徐翔, 張勇, 林繼銘, 曾意, 葛平政

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

多學科與多材料匹配的客車車身輕量化優(yōu)化設(shè)計

徐翔, 張勇, 林繼銘, 曾意, 葛平政

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

提出基于多材料匹配與模塊化設(shè)計的客車車身輕量化設(shè)計方法.基于車身輕量化設(shè)計的多學科特性，結(jié)合Kriging近似技術(shù)與協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法，建立基于側(cè)翻安全性、頂部抗壓學科的客車車身多學科優(yōu)化設(shè)計模型，并采用遺傳算法進行多學科數(shù)值尋優(yōu).優(yōu)化結(jié)果表明:基于靈敏度分析的模塊化設(shè)計能較好地降低車身設(shè)計維度，并獲得具有較好力學性能的多材料匹配客車車身；多材料車身不僅改善車身的安全特性，而且提高車身頂部的抗壓強度，并較好地達到輕量化設(shè)計的要求.

客車車身； 材料匹配； 模塊化； 輕量化

研究顯示，客車車身的輕量化設(shè)計對提高燃油效率、降低尾氣排放及減少環(huán)境污染至關(guān)重要[1].然而，車身輕量化設(shè)計是一個多學科設(shè)計優(yōu)化(MDO)問題，涉及到結(jié)構(gòu)力學特性、空氣動力學及安全性等多個學科，各學科間相互關(guān)聯(lián)又相互耦合，需同時考慮多個學科對客車整體性能的影響.國外已有一些企業(yè)將MDO應(yīng)用在汽車優(yōu)化設(shè)計中[2-4]，國內(nèi)則主要集中在航天航空領(lǐng)域[5].在汽車領(lǐng)域，蘇瑞意等[6]采用協(xié)同優(yōu)化方法，展開基于單一材料客車車身結(jié)構(gòu)的多學科優(yōu)化設(shè)計；王平等[7]基于協(xié)同優(yōu)化和多目標算法，開展車身結(jié)構(gòu)的多學科多目標優(yōu)化設(shè)計.然而，以前的研究主要集中于單一材料或局部結(jié)構(gòu)車身優(yōu)化，易造成車身力學性能的冗余設(shè)計.并且，客車車身桿系結(jié)構(gòu)(設(shè)計變量)的設(shè)計維度較高，常導致優(yōu)化設(shè)計難于執(zhí)行.因此，本文結(jié)合模塊化參數(shù)設(shè)計降維度的方法，開展客車車身的多學科輕量化協(xié)同優(yōu)化設(shè)計,并在近似模型的基礎(chǔ)上進行尋優(yōu)，以獲得更高安全性的輕量化車身.

1 模塊化設(shè)計的客車車身

1.1 車身有限元模型及驗證

圖1 客車側(cè)翻模型Fig.1 Bus rollover model

基于ECE R66法規(guī)，建立客車側(cè)翻模型，如圖1所示.圖1中：模型組成部分主要包括車身、翻轉(zhuǎn)平臺和地面.整車有限元模型由412 967個單元和419 535個節(jié)點組成，初始車身材料為Q345鋼，彈性模量為210 GPa，密度為7 800 kg·m-3，泊松比為0.3，屈服極限為345 MPa.在側(cè)翻碰撞過程中，車身任何部件不能侵入生存空間，即各立柱與生存空間的距離Di應(yīng)大于0,其中,i表示從車身前門開始所對應(yīng)的第i根立柱.

此外，基于法規(guī)FMVSS 220建立的客車頂部抗壓模型，如圖2所示.在該模型中,車頂部用一個水平的剛性板進行靜態(tài)加載，以板和車頂?shù)慕佑|力評價車身抗壓強度，當接觸力達到1.5倍整車整備質(zhì)量時，車頂下降位移L應(yīng)小于130 mm.為了驗證該客車有限元模型的準確性，將其與該車型對應(yīng)的車身段模型進行側(cè)翻試驗對比，結(jié)果如圖3所示.由圖3可知:試驗與仿真分析的車身變形效果基本一致.

