周愛(ài)萍，劉睿，沈玉蓉，張?zhí)K鵬，于浩然，袁吉，李航

(1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院；2.南京林業(yè)大學(xué)林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210037)

碳纖維增強(qiáng)重組竹受彎構(gòu)件的極限承載力試驗(yàn)

周愛(ài)萍1,2，劉睿1，沈玉蓉1,2，張?zhí)K鵬1，于浩然1，袁吉1，李航1

(1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院；2.南京林業(yè)大學(xué)林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210037)

重組竹是一種竹基高強(qiáng)復(fù)合材料，適用于裝配式梁柱結(jié)構(gòu)，但還難以滿足現(xiàn)代大跨建筑結(jié)構(gòu)的需求。在重組竹梁受拉區(qū)粘貼輕質(zhì)高強(qiáng)的CFRP(carbon fiber reinforced polymer)，可充分發(fā)揮重組竹的受壓性能，提高重組竹受彎構(gòu)件的極限承載力。雖然重組竹的順紋受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈完全線性，但由于重組竹的順紋受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有明顯的非線性，故CFRP增強(qiáng)重組竹梁的極限承載力分析需要采用非線性模型。筆者通過(guò)CFRP增強(qiáng)重組竹梁采用簡(jiǎn)支梁4點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，在研究其受彎破壞模式與破壞機(jī)理的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了CFRP增強(qiáng)重組竹梁的極限承載力計(jì)算公式，并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了公式的正確性。試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果表明，CFRP增強(qiáng)重組竹梁的破壞顯示了明顯的非線性特征，梁底分別粘貼一層、二層CFRP時(shí)，其極限承載力可分別提高14%和27%。

碳纖維增強(qiáng)聚合物(CFRP)；重組竹；力學(xué)性能；力學(xué)模型

重組竹是將竹篾(3 mm×15 mm×2 m)疏解成竹絲束，經(jīng)蒸汽碳化干燥后浸膠，組坯熱壓(溫度為110～160℃，壓力為50～100 MPa)固化為型材[1-4]。重組竹在制造過(guò)程中消除了竹節(jié)、蟲(chóng)蛀、力學(xué)性能不均衡等缺陷，保留了在竹材中起著載荷增強(qiáng)作用的竹纖維。因此，具有均勻一致的力學(xué)性能。研究表明，重組竹材料是一種纖維增強(qiáng)各向異性的復(fù)合材料，順紋與橫紋的力學(xué)性能相差很大，而順紋的抗壓、抗拉力學(xué)性能差異也很大(順紋的抗拉強(qiáng)度約為140 MPa，抗壓強(qiáng)度約為60 MPa)[5-6]。其順紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈完全線性關(guān)系，為脆性破壞；而其順紋抗壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有明顯的非線性，為塑性破壞。且重組竹強(qiáng)度與剛度小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料，故重組竹梁難以滿足中、大跨結(jié)構(gòu)的需要。采用質(zhì)輕高強(qiáng)的碳纖維增強(qiáng)聚合物(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)增強(qiáng)重組竹梁，可以充分利用重組竹的抗壓性能，一定程度上提高受彎構(gòu)件的極限承載力。在過(guò)去的20多年中，CFRP被廣泛應(yīng)用于木構(gòu)件的增強(qiáng)與修復(fù)[7-10]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)CFRP增強(qiáng)木構(gòu)件的力學(xué)性能包括承載能力、剛度的計(jì)算模型及破壞模式等做了相關(guān)研究[11-15]。類似于木構(gòu)件，若在重組竹受彎構(gòu)件的抗拉區(qū)粘貼CFRP材料，增強(qiáng)其抗拉性能，即可充分利用重組竹的抗壓性能的非線性，從而達(dá)到提高重組竹受彎構(gòu)件極限承載力的目的。但目前使用重組竹作為建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本參照各國(guó)木結(jié)構(gòu)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，而現(xiàn)有規(guī)范計(jì)算模型均是基于線彈性理論，完全忽略了材料的非線性，因此低估了極限狀態(tài)下的承載能力。

