周繼松,雷 威

(東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096)

X射線成像質(zhì)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)*

周繼松,雷 威*

(東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096)

研究X射線成像的影響因素如X射線管電壓等,并對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行較為科學(xué)的評(píng)估預(yù)測(cè),對(duì)于X射線成像質(zhì)量的優(yōu)化控制具有重要意義。我們首先確立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本框架,之后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取樣本數(shù)據(jù)并對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,得到X射線成像質(zhì)量和其影響因素之間的大致關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用該模型得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際值的平均誤差在2%左右。因此,該模型對(duì)X射線成像質(zhì)量的預(yù)測(cè)是相當(dāng)有效的。

X射線成像;模型預(yù)測(cè);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);影響因素

X射線強(qiáng)大的穿透能力,使得無(wú)損傷探測(cè)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)成為現(xiàn)實(shí)。通過(guò)X射線不僅可以獲得物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的二維投影圖像,還可借助投影重建理論獲得物體內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)圖像。近年來(lái),隨著X射線成像技術(shù)日益發(fā)展并漸趨成熟,人們對(duì)X光成像質(zhì)量的提高也愈發(fā)關(guān)注,而成像質(zhì)量的改善離不開(kāi)對(duì)成像影響參數(shù)的控制與優(yōu)化[1],因此,分析X射線成像的影響因素并對(duì)X射線成像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)具有重要的意義。

目前關(guān)于X射線成像質(zhì)量影響因素的研究層出不窮,有的文獻(xiàn)對(duì)于相關(guān)參數(shù)的變化導(dǎo)致成像性能改變的原因給出了合理的解釋[2];有的文獻(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了相關(guān)參數(shù)與X射線成像質(zhì)量的關(guān)系[3],并給出了一些成像規(guī)律;有的文獻(xiàn)則具體分析了某個(gè)因素對(duì)X射線成像質(zhì)量的影響[4]。

基于以上文獻(xiàn)研究,我們提出了一種研究X射線成像質(zhì)量影響因素的新方法。根據(jù)X射線成像的原理和特點(diǎn),在三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架下,采用粒子群算法對(duì)X射線成像的影響參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,得到最終的預(yù)測(cè)模型,該模型能夠用來(lái)預(yù)測(cè)多參數(shù)組合對(duì)X射線成像質(zhì)量的影響結(jié)果。由于本文所建立的預(yù)測(cè)模型能夠定量并科學(xué)地反映成像質(zhì)量與相關(guān)影響因素的關(guān)系,因而為之后的參數(shù)優(yōu)化與成像控制提供必要的條件。

1 預(yù)測(cè)方法的選擇和總體思路

常用的預(yù)測(cè)方法有非線性回歸預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)法、Markov預(yù)測(cè)法、模糊推理預(yù)測(cè)法等。非線性回歸預(yù)測(cè)法對(duì)歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高;Markov預(yù)測(cè)方法太依賴模型的概率轉(zhuǎn)移矩陣估計(jì);在數(shù)據(jù)灰度較大時(shí)灰色預(yù)測(cè)法效果較差且穩(wěn)定性不能保證;模糊推理預(yù)測(cè)法則因依靠專家經(jīng)驗(yàn)推理帶有一定的主觀性?？傊?這些預(yù)測(cè)方法都有一定的局限性,因此均不適合應(yīng)用在X光成像研究。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于前述方法有很強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力、非線性逼近能力和較高的預(yù)測(cè)精度,特別適合處理需要同時(shí)考慮許多因素和條件不精確、模糊的問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,具有依據(jù)可靠、推導(dǎo)過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)、精度較高等優(yōu)點(diǎn),是迄今為止應(yīng)用最為普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Hornik K[5]證明了采用Sigmoid響應(yīng)函數(shù)作為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)能夠以任意精度模擬任何復(fù)雜的非線性關(guān)系。

由于X射線成像影響因素對(duì)成像質(zhì)量的影響顯然是非線性的,因此本文擬采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究X射線成像影響因素和成像質(zhì)量之間的關(guān)系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立和預(yù)測(cè)流程如圖1所示,本文之后的工作將嚴(yán)格按照該流程進(jìn)行。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立和測(cè)試流程

