顧志強(qiáng)　季志恒　胡春歧

摘要：模型參數(shù)的敏感性分析是洪水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)性工作。以中國洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)為平臺，采用局部分析法，對MSK-LOSS河道洪水演算模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以提高洪水預(yù)報(bào)的精度。為提高M(jìn)SKLOSS河道洪水演算模型的應(yīng)用效率，考慮模型適用性、模擬分析方便性，選取海河南系河道下墊面接近現(xiàn)狀條件的滹沱河黃壁莊-北中山、南運(yùn)河岳城-蔡小莊“96·8”和大清河?xùn)|茨村-新蓋房“12·7”三場洪水資料對模型參數(shù)進(jìn)行分析。分析表明：河道分段數(shù)、初始下滲率、下滲曲線指數(shù)和濕周等參數(shù)的敏感性較高，穩(wěn)定下滲率的敏感性在洪水量級較小時相對較高，在參數(shù)優(yōu)選和實(shí)時作業(yè)預(yù)報(bào)時需注意其初始范圍的設(shè)定。

關(guān)鍵詞：MSKLOSS；河道洪水演算模型；參數(shù)；優(yōu)選；敏感性；海河南系

中圖分類號：P343.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0073-07

MSKLOSS河道洪水演算模型需要資料較少，可操作性強(qiáng)，適合于河道決口、分洪等突發(fā)情況下的應(yīng)急洪水預(yù)報(bào)工作，特別是適用于下墊面變化大、洪水沿程損失嚴(yán)重的北方河道。水文模型參數(shù)取值的準(zhǔn)確與否直接影響著模型模擬精度，然而在參數(shù)繁多的水文模型中，往往只有少數(shù)參數(shù)對模型模擬精度起關(guān)鍵作用，因此對模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析以識別對模型模擬精度具有重要影響的參數(shù)，對于提高模型效率具有重要作用。本文以中國洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)為平臺，選取海河南系平原河道為研究對象，對MSKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1MSKLOSS河道洪水演算模型基本原理

天然河道里的洪水波運(yùn)動屬于非恒定流，可用連續(xù)方程式和動力方程式來描述。1871年，圣維南提出了河道非恒定流的基本微分方程組，并簡化為河段水量平衡方程和槽蓄方程：

為考慮河道洪水的沿程滲漏損失，入流量用凈入流量（I'=I-F）代替，其中F為河段入滲流量（m³/s）。則式（1）、式（2）分別變?yōu)?/p>

由式（3）、式（4）可推導(dǎo)出考慮滲漏損失的馬斯京根河道洪水演算方法，計(jì)算公式如下？

在實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)鍵是如何計(jì)算河段的入滲水量?；纛D飽和入滲理論能較好地反映干涸河段過水時水量損失的實(shí)際情況，可用來計(jì)算河段的入滲水量。霍頓下滲曲線經(jīng)驗(yàn)公式為

MSKLOSS河道洪水演算模型計(jì)算時，首先利用霍頓下滲曲線經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算河道入滲水量，求出河段凈入流量，再用馬斯京根法進(jìn)行河道流量演算。

2模型參數(shù)整體優(yōu)選

模型參數(shù)敏感性分析分為局部分析法和全局分析法。由于MSKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)相互獨(dú)立性相對較高，本次模型參數(shù)敏感性分析采用局部分析法。首先對所有參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)選，在此基礎(chǔ)上，分析參數(shù)在其定義域內(nèi)取值，其他參數(shù)值保持不變，分別進(jìn)行洪水模擬計(jì)算，以確定性系數(shù)（DC）作為模型模擬精度的指標(biāo)，分析DC值隨參數(shù)值變化的規(guī)律、以此判斷參數(shù)的敏感性程度。

2.1分析資料選擇

考慮模型適用性、模擬分析方便性，本次分析資料選取遵循以下原則：河道下墊面變化大，下滲損失嚴(yán)重；上、下游有較好的控制斷面；區(qū)間無大的入流，降水影響小。

鑒于海河南系相對北系下墊面變化較大，平原河道下滲損失明顯大于山區(qū)河道的實(shí)際情況，本次選取海河南系平原河道為研究對象。海河南系“96·8”、“12·7”暴雨洪水為1963年以來的最大暴雨洪水，河道下墊面接近現(xiàn)狀條件，本次選取滹沱河黃壁莊-北中山、南運(yùn)河岳城-蔡小莊“96·8”洪水資料和大清河?xùn)|茨村-新蓋房“12·7”洪水資料。對三場洪水上、下游斷面的水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（表1）可知，本次分析所選擇的洪水過程沿程損失均超過20%，上、下游水量嚴(yán)重不平衡。

2.2模型參數(shù)整體優(yōu)選

2.2.1預(yù)報(bào)方案構(gòu)建

以中國洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)為平臺，采用MSKLOSS河道洪水演算模型，對北中山、蔡小莊、新蓋房分別構(gòu)建預(yù)報(bào)方案，預(yù)報(bào)方案均設(shè)置1個輸入，分別為黃壁莊、岳城、東茨村斷面實(shí)測流量；區(qū)間無匯流，且區(qū)間降雨產(chǎn)流量可忽略不計(jì)。計(jì)算時段為1h，方案輸出類型為河道流量。

