王高峰1石鐘磊1譚魏盟李思高濤

融合雙密度雙樹復(fù)小波變換與多尺度Retinex的圖像增強(qiáng)算法?

王高峰1石鐘磊1譚魏盟2李思2高濤2

（1.貴州宇鵬科技有限公司貴陽550014）（2.長安大學(xué)信息工程學(xué)院西安710072）

針對低照度情況下圖片辨識(shí)度差和經(jīng)典多尺度Retinex算法易產(chǎn)生光暈、過增強(qiáng)及易丟失細(xì)節(jié)等問題，提出一種融合雙密度雙樹復(fù)小波變換與多尺度Retinex變換的圖像增強(qiáng)算法。首先對待增強(qiáng)圖像進(jìn)行雙密度雙樹復(fù)小波變換，得到原圖像的4個(gè)低頻圖像分量和32個(gè)高頻圖像分量，然后對每個(gè)低頻圖像分量采用經(jīng)典多尺度Retinex變換，對每個(gè)高頻分量進(jìn)行中值濾波，最后經(jīng)過逆小波變換，得到增強(qiáng)后的圖像。以低照度下明暗分明照片和偏暗照片為數(shù)據(jù)源，采用了主觀評價(jià)和客觀峰值信噪比、信息熵作為檢驗(yàn)圖片增強(qiáng)與否的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法增強(qiáng)了低照度圖片的圖像細(xì)節(jié)，解決了傳統(tǒng)算法過增強(qiáng)與光暈等問題。

雙密度雙樹；Retinex；低照度；圖像評價(jià)

Class NumberTH165.3

1 引言

人類視覺系統(tǒng)（Human Visual System，HVS）在復(fù)雜光照的情況下依然可以通過一系列自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)制正確地反映實(shí)物本身的顏色和細(xì)節(jié)［1］。然而在環(huán)境光照不足或不均勻的情況下，相機(jī)等圖像采集設(shè)備容易丟失圖像細(xì)節(jié)特征，產(chǎn)生低對比度圖像，難以滿足人眼感知或后續(xù)圖像處理的需要［2］。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法主要有對數(shù)變換、直方圖均衡化、伽馬變換等，這些方法在提高有用信息對比度的同時(shí)，也增強(qiáng)了無效信息的對比度，甚至丟失了部分細(xì)節(jié)［3］。

Retinex圖像增強(qiáng)的主要目的是在保留原圖像重要和有效信息的前提下降低或消除復(fù)雜光照的影響，從而產(chǎn)生高質(zhì)量圖像［4］。但傳統(tǒng)Retinex理論假定圖像像素點(diǎn)的入射分量是相同的，即光照平緩變化，但實(shí)際中，入射光分量是有差異的，因此Ret?inex方法易在入射光變化強(qiáng)烈的地方產(chǎn)生“光暈”現(xiàn)象，模糊了圖像的細(xì)節(jié)部分。由于小波變換具有低熵性、去相關(guān)性、多分辨率性和小波基選擇多樣性等其他工具難以比擬的優(yōu)勢，所以小波理論在圖像增強(qiáng)中得到了廣泛的使用［5］。針對Retinex算法的特點(diǎn)及不足，結(jié)合小波變換的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于雙密度雙樹復(fù)小波變換的Retinex圖像增強(qiáng)算法。將該算法與當(dāng)前典型的Retinex圖像增強(qiáng)算法相比，實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，經(jīng)該算法增強(qiáng)后的圖像，其性能指標(biāo)均有不同程度的改善，不僅增強(qiáng)了有用信息對比度，而且較好地保留了圖像的細(xì)節(jié)特征。

2 基本原理

盡管離散小波變換具有強(qiáng)大的功能，但仍存在以下缺點(diǎn)：對數(shù)據(jù)敏感，方向性差，沒有相空間信息。1998年Kingsbury提出了雙樹復(fù)小波變換（Du?al-tree Complex Wavelet Transform，DTCWT），該方法可以提供±15°，±45°，±75°六個(gè)信息描述方向。盡管如此，但仍存在方向不足的缺陷。2001年Se?lesnick［6］提出了雙密度小波變換（Double Density Discrete Wavelet Transform，DDDWT），此方法具有近似平移不變性、完全重構(gòu)性和有限冗余性等特點(diǎn)［7］。與傳統(tǒng)小波變換相比，雙密度小波利用一個(gè)尺度函數(shù)和兩個(gè)偏移0.5個(gè)單位的小波函數(shù)，每個(gè)方向有兩個(gè)小波描述［8］，增加了信息量，降低了對信號(hào)頻移的敏感性。Selesnick又于2004年綜合了DTCWT和DDDWT的優(yōu)點(diǎn)，提出了雙密度雙樹復(fù)小波變換［9］（Double Density Dual-Tree Complex Wavelet Trans?form，DD-DTCWT），該算法具有抗混疊性、近似平移不變性和更多的方向選擇性，成為廣泛使用的多尺度分析工具［10］。