2 預(yù)測(cè)模型框架的確定

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型,首先要確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)的輸入和輸出。由于影響最終X射線成像的參數(shù)眾多且影響程度各不相同,如果把所有參數(shù)作為輸入變量對(duì)該預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究,無(wú)疑會(huì)增加問(wèn)題的復(fù)雜性,實(shí)際操作也會(huì)變得相當(dāng)困難,因此必須從眾多參數(shù)中選取一些對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響程度較大的關(guān)鍵參數(shù)來(lái)作為模型的輸入變量。

最終,我們選定輸入?yún)?shù)為X射線管電壓、放大倍率、樣品厚度、X射線透照距離、樣品傾斜角和曝光時(shí)間[6],并將它們放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層;成像質(zhì)量作為輸出參數(shù),將其放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型各個(gè)參數(shù)的具體分析如下:

2.1 X射線管電壓和管電流

X射線管功率會(huì)對(duì)圖像質(zhì)量造成很大影響,在較低管功率下,射線強(qiáng)度比較小,因而從樣品中透射出來(lái)的X光強(qiáng)度較弱,造成成像質(zhì)量較差;隨著管功率的提高,射線能量增大,透射強(qiáng)度也增大,成像質(zhì)量逐漸提高達(dá)到某一最佳值;之后X射線管功率繼續(xù)升高時(shí),由于線衰減系數(shù)和散射比會(huì)增大,成像質(zhì)量反而會(huì)降低。由于X射線管功率與其管電壓、管電流有關(guān),因此本文選擇X射線管電壓作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)之一。

2.2 放大倍率

本文的研究重點(diǎn)是電鏡放大倍率,它主要改變了電子槍在試樣上X、Y方向的掃描范圍。隨著放大倍率的增大,電子槍的掃描面積會(huì)逐漸減小,當(dāng)圖像充滿整個(gè)屏幕時(shí),圖像的分辨率會(huì)增加,因而圖像質(zhì)量亦有所提高。

2.3 樣品厚度

當(dāng)樣品很薄時(shí),X射線很容易穿過(guò)樣品,使得成像的對(duì)比度很弱;隨著樣品厚度的增大,X射線穿過(guò)樣品更加困難,因此透射過(guò)樣品到達(dá)膠片的射線強(qiáng)度越來(lái)越小,成像的清晰度會(huì)下降。

2.4 X光透照距離

透照距離過(guò)小,會(huì)使圖像幾何不清晰度增大,導(dǎo)致成像質(zhì)量下降;隨著透照距離的增大,幾何不清晰度將減小,圖像的對(duì)比度和清晰度也會(huì)逐步提高;透照距離在繼續(xù)增大的過(guò)程中,射線強(qiáng)度衰減變得越來(lái)越嚴(yán)重,導(dǎo)致透射過(guò)樣品到達(dá)膠片的射線強(qiáng)度不足,造成成像質(zhì)量降低。

2.5 樣品傾斜角

實(shí)驗(yàn)中盛放樣品的樣品臺(tái)可以傾斜和轉(zhuǎn)動(dòng)。隨著傾斜角的變化,X光的透過(guò)率以及透射強(qiáng)度均有可能發(fā)生改變,當(dāng)傾斜角過(guò)大時(shí),會(huì)導(dǎo)致影像的畸變,圖像顯示細(xì)節(jié)的能力將大大減弱。

2.6 曝光時(shí)間

曝光是整個(gè)X射線成像過(guò)程中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié),因此在一定變化范圍內(nèi),曝光時(shí)間的長(zhǎng)短直接決定X射線成像質(zhì)量的好壞。

2.7 成像質(zhì)量

成像質(zhì)量包括成像的清晰度和對(duì)比度,由于實(shí)驗(yàn)中是用膠片對(duì)物體進(jìn)行成像的,因此清晰度和對(duì)比度無(wú)法自動(dòng)數(shù)字化。為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文用0～1之間的某個(gè)數(shù)值來(lái)評(píng)價(jià)成像質(zhì)量,越接近1表示成像質(zhì)量越高,反之越低,由人綜合給出成像質(zhì)量的評(píng)估分?jǐn)?shù)。

