吳沁林，于安林，劉雙喜

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

內(nèi)填耗能芯框中心支撐與帶耗能梁段交叉支撐鋼框架抗震性能對比分析

吳沁林，于安林，劉雙喜

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

為研究內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架的抗震性能并與內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架和鋼框架對比，利用有限元分析軟件ABAQUS對3榀框架進行滯回模擬。首先建立引入鋼材損傷的有限元實體模型對內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐雙層單跨鋼框架試驗試件進行了模擬，有限元數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合。在驗證ABAQUS有限元數(shù)值模擬方法模擬結(jié)果可靠的基礎(chǔ)上，分別建立了單層單跨的鋼框架、帶耗能梁段交叉支撐鋼框架和內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架的有限元模型各1榀，得到了3榀鋼框架在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線，并對其水平承載力、抗側(cè)剛度、延性及耗能能力進行了對比。結(jié)果表明：內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架具有較高的水平承載力、抗側(cè)剛度、耗能能力和延性。

內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架；抗震性能；損傷；有限元分析

中心支撐（CB）是指支撐斜桿與橫梁及柱匯交于一點的支撐體系，是多高層建筑常用的抗側(cè)力構(gòu)件。中心支撐具有較大的軸向剛度,構(gòu)造簡單，可在一定范圍內(nèi)減小結(jié)構(gòu)的水平位移，并能改善結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布。在較大的水平地震作用下，中心支撐容易產(chǎn)生側(cè)向屈曲,使結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和耗能能力急劇下降,層間側(cè)移顯著增加,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)破壞。因此，中心支撐一般用于抗風(fēng)或抗震設(shè)防烈度較低的結(jié)構(gòu)[1-2]。偏心支撐（EB）通過支撐斜桿一端僅連于梁上，形成耗能梁段。在強烈地震作用下，耗能段最先屈服，并通過耗能段的剪切變形耗能，可延緩或阻止斜向支撐的屈曲[3]。美國加州大學(xué)的Popov教授對這種結(jié)構(gòu)作了系統(tǒng)的試驗[4]，進行了1榀20層4跨單斜桿式偏心支撐鋼框架試件的線彈性和動力試驗分析和2榀單跨1/3縮尺單斜桿式偏心支撐鋼框架試件的動力試驗分析，通過試驗驗證了偏心支撐結(jié)構(gòu)不僅具有中心支撐鋼框架強度高、剛度大的優(yōu)點，還兼具純框架的延性和耗能能力，并開始應(yīng)用于抗震設(shè)計中。1990年，于安林教授[5]通過對普通K型、EK型和Y型偏心支撐框架的大型試驗試件進行偽動力試驗研究，得出了雖然Y型支撐對框架橫梁及樓板變形影響最小，但仍然會導(dǎo)致樓板出現(xiàn)較多裂縫，甚至震后鋼梁出現(xiàn)一定程度的殘余變形的結(jié)論，劣化了Y型偏心支撐鋼框架水平承載力。2014年，馮業(yè)超等[6]對帶耗能段交叉支撐鋼框架的滯回性能進行了試驗研究，并通過有限元模擬與傳統(tǒng)Y型偏心支撐鋼框架的滯回性能進行了比較[7]。該支撐體系通過將耗能梁段置于框架區(qū)格內(nèi)，形成了內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架（CLBBF），這種結(jié)構(gòu)的耗能段兩端僅與支撐相連，可有效避免剪切變形對鋼梁和樓板產(chǎn)生的影響，仍具有偏心支撐鋼框架抗震性能優(yōu)良的特點，見圖1。

根據(jù)內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架（CCFBF）的設(shè)計理念，結(jié)合中心支撐和耗能梁段的受力特點，通過在X型中心支撐中間設(shè)置耗能芯框，形成一種新型的內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)（見圖2）。