2.1雙密度雙樹復(fù)小波理論

雙密度雙樹復(fù)小波變換利用兩個(gè)不同的尺度函數(shù){?h(t),?g(t)}和四個(gè)不同的小波函數(shù){ψh,i(t),ψg,i(t)}(i=1,2)，通過過采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)［11］。同組的兩個(gè)小波函數(shù)間相互偏離0.5個(gè)單位，即

不同組的對應(yīng)小波函數(shù)之間形成近似希爾伯特（Hilbert）變換對，即

雙密度雙樹復(fù)小波變換滿足雙密度小波變換和雙樹復(fù)小波變換的條件，利用上述兩個(gè)尺度函數(shù)和四個(gè)小波函數(shù)構(gòu)成了一個(gè)復(fù)尺度函數(shù)和二個(gè)復(fù)小波函數(shù)，即

采用雙樹結(jié)構(gòu)（樹A和樹B）實(shí)現(xiàn)雙密度雙樹復(fù)小波變換。在實(shí)際應(yīng)用中，通過對圖像并行使用四個(gè)二維DDDWT來實(shí)現(xiàn)二維DDDTCWT，且對圖像的行和列采用不同的濾波器組。不同方向子帶系數(shù)進(jìn)行和、差運(yùn)算得到32個(gè)小波系數(shù)（分為16個(gè)實(shí)部和16個(gè)虛部）。圖1所示為二維DDDTCWT的變換示意圖。分別對應(yīng)為四個(gè)低通子帶圖像和32個(gè)高通子帶圖像。

2.2圖像低頻分量的Retinex增強(qiáng)

對于得到的四個(gè)低通子帶圖像，采用多尺度Retinex變換（MSR）。該方法通過高斯濾波估計(jì)入射光分量，比起單尺度Retinex變換，具有大范圍動(dòng)態(tài)壓縮與顏色恒常的特性。該算法力圖在細(xì)節(jié)增強(qiáng)和顏色保真之間尋找平衡點(diǎn)，在保留有效信息的同時(shí)，盡可能避免顏色失真。MSR算法就相當(dāng)于將多個(gè)單尺度Retinex（SSR）算法進(jìn)行線性加權(quán)組合。即

式中，W為權(quán)值，RMSR(x,y)表示MSR算法的輸出結(jié)果；Rj(x,y)為SSR的輸出結(jié)果，K為尺度函數(shù)σ的總個(gè)數(shù)，常取K=3。Wj為第j個(gè)環(huán)繞函數(shù)相關(guān)權(quán)重因子，滿足=1常取W1=W2=W3=1/3。 MSR算法的增強(qiáng)效果主要受尺度參數(shù)值與尺度參數(shù)個(gè)數(shù)的影響，會(huì)產(chǎn)生不同的增強(qiáng)效果。

2.3圖像高頻分量中值濾波

中值濾波是典型的非線性濾波，在噪聲孤立分布的情況下，具有良好的濾波效果。中值濾波通過對圖像噪聲點(diǎn)一定鄰域內(nèi)的所有像素點(diǎn)按照灰度值進(jìn)行排列，將中間值賦給噪聲點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對噪點(diǎn)的有效濾除。

圖1 一級2D DDDTCWT分析過程示意圖

3 融合DDDTCWT與Retinex圖像增強(qiáng)算法的實(shí)現(xiàn)

采用1級DDDTCWT對原始圖像進(jìn)行小波分析，對得到的低頻分量采用多尺度的Retinex，高頻分量采用高斯濾波綜合上面的內(nèi)容，本文算法的圖像增強(qiáng)步驟如下：

1）獲取待增強(qiáng)的圖像I；

2）對圖像I進(jìn)行DDDTCWT小波分析，得到4幅低頻圖像Ia,Ib,Ic,Id和32幅高頻圖像I1,I2,Ii…(i=1,2,…,32)；

對結(jié)果圖片進(jìn)行逆小波變換得到增強(qiáng)圖像R。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對比分析