筆者通過(guò)4點(diǎn)受彎靜載試驗(yàn)，研究CFRP增強(qiáng)重組竹受彎構(gòu)件的破壞模式與力學(xué)性能，并建立其極限狀態(tài)下承載力的非線性計(jì)算模型，該模型考慮了重組竹材料受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性，可以準(zhǔn)確預(yù)估CFRP增強(qiáng)重組竹梁的極限承載力。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

基于歐拉梁理論的承載力計(jì)算方法僅涉及材料的順紋力學(xué)性能，不涉及橫紋力學(xué)性能。故本研究?jī)H考慮重組竹的順紋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。重組竹的順紋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表達(dá)為[5]：

(1)

式中：E為彈性模量，MPa；λ1、λ2、λ3為材料參數(shù)，分別按下式計(jì)算：

(2)

式中：ftu和εtu、fce和εce、fcu和εcu為重組竹順紋本構(gòu)關(guān)系中的重要參數(shù)，分別代表材料的極限抗拉強(qiáng)度和相應(yīng)的應(yīng)變、抗壓比例極限和相應(yīng)的應(yīng)變、極限抗壓強(qiáng)度和相應(yīng)的應(yīng)變。這些參數(shù)均可以根據(jù)單軸受拉、受壓試驗(yàn)確定。CFRP作為重組竹受彎構(gòu)件的增強(qiáng)材料，因其強(qiáng)度、彈模遠(yuǎn)高于重組竹，可認(rèn)為它在試驗(yàn)過(guò)程中一直處于彈性階段，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

(3)

式中：Er為CFRP的彈性模量；frtu和εrtu分別是其抗拉強(qiáng)度與相應(yīng)的應(yīng)變。參照ASTM D143-14標(biāo)準(zhǔn)和ASTM D3039/D3039M-14標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)得A、B兩組重組竹和CFRP的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 重組竹和CFRP順紋力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of PSB and CFRP in parallel-to-grain direction

試驗(yàn)所用重組竹受彎構(gòu)件由江蘇省森大竹業(yè)有限公司生產(chǎn)，構(gòu)件有兩種規(guī)格，分為A組和B組，構(gòu)件長(zhǎng)度均為1 880 mm，梁計(jì)算跨度為1 700 mm。試件截面尺寸與分組情況見(jiàn)表2。在重組竹受彎構(gòu)件底部粘貼不同層數(shù)的CFRP布，研究CFRP層數(shù)對(duì)重組竹受彎構(gòu)件的增強(qiáng)效果，同時(shí)采用不同的剪跨比，研究剪跨比對(duì)抗彎性能的影響。

1.2 試件制作

參照GB 50367—2013《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》、《碳纖維片材加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》CECS 146-2003(2007版)的相關(guān)要求粘貼CFRP，粘貼環(huán)境溫度為20℃，具體步驟如下：

表2 試件概況Table 2 Situation of the specimens

注：試件號(hào)首字母A/B表示不同的截面類型；A1/A2表示不同的剪跨比；R表示有CFRP增強(qiáng)。

1)CFRP布的配備：根據(jù)試驗(yàn)方案裁剪CFRP布，不得損傷其縱向纖維絲；

2)重組竹構(gòu)件的界面處理：為保證兩者的黏結(jié)強(qiáng)度，符合兩者無(wú)滑移的基本假定，必須對(duì)粘貼界面進(jìn)行處理。去除表面的塵土、油污等雜質(zhì)后，粗砂紙打磨到光滑平整，最后用丙酮清洗表面并晾干；

3)粘貼CFRP布：按2∶1的比例進(jìn)行配制環(huán)氧樹(shù)脂AB膠，均勻涂抹在試件底面，厚度適中。膠凝結(jié)周期內(nèi)，將CFRP布條平行拉緊迅速粘貼到位后，用涂膠刮板縱向多次均勻刮壓，擠出氣泡，保證黏結(jié)效果，并在CFRP布條的外表面再均勻涂抹一層環(huán)氧樹(shù)脂膠；

