俞 曉,曹博宇,湯 斌,萬勝武,賀偉明

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢，430065；2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林，541004)

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荷載均衡法在高烈度地震區(qū)房屋加層中的應(yīng)用

俞 曉1,曹博宇1,湯 斌2,萬勝武1,賀偉明1

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢，430065；2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林，541004)

根據(jù)高烈度地震區(qū)房屋加層改造的特點提出了荷載均衡法，即在確定加層減荷方案時注重考慮減荷分布的均勻性以及原有結(jié)構(gòu)減荷量與加層增荷量的相互平衡。將該方法應(yīng)用于抗震設(shè)防烈度為8度的某框架結(jié)構(gòu)教學(xué)樓加層改造工程中，制定了3個不同的減荷方案，運(yùn)用PKPM和YJK軟件分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算分析與比較。結(jié)果表明，采用優(yōu)選的加層減荷施工方案后，無需對原結(jié)構(gòu)的梁柱進(jìn)行加固，減少了加固工程費(fèi)用，縮短了施工工期。

高烈度地震區(qū)；建筑物改造；加層；荷載均衡；框架結(jié)構(gòu)

高烈度地震區(qū)建筑物加層改造中，單一加固方法往往很難滿足其抗震性能要求，實際工程中多采用幾種方法結(jié)合使用的綜合加固方法[1-2]，這必然導(dǎo)致工程造價和施工難度的增加。既有建筑結(jié)構(gòu)的鋼筋總量已經(jīng)固定，在房屋加層改造中可采用減荷方法，以減少對原結(jié)構(gòu)的加固量，降低工程造價。常用的減荷方法有減輕(減除)隔墻、減輕樓面恒載、選用輕型結(jié)構(gòu)型式等。減荷方法在中低烈度地震區(qū)確實可以在一定程度上減少加固量，但是在高烈度地震區(qū)，地震作用下構(gòu)件內(nèi)力要大得多，因此構(gòu)件抗側(cè)移剛度的同等變化量會引起相對較大的內(nèi)力變化，從而導(dǎo)致計算配筋量改變較大?；谶@一特點，在高烈度地震區(qū)，一味減荷而不注重所減荷載的分布往往導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)力重新分布后，一部分構(gòu)件內(nèi)力大幅度減小而使原有配筋富余，另一部分構(gòu)件內(nèi)力大幅度增加而需要對其進(jìn)行加固。鑒于此，本文以某高烈度地震區(qū)框架結(jié)構(gòu)教學(xué)樓加層改造工程為研究對象，提出荷載均衡法以減少對其梁柱的加固量甚至達(dá)到不需要加固的目的，從而降低工程造價，縮短施工時間。

1 房屋加層改造中的荷載均衡原理

高烈度地震區(qū)房屋在加層改造過程中，新加層可以采用輕型結(jié)構(gòu)型式，同時可以考慮減輕原有結(jié)構(gòu)恒載。在減荷過程中，首先要盡量使原有結(jié)構(gòu)的減荷量與新增層的荷載增量之間保持相互平衡，此外應(yīng)特別關(guān)注減荷分布的均勻性，避免出現(xiàn)梁柱缺筋量較大而需要進(jìn)行加固的情形。

加層改造時主要考慮拆除(或減輕)內(nèi)隔墻和樓面構(gòu)造層(包括裝飾層)的方式來達(dá)到原有房屋減荷的目的。但是，由于層間荷載的變化和樓層荷載的不均勻，尤其是內(nèi)隔墻的改變，無疑會使結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度發(fā)生變化，導(dǎo)致房屋結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化[3]，這個問題在高烈度地震區(qū)表現(xiàn)得更加突出。在彈性變形階段，分析內(nèi)隔墻對整體結(jié)構(gòu)的影響主要是考慮其剛度問題。內(nèi)隔墻對結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度的影響可按下式計算[4]：

(1)

式中：β為墻體變形模量降低因子，β≤1，彈性變形階段β=1；H和Hw分別為框架與內(nèi)隔墻的高度；k為內(nèi)隔墻的剪切系數(shù)，取k=1.2；Ew和Gw分別為內(nèi)隔墻的彈性模量和剪切模量，Gw=0.4Ew；Ae和Ie分別為內(nèi)隔墻水平截面的有效面積和有效慣性矩，按下式計算[5]：

(2)

(3)

