尤威 梁晉 梁瑜 劉烈金 郭楠

摘 要：針對金屬材料在屈服階段塑性變形比較復(fù)雜且難以準(zhǔn)確測量的問題，提出一種基于數(shù)字圖像相關(guān)法的光學(xué)方法來測量H340LAD_Z高強(qiáng)度鋼的塑性演變行為。設(shè)置拉伸速度為1 mm/min，試件厚度為1 mm，以平行軋制方向拉伸試件，獲取試件全場全過程變形數(shù)據(jù)；通過分析對比試件在屈服階段的關(guān)鍵點(diǎn)位移及全場應(yīng)變云圖，獲得該試件的塑性變形演化規(guī)律及屈服階段的開始與終了時刻。實(shí)驗結(jié)果表明：試件的演變行為從斜兩側(cè)向中間轉(zhuǎn)移，塑性變形不均勻；從頸縮到斷裂過程，不同關(guān)鍵點(diǎn)工程應(yīng)變差異大。因此，該方法對研究金屬材料的塑性理論及工業(yè)應(yīng)用具有積極的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：屈服行為；塑性變形；數(shù)字圖像相關(guān)法；演變規(guī)律

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）12-0119-05

Abstract： Aiming at the problem that the plastic deformation of metal material is complex and difficult to be measured accurately in the yield stage， an optical method based on digital image correlation is proposed to measure the plastic evolution of H340LAD_Z high-strength steel. Setting the stretch speed is 1 mm/min， specimen thickness is 1 mm， stretching the specimen in parallel to the rolling direction to obtain the whole-process deformation data of the specimen. By analysing and comparing the key point displacement and the full-field strain cloud chart of the specimen in the yield stage， the evolution law of plastic deformation and the beginning and end time of the yield stage of the specimen are revealed. The test results show that the evolution behaviour of this specimen transfers from both sides to the middle and the plastic deformation is inhomogeneous. From austerity to fracture， the engineering strain of different key points is differont. Therefore， this method has a positive guiding significance for studying the plasticity theory and industrial application of metal materials.

Keywords： yield behavior； plastic deformation； digital image correlation； evolution law

0 引 言

因H340LAD_Z高強(qiáng)度鋼具有良好的塑性成形性能、小的變形抗力、優(yōu)良的抗腐蝕性能，廣泛應(yīng)用于重型機(jī)車、輪船和火箭等設(shè)備[1]。為充分利用其塑性成形能力，必須準(zhǔn)確判定出材料的機(jī)械性能。屈服階段是介于彈性階段和強(qiáng)化階段的過渡階段，塑性演變發(fā)生在這個階段，而通過研究材料的塑性演變，來揭示塑性成形機(jī)理，從而判斷材料的機(jī)械性能是非常有意義的。這為產(chǎn)品的設(shè)計制造提供了可靠的數(shù)據(jù)，在建立材料的本構(gòu)模型和改進(jìn)有限元仿真的準(zhǔn)確度上也具有理論和實(shí)際意義。

目前，測量金屬材料流動特性的傳統(tǒng)方法是單向拉伸測試。使用固定在試件指定位置的應(yīng)變片或引伸計來獲得位移值，但只能獲得平均位移或單點(diǎn)在某個方向上的位移[2]。眾所周知，不同的點(diǎn)有不同的位移值，尤其是在頸縮出現(xiàn)之前會有較大的變形。因此，需要有一種動態(tài)全場測量的方法獲得位移，以便評估機(jī)械性能。

數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC）[3-4]是一種光學(xué)非接觸式方法，在物體的整個變形過程中，使用相機(jī)以一定的幀率來采集圖像，通過對比變形前后兩幅散斑圖像的相關(guān)性來獲得全場變形。由于具有操作方便、受環(huán)境影響小、能全場測量、高精度等優(yōu)點(diǎn)，基于DIC的變形測量系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于機(jī)械性能測試。孫濤等[5]介紹了一種基于DIC的變形測量系統(tǒng)，用來評估銅鋁合金的機(jī)械性能。Krishnan等[6]用全場變形數(shù)據(jù)，研究了薄板的離散/局部頸縮現(xiàn)象，用應(yīng)力應(yīng)變場分析了金屬流動和斷裂行為。唐正宗等[7]利用數(shù)字圖像相關(guān)法的分段匹配方法獲取高分子材料高于450%應(yīng)變的大變形測量。李潤娟等[8]采用氬弧堆焊實(shí)驗與基于數(shù)字圖像相關(guān)法的測量系統(tǒng)測量板料焊接和冷卻過程，獲得板料實(shí)時全場的變形規(guī)律。

結(jié)合傳統(tǒng)的機(jī)械試驗，DIC方法成功地應(yīng)用于金屬材料的全場全過程變形測量中，能獲得位移場數(shù)據(jù)，為確定金屬的塑性變形規(guī)律和機(jī)理提供可靠的基礎(chǔ)。本文提出了一種基于3D DIC技術(shù)的動態(tài)全場變形測量方法，監(jiān)測高強(qiáng)度低碳鋼的單向拉伸變形行為，重點(diǎn)研究試件在屈服階段塑性演化規(guī)律。