2.2.2參數(shù)標(biāo)識及物理意義

在中國洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)中，各參數(shù)標(biāo)識及物理意義如下。

X：流量比重系數(shù)，反映了楔蓄的大小和河段的調(diào)蓄能力，無量綱；

KK：為蓄量常數(shù)，恒定流時為河段的平均傳播時間（h）；

MP：馬斯京根洪水演算分段數(shù)，反映洪水過程平移的程度，無量綱；

Fo：初始下滲率，其值大小與土壤特性和初始含水量有關(guān)（mm/h）。

Fc：穩(wěn)定下滲率（mm/h）；

Fk：下滲曲線指數(shù)，與土壤物理特性有關(guān)，通常根據(jù)實(shí)測資料作圖推求無量綱。

L：上、下游斷面間的河段長（km）；

W：為行洪斷面濕周，不同洪水量級值大小不同，同一洪水過程不同時段值有差異（m）。

2.2.3參數(shù)范圍、優(yōu)選次數(shù)確定原則

MSKLOSS河道洪水演算模型在KK、X均未知時取KK=△t，本次預(yù)報(bào)時段長取1h；L有明確物理意義，取其實(shí)際值。故在模型參數(shù)優(yōu)選時L、KK不作率定，本次對其它6個參數(shù)做敏感性分析。

對有明確物理意義，無準(zhǔn)確值的參數(shù)，給其相對準(zhǔn)確的參數(shù)取值范圍，如W暫取河寬的數(shù)倍。對無法確定取值范圍的參數(shù)，取模型理論值范圍，如F_k取0～1。X取1～0.5。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明模型參數(shù)優(yōu)選次數(shù)達(dá)到300次后，確定性系數(shù)會趨于平穩(wěn)，本次選定500次。

2.2.4模擬成果

采用MSKLOSS河道洪水演算模型對三個斷面的洪水進(jìn)行模擬，模擬成果詳見圖1，其參數(shù)取值詳見表2。經(jīng)分析，模擬洪水過程與實(shí)際洪水過程吻合程度高，DC值均達(dá)到0.95以上，模擬精度為甲級。

3參數(shù)敏感性分析

3.1流量比重系數(shù)X敏感性分析

固定除X之外的其它參數(shù)的取值，計(jì)算X不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到X和DC相關(guān)關(guān)系，詳見圖2。

由圖2（a）可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.105（0.872-0.977），當(dāng)X在0附近時，DC值最大，為0.977；當(dāng)X取0.5盹DC值最小，為0.872。X取值對DC值有一定的影響，但參數(shù)X的敏感度較低。

由圖2（b）可知，岳城-蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.015（0.938～0.953），當(dāng)X在0附近時，DC值最大，為0.953；當(dāng)X取0.5時，DC值最小，為0.938。X取值對DC值影響較小，參數(shù)X的敏感度較低。

由圖2（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.22（0.751～0.971），當(dāng)X=-1時，DC值最大，為0.971；當(dāng)X取0.5時，DC值最小，為0.751。X取值對DC值有一定的影響，但參數(shù)X的敏感度較低。

3.2馬斯京根洪水演算分段數(shù)MP敏感性分析

固定除MP之外的其它參數(shù)的取值，計(jì)算MP不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到MP和DC相關(guān)關(guān)系，見圖3所示。

由圖3（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大，當(dāng)MP=16時，DC值最大為0.977；當(dāng)MP<10或MP>23時，DC值<0.8。

由圖3（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)MP=9時，DC值最大為0.953；當(dāng)MP<3或MP>17時，DC值<0.8。

由圖3（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大，當(dāng)MP=22時，DC值最大為0.971；當(dāng)MP<15或MP>29時，DC值<0.8，當(dāng)MP≤5時，DC會出現(xiàn)負(fù)值。

綜上所述MP敏感性較高，洪水模擬過程的DC值隨MP的變化而變化明顯；MP值會影響洪水過程的平移程度，在參數(shù)優(yōu)選和實(shí)際預(yù)報(bào)中需根據(jù)上、下游斷面的距離和洪水傳播特性限定合理的初始參數(shù)范圍。

3.3初始下滲率F₀敏感性分析

固定除F₀之外的其它參數(shù)的取值，計(jì)算F₀不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到F₀和DC相關(guān)關(guān)系，詳見圖4。

由圖4（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)F₀為970 mm時，DC值最大，為0.977；當(dāng)F₀<650 mm或F₀>1300 mm時，D C值<0.8。

由圖4（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)F₀在1130 mm附近時，DC值最大為0.953；當(dāng)F₀<500 mm或F₀>1800 mm時，DC值<0.8。

由圖4（c1可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)F₀在950 mm左右時，DC值最大，為0.971；當(dāng)F₀<650 mm或F₀>1300 mm時。DC值<0.8。