式中:Aw和Iw分別為考慮框架柱和內(nèi)隔墻協(xié)同工作后結(jié)構(gòu)樓層豎向構(gòu)件的水平截面有效面積和有效慣性矩；αc是表征框架抗側(cè)移剛度貢獻(xiàn)大小的系數(shù)，與框架和內(nèi)隔墻接觸程度有關(guān)，在1～0之間變化，當(dāng)二者接觸良好時取1，二者有間隙時取0；Af和If分別為框架柱截面面積和慣性矩；Ef和Gf分別為框架柱的彈性模量和剪切模量；L為框架跨度。

2 荷載均衡法的工程應(yīng)用

2.1 工程概況

位于我國西北地區(qū)的某教學(xué)樓總建筑面積為12 990m2，房屋為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地上四層，局部五層，上人屋面。場區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度值0.20g，地震分組為第一組，特征周期為0.42 s。整棟建筑設(shè)6個分區(qū)(見圖1)，各分區(qū)之間設(shè)置變形縫。變形縫兼顧防震縫、伸縮縫和沉降縫的作用，基礎(chǔ)按沉降縫斷開，縫寬按防震縫考慮，根據(jù)建筑高度取150mm。

圖1 建筑物的分區(qū)位置

在主體完工后，因使用要求變化，對建筑房間功能進(jìn)行了局部修改并要在已有建筑上加蓋一層，由此需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加層改造。原加層改造設(shè)計方案中新增層采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，這雖然較好地保持了新舊房屋結(jié)構(gòu)的一致性，但是由于附加荷載過大，框架內(nèi)力及配筋量增加，根據(jù)計算結(jié)果必須對50%以上的框架梁柱甚至絕大多數(shù)的柱基礎(chǔ)進(jìn)行加固處理。因此，有必要采用新的加層結(jié)構(gòu)型式和應(yīng)用荷載均衡法原理對原有加固設(shè)計進(jìn)行修改和優(yōu)化。

2.2 加層減荷處理方案

加層減荷方案選取時，上部采用輕鋼結(jié)構(gòu)型式加層，其中第3分區(qū)加層后的結(jié)構(gòu)如圖2所示，下部通過減輕原有框架結(jié)構(gòu)恒載(包括內(nèi)隔墻和原有結(jié)構(gòu)屋面及樓面恒載)使新增層的荷載增量與原有結(jié)構(gòu)的荷載減少量基本平衡，同時，在減輕內(nèi)隔墻時盡量注意減荷分布的均勻性。

根據(jù)式(1)考慮在減荷過程中內(nèi)隔墻對整體結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度的不利影響，同時為減小新增層對地基基礎(chǔ)的不利影響，對已建樓層提出以下3個減荷方案：

方案A：減樓面恒載+減內(nèi)橫墻恒載；

方案B：減樓面恒載+減橫、縱內(nèi)隔墻恒載；

方案C：只減樓面恒載。

其中減除樓面恒載采用改變原有樓面材料方案，即用質(zhì)量較輕的木地板代替原有地板磚；減除橫、縱內(nèi)隔墻的荷載則是用GRC輕質(zhì)隔墻板代替原有空心磚內(nèi)墻。新建層均采用加氣塊外墻+GRC內(nèi)隔墻。

圖2 加層后第3分區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.2 Structural diagram of the third partition after adding storey

采用PKPM軟件計算得出加層減荷后3個方案中各層的恒、活荷載并轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，其中第3分區(qū)的具體數(shù)值如表1所示，表中第5層為新加層。

表1 不同方案中第3分區(qū)由恒、活荷載轉(zhuǎn)化的質(zhì)量(單位：t)

2.3 計算分析

2.3.1 原有混凝土構(gòu)件配筋計算

為了清楚地分析抗震設(shè)防烈度為8度(0.20g)時各減荷方案對配筋的影響，分別采用PKPM和YJK軟件對加層結(jié)構(gòu)建模計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行比較，得到不同減荷方案的梁柱配筋不足情況，其中3個方案所有梁的配筋量均滿足設(shè)計要求，而柱子的配筋情況則有所不同。下面以第3分區(qū)的計算結(jié)果(見表2)為例進(jìn)行方案分析。

方案A：采用PKPM軟件計算可知，3分區(qū)配筋不足的柱子共計11根，缺筋現(xiàn)象嚴(yán)重，而采用YJK軟件計算時，缺少配筋的柱子數(shù)量明顯減少，但還是有部分柱的配筋量不滿足設(shè)計要求，需要對其進(jìn)行加固。