1 DIC法和實(shí)驗方案

1.1 DIC的關(guān)鍵技術(shù)

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的基本原理如圖1所示。首先，在被測物體表面人工涂布隨機(jī)散斑，物體在外載荷作用下變形的同時，左右相機(jī)分別以一定頻率拍攝整個變形過程的圖像；然后，根據(jù)精度要求，按照文獻(xiàn)[9]設(shè)置子區(qū)大小與步長（如圖1（a）所示）；最后，利用變形子區(qū)與未變形子區(qū)的相關(guān)性跟蹤并計算變形位移（如圖1（b）所示），是數(shù)字圖像相關(guān)法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在參考圖像中，取以待匹配點(diǎn)（x0，y0）為中心的（2M+1）×（2M+1）大小的矩形作為圖像子區(qū)，在變形圖像中，通過一定的搜索方法，尋找與參考圖像子區(qū)相似程度最大且以（x′0，y′0）為中心的變形圖像子區(qū)，則點(diǎn)（x′0，y′0）即為點(diǎn)（x0，y0）在變形圖像中的對應(yīng)匹配點(diǎn)，同理可獲得其余變形圖像中子區(qū)的對應(yīng)點(diǎn)。對于三維DIC測量，除了對每一個相機(jī)采集的變形圖像進(jìn)行時序匹配，還需要結(jié)合兩個相機(jī)對同一變形狀態(tài)下的兩張圖像通過三角測量原理進(jìn)行立體匹配。通過三維重建后的變形點(diǎn)坐標(biāo)與未變形圖像中參考點(diǎn)的坐標(biāo)之差即為待測點(diǎn)位移。重復(fù)這一過程，即可得到物體表面全場的位移。

在衡量變形和非變形圖像子區(qū)的相似程度時，需要使用相關(guān)系數(shù)。為了完成全場圖像匹配，通過計算相關(guān)系數(shù)的極值來獲得映射函數(shù)的參數(shù)。因圖像子區(qū)使用最小平方和系數(shù)準(zhǔn)則來評估圖像子區(qū)的相似程度，其公式為

CSSD=■[f（xi，yi）-r0-r1·g（x′i，y′i）]2

式中：f（xi，yi）、g（x′i，y′i）——在未變形子區(qū)的點(diǎn)（xi，yi）和變形子區(qū)的點(diǎn)（x′i，y′i）的灰度值；

r0、r1——用于補(bǔ)償由于光照不均勻引起的灰度值差異的系數(shù)。

1.2 單向拉伸測試

采用與軋制方向平行的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，拉伸速度為1 mm/min，試件厚度為1 mm，表面人工噴涂黑白散斑圖案。試驗機(jī)采用RGM4100型電子萬能材料試驗機(jī)，應(yīng)變測量裝置采用本實(shí)驗室自主研發(fā)的XJTUDIC測量系統(tǒng)。三維測量裝置如圖2所示，主要包括兩個相機(jī)（acA 1 600-20 gm，1624×1236像素和8 mm的焦距）、照明裝置（LED）、三角架、控制箱、計算機(jī)等，相機(jī)采集圖像頻率為2幅/s，將所有圖像導(dǎo)入后處理軟件進(jìn)行全場變形位移和應(yīng)變計算。由于試件中間位置變形量較大，使得相關(guān)性太低而無法繼續(xù)匹配，因此，在試件標(biāo)距內(nèi)上下兩端各設(shè)置一個種子點(diǎn)，以保證試件中間位置停止匹配后，兩端變形子區(qū)能繼續(xù)匹配。文獻(xiàn)[10]利用本系統(tǒng)對Q235板狀試件進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)拉伸實(shí)驗，并固定標(biāo)距為50 mm的引伸計進(jìn)行精度驗證和對比，得到本系統(tǒng)的應(yīng)變測量準(zhǔn)確度為0.5%，與引伸計準(zhǔn)確度相當(dāng)。

2 實(shí)驗結(jié)果和分析

2.1 工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

選擇感興趣的區(qū)域進(jìn)行計算，但因邊緣部分的圖像子區(qū)需相鄰區(qū)域提供數(shù)據(jù)，所以無法計算出試件邊緣數(shù)據(jù)?；谝陨嫌嬎阍砗退惴ǖ木窒扌裕芯繖C(jī)械性能和屈服演變，獲得了工程應(yīng)力應(yīng)變曲線。

用3個形狀、大小均相同的標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行3次測試，平均工程應(yīng)力應(yīng)變曲線是用每個試件標(biāo)距內(nèi)的6個關(guān)鍵點(diǎn)（如圖3所示）的平均應(yīng)力繪制。如圖4所示，分別進(jìn)行3次實(shí)驗對應(yīng)的3條平均工程應(yīng)力應(yīng)變曲線差異較小，屈服極限和強(qiáng)度極限非常接近，表明實(shí)驗比較穩(wěn)定。因此，取1號試件的測量區(qū)域中間位置的6個關(guān)鍵點(diǎn)，分別繪制每一個點(diǎn)的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線（如圖5所示）。在達(dá)到強(qiáng)度極限之前，屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度基本一致。在強(qiáng)化階段后，出現(xiàn)頸縮，伴隨著工程應(yīng)力的增加，工程應(yīng)變變化明顯。例如，關(guān)鍵點(diǎn)1在試件發(fā)生斷裂之前應(yīng)變約為20%，而關(guān)鍵點(diǎn)3則超過50%。因此，研究試件標(biāo)距內(nèi)全場位移及應(yīng)變變化規(guī)律，對研究金屬的流動性能具有重要的意義。