采用上述提出的融合DDDTCWT與Retinex的圖像增強(qiáng)方法對大量低照度的圖像進(jìn)行了增強(qiáng)處理實(shí)驗(yàn)，對得到的增強(qiáng)圖像依據(jù)對比度、信息熵兩個(gè)方面進(jìn)行定量評價(jià)。為了進(jìn)行比較和分析，同時(shí)給出了直方圖均衡化方法、同態(tài)濾波法、SSR方法和MSR方法的增強(qiáng)結(jié)果和定量評價(jià)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，本文提出的增強(qiáng)方法能很好地提高圖像的對比度，增強(qiáng)視覺效果，漸少光暈的產(chǎn)生并保留了圖像的細(xì)節(jié)。

4.1主觀評價(jià)結(jié)果與對比

圖2 低照度汽車圖像的五種增強(qiáng)方法比較

圖3 低照度下玩具圖像的五種增強(qiáng)方法比較

4.2客觀評價(jià)結(jié)果與對比

表1～2為圖像增強(qiáng)前后的圖像信息熵、峰值信噪比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從表1可以看出各種增強(qiáng)算法的不同信息熵對比。直方圖均衡化的信息熵低于原圖。SSR方法和MSR方法略高于原圖。同態(tài)濾波方法與原圖像相比，有了一定的提升，但易受原圖像影響，在不同原圖像時(shí)變化較大。而本文算法所得圖像信息熵均優(yōu)于前述四種方法，本方法在圖像偏暗時(shí)對信息熵提高了12.1%，在圖像亮暗分明時(shí)提高了7%。

表1 不同增強(qiáng)方法的圖像信息熵對比

從表2可以看出各種增強(qiáng)方法在圖像峰值信噪比方面的對比。直方圖均衡化方法略優(yōu)于SSR和MSR方法。同態(tài)濾波方法在圖像提供了較大的峰值信噪比，但犧牲了對比度。而本文提供的算法，在提高圖像峰值信噪比的同時(shí)，提高了圖像的對比度，對于后續(xù)圖像的識(shí)別提供了良好的鋪墊。

表2 不同增強(qiáng)方法的圖像峰值信噪比對比

5 結(jié)語

提出一種融合雙密度雙樹復(fù)小波變換和Ret?inex變換的圖像增強(qiáng)方法。它結(jié)合了雙密度雙樹復(fù)小波變換的近似平移不變性、良好的多分辨率性及更好的方向選擇性，將圖像分為4個(gè)低頻圖像和32個(gè)高頻圖像。然后應(yīng)用MSR算法對低頻圖像進(jìn)行處理，有效的增強(qiáng)圖像的整體對比度并優(yōu)化圖像的視覺效果；應(yīng)用高斯濾波對32個(gè)高頻圖像進(jìn)行處理，增強(qiáng)圖像的邊緣并抑制噪聲。利用大量低對比度的自然進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與直方圖均衡化法、同態(tài)濾波法、SSR方法和MSR方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：提出的增強(qiáng)方法能夠有效地提高低照度圖像的對比度、信息熵，改善圖像的顯示效果，為后續(xù)準(zhǔn)確的進(jìn)行圖像處理奠定了基礎(chǔ)。

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Image Enhancement Algorithm for Fusion of Double-density Dual-tree Complex Wavelet Transform and Multi-scale Retinex

WANG Gaofeng1SHI Zhonglei1TAN Weimeng2LI Si2GAO Tao2
（1.Guizhou Yupeng Co.，Ltd，Guiyang550014）（2.School of Information Engineering，Chang'an University，Xi'an710072）

For the existing problems of bad image recognition and halo，enhancement，and easy loss of details what the classi?cal multi scale Retinex algorithm exerts in low light situations，the paper poses an image enhancement algorithm of fusion of dou?ble-density dual-tree complex wavelet transform and multi-scale Retinex.At first，double-density dual-tree complex wavelet trans?form is conducted for the image to be enhanced，getting the 4 low frequency image components and 32 high-frequency image compo?nent of the original image.The classical multi scale Retinex algorithm is used for each low frequency image component，median fil?tering for each high frequency image component，after the inverse wavelet transform，the enhanced image is obtained finally.With light and shade photos and darker as the data source in low light situations，the subjective evaluation and the objective PSNR，infor?mation entropy is used as the evaluation standard to inspect image enhanced or not.The experimental results demonstrate that the method enhances the image details in low light circumstances，solves the enhancement and halo problem of traditional algorithm.

double-density dual-tree，Retinex，low light，image evaluation

TH165.3

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.017

2016年11月3日，

2016年12月24日

王高峰，男，高級工程師，研究方向：傳感網(wǎng)絡(luò)，無人機(jī)設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)視覺。石鐘磊，男，高級工程師，研究方向：無人機(jī)設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)視覺。譚魏盟，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺。李思，女，碩士研究生，研究方向：計(jì)算機(jī)視覺。高濤，男，博士，副教授，研究方向：計(jì)算機(jī)視覺。