方案B：根據(jù)PKPM計算結(jié)果可知，3分區(qū)缺少配筋的柱子共計8根，配筋缺少總量由頂層至底層呈現(xiàn)遞增的趨勢，且第1層中3根柱的配筋量嚴(yán)重不足。但采用YJK軟件分析時，3分區(qū)只有2根柱配筋不足，分布在第1層和第3層。

方案C：PKPM計算顯示，3分區(qū)只有1根柱缺少配筋，且位于原頂層(4層)位置，其配筋缺少量不超過2%，即該方案僅需對1根柱進(jìn)行重點加固。YJK計算顯示，所有梁柱的配筋都滿足設(shè)計要求，不需要對原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。

由以上分析可見，對于不同減荷方案中梁柱的配筋缺少量，YJK軟件的計算結(jié)果均小于PKPM軟件的計算結(jié)果。這是由于PKPM軟件計算時只能輸入全樓為一種材料的一個阻尼比，如果按照混凝土阻尼比(0.05)輸入則地震力計算值偏小，按鋼結(jié)構(gòu)阻尼比(0.02)輸入則地震力計算值偏大，常按兩種材料分別計算再采用折中方案。而YJK軟件按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)中10.2.8條的“振型阻尼比”法考慮多種材料組成的混合結(jié)構(gòu)，可按材料分別輸入不同的阻尼比，軟件采用結(jié)構(gòu)應(yīng)變能加權(quán)平均的方法來計算各階振型阻尼比。

表2 不同方案中第3分區(qū)柱子配筋不足情況

對比表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，3個方案中，方案C減荷最少，但配筋不足的梁柱數(shù)反而更小。為了對方案A和方案B的“反常”現(xiàn)象做出合理的解釋，本文又在抗震設(shè)防烈度低一級的條件下對加層后的梁柱配筋不足情況進(jìn)行分析。通過計算可知，在抗震設(shè)防烈度為7度(0.15g)的條件下，已有結(jié)構(gòu)加層后，各減荷方案對結(jié)構(gòu)配筋的影響差別相對較小，其表現(xiàn)為：除由新增樓梯洞口引起的梁配筋不足外，其他梁和柱的配筋均能滿足使用要求?？傮w看來，方案C的配筋量大于方案A和方案B的配筋量，這與其減荷規(guī)律正好一致。

結(jié)合這兩種抗震設(shè)防烈度下各方案中混凝土構(gòu)件配筋計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)抗震設(shè)防烈度8度時方案C的總體配筋量仍大于方案A和方案B的總體配筋量，但是由于方案C中各柱的配筋增減幅度較其他方案的小，故配筋不足的梁柱數(shù)量反而更少。這主要是因為縱、橫內(nèi)隔墻減荷導(dǎo)致豎向抗側(cè)力構(gòu)件的抗側(cè)移剛度發(fā)生不均勻變化，在方案A和方案B中表現(xiàn)為部分構(gòu)件內(nèi)力大幅度減小而使原有配筋富余，部分構(gòu)件內(nèi)力大幅度增加而需要對其進(jìn)行加固，即未遵循均衡減荷的原則。

經(jīng)過上述分析發(fā)現(xiàn)，在中低烈度地震區(qū)，減荷不均對抗側(cè)力構(gòu)件的內(nèi)力重新分布影響不大，但是在高烈度地震區(qū)，減荷不均產(chǎn)生的影響則很明顯。因此在高烈度地震區(qū)加層改造時，除保證加層增荷與原結(jié)構(gòu)減荷量的“衡”之外，還應(yīng)盡可能地保證減荷的“均”。

2.3.2 層間位移角的計算

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，房屋層間位移角 不宜大于1/550。經(jīng)過計算，該教學(xué)樓在只選擇輕鋼結(jié)構(gòu)型式加層而不減下部結(jié)構(gòu)恒載時的最大層間位移角為1/465，不滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。通過PKPM軟件對不同減荷方案進(jìn)行計算分析顯示，整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化后最大層間位移角均能滿足設(shè)計要求，其中方案C的計算結(jié)果如表3所示。

表3 方案C中建筑物的最大層間位移角

Table 3 Maximum inter-storey drift angles of the building in scheme C

教學(xué)樓分區(qū)X向地震Y向地震雙向地震XY11/6621/7431/6481/74321/6131/6101/6121/61031/6921/6461/6891/62641/6801/6911/6791/68951/7811/7521/7721/745

