崔偉杰　張健　陳勝

摘要：過渡過程計算分析對水電站安全運行極為重要?；谝痪S明渠和有壓管道的非恒定流基本理論，針對某具有超長引水明渠的水電站，構建了“長引水明渠+壓力前池+壓力管道+機組”的過渡過程數學模型。根據邊界條件，分別利用特征線法計算有壓管道的瞬變過程和Preissmann隱式差分法計算明渠的瞬變過程。重點分析了本電站在機組甩負荷工況和增負荷工況下，引水明渠和壓力前池中水位和流量的變化過程。并根據明渠淺水波傳播慢的特點，針對電站增負荷工況，提出了該電站合理的運行調度方式，既保證了引水明渠及前池的最低水位滿足安全運行要求，又保證了電站運行時一定的經濟效益，可對類似的工程運行提供參考。

關鍵詞：超長引水明渠；壓力前池；過渡過程；溢流堰；調度策略

中圖分類號：TV135.3 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0138-06

隨著水資源的開發(fā)利用，很多引水式水電站工程由于地形地質條件、施工條件等限制，不適合使用單一的有壓管道引水，常采用超長明渠結合有壓管道的引水系統布置型式。在有壓管道引水的電站的過渡過程分析中，通常只需要考慮壓力管道、蝸殼壓力、機組轉速等參數是否滿足調保計算要求。而明渠和壓力前池相結合的水電站，由于壓力前池容積相對較小，還需要保證明渠及前池的水力設計滿足要求，包括渠道水面線、壓力前池水位、流量、流速分布等。要求明渠水位既不能高于側堰，又要保證明渠內水流連續(xù)。壓力前池最低水位高于有壓管道進水口一定高程，以防止有壓管道進氣；壓力前池的最高水位不超過相應控制高程，保證前池溢流堰能夠有效降低前池最高水位。

由于明渠與有壓管道通過前池相互影響，因此需要同時計算明渠與有壓管道的瞬變過程。一種方法是將有壓管道假想為帶有狹縫的明管，整個系統統一采用明渠插值特征線方法計算，即窄縫法。另一種方法是采用有壓管道和明渠非恒定流微分方程，根據有壓管道與明渠連接處的邊界條件，對有壓管道和明渠分別進行計算，即在計算明渠水位變化時，針對明渠計算時步要求，采用流量邊界條件；在計算壓力管道流量變化時，針對水錘計算時步要求，采用水位邊界條件。本文針對某含超長引水明渠的水電站，構建了“引水明渠+壓力前池+壓力管道+機組”的數學模型，利用第二種方法原理，有壓管道非恒定流采用特征線法，明渠非恒定流用Preissmann隱式差分法，采用不同的時間步長，二者互為邊界條件，對過渡過程工況“水-機-電”同時進行連續(xù)模擬，得出本電站甩負荷時的明渠及前池最高水位，并且提出超長引水明渠電站在增負荷時的運行方式，規(guī)定機組的開機時刻，保證明渠及前池最低水位滿足安全運行要求，同時棄水量小，具有較好的經濟效益。

1電站簡介

該電站為引水式電站，電站工程由長引水明渠、壓力前池、壓力管道、廠房、尾水渠等組成。其中引水渠首至前池共10.488 km，按不同斷面型式分為4段。前池設有薄壁堰，堰項高程1 209.70 m，堰寬35.0 m，其作用是：平穩(wěn)水頭，分配水量，渲泄多余的水量。前池運行水位為1 209.60 m。

電站額定水頭133.68 m，共有3臺機組，采用一管一機的布置型式，通過閘門與前池連接。機組參數見表1。

2數學模型及控制方程

2.1一維明渠非恒定流微分方程

用流量和水深作為因變量描述的圣維南方程組：

（1）

（2）

上述偏微分方程組一般無法直接求出解析解，可以使用差分方法離散，求出其數值解。利用Pre-issmann四點差分格式，將偏微分方程改寫成非線性代數方程。并采用牛頓一雷伏生方法可得式（1）和式（2）的線性化方程：

（3）

2.2有壓管道非恒定流微分方程

描述任意管道中的水流運動狀態(tài)的基本方程為：

（4）

（5）

利用特征線法將偏微分方程（4）和（5）轉化成同解的管道水錘計算特征相容方程：

（6）

（7）

2.3水輪機節(jié)點控制方程

由特征線方程（6）和（7）可以得出轉輪邊界水頭平衡方程如下：

（8）

（9）

2.4前池與有壓管道連接處控制方程

由流量連續(xù)存

（10）

由于明渠表面波的波速比有壓管道水錘波速小幾百倍，采用統一的時間步長計算明渠和有壓管道的瞬變過程計算量巨大。而Preissmann四點差分格式是隱式格式，計算是無條件收斂的，因此可以選取較大的A△計算明渠非恒定流變化以減少計算量。選取△T=k△t?！鱰為有壓管道水擊的計算時間步長，k為整數。設在t₀+△t，t₀+2△t，…，t₀+k△t時刻流入前池的流量分別為Q₁，Q₂，…，Q_k，取△T時間內流入前池流量為：