圖2 客車頂部抗壓模型 圖3 車身段側(cè)翻試驗和仿真對比分析圖 Fig.2 Compression model of bus-roof Fig.3 Comparison of body rollover test and simulation analysis

兩種模型的側(cè)翻入侵對比,如表1所示.由表1可知：二者的側(cè)翻入侵量數(shù)據(jù)較為吻合.因此,可確認其客車有限元模型的合理可靠性.

表1 模型的側(cè)翻入侵對比Tab.1 Comparison of rollover invasion

1.2 車身模塊化參數(shù)設(shè)計

為了降低客車車身的設(shè)計維度，使數(shù)值優(yōu)化設(shè)計易于開展，基于客車車身結(jié)構(gòu)的對稱性與功能相似性原則，開展了客車車身的模塊化參數(shù)設(shè)計.

(a) 左右側(cè)圍分塊

客車車身由前圍、后圍、左右側(cè)圍及頂棚5個部分組成，其模塊如圖4所示.其中,左、右側(cè)圍高度對稱且功能相近.因此，可把左、右側(cè)圍中處于對稱位置的結(jié)構(gòu)桿件作為同一模塊.同時，根據(jù)車身的結(jié)構(gòu)特性，把每個部分中對應(yīng)的橫軸、縱軸和斜軸分別作為一個模塊，定義為設(shè)計變量.將車身側(cè)圍劃分成了6個子模塊，如圖4(a)所示.

(b) 前后圍分塊 (c) 頂棚分塊 圖4 車身模塊化示意圖Fig.4 Body modular diagram

根據(jù)車身受力的傳遞路徑，分別把前、后圍中所有的橫梁作為一個子模塊，所有縱梁作為一個子模塊，如圖4(b)所示.圖4(b)中：前圍分成了3個子模塊，后圍分成了2個子模塊.考慮到頂棚由很多排布規(guī)則的橫梁和縱梁組成，依據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性原則，分別相應(yīng)的把所有橫梁作為一個子模塊，所有縱梁作為一個子模塊.頂棚分成了3個子模塊，如圖4(c)所示.

整個客車車身被分成14個具有對稱結(jié)構(gòu)與力學性能相似的模塊(每一模塊對應(yīng)一個設(shè)計參數(shù))，并使這些子模塊具有相同的材料與幾何參數(shù).為了方便參數(shù)設(shè)計，文中將各子模塊中的材料、厚度作為設(shè)計變量,分別編號：M1，M2，…,M14；t1，t2，…,t14.其中，材料編號Mi所對應(yīng)的參數(shù)范圍主要包括4種高強度鋼(Mart 1250,Mart 950,DP 700,DP 500)和一種鋁合金(T7050)材料.

2 客車車身多學科協(xié)同優(yōu)化設(shè)計

MDO是一種通過探索各子系統(tǒng)之間相互協(xié)同工作的機理，并通過利用它們之間的協(xié)同效應(yīng)來提高系統(tǒng)綜合性能的優(yōu)化方法.協(xié)同優(yōu)化方法(CO)是多學科設(shè)計優(yōu)化中的一種，它可將復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化劃分為一個系統(tǒng)級優(yōu)化和各學科間獨立的優(yōu)化，使優(yōu)化過程變得相對簡單.因此，文中采用協(xié)同優(yōu)化方法探索客車車身側(cè)翻安全性與車頂抗壓結(jié)構(gòu)特性的多學科最優(yōu)解.

(a) 側(cè)翻入侵響應(yīng)D1 (b) 側(cè)翻入侵響應(yīng)D2

(c) 頂部抗壓板下降量響應(yīng)L (d) 側(cè)翻碰撞車身吸能響應(yīng)E圖5 部分設(shè)計響應(yīng)的靈敏度分析圖Fig.5 Sensitivity analysis diagram of partial design response

為了研究多學科設(shè)計中各學科之間的耦合變量與獨立變量，開展了14個模塊設(shè)計參數(shù)對各學科設(shè)計響應(yīng)(側(cè)翻侵入量、頂部抗壓及質(zhì)量)的一階敏度分析.其中，側(cè)翻安全學科和頂部抗壓學科對應(yīng)的部分設(shè)計響應(yīng)的靈敏度系數(shù)(η)，如圖5所示.由圖5可知:模塊的厚度參數(shù)比材料參數(shù)對各個學科的設(shè)計性能的影響更大.