圖2 跨中荷載-位移曲線Fig. 2 The mid-span load-deflection curves

4)養(yǎng)護(hù)：在恒溫20℃的室內(nèi)養(yǎng)護(hù)10 d，待樹(shù)脂完成固化后再進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)在南京林業(yè)大學(xué)土木結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行，參照ASTM D198-02、GB/T 50329—2012《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，采用簡(jiǎn)支梁四點(diǎn)彎曲靜載試驗(yàn)(圖1)。在受彎構(gòu)件跨中位置側(cè)面均勻粘貼5個(gè)應(yīng)變片(3 mm×20 mm，靈敏系數(shù)為2.06)，以測(cè)跨中截面的應(yīng)變；在跨中位置設(shè)有YHD-50型激光位移計(jì)，對(duì)跨中撓度進(jìn)行測(cè)定。采用TDS-530靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀同步采集荷載、位移、應(yīng)變等數(shù)據(jù)，采集頻率為1 Hz。試驗(yàn)通過(guò)杭州邦威30 t液壓伺服儀采用位移控制方式進(jìn)行加載，加載速度為2.5 mm/min，試件破壞控制在20 min內(nèi)，以消除材料的蠕變影響。

圖1 試驗(yàn)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of test set up

2 結(jié)果與分析

荷載-位移曲線與典型破壞模式見(jiàn)圖2和圖3，荷載-位移曲線具有明顯的兩個(gè)階段：線性階段和非線性強(qiáng)化階段。加載到抗壓比例極限之前，曲線呈完全線性關(guān)系；超過(guò)比例極限后，曲線由線性關(guān)系變?yōu)榉蔷€性，比例極限值約為極限值的1/3～1/2。因此，可以確定試件在最后階段處于非線性狀態(tài)。與之相應(yīng)的試件狀況是：加載到抗壓比例極限之前，試件處于彈性階段；超過(guò)比例極限后，構(gòu)件受壓區(qū)最外層應(yīng)力超過(guò)抗壓強(qiáng)度比例極限，進(jìn)入塑性階段，塑性區(qū)向內(nèi)部擴(kuò)展，而受拉區(qū)始終處于彈性階段。試件原有的微孔等不斷被壓實(shí)、微裂紋不斷擴(kuò)展，因此，在加載到比例極限后開(kāi)始不間斷地發(fā)出輕微的聲音。試件進(jìn)入第二階段后，由于縱向微小裂紋開(kāi)始出現(xiàn)，剛度開(kāi)始不斷衰減，裂紋不斷延伸、擴(kuò)展，導(dǎo)致重組竹構(gòu)件底部受拉區(qū)纖維斷裂，斷裂的竹纖維造成CFRP斷裂，并不是達(dá)到其強(qiáng)度而破壞，試件破壞。構(gòu)件跨中截面的應(yīng)變情況見(jiàn)圖4，可知中性軸不再保持在截面幾何中心，不斷移向受拉區(qū)，顯示了順紋抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之間的差異，同時(shí)驗(yàn)證了截面變形符合平截面假定。

圖3 試件跨中典型的破壞模式Fig. 3 The typical failure mode of CFRP reinforced PSB at the mid-span section

圖4 跨中截面應(yīng)變分布Fig. 4 Strain distribution at the depth of the mid-span section

CFRP增強(qiáng)重組竹受彎構(gòu)件單調(diào)加載破壞機(jī)理如下：當(dāng)受壓區(qū)最外層的應(yīng)力達(dá)到抗壓比例極限時(shí)，即進(jìn)入非線性階段，之前均處于線性階段；隨著荷載的增加，受壓區(qū)的非線性區(qū)不斷向內(nèi)擴(kuò)展，構(gòu)件的損傷加劇；此時(shí)，試件截面的中和軸向受拉區(qū)移動(dòng)；當(dāng)構(gòu)件受拉區(qū)最外層纖維達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限值時(shí)，構(gòu)件跨中底部纖維被拉斷，最外層退出工作；繼續(xù)加載，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)裂紋并向支座方向及中性軸方向擴(kuò)展、延伸，不斷有纖維被拉斷，最后CFRP也隨之?dāng)嗔?，?gòu)件破壞。試件極限承載力試驗(yàn)值結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，重組竹受彎構(gòu)件底部粘貼一層CFRP極限承載力比未增強(qiáng)梁提高約14%，二層CFRP極限承載力提高約27%，剛度變化不是很明顯。試驗(yàn)采用不同的剪跨比以研究對(duì)受彎試驗(yàn)的影響，因剪跨比差異較小，構(gòu)件未出現(xiàn)剪切破壞。