（11）

2.5薄壁堰

薄壁堰的溢流公式：

（12）

3模型求解

3.1恒定流

由前池運行水位1 209 60 m，以及電站機組的引用流量60.32 m³/s，由明渠恒定非均勻流水面線微分方程，利用龍格一庫塔法可以推求出明渠各斷面的水位，作為非恒定流計算的初始值。

3.2前池最高水位

為了確保前池頂高程滿足要求，需要計算前池最高水位。選取工況1為計算工況。

工況1：渠道進口為正常水位，前池為正常運行水位，電站滿負荷運行，三臺機組同時甩全部負荷。

圖1是工況1機組相對轉速以及蝸殼末端壓力的變化過程，圖2是工況1引水明渠各斷面流量變化過程，圖3是工況1前池和溢流堰水位變化過程。由圖1-3可以看出，三臺機組同時甩全部負荷后，蝸殼末端的壓力變化能夠較快穩(wěn)定，而明渠和前池中的水位和流量需要經過大約5 000 s才能趨于穩(wěn)定。此過程中溢流堰頂水位升高，前池水位升高，且最終時刻溢流堰流量達到60.32 m³/s，明渠中的流量均從溢流堰下泄，非恒定流現象逐漸消失，前池最高水位達到1 210.67 m。

3.3增負荷工況運行控制

前池的最低運行水位決定了電站有壓管道的進口高程，為保證壓力管道內為有壓流，防止產生漏斗漩渦，規(guī)定水電站進水口上緣淹沒于最低運行水位以下的深度一般不小于1.5 m。前池的最低運行水位發(fā)生在機組增負荷工況，選擇工況2作為計算工況。

工況2：兩臺機組正常運行，前池為正常運行水位，開啟一臺機組增負荷至額定出力。

若上游渠首閘門不動作，此時兩臺機組運行，渠道中的流量恰好等于兩臺機組引用的流量。此時開啟第三臺機組，由于前池中有一定的蓄水量，可以滿足第三臺機組開啟，但是蓄水量有限，隨著運行時間的增加，前池或渠道必定會被拉空，無法滿足機組繼續(xù)運行。因此，需要將渠首閘門開啟至一定開度，使明渠中的流量大小等于三臺機組正常運行的流量。

假設開啟渠首閘門的同時開啟第三臺機組，計算這種情況下前池及明渠的水位變化。計算結果見圖4。

由圖4中的計算結果可以發(fā)現，機組運行大約800 s后，前池水位急劇下降，明渠中部分斷面中的水位為0，無法繼續(xù)計算，出現斷流。

根據明渠表面波的傳播速度計算公式：

（13）

由于明渠中每個斷面的水深、流量均不相同，無法計算出上游水位流量變化導致的明渠非恒定流表面波傳至下游前池及有壓管道進水口的準確時間，只能通過試算。

選取以下幾個時間差，對工況2計算結果做比較，比較結果見表2。

由表2中的試算結果可以看出，機組導葉在渠首閘門開啟至少2 400 s之后開啟，上游流量能夠及時補充，機組能夠正常運行，前池的最低水位能夠滿足機組安全穩(wěn)定運行的要求。

表2中的結果表明，機組導葉開啟與渠首閘門開啟的時間差越大，前池最低水位越高，溢流堰的溢流量也越大。此種情況的極限是，當時間差無限增加時，渠道中的非恒定流現象消失，上游流量均從溢流堰溢流。三臺機組正常運行所需的流量等于從溢流堰溢流的流量，為60.32 m³/s。此時開啟機組，溢流量均提供給機組運行，前池、明渠不會出現拉空、斷流的現象，計算結果見圖5。

圖5所表示的增負荷方式可以看作是第二種運行調度策略，即溢流量等于機組正常運行所需的流量時開啟機組。但是這種運行方式會導致大量棄水，經濟效益降低。

4結論

管道非恒定流采用特征線法，明渠非恒定流采用Preissmann四點隱式差分格式，對管道水擊和明渠非恒定流用不同時長的聯合計算方法，數值模擬出該電站的過渡過程。通過計算得出該電站甩負荷時，前池的最高水位。通過程序試算，提出機組增負荷時的兩種運行調度策略。一種是機組在上游閘門開啟后2 400 s時刻開啟。此時，前池不會被拉空，壓力管道進口高程滿足要求，并且溢流堰棄水較少，經濟效益較好。另一種是當溢流堰流量等于機組正常運行流量時開啟機組。這種方式會導致大量棄水，經濟效益顯著降低。