王德強(qiáng)+王小芝

摘要：GNSS測量技術(shù)在控制點平面測量中能提供可達(dá)毫米級的實時大地坐標(biāo)，但其由于受高精度似大地水準(zhǔn)面模型的限制，一直無法滿足高等級水準(zhǔn)測量要求。文章通過GPS高程擬合原理進(jìn)行了實例分析，探討了GNSS擬合高程代替四等水準(zhǔn)測量的可行性，為工程測量中水準(zhǔn)測量困難的局部地區(qū)用GNSS進(jìn)行四等水準(zhǔn)測量提供了理論和實踐依據(jù)。

關(guān)鍵詞：GNSS擬合高程；高程異常變化率；局部工程區(qū)域；水準(zhǔn)測量；實時大地坐標(biāo) 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：P228 文章編號：1009-2374（2017）07-0054-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.07.026

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）在測量領(lǐng)域的廣泛運用及其測量技術(shù)和測量手段的不斷更新進(jìn)步，GNSS測量技術(shù)在控制點平面測量中能提供可達(dá)毫米級的實時大地坐標(biāo)，但其在高程測量中的測量精度和測量手段，由于受高精度似大地水準(zhǔn)面模型的限制，一直無法滿足高等級水準(zhǔn)測量要求。但工程測量中，局部地區(qū)由于受地形和已知點情況限制，無法進(jìn)行水準(zhǔn)測量，如無路可通的隧道、長距離的跨河水準(zhǔn)等。如果采用水準(zhǔn)測量，不僅費時費力，精度可能也不能滿足需要。本文通過實例分析，探討了GNSS水準(zhǔn)高程在工程測量中局部代替四等水準(zhǔn)的可行性。

GNSS可簡單、快速地測定地面點的WGS-84橢球大地高（即參考點橢球沿其法線方向直到地表的距離），而我國目前使用的高程基準(zhǔn)是基于似大地水準(zhǔn)面的正常高程基準(zhǔn)（從地表沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離），將GNSS測定的大地高結(jié)合高精度似大地水準(zhǔn)面模型就可以快速獲得精密的海拔高程，即地面點的正常高。依據(jù)《工程測量規(guī)范》（GB 50026-2007）大地高與正常高的計算公式為：

H大地高=H正常高+ξ高程異常值

式中：ξ為該點似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常。

從上式可以得出，只要準(zhǔn)確測定工程區(qū)域局部的ξ值，就可以精確得出該工程區(qū)域的各點水準(zhǔn)高程。那么怎么求得該工程區(qū)域各點的高程異常值就成了求取各點水準(zhǔn)高程的關(guān)鍵，常規(guī)的GNSS高程轉(zhuǎn)換成正常高的有很多，如GNSS水準(zhǔn)法、GNSS三角高程法、GNSS重力高程法、曲面擬合法、繪等值線圖法、解析內(nèi)插法等。本實例水準(zhǔn)測量采用GNSS水準(zhǔn)測量法進(jìn)行該工段的水準(zhǔn)測量，即利用已知四等水準(zhǔn)控制點和水準(zhǔn)高差，用GNSS進(jìn)行聯(lián)測，然后通過求取該區(qū)域的高程異常變化率，實現(xiàn)GPS大地高到正常高的轉(zhuǎn)換。

某工程連接線上設(shè)有一個隧道（長2980m），原設(shè)計水準(zhǔn)路線需跨越該隧道（高程760m）后附合至四等水準(zhǔn)點GD005。經(jīng)實地踏勘，翻山小路已多年無人行走，且山陡林密，常規(guī)儀器無法施測，如通過其他交通路線測量水準(zhǔn)，路線太長，且用四等水準(zhǔn)測量無法保證測量精度。

GD005點為國家三等水準(zhǔn)點，可以作為水準(zhǔn)路線符合點。經(jīng)技術(shù)部門進(jìn)行研究當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況，在保證測量精度的前提下，決定本次四等水準(zhǔn)跨越隧道部分采用GNSS水準(zhǔn)測量法替代幾何法四等水準(zhǔn)測量，本次四等水準(zhǔn)網(wǎng)實施如下：

1 場地的選擇與布設(shè)

考慮到地球表面各點高程異常值ξ是一個變化的數(shù)值，為減少使用一個統(tǒng)一的高程異常常數(shù)容易產(chǎn)生誤差。本次GNSS測量前，先用水準(zhǔn)高程對隧道兩端的控制點用幾何法進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測，求得各控制點間的水準(zhǔn)高差，然后通過水準(zhǔn)高差和GNSS大地高差之間的差異求得測區(qū)的高程異常變化率（m/km）。再通過高程異常變化率對跨越隧道控制點的GNSS擬合高差進(jìn)行改化，將改化后的高差放入整條水準(zhǔn)路線中按四等要求進(jìn)行平差計算。

本次GNSS水準(zhǔn)測量高程異常差計算的基線邊分別為GⅣ11～GⅣ15、GⅣ14～GⅣ13?？缢淼繥NSS水準(zhǔn)測量圖形的布設(shè)如圖3所示：