表3 試件極限承載力的試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比Table 3 Comparison of the ultimate load-bearing capacity between experimental and theoretical calculating results

3 極限承載力非線性力學(xué)模型

研究極限承載力非線性力學(xué)模型是基于歐拉梁理論與文獻(xiàn)[16-17]等推導(dǎo)的公式，根據(jù)試件在試驗(yàn)中的破壞模式與機(jī)理，做了如下假定：1)截面變形符合平截面假定；2)兩種材料黏結(jié)可靠，無(wú)滑移；3)極限狀態(tài)時(shí)，CFRP的應(yīng)變與重組竹構(gòu)件的抗拉極限應(yīng)變保持一致。

根據(jù)上述破壞機(jī)理的描述，試件的截面可以劃分為3個(gè)區(qū)：受拉彈性區(qū)(ETZ)、受壓彈性區(qū)(ECZ)和受壓塑性區(qū)(PCZ)，參見(jiàn)圖5。在PCZ區(qū)最外層的應(yīng)力為極限抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu，ECZ區(qū)與PCZ區(qū)邊界應(yīng)力為彈性抗壓比例極限fce，ETZ區(qū)最外層的應(yīng)力對(duì)竹纖維是σt=Eεt，而CFRP是σr=Erεt，E和Er分別為重組竹和CFRP的彈性模量，εt為ETZ區(qū)最外層的應(yīng)變。

圖5 試件截面應(yīng)力-應(yīng)變分布Fig. 5 The stress strain distributions at the bending member section

坐標(biāo)y軸從截面中和軸指向受彎構(gòu)件的受拉區(qū)，關(guān)于y的應(yīng)力分布可以采用如下公式表達(dá)：

(4)

式中：k為受彎截面的曲率；f(y)為在PCZ區(qū)應(yīng)力關(guān)于y的函數(shù)；yt、yce和ycp分別為ETZ、ECZ和PCZ區(qū)的高度。聯(lián)合力平衡公式可得：

(5)

由積分公式(5)可得：

(6)

(7)

式中：b為截面寬度，mm；α為在PCZ區(qū)上應(yīng)力分布不均勻系數(shù)，文獻(xiàn)[16]已得到表達(dá)式：

(8)

從上式可知，系數(shù)α僅與材料的力學(xué)參數(shù)有關(guān)，這顯然不正確，因?yàn)閼?yīng)力的不均勻性不僅與材料參數(shù)有關(guān)，還與塑性區(qū)擴(kuò)展深度等有關(guān)。因上述推導(dǎo)中忽略了材料本構(gòu)關(guān)系中的軟化過(guò)程，而假定截面受壓區(qū)、受拉區(qū)最外層應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限值。雖然此估算會(huì)導(dǎo)致一些誤差，但可以滿足極限承載力的計(jì)算精度。

根據(jù)截面高度的幾何關(guān)系與受彎截面的平截面假定，結(jié)合公式(6)、(7)、(8)可得：

(9a)

(9b)

(9c)

用ftu代替σt，根據(jù)上述極限狀態(tài)截面每個(gè)區(qū)的高度，可得到試件的極限彎矩：

(10)

式中：ytu為極限狀態(tài)ETZ的高度；Mu為截面的極限彎矩。將公式(4)代入上式得：

(11)

上式可以簡(jiǎn)化為3個(gè)部分:

Mu=Me+Mp+Mr

(12)

其中：

根據(jù)文獻(xiàn)[16]有：

(13)

試件的曲率可以通過(guò)幾何關(guān)系得到：

(14)

假定試件工作在彈性階段，即ycp=0，聯(lián)合力平衡關(guān)系、截面的幾何關(guān)系與平截面假定關(guān)系可得到：

(15)