2.4 綜合分析

由式(1)～式(3)可知，在內(nèi)隔墻減輕(除)的同時，整個框架內(nèi)隔墻的水平截面有效面積Ae和有效慣性矩Ie發(fā)生變化，從而改變了整個框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度。與方案C相比，方案A和方案B的減荷量要大得多，但由于原有框架結(jié)構(gòu)的鋼筋總量已經(jīng)固定，新加層荷載增量與原有結(jié)構(gòu)荷載減少量相差較大，導(dǎo)致加層后部分梁柱計算配筋遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原有框架結(jié)構(gòu)梁柱的實際配筋而要對其加固，部分梁柱的計算配筋小于原有框架結(jié)構(gòu)梁柱的實際配筋，使原有配筋失去作用，而且在內(nèi)隔墻減荷后，框架結(jié)構(gòu)豎向力分布不均，從而影響整體結(jié)構(gòu)的抗震性能?？傊?，方案A和方案B都是通過一味減荷來降低結(jié)構(gòu)的自重，而未做到減荷分布的均勻性，不符合荷載均衡法的原則。

方案C雖然只減了樓面恒載，但保留原有框架的內(nèi)隔墻對整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度并未產(chǎn)生不利影響，而且原有結(jié)構(gòu)的減荷量與新增層的荷載增量基本相互平衡，未造成加層后豎向力分布不均而導(dǎo)致梁柱配筋差異較大的情形，因此方案C是最理想的加固方案。

3 結(jié)語

高烈度地震區(qū)房屋在加層改造過程中要遵循荷載均衡原理：①豎向減荷的分布應(yīng)做到“均”；②減荷與增荷的量要“衡”。這樣才能使減除荷載與新增荷載的量達(dá)到基本平衡，從而減小梁柱的內(nèi)力變化，最大限度地減小地震力對原有結(jié)構(gòu)的不利影響。

本文將荷載均衡法應(yīng)用于某高烈度地震區(qū)教學(xué)樓的加層改造中，經(jīng)過荷載的精心調(diào)配和詳細(xì)設(shè)計計算，提出了合理的加層改造方案，無需對原結(jié)構(gòu)的梁柱進(jìn)行加固，減少了近500萬元的加固工程費(fèi)用，縮短了工期，取得較大的經(jīng)濟(jì)效益。

[1] 丁群，趙建昌．高烈度區(qū)框架加固加層抗震性能分析[J]．低溫建筑技術(shù)，2013(1)：33-35．

[2] 劉廷濱，張瑜都，劉生緯，等．某框架結(jié)構(gòu)加固改造與加層抗震性能分析[J]．建筑結(jié)構(gòu)，2015，45(9)：39-42．

[3] 張中．高烈度區(qū)多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的位移控制[J]．工程抗震與加固改造,2008，30(1)：78-81．

[4] 黃靚，施楚賢，熊輝．帶砌體填充墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性質(zhì)疑[J]．建筑結(jié)構(gòu),2005，35(3)：57-60，65．

[5] 王本興．框架填充墻結(jié)構(gòu)體系的抗震性能分析[D].北京：北京林業(yè)大學(xué),2007．

[責(zé)任編輯 尚 晶]

Application of load balance method for adding storey toexisting buildings in high intensity seismic region

Yu Xiao1, Cao Boyu1, Tang Bin2, Wan Shengwu1, He Weiming1

(1. College of City Construction, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

According to the characteristics of storey-adding and reconstruction of buildings in the high intensity seismic region，this paper proposes a load balance method which lays emphasis on the uniform distribution of load reduction and the balance between load reduction from the existing structure and load increment from the new storey. This method was applied to the storey-adding project of a teaching building with frame structure whose seismic fortification intensity is eight. Three schemes to reduce load were made and then analyzed and compared by using PKPM and YJK softwares. The results show that none of the original beams and columns needs to be reinforced when adopting the optimal scheme. So the project cost is cut down and the construction period is shortened.

high intensity seismic region; building reconstruction; storey-adding; load balance; frame structure

2016-12-13

國家自然科學(xué)基金資助項目(41372299).

俞 曉(1960-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士.E-mail:1115647829@qq.com

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.03.013

TU375.4

A

1674-3644(2017)03-0230-04