圖1 帶耗能梁段交叉支撐鋼框架圖

圖2 內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架

該結(jié)構(gòu)主要利用耗能芯框的剪切變形來耗散地震輸入能，其受力機理與偏心支撐的耗能段類似，文中在使用ABAQUS有限元軟件對文獻[6]已有試驗進行有限元模擬，驗證有限元模擬結(jié)果與試驗值相吻合的前提下，重點對各種耗能支撐鋼框架抗震性能進行對比分析。

1 有限元模型的建立與模擬結(jié)果準(zhǔn)確性驗證

為驗證ABAQUS有限元程序模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對文獻[6]中已完成的內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架試驗進行了數(shù)值模擬，并將有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較。試件為單跨雙層1∶3縮尺鋼框架，跨度為1 800 mm，層高為1 000mm，總高為2 100 mm，框架梁截面為150×100×6×9，框架柱截面為125×125×16×20，支撐截面為75×75×6×8，耗能梁段截面為75×75×6×8，耗能梁段長度為300 mm。試驗試件的具體尺寸見圖3。

1.1 有限元模型的建立

試件的有限元模型見圖4，鋼梁、鋼柱、支撐和耗能芯框均采用C3D8R三維實體單元模擬，采用Seed part instance命令整體布置網(wǎng)格劃分種子并進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。模型各板件、部件之間均采用綁定（Tie命令）連接模擬焊接。鋼柱底部邊界條件采用完全約束（ENCASTRE命令）模擬試驗試件柱底固接的邊界條件。

1.2 鋼材的本構(gòu)

根據(jù)文獻[6]，鋼材均采用Q235B鋼，采用雙線性隨動強化彈塑性模型，屈服強度fy為288 MPa，抗拉強度fu為429 MPa，彈性模量Es=2.41×105N/mm2，泊松比υ=0.3。鋼材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線見圖5。

圖3 試件尺寸圖

圖4 有限元模型

圖5 鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.3 鋼材的延性損傷

在鋼材材性中加入有限元軟件ABAQUS自帶的Ductile Damage（延性損傷）屬性來模擬鋼材損傷對其力學(xué)性能的影響，以求試件加載后期的數(shù)值模擬結(jié)果出現(xiàn)與試驗現(xiàn)象相似的水平承載力下降現(xiàn)象。鋼材的延性損傷屬性主要由損傷起始準(zhǔn)則和損傷演化準(zhǔn)則組成。引入延性損傷后的鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

（1）應(yīng)力三軸度損傷起始準(zhǔn)則。文獻[8]根據(jù)Yu H L等的建議對Xue-Wierzbicki損傷準(zhǔn)則[9-10]進行了簡化，提出應(yīng)力三軸度損傷起始準(zhǔn)則，減少了需通過鋼材剪切試驗確定的參數(shù)，可利用該準(zhǔn)則確定鋼材的等效塑性損傷應(yīng)變，其簡化形式為

式中，C1為鋼板純剪切狀態(tài)下的等效塑性損傷應(yīng)變；C2為鋼材開口圓棒單向拉伸時的等效塑性損傷應(yīng)變；η為應(yīng)力三軸度；η0為單向拉伸時的應(yīng)力三軸度。

通常情況下，C1、C2可通過以下公式進行轉(zhuǎn)化

式中，n為鋼材的硬化參數(shù)。

由式（1）、（2）算出的鋼材應(yīng)力三軸度與等效塑性損傷應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖7。

（2）損傷演化準(zhǔn)則。此外，文獻[8]還進行了10組鋼板的拉伸試驗，最終回歸出鋼材損傷因子D與塑性位移比之間的函數(shù)關(guān)系，獲得了鋼材的損傷演化準(zhǔn)則如下式

由式（3）得出的鋼材損傷演化路徑，見圖6中損傷起始點（D=0）至鋼材損傷點（D=1）間曲線。本文采用上述公式計算出定義延性損傷所需參數(shù)，具體參數(shù)數(shù)值見表1。

圖6 鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖7 鋼材應(yīng)力三軸度與等效塑性損傷應(yīng)變路徑