為了進一步降低車身多學科設(shè)計的設(shè)計維度，綜合各學科參數(shù)的靈敏度系數(shù)，獲得了各學科獨立變量與學科間的耦合變量，如表2所示.表2中：t為厚度變量；M為選材變量；n為變量個數(shù).

表2 各學科優(yōu)化變量統(tǒng)計Tab.2 Statistical variables of multidisciplinary design optimization

建立基于車身側(cè)翻、車頂抗壓及質(zhì)量學科的多學科系統(tǒng)級優(yōu)化模型，可表述為

對應(yīng)側(cè)翻安全性子學科優(yōu)化問題的數(shù)學模型可以表述為

式(2)中:ti，1與Mj，1為側(cè)翻子系統(tǒng)的優(yōu)化變量，分別表示為模塊材料的厚度及模塊所對應(yīng)材料的類型;Dk為側(cè)圍立柱對生存空間的入侵量.

同理，車身頂部抗壓安全性子學科的優(yōu)化問題,可表述為

式(3)中:ti,2與Mj,2為頂部抗壓子系統(tǒng)中的優(yōu)化變量;L為頂部抗壓時車身頂部的變形位移.

圖6 車身MDO基本框架圖Fig.6 Basic frame diagram of vehicle MDO

3 近似模型

針對客車側(cè)翻安全性和頂部抗壓這類高度非線性力學分析問題，對其進行數(shù)值優(yōu)化設(shè)計的計算成本高昂，且效率低下.因此，需采用工程近似模型對其進行數(shù)值近似.Kriging近似技術(shù)能較好的獲得高度非線性力學響應(yīng)近似模型，而且還能去除數(shù)值噪音和光滑目標響應(yīng)，提高優(yōu)化設(shè)計效率[8-10].因此，基于Kriging近似技術(shù)，構(gòu)建了各學科響應(yīng)的近似模型，并建立了車身MDO設(shè)計流程圖，如圖6所示.

由圖6可知：為了建立不同學科響應(yīng)的近似模型，使用拉丁方實驗設(shè)計,對模塊化客車車身的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)空間進行了90次數(shù)據(jù)采樣，并基于LS-DYNA的數(shù)值分析獲取各學科的設(shè)計響應(yīng)值，建立各設(shè)計響應(yīng)的Kriging近似模型.然而，近似模型的精度決定了最優(yōu)結(jié)果的準確性.因此，必須開展近似模型精度的驗證.文中采用復(fù)相關(guān)系數(shù)R2檢測精度的驗證方法，其數(shù)學表達式為[11]

表3 各設(shè)計響應(yīng)的R2值Tab.3 R2 value of different design response

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

基于MDO設(shè)計流程，采用小種群遺傳算法[13-14]對各設(shè)計響應(yīng)的高精度近似模型進行尋優(yōu)，設(shè)計目標Fw及車頂下降位移L迭代過程,如圖7所示.圖7中：U為系統(tǒng)目標值;N為迭代次數(shù).由圖7可知:設(shè)計響應(yīng)在經(jīng)過18次的迭代尋優(yōu)后,趨于收斂.各設(shè)計響應(yīng)值初始值及最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果,如表4所示.各設(shè)計響應(yīng)從第13次迭代開始收斂，直到第18次迭代時，系統(tǒng)目標值達到最小值，此時為多學科優(yōu)化設(shè)計的最優(yōu)解.