綜上所述，F(xiàn)₀敏感性較高，洪水模擬的DC值隨F₀的變化而呈明顯變化，F(xiàn)₀會影響洪水過程損失水量計(jì)算，F(xiàn)₀過大或者過小，會導(dǎo)致過程損失水量偏大或偏小，進(jìn)而影響整個洪水過程洪量和洪峰流量計(jì)算。

3.4穩(wěn)定下滲率F_c敏感性分析

固定除F_c之外的其它參數(shù)的取值計(jì)算F_c不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到F_c和DC的相關(guān)關(guān)系，見圖5。

由圖5（a）可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)F_c在0～30 mm間變化時，DC的變化幅度不大，為0.067（0.910-0.977），當(dāng)F_c在18 mm左右時，DC值較大，為0.977；在其它參數(shù)最優(yōu)的情況下，DC值均>0.90。參數(shù)F_c的敏感度低。

由圖5（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)F_c在0～20 mm間變化時，DC的變化幅度不大，為0.053（0.900～0.953），當(dāng)F_c在10 mm左右時，DC值較大，為0.953；在其它參數(shù)最優(yōu)的情況下，DC值均>0.90。參數(shù)F。的敏感度低。

由圖5（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)F_c在0～20 mm間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)F_c在2 mm左右時，DC值最大為0.971；當(dāng)F_c>6.5 mm時，DC值<0.8。其原因?yàn)椋捍舜魏樗考壊淮螅ㄐ律w房洪峰流量僅208 m³/s），穩(wěn)定下滲水量所占的比重相對較大。

綜上所述，在大洪水時，F(xiàn)_c敏感性不高，但當(dāng)洪水量級不大時，穩(wěn)定下滲水量所占的比重增大，F(xiàn)_c敏感性會提升。

3.5下滲曲線指數(shù)F_k敏感性分析

固定除F_k之外的其它參數(shù)的取值，計(jì)算F_k不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到F_k和DC相關(guān)關(guān)系，見圖6。

由圖6（a）可知，黃壁莊一北中山段1996年洪水，當(dāng)F_k在0.01～1問變化時，DC的變化幅度大當(dāng)F_k在0.138左右時，DC值最大為0.97；當(dāng)F_k<0.1或F_k>0.2時，DC值<0.8。

由圖6（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)F_k在0.01～1間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)F_k在0.48左右時，DC值最大，為0.953；當(dāng)F_k<0.33或F_k>0.95盹DC值<0.8。

由圖6（c）可知，東茨村一新蓋房段2012年洪水，當(dāng)F_k在0.01-1間變化時，DC的變化幅度大，當(dāng)F_k在0.617左右時，DC值最大，為0.971；當(dāng)F_k<0.5或F_k>0.8時，DC值<0.8。

綜上所述，F(xiàn)_k敏感性較高，在F₀、F_c一定的情況下，F(xiàn)_k值的大小影響下滲過程中到達(dá)到穩(wěn)滲的時間，進(jìn)而影響下滲水量和洪峰流量的計(jì)算。

3.6濕周W敏感性分析

固定除W之外的其它參數(shù)的取值計(jì)算W不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到W和DC相關(guān)關(guān)系，詳見圖7。

由圖7（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)W在0～600 m間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)W在420 m左右時，DC值最大為0.977；當(dāng)W<300 m或W>550 m時，DC值<0.8。

由圖7（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)W在0～700 m間變化時，DC的變化幅度較大，當(dāng)W在490 m左右時，DC值最大為0.953；當(dāng)W<240 m或W>700 m時，DC值<0.8。

由圖7（c1可知，東茨村一新蓋房段2012年洪水，當(dāng)W在0～500 m間變化時，DC的變化幅度較大，當(dāng)W在365 m左右時，DC值最大，為0.971；當(dāng)W<260 m或W>490 m時，DC值<0.8。

綜上所述，W取值對DC值影響較大，參數(shù)W的敏感度較高。在F₀、F_c、F_k一定的情況下，W值的大小影響整個過程下滲水量的計(jì)算，進(jìn)而影響洪量和洪峰流量的計(jì)算。

4結(jié)論

選擇滹沱河黃壁莊-北中山段、南運(yùn)河漳河岳城-蔡小莊段1996年洪水以及大清河?xùn)|茨村-新蓋房段2012年洪水共三場，采用局部敏感性分析方法，分析了M SKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)的敏感性，得出以下結(jié)論。

（1）馬斯京根河道分段數(shù)MP、初始下滲率F₀、下滲曲線指數(shù)F_k、濕周W的敏感性較高；在大洪水時，穩(wěn)定下滲率F_c敏感性不高，但當(dāng)洪水量級不大時其敏感性會提升。在參數(shù)優(yōu)選和實(shí)時作業(yè)預(yù)報(bào)時，需要根據(jù)不同河段的實(shí)時情況限定合理的初始參數(shù)范圍。

（2）流量比重系數(shù)X的敏感性較低，但洪峰流量誤差在沿程損失量較大時會隨著X值的增加而增大。建議在參數(shù)優(yōu)選和實(shí)時作業(yè)預(yù)報(bào)時，控制其值0.2以下。