確定了以上的輸入和輸出參數(shù)之后,本實(shí)驗(yàn)選擇三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為成像質(zhì)量評(píng)估的預(yù)測(cè)模型框架[7],如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖

經(jīng)過(guò)X射線成像實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)和對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的不斷調(diào)整,可最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為H=4。

3 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取樣本數(shù)據(jù)

確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入、隱含、輸出層之后,我們需要對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,因此,下一步工作即為搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),從而獲得足夠多的樣本數(shù)據(jù)。

如圖3所示,電子發(fā)射裝置中陰極和陽(yáng)極燈絲間的高壓產(chǎn)生高能量的電子束,該電子束經(jīng)過(guò)X射線管里的電壓加速后,穿過(guò)2個(gè)～3個(gè)電磁透鏡,形成很細(xì)的電子束斑。末級(jí)透鏡上裝有掃描線圈,電子束在它的作用下于樣品臺(tái)上的試樣表面掃描。聚焦后的電子束與樣品相互作用,可以形成二次電子信號(hào),該信號(hào)由探測(cè)器轉(zhuǎn)換成電訊號(hào),經(jīng)過(guò)比較放大器放大后輸送到顯像管柵極,從而得到反映樣品形貌的二次電子像。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖

本實(shí)驗(yàn)對(duì)樣品的導(dǎo)電性要求較高,另外樣品的體積和厚度不能過(guò)大,因此實(shí)驗(yàn)中我們主要將錫箔包裹的芯片作為樣品。此外,本實(shí)驗(yàn)還考慮將膠片放置于樣品旁,以便將掃描后的圖像顯示在膠片上。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn),可以獲得大量樣本數(shù)據(jù),表1給出了其中的200組數(shù)據(jù)。這200組數(shù)據(jù)主要研究在樣品傾斜角30°、透射距離25 cm、樣品厚度0.15 cm、曝光時(shí)間5 min的情況下,X射線管電壓和電鏡放大倍率的變化對(duì)成像質(zhì)量評(píng)估結(jié)果的影響。

表1 X射線成像實(shí)驗(yàn)部分樣本數(shù)據(jù)表

4 預(yù)測(cè)模型參數(shù)的訓(xùn)練和測(cè)試

獲得樣本數(shù)據(jù)后,我們需要用這些數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,從而確定最終的預(yù)測(cè)模型。為了克服傳統(tǒng)BP算法收斂速度慢和易陷入局部極值的缺點(diǎn),綜合考慮提高BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力與泛化能力,本文擬采用粒子群算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練以確定最終的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[9]。其本質(zhì)是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)層的權(quán)值和閥值映射為粒子,這些粒子均具有記憶功能,可以通過(guò)迭代算法不斷對(duì)自身的速度和位置進(jìn)行調(diào)整,找到最優(yōu)解,從而實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練。

為了使粒子群算法的結(jié)果更加精確,我們首先歸一化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù),接著初始化輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣以及隱含層、輸出層的閥值。之后,我們?cè)O(shè)置粒子群算法的目標(biāo)誤差為e,最大迭代次數(shù)為S。

在每一次迭代循環(huán)之前,都要更新粒子跟蹤的兩個(gè)極值,其中一個(gè)極值為局部極值,即粒子本身所找到的最優(yōu)解;另一個(gè)極值為全局極值,即整個(gè)種群找到的最優(yōu)解。

為方便計(jì)算,我們?cè)O(shè)置了一個(gè)N維坐標(biāo)系,使粒子群中第i個(gè)粒子的位置坐標(biāo)為si=(si1;si2;si3;……;siN),它的速度向量為vi=(vi1;vi2;……;viN),假設(shè)當(dāng)前粒子群中的個(gè)體最優(yōu)粒子的位置坐標(biāo)用pi=(pi1;pi2;……;piN)來(lái)表示,全局最優(yōu)粒子的位置坐標(biāo)用g=(g1;g2;……gN)來(lái)表示,則粒子群中的所有粒子下一時(shí)刻的速度和位置可分別由式(1)、式(2)來(lái)表示[10]:

vij=ωvij+c1l1(pij-sij)+c2l2(gj-sij)

(1)

sij=sij+vij

(2)