2.2 位移變化規(guī)律

試件在標(biāo)距內(nèi)由上而下依次選擇6個關(guān)鍵點(diǎn)，圖6為關(guān)鍵點(diǎn)在試件上的位移隨時間變化的曲線。從圖中可以看出對應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)位移變化趨勢一致，在彈性變形階段，不同位置的關(guān)鍵點(diǎn)位移變形曲線呈線性，說明各點(diǎn)的變形速率基本一致；屈服階段是彈性變形向塑性變形的過渡階段，在屈服階段（兩條黑色垂直線之間，即89～128 s區(qū)間），每個方向上關(guān)鍵點(diǎn)的位移曲線逐漸分散；塑性變形階段，位移曲線持續(xù)分散，但在450 s之前，位移曲線呈線性增長趨勢，說明此階段為均勻塑性變形區(qū)。

試件中間關(guān)鍵點(diǎn)（點(diǎn)3）的位移曲線近似線性，說明其變形速率均勻，越向兩端的關(guān)鍵點(diǎn)，位移曲線的斜率變化越大，說明其變形速率發(fā)生變化，不同位置的點(diǎn)變形并不相同。關(guān)鍵點(diǎn)6的變形量最大，向上依次遞減，關(guān)鍵點(diǎn)1的變形量最小，由于試驗機(jī)上夾具固定，下夾具運(yùn)動，變形趨勢符合實(shí)際拉伸情況。

圖7為關(guān)鍵點(diǎn)屈服階段放大的變形位移曲線，可以看出，屈服剛開始時，所有關(guān)鍵點(diǎn)的位移曲線均近似處于水平方向，明顯有別于彈性階段的斜線。隨后在整個塑性演變過程中，試件的關(guān)鍵點(diǎn)變形并沒特定規(guī)律，表現(xiàn)出不同的變形速率。

圖8給出了屈服階段內(nèi)各個點(diǎn)的工程應(yīng)變隨時間的變化趨勢，可以看出不同位置的點(diǎn)并不是同時進(jìn)入屈服階段的。點(diǎn)1屈服時，其他點(diǎn)可能還在彈性階段，點(diǎn)4是最后進(jìn)入屈服階段的。屈服之后要進(jìn)入均勻塑性變形階段，曲線又逐漸趨于水平。點(diǎn)4接近試件中間位置，點(diǎn)2和點(diǎn)6，點(diǎn)3和點(diǎn)5的曲線基本一致，表明它們關(guān)于點(diǎn)4對稱。

2.3 全場塑性演變規(guī)律

圖9列出了屈服階段5個時刻的工程應(yīng)變場圖。藍(lán)色區(qū)域代表初始未變形區(qū)域，綠色、黃色、紅色代表不同并逐漸增加的應(yīng)變值，相應(yīng)的區(qū)域發(fā)生的變形程度逐漸增大。屈服開始階段，計算區(qū)域應(yīng)變首先從左上角和右下角同時開始變大，隨著屈服時間的增長，應(yīng)變逐漸增大的同時，應(yīng)變區(qū)域逐漸增大并向試件中間位置擴(kuò)張，未變形區(qū)域（藍(lán)色）越來越小。說明隨著屈服時間的增長，試件的演化方向是逐漸從斜兩側(cè)向中間過渡。

3 結(jié)束語

本文通過對數(shù)字圖像相關(guān)法基本原理及關(guān)鍵技術(shù)的研究，采用XJTUDIC應(yīng)變測量系統(tǒng)結(jié)合單向拉伸試驗機(jī)，測量H340LAD_Z鋼試件全場變形位移及應(yīng)變。通過對3個試件屈服階段的開始時間、屈服極限、關(guān)鍵點(diǎn)位移變化規(guī)律、全場應(yīng)變演化規(guī)律等方面的研究，得出以下結(jié)論：

1）基于數(shù)字圖像相關(guān)法的非接觸變形測量方法能夠直觀、動態(tài)、方便的測量拉伸變形，獲取全場的變形數(shù)據(jù)為研究材料屈服階段塑性變形演化規(guī)律提供可靠的依據(jù)。

2）在彈性階段、屈服階段和強(qiáng)化階段，不同位置處的關(guān)鍵點(diǎn)的工程應(yīng)變差異不大，但是從頸縮到斷裂卻有極大的差異；在屈服階段內(nèi)，試件的塑性變形演化方向為自斜向兩端向中間靠攏，塑性階段全場變形不均勻。

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（編輯：李妮）