表1 鋼材延性損傷參數(shù)表

1.4 有限元模擬的準(zhǔn)確性驗證

通過對內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架試驗試件[6]的有限元模擬，得到了其滯回曲線和骨架曲線，并同文獻[6]中試驗結(jié)果進行了對比，見圖8～10。

圖8 滯回曲線

圖9 骨架曲線

圖10 抗側(cè)剛度

由圖8～9可知，有限元模擬的滯回曲線較試驗曲線更為飽滿，在加載初期滯回曲線的斜率更大，抗側(cè)剛度高于試驗試件，相同位移對應(yīng)的水平荷載更大。而在加載后期，有限元模擬的水平荷載與試驗值的差距不斷減小，水平極限承載力略高于試驗值，具體數(shù)值及比值見表2。同時也可以看出，由于引入了鋼材的損傷模型，在加載后期，有限元分析獲得的水平承載力出現(xiàn)了下降，且下降點對應(yīng)位移與文獻[6]中所描述的試驗現(xiàn)象相吻合，驗證了引入鋼材損傷屬性后的有限元模型能模擬試件在加載后期的水平承載力退化。

表2 水平承載力峰值的模擬值與試驗值對比

由圖10可知，有限元模型的初始抗側(cè)剛度大于試驗結(jié)果，其退化速度也明顯略快于試驗結(jié)果。隨著加載位移的增大，兩者趨于接近。當(dāng)加載位移達到25 mm以后，兩者幾乎相同，剛度退化曲線接近重合。具體數(shù)值和比值見表3。

表3 抗側(cè)剛度模擬值與試驗值對比

有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的主要差異在于加載初期的抗側(cè)剛度，其產(chǎn)生原因有以下幾個方面：（1）試驗試件中存在較大殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力的存在可使試件較早地進入彈塑性狀態(tài)，減小試件抗側(cè)剛度；（2）文中有限元模型雖然引入了鋼材損傷缺陷，但并未考慮焊縫缺陷、構(gòu)件幾何缺陷等，相較于試驗試件仍然為理想化模型。

綜上所述，文中采用的有限元模擬方法對鋼結(jié)構(gòu)滯回性能的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果十分接近。因此，使用該方法模擬不同支撐體系鋼框架的滯回性能，模擬結(jié)果具有較高的可信度。

2 不同支撐體系鋼框架設(shè)計與有限元建模

為研究內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架的抗震性能，分別建立單層單跨鋼框架、內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架和內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架有限元模型各1榀，對這3榀框架的滯回性能進行對比分析。其中3榀框架跨度層高及梁柱截面均相同，按照民用建筑全比例設(shè)計，跨度為6 000 mm，層高為4 200 mm，框架梁截面為400×300×16×20，框架柱截面為450×450×16×20。由于框架尺寸與文獻[6]中有限元模型相同，內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架的耗能梁段截面與長度、支撐截面均按文獻[6]中的設(shè)計選取，其支撐與耗能梁段截面為300×300×12×16，耗能梁段長度為1 200 mm。

2.1 內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架的設(shè)計

對耗能芯框中心支撐各構(gòu)件截面尺寸進行設(shè)計，以確保結(jié)構(gòu)在水平地震力作用下耗能芯框最先進入塑性，發(fā)生剪切型屈服；但支撐卻不屈曲，從而使結(jié)構(gòu)水平承載力不會降低，起到第一道防線的作用。最終選取支撐、芯框截面為300×300×12×16，芯框跨度為1 800 mm，高度為1 200 mm。耗能芯框中心支撐鋼框架的具體尺寸見圖11。

圖11 耗能芯框中心支撐鋼框架尺寸圖

2.2 有限元模型的建立

分別建立單層單跨鋼框架、內(nèi)填帶耗能梁段交叉支撐鋼框架和內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架有限元模型，見圖12～14。