2 GNSS觀測記錄

本次GNSS野外數(shù)據(jù)采集使用五臺海達(dá)“V30”雙頻接收機(jī)以靜態(tài)模式進(jìn)行觀測。儀器均于2015年經(jīng)江蘇省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督測繪專用儀器計量站檢定，均符合《全球定位系統(tǒng)測量型接收機(jī)檢定規(guī)程》要求。

接收機(jī)標(biāo)稱精度最低為：平面2.5mm+1ppm、高程5mm+1ppm。觀測過程中PDOP值不大于6，一般小于4，衛(wèi)星高度角大于15°，有效衛(wèi)星數(shù)大于4，一般大于5。觀測時段長度均大于60分鐘，數(shù)據(jù)采樣間隔率為30秒，從而保證了較好的星座圖形強(qiáng)度和數(shù)據(jù)采集量。天線高每時段前后各量取一次，互差小于3mm，取平均值記入觀測手簿。

3 GNSS基線解算及平差處理

基線解算采用廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司提供的“HGO.EXE”數(shù)據(jù)處理軟件包進(jìn)行解算及平差。處理后本網(wǎng)獨立基線網(wǎng)平均基線邊長為3.062km，經(jīng)計算本網(wǎng)σ==18.287mm。全網(wǎng)共觀測10個時段，本網(wǎng)選擇基線構(gòu)成同步觀測環(huán)30個，異步觀測環(huán)45個進(jìn)行檢核，13條復(fù)測基線進(jìn)行比較，其精度均滿足《工程測量規(guī)范》（GB 50026-2007）的要求。

本網(wǎng)約束平差后，本網(wǎng)基線最弱相對中誤差為1∶19.2萬（GIV13～GIV14），限差為1∶3.5萬；最弱點位中誤差為0.013m（GIV14），限差為±0.050m。均符合《工程測量規(guī)范》（GB 50026 2007）精度限差要求。

4 高差計算

GNSS數(shù)據(jù)計算完成后，對該工程區(qū)域高程異常變化率進(jìn)行了計算。計算式如下：

αAB=（△HGAB-△HгAB）/SAB

式中：αAB為AB方向的高程異常變化率，單位為m/km；SAB為A、B點間的距離，單位為km；HGAB為AB點間的大地高差，單位為m；HгAB為AB點間的正常高差，單位為m。

本測區(qū)的高程異常值計算見表1：

本測區(qū)的高程異常變化率取αAB=（-0.011-0.013）/2=-0.012m/km，高程異常變化率計算完成后，計算GIV12～GIV13、GIV15～GD006的水準(zhǔn)高差，水準(zhǔn)高差計算式如下：

△HгBC=△HGBC-αBC/SBC

式中：△HгBC為BC間的正常高差，單位為m；△HGBC為BC間的大地高差，單位為m；αBC為BC方向的高程異常變化率，單位為m/km；SBC為BC點間的距離，單位為km。

本測區(qū)的代水準(zhǔn)高差計算見表2：

以上表高差代入四等水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差，以平差后的成果作為高程成果。

5 平差前的閉合差

平差前的閉合差計算見表3：

6 水準(zhǔn)控制網(wǎng)平差后的各項精度統(tǒng)計

水準(zhǔn)控制網(wǎng)平差后的各項精度統(tǒng)計如下：

從以上數(shù)據(jù)可以看出，該段水準(zhǔn)路線的閉合差及各項精度指標(biāo)均符合《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》（GB/T 12898-2009）的要求，經(jīng)嚴(yán)密平差后的成果完全可以作為四等水準(zhǔn)使用，可以替代該隧道區(qū)域的四等水準(zhǔn)測量。

通過以上實踐得出，GNSS擬合高程不受諸如山區(qū)和水域自然環(huán)境所限，也不受當(dāng)?shù)亟煌顩r限制，是一種相對“獨立測高模式”，無傳遞累計誤差影響，可以解決工程局部地區(qū)水準(zhǔn)測量受限的困難。但使用中必須有足夠的檢核條件，以滿足設(shè)計和施工需要。同時由于大面積高精度似大地水準(zhǔn)面的精度較難控制，轉(zhuǎn)換模型建立和利用存在實際困難，要大量利用GNSS測量代替水準(zhǔn)測量，還需要進(jìn)一步的探討。

參考文獻(xiàn)

[1] 公路勘測規(guī)范（JTG/T C10-2007）[S].

[2] 國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范（GB/T 12898-2009）[S].

[3] 全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范（GB/T 18314-2009）[S].

[4] 工程測量規(guī)范（GB 50026-2007）[S].

作者簡介：王德強(qiáng)（1977-），男，湖南衡陽人，浙江省杭州呈元測繪有限公司質(zhì)檢部主任，助理工程師，研究方向：GPS測量與應(yīng)用、技術(shù)設(shè)計檢查；王小芝（1985-），浙江溫州人，浙江省杭州呈元測繪有限公司助理工程師，研究方向：地籍調(diào)查與測量。

（責(zé)任編輯：蔣建華）