式(1)中:l1和l2均為大于0小于1的隨機(jī)數(shù)值,c1和c2均為控制粒子速度的學(xué)習(xí)因子;ω為慣性權(quán)重,用于平衡粒子的局部搜索能力和 全局搜索能力。vij在迭代過(guò)程中,可能超出既定的最大速度,這時(shí)要對(duì)其進(jìn)行限制,方法是取其上下限值,以避免其超出范圍。

圖4為粒子群算法的流程圖,在初始化完成進(jìn)入迭代過(guò)程后,先對(duì)粒子個(gè)體、全局極值進(jìn)行更新,接著判斷誤差是否小于目標(biāo)誤差或者迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值,若不是則繼續(xù)更新粒子的速度與位置、計(jì)算相應(yīng)的迭代誤差、使迭代次數(shù)加一,并重新更新個(gè)體極值和全局極值;若是則結(jié)束算法,此時(shí)粒子所處位置就是最終解。

圖4 粒子群算法的流程

表1中,我們已獲得了200組樣本數(shù)據(jù)。從這些數(shù)據(jù)中選擇前190組數(shù)據(jù)按照?qǐng)D4的流程對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,得到其各個(gè)層的權(quán)值和閥值[11]。在用粒子群算法進(jìn)行訓(xùn)練的過(guò)程中,我們?nèi)W(xué)習(xí)因子c1=2.5、c2=0.5,慣性權(quán)重ω=0.4,目標(biāo)誤差e=0.001以及最大迭代次數(shù)S=1 000。

學(xué)習(xí)訓(xùn)練完成之后,得到完整的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三層模型。利用最后10組樣本數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行評(píng)估預(yù)測(cè),將前6列輸入?yún)?shù)按組導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,該模型將自動(dòng)算出預(yù)測(cè)的評(píng)估結(jié)果。此外,我們給出了實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的其中的兩組實(shí)際成像效果圖,分別如圖5、圖6所示。

圖5 電壓25 kV、放大倍率12 000條件下的成像

圖6 電壓27 kV、放大倍率18 000條件下的成像

根據(jù)這些實(shí)際評(píng)估結(jié)果以及通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果,我們將這兩者進(jìn)行對(duì)比,得到的對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 成像預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果對(duì)比表格

由表2可以發(fā)現(xiàn),在一定的誤差允許范圍內(nèi),成像質(zhì)量的實(shí)際結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大,平均誤差為0.019 94,即2%左右。這也證明了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)X射線成像的質(zhì)量。

5 結(jié)論

本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)定量分析X射線成像質(zhì)量與影響因素的關(guān)系,可以為X射線成像質(zhì)量提供一個(gè)智能化的、可靠的預(yù)測(cè)途徑,從而輔助人們進(jìn)行之后的優(yōu)化參數(shù)操作,得到質(zhì)量更高的X射線圖像。

從實(shí)驗(yàn)評(píng)估出來(lái)的成像質(zhì)量實(shí)際結(jié)果和經(jīng)過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比中可以看出,基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法不但能夠解決評(píng)估X射線成像質(zhì)量這類非線性預(yù)測(cè)問(wèn)題,而且預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確,因此,該方法具有較大的實(shí)用價(jià)值。通過(guò)設(shè)計(jì)合適的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)模型,即可比較精確地預(yù)測(cè)相關(guān)參數(shù)的成像結(jié)果。

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Prediction to the Quality of X-Ray Imaging on BP Neural Network Model*

ZHOUJisong,LEIWei*

(University of Electronic and Science Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China)

Scientific assessment and prediction of the quality of X-ray imaging by doing research on influencing factors,such as X-ray tube voltage and so on,achieves great significance in improving and controlling X-ray imaging. Firstly we propose and set up a basic framework of BP neural network,then perform an experimental platform to obtain the sample used to train the network,thus obtain the approximate relationship between the influencing factors and the quality of X-ray imaging. Experimental results show that the average error between predicted data and actual data is about 2%. Therefore,this model can predict the quality of X-ray imaging effectively.

X-ray imaging;prediction of model;BP neural network;influencing factors

項(xiàng)目來(lái)源:江蘇省高校品牌專業(yè)建設(shè)工程項(xiàng)目

2016-04-15 修改日期:2016-05-07

TB811.12

A

1005-9490(2017)03-0540-05

C:7450

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.03.005