圖12 鋼框架有限元模型

圖13 帶耗能梁段交叉支撐鋼框架

圖14 內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架

3 結(jié)果分析

3.1 滯回曲線

圖15給出了3榀框架的水平荷載-位移滯回曲線。由圖15可知，在結(jié)構(gòu)屈服之前，3榀框架的水平荷載與位移之間基本呈直線，耗能芯框中心支撐和帶耗能梁段交叉支撐的滯回曲線基本重合，鋼框架的滯回曲線較前兩者明顯斜率偏低。隨著加載位移的增大，三榀框架均逐步進入彈塑性階段，滯回曲線開始逐漸偏離直線，后一次加載的曲線斜率較前一次逐步減小，形狀呈“梭形”，滯回環(huán)面積明顯增大。在3榀框架中，耗能芯框中心支撐鋼框架的水平承載力最高，殘余變形最小，但最先開始出現(xiàn)水平承載力下降，滯回環(huán)不如其他兩榀框架飽滿。帶耗能梁段交叉支撐水平承載力次之，殘余變形最大，水平承載力退化出現(xiàn)較晚，且其滯回曲線相較于芯框中心支撐更為飽滿，耗能能力較強。鋼框架的水平承載力明顯低于前兩者，殘余變形較大，整個加載過程均未出現(xiàn)明顯的水平承載力下降，滯回環(huán)包絡(luò)面積小于前兩者。

3.2 骨架曲線

圖16為3榀框架的水平承載力-位移骨架曲線。表4給出了3榀框架的分析結(jié)果。由圖16可知，耗能芯框中心支撐的屈服荷載、峰值荷載均為最高，后者為耗能梁段交叉支撐的1.2倍左右，為鋼框架的2倍左右。這說明在循環(huán)荷載作用下，耗能芯框中心支撐能承擔(dān)大部分的水平荷載。耗能芯框中心支撐的屈服荷載、峰值荷載都高于內(nèi)填耗能梁段交叉支撐，但其屈服荷載位移、峰值荷載位移都比后者要小，這說明其對抗側(cè)剛度的提升要高于后者。由于內(nèi)填芯框增大了結(jié)構(gòu)的變形能力，芯框中心支撐鋼框架的延性系數(shù)和內(nèi)填耗能梁段交叉支撐相當(dāng)，說明該支撐類型有效克服了中心支撐延性較差的缺點。

表4 主要分析結(jié)果

圖15 滯回曲線

圖16 骨架曲線

3.3 剛度退化

用文獻[11]的公式計算了3榀框架的割線剛度K，剛度退化曲線見圖17?？梢钥闯觯究蛑行闹蔚某跏伎箓?cè)剛度比內(nèi)填耗能梁段交叉支撐略大，剛度退化規(guī)律基本一致，在加載初期都出現(xiàn)較明顯的剛度退化現(xiàn)象。芯框中心支撐的抗側(cè)剛度始終比內(nèi)填耗能梁段交叉支撐的抗側(cè)剛度高。鋼框架初始抗側(cè)剛度較低，但在加載初期未出現(xiàn)明顯的剛度退化現(xiàn)象。隨著加載位移的增加，鋼框架開始出現(xiàn)剛度退化現(xiàn)象，但退化速度小于前兩者。

3.4 耗能能力

圖18為3榀框架在各級加載位移下的累積耗能。由圖18可知，前兩級加載中，3榀框架耗散的能量均很小。從第三級加載開始，耗能芯框中心支撐鋼框架和內(nèi)填耗能梁段交叉支撐鋼框架開始產(chǎn)生塑性耗能，結(jié)構(gòu)顯著進入彈塑性階段。當(dāng)達到第五級加載時，鋼框架的累積耗能明顯增加，而耗能芯框中心支撐鋼框架的累積耗能增加明顯，累積耗能與內(nèi)填耗能梁段交叉支撐幾乎相同。在后三個加載級中，3榀框架累積耗能均顯著增加。但總體上，內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架耗能最多，鋼框架耗能最小。