(a) 系統(tǒng)目標值迭代 (b) 車頂位移迭代圖7 設(shè)計響應(yīng)迭代過程曲線Fig.7 Iterative process curves of design response

表4 設(shè)計響應(yīng)值的初始值與最優(yōu)化值Tab.4 Initial value and optimal value

圖8 優(yōu)化前后車身頂部抗壓對比 圖9 優(yōu)化前后碰撞力曲線對比 Fig.8 Comparison of bus-top compressive strength before and after optimization Fig.9 Comparison of impact force before and after optimization

由表4可知：整車車身經(jīng)過多學科優(yōu)化后，可減質(zhì)量177.3kg，有效地達到了輕量化目的，并且車身側(cè)圍立柱沒有入侵乘員的安全空間.優(yōu)化前后車身頂部抗壓曲線,如圖8所示.圖8中：FN表示頂部受力.由圖8可知：當壓縮力為1.5倍整車質(zhì)量時，車身頂部下降位移減少了約17%，從而使其抗壓強度得到了較大的改善.初始設(shè)計和最優(yōu)設(shè)計時，車身與地面接觸的撞擊力曲線，如圖9所示.圖9中：FC表示碰撞力.由圖9可知：優(yōu)化后，碰撞力峰值比初始模型降低約23.6%，大大降低了二次碰撞對乘員的傷害.綜上所述，協(xié)同優(yōu)化使車身的側(cè)翻安全性與車頂強度等皆得到了較大的改善.

圖10 多材料混合車身示意圖Fig.10 Schematic diagram of blending materials vehicle body

多材料混合車身示意圖，如圖10所示.由圖10可知：迭代尋優(yōu)后獲得的多材料匹配混合車身各子模塊的材料分布以鋁合金T7050為主，并在一些關(guān)鍵的受力支撐部件搭配MART1250高強度鋼；該優(yōu)化結(jié)果在保障車身強度的基礎(chǔ)上，有效降低了車身質(zhì)量，綜合兼顧了車身安全性與輕量化目的.

5 結(jié)束語

基于車身合適材料應(yīng)用于合適部位的多材料匹配理念，結(jié)合車身模塊化設(shè)計方案降低車身結(jié)構(gòu)的設(shè)計維度，以此開展車身結(jié)構(gòu)的多學科輕量化優(yōu)化設(shè)計.優(yōu)化結(jié)果表明：1) 基于功能與相似性原則的客車車身模塊化分區(qū)，能較大程度地降低設(shè)計變量，提高優(yōu)化效率;2) 多學科優(yōu)化設(shè)計不僅能較好地改善車身的側(cè)翻安全及車頂抗壓強度，而且能較大地減輕客車車身質(zhì)量；3) 多材料車身的合理匹配使車身結(jié)構(gòu)的力學性能得到更好地改善，為客車混合材料車身設(shè)計提供了一定的指導作用.

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(責任編輯： 黃曉楠 英文審校： 崔長彩)

Lightweight Design of Bus Body Based on Multidisciplinary Optimization and Materials Compatibility

XU Xiang， ZHANG Yong， LIN Jiming， ZENG Yi， GE Pingzheng

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

A lightweight design method for bus body based on materials compatibility and modular design was proposed in this paper. Considering the multidisciplinary characteristics of bus body about lightweight design, multidisciplinary design optimization models of rollover safety and roof crush resistance were established based on the Kriging approximate technology and collaborative optimization method. Then, numerical optimal design was performed using the genetic algorithm. The results show that modular design method based on sensitive analysis can reduce design dimension of bus body with excellent mechanical performanceand, and the materials compatibility of bus body can improve its safety by increasing the crush resistance strength of bus roof. As a result, the requirements of the lightweight design were well fulfilled. Keywords：bus body； material matching; modularization; lightweight

10.11830/ISSN.1000-5013.201703003

2016-06-23

張勇(1980-)，男，副教授，博士，主要從事汽車碰撞安全性的研究.E-mail:flashzy1980@163.com.

國家自然科學基金資助項目(51675190)； 福建省自然科學基金資助項目(2015J01204)； 華僑大學中青年教師培養(yǎng)計劃項目(ZQN-PY202)； 華僑大學研究生科研創(chuàng)新能力培育計劃資助項目(2015年度)

U 271.1

A

1000-5013(2017)03-0294-06