江蘇省泰興中學(225400)

常 虹●

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巧用錯題培養(yǎng)高中生的數(shù)學思維

江蘇省泰興中學(225400)

常 虹●

高中數(shù)學在培養(yǎng)學生思維品質方面發(fā)揮了非常關鍵的作用，在教學中，很多教師會忽略錯題的潛在功能，浪費教學資源.為了更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，教師就應當在課堂上有效的利用錯題，由此激發(fā)學生的情感共鳴，幫助學生糾正錯誤概念，提高數(shù)學素養(yǎng).

錯題；高中數(shù)學；數(shù)學思維

一、注重學生錯因分析，培養(yǎng)思維的嚴謹性

在高中數(shù)學課堂上，為了更好的借助數(shù)學錯題的潛在功能培養(yǎng)學生的思維品質，就需要引導學生從易錯題的原因入手.錯題能夠更好的反映出學生在學習過程中出現(xiàn)的問題，如概念混淆或者對數(shù)學知識的理解不透徹等.教師在課堂上應當幫助并引導學生，糾正錯誤后再進行下一步，如此便可達到事半功倍的效果.在課堂上，教師應當剖析學生知錯的原因，反思教學方法，使差錯變成反面教材，這樣才能夠使學生幡然醒悟，引發(fā)學生的共鳴.

第一，基礎知識掌握不牢固致錯.教學實踐表明，學生容易出錯的情況，主要原因在于學生在日常學習中接觸的概念公式等知識的掌握不全面，存在張冠李戴或以偏概全等情況.

A.a>bB.a0

此題主要考查學生對“不等式組的解”定義的運用.在新課伊始，學生很難通過一道習題掌握概念.因此，教師就可按照錯題來尋找或者改編相似的題目，編制問題，幫助學生鞏固知識：

第二，未看清題目馬虎大意.在解題中，有些學生在審題時缺乏嚴謹?shù)膽B(tài)度，沒有充分看透題目，就按照經(jīng)驗亂做題，導致忽略了一些條件，從而出現(xiàn)錯誤.

例如：假設M={x|y=2x，x∈R}，N={x|y=x2，x∈R}，則( ).

A.M∩N={2，4} B.M∩N={(2，4)}，(4，16)} C.M=ND.M?N

本題目主要考查了集合間的關系，是基本題，雖然簡單，但總有學生誤解元素就是兩函數(shù)圖象的兩個相交點，因此很容易出現(xiàn)錯誤.

第三，數(shù)學方法運用不當致錯.高中數(shù)學的思想與方法是解題的根源，基本的數(shù)學思維方式在解題中的應用較為廣泛，通過錯題就可看出學生對數(shù)學題目中一些分類討論以及數(shù)形結合等思想的運用能力太弱，當學生遇到這些題目時，經(jīng)常會因為處理不當錯解題目.針對此種情況，教師應當引導學生分析致錯原因，使學生在今后的解題過程中更加仔細認真，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性.

二、抓住“通病典型”，耐心啟發(fā)學生

在數(shù)學課堂上，如何挖掘錯題的潛力，發(fā)揮錯題教學功能，培養(yǎng)學生的思維品質，是擺在教師面前的首要問題.在講解數(shù)學題目時，不僅要給學生講題，還需要交給學生怎樣發(fā)現(xiàn)一道題目的解題方法，講解的關鍵是展現(xiàn)思路的過程，因此講解題目不能只展示“優(yōu)品”，在講解錯題時，應當充分的調動學生的積極性，先將學生做錯的題目(通病或典型)用投影儀展示出來，隨后可運用集體智慧(通過討論與探究)幫助學生找到錯因，同時鼓勵其他學生找到不同的解法.這樣一來，不僅做錯題的學生能夠找到錯因，做對的學生也能夠找到不同的解法，達到了“共贏”的效果.

通常情況下，學生都能夠解答，但在解第二問時，學生經(jīng)常會遇到困難.接下來就列舉一個典型錯誤：

綜上所述，在學習過程中，導致學生出錯的原因很多，糾錯的方法也有很多.在課堂上，教師應當引導學生認識錯題的價值，充分借助錯題資源，幫助學生找到錯題原因，主動反思.在反思的過程中再認知，建立正確的數(shù)學思維，充分理解數(shù)學知識的內涵，完善知識結構，由此促進學生的全面發(fā)展.

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