圖19為3榀框架在各級加載位移下的等效粘滯阻尼系數(shù)。由圖19可知，在第一級加載中，三榀框架的等效粘滯阻尼系數(shù)均接近于0，三榀框架都處于彈性狀態(tài)。從第二級加載開始，耗能芯框中心支撐鋼框架和內(nèi)填耗能梁段交叉支撐鋼框架的等效粘滯阻尼系數(shù)開始顯著上升，內(nèi)填耗能梁段交叉支撐鋼框架的等效粘滯阻尼系數(shù)略高于耗能芯框中心支撐鋼框架。第四級加載開始，耗能芯框中心支撐鋼框架和內(nèi)填耗能梁段交叉支撐鋼框架的等效粘滯阻尼系數(shù)增長速度減慢，且兩者數(shù)值在第五級加載中逐漸相同，而鋼框架等效粘滯阻尼系數(shù)開始顯著增長。第五級以后的各加載級，三榀框架的等效粘滯阻尼系數(shù)增速接近，耗能芯框中心支撐鋼框架的等效粘滯阻尼系數(shù)最大，內(nèi)填耗能梁段交叉支撐鋼框架次之，鋼框架最小。

圖17 剛度退化對比圖

圖18 累積耗能對比圖

圖19 等效粘滯阻尼系數(shù)

4 結(jié)語

（1）采用引入鋼材損傷準(zhǔn)則的有限元模擬方法可對試件的滯回性能進行較為準(zhǔn)確的模擬。其模擬結(jié)果的最大水平承載力、加載后期的水平承載力退化、剛度及剛度退化與試驗值接近，初始抗側(cè)剛度大于試驗。（2）有限元模擬結(jié)果的初始抗側(cè)剛度大于試驗值，其主要原因是有限元模型相比試驗試件過于理想化，未考慮殘余應(yīng)力、焊縫缺陷、構(gòu)件幾何缺陷等不利因素的影響。（3）內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架的滯回曲線較飽滿，水平承載力比帶耗能梁段交叉支撐鋼框架提高了大約20%，比鋼框架提高了大約100%，具有較高的水平承載力。其正、負向延性系數(shù)均大于4，具有良好的變形能力。（4）內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架的初始抗側(cè)剛度較大，帶耗能梁段交叉支撐鋼框架略低于前者，但兩者在加載初期剛度退化均較明顯。（5）內(nèi)填耗能芯框中心支撐鋼框架在加載前期耗散的能量和等效粘滯阻尼系數(shù)低于帶耗能梁段交叉支撐鋼框架，但在加載后期耗能和等效粘滯阻尼系數(shù)均顯著增加，其耗能能力優(yōu)于帶耗能梁段交叉支撐鋼框架。

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Comparative analysis on seismic property of concentrically braced steel frames filled with core steel frames or embedded cross shape braces with link beams

WU Qinling,YU Anlin,LIU Shuangxi
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

In order to investigate the seismic performance of concentrically braced steel frames filled with core steel frames(CCFBF)and compare with the steel frames embedded cross shape braces with link beams,the hysteretic simulation of the two frames was carried out using the finite element analysis software ABAQUS.Firstly,a finite element model with damage criterions of concentrically braced steel frames filled with core steel frames (CLBBF)were established with the finite element software ABAQUS.The results from the finite element numerical simulation are in agreement with the experimental results.The simulated results show the reliability and superiority of this method.Then the finite element models of a concentrically braced steel frames filled with core steel frames,a steel frame embedded cross shape braces with link beams and a steel frame were established to carry out the nonlinear numerical analyses for they hysteretic behavior.The horizontal bearing load capacity, stiffness degeneration,ductility and energy dissipation capacity of three frames were compared.The results indicate that the concentrically braced steel frames filled with core steel frame has excellent horizontal bearing load capacity,lateral stiffness,ductility and energy dissipation capacity.

concentrically braced steel frames filled with core steel frame (CCFBF);seismic performance;damage criterions;finite element analysis

TU392

：A

：2096-3270（2017）02-0013-06

（責(zé)任編輯：秦中悅）

2017－01-03

吳沁林（1991-），男，江蘇如皋人，碩士研究生。

于安林（1957-），男，教授，碩士，從事鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用的研究，E-mail：Yual@mail.usts.edu.cn。