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2016（8）：193-196.

[13] POTAMIANOS A， MARAGOS P. A comparison of the energy operator and the Hilbert transform approach to signal and speech demodulation[J]. Signal Processing，1994，37（1）： 95-120.

[14] 王天金，馮志鵬，郝如江，等. 基于Teager能量算子的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2012，31（2）：1-5.

[15] 唐貴基，王曉龍. 自適應(yīng)最大相關(guān)峭度解卷積方法及其在軸承早期故障診斷中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（6）：1436-1444.

（編輯：劉楊）