式中，R=ErAr/bE。

考慮σc=Ekyc，彈性階段曲線可參見(jiàn)如下公式：

(16)

因此彈性彎矩計(jì)算公式為：

(17)

上述公式中將fce代替σc，即可得到達(dá)到比例極限值時(shí)的彎矩值。將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比(表3)，結(jié)果顯示兩者吻合良好，驗(yàn)證了上述極限承載力計(jì)算模型的可行性。

4 結(jié) 論

重組竹順紋受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有很長(zhǎng)的非線性階段，而順紋受拉始終保持線性關(guān)系，使得重組竹受彎構(gòu)件具有明顯的非線性。為充分利用抗壓性能的非線性，在構(gòu)件受拉區(qū)粘貼CFRP以增強(qiáng)PSB的受拉強(qiáng)度，達(dá)到提高受彎構(gòu)件極限承載力的目的。粘貼一層、兩層CFRP增強(qiáng)構(gòu)件靜載彎曲試驗(yàn)結(jié)果顯示：粘貼一層CFRP能提高極限承載力14%左右；粘貼二層能提高極限承載力27%左右；但粘貼CFRP對(duì)剛度提高不明顯。

本研究得到的極限狀態(tài)CFRP增強(qiáng)重組竹受彎構(gòu)件的極限承載力非線性力學(xué)計(jì)算模型，考慮了材料抗壓性能的非線性，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

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Experiment study on ultimate load-bearing capacity of carbonfiber reinforced polymer reinforced parallel bamboo beam

ZHOU Aiping1,2, LIU Rui1, SHEN Yurong1,2, ZHANG Supeng1, YU Haoran1, YUAN Ji1, LI Hang1

(1. School of Civil Engineering, Nanjing Forestry University; 2. Jiangsu Co-Innovation Center forEfficient Processing and Utilization of Forest Products, Nanjing 210037, China)

Parallel strand bamboo (PSB) is a bamboo-based and fiber reinforced anisotropic composite which is increasingly used to fabricate beams and columns in building constructions. It is difficult for PSB to meet the needs of modern building structures with a large span. On the other hand, carbon fiber reinforced polymer (CFRP) is often used for enhancing and strengthening bamboo and wood structural member because of its lightweight. The CFRP pasted in convex side of PSB beams may fully utilize the compressive performances of this material and increase the load-carrying capacity of the member. The results of previous studies showed that the tensile constitutive law had linearity in parallel-to-grain direction, and the failure mode was brittle failure. However, its compressive constitutive law of PSB has obvious nonlinearity, and the failure mode is ductile failure. Therefore, the analysis on ultimate load-bearing capacity of CFRP reinforced PSB beams need to adopt the nonlinear model. The flexural performance of PSB beams reinforced with CFRP sheets was investigated in this study. Mechanical performances and failure mode of PSB bending members with and without CFRP reinforcement were studied by using 4-point bending experiments. Test results indicated that the damage of PSB beams presented pronounced nonlinear progressive process, and the load-carrying capacities of CFRP reinforced PSB beams could be obviously improved. However, the effect of enhancement on its stiffness was not obvious on account of not making the best of the strength of CFRP. An analytical model, taking into consideration the nonlinear constitutive relation of PSB composite, was developed to estimate the flexural performances of CFRP reinforced PSB beams. It was found that the load-bearing capacities of two-layer CFRP reinforced PSB beams averagely increased by about 27% when compared with the unreinforced members, and experimental results verified the validity of developed model.

carbon fiber reinforced polymer(CFRP); parallel strand bamboo(PSB)；mechanical properties; mechanical model

2016-11-14

2017-01-23

國(guó)家自然科學(xué)基金(51578291)；林業(yè)科學(xué)技術(shù)成果國(guó)家級(jí)推廣項(xiàng)目([2015]21號(hào))；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)；江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201510298049Z)。

周愛(ài)萍，女，副教授，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代竹/木結(jié)構(gòu)。E-mail:zaping2007@163.com

TU531.3

A

2096-1359(2017)03-0137-06