李文芳，焦妍

(1.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410151；2.河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450042）

永磁同步電機(jī)低開(kāi)關(guān)頻率的無(wú)差拍解耦控制策略

李文芳1，焦妍2

(1.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410151；2.河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450042）

在低開(kāi)關(guān)頻率工況下，永磁同步電機(jī)的運(yùn)行性能存在一些缺陷,例如電流諧波比例高、電流波形畸變大、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小，輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大等，無(wú)法滿足工業(yè)應(yīng)用的需求。針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種基于矢量控制的無(wú)差拍解耦控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的新型控制策略控制性能良好，可有效降低電流諧波，加快轉(zhuǎn)速響應(yīng)，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

低開(kāi)關(guān)頻率；永磁同步電機(jī)；矢量控制；無(wú)差拍解耦控制

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率因數(shù)高、效率高、控制性能好等特點(diǎn)，已在數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、電動(dòng)汽車、直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用。然而，PMSM控制系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的速度范圍很寬，額定轉(zhuǎn)速?gòu)膸邹D(zhuǎn)到上萬(wàn)轉(zhuǎn)，在低速時(shí)，其開(kāi)關(guān)頻率很低。低開(kāi)關(guān)頻率是指載波頻率與基波頻率的比值不大于20（fc/f1≤20）。

傳統(tǒng)PMSM控制系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率過(guò)低將會(huì)導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)一系列問(wèn)題，如諧波含量上升、波形畸變嚴(yán)重［1］、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)小、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大、噪音較大等。這些問(wèn)題最終會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的運(yùn)行性能變差，無(wú)法滿足工業(yè)應(yīng)用的要求。因此，如何提高低開(kāi)關(guān)頻率下PMSM的控制性能是一個(gè)急需解決的重要技術(shù)難題。針對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率下電機(jī)系統(tǒng)的控制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者深入地進(jìn)行了研究，而且取得了一定的成果。文獻(xiàn)［2］提出了中間60°的調(diào)制方式，它只要求在每一個(gè)調(diào)制波的正、負(fù)半周中間60°之內(nèi)實(shí)現(xiàn)調(diào)制，這樣使得逆變器的開(kāi)關(guān)頻率降低，也確保了產(chǎn)生對(duì)稱的輸出電壓。該方法較為簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便，但也有一些缺陷，如輸出電壓的中、低次諧波比例高，輸出的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。文獻(xiàn)［3］提出了采用特定諧波消除法（SHE-PWM）進(jìn)行PWM調(diào)制，該方法是一種同步且對(duì)稱的優(yōu)化PWM調(diào)制策略，能夠大幅度地減少特定諧波含量。然而，這種方法在動(dòng)態(tài)過(guò)程中有可能使得PWM紊亂，無(wú)法滿足高性能控制系統(tǒng)的要求。文獻(xiàn)［4］提出了應(yīng)用定子磁鏈軌跡跟蹤法以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并且引入前饋解耦補(bǔ)償，從而消除了d,q軸電流分量的耦合，但是該方法消除耦合的效果不太好。文獻(xiàn)［5］介紹了應(yīng)用優(yōu)化脈寬調(diào)制的模型預(yù)測(cè)控制策略，這種新型控制策略的諧波畸變較小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)低開(kāi)關(guān)頻率下的優(yōu)化PWM高性能矢量控制。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于傳統(tǒng)PMSM矢量控制的無(wú)差拍控制策略，設(shè)計(jì)了在低開(kāi)關(guān)頻率下PMSM的無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)模型和指令電壓計(jì)算表達(dá)式，通過(guò)求出下一時(shí)刻的電流值，并將其作為當(dāng)前時(shí)刻的電流給定，然后，將由此計(jì)算出電壓指令值送入PWM模塊。對(duì)本文所提出的方法在基于TMS320F28335控制板的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低開(kāi)關(guān)頻率下PMSM能夠?qū)崿F(xiàn)平滑運(yùn)行，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，較大幅度地抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且算法簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 無(wú)差拍控制策略的原理與實(shí)現(xiàn)

1.1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型中，常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系［6］如圖1所示。

圖1 同步電機(jī)傳統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.1 The block diagram of vector control system of PMSM

本文的研究對(duì)象是一種表貼式PMSM（surface-PMSM，SPMSM），對(duì)于SPMSM，有Ld=Lq=Ls［7］。在理想條件下，通過(guò)推導(dǎo)可得到PMSM在按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型［8］。

定子電壓方程為

式中:ud,uq,id,iq分別為d,q軸電壓分量和電流分量；Rs為定子電阻；Ψd,Ψq分別為d,q軸的等效磁鏈分量；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

式中:Ls為定子電感；Ψf為轉(zhuǎn)子在定子繞組上的耦合磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:np為極對(duì)數(shù)。

1.2 PMSM的矢量控制方法

PMSM矢量控制的基本原理是通過(guò)坐標(biāo)變換，使定子電流解耦，把同步電機(jī)等效為一個(gè)直流電機(jī)，再借用直流電機(jī)的控制策略，可以使同步電機(jī)控制方法得到簡(jiǎn)化［9］。由式（3）可知，SPMSM的電磁轉(zhuǎn)矩Te與電流分量iq是一種線性關(guān)系，即通過(guò)控制iq可以直接控制Te。圖1是SPMSM矢量控制系統(tǒng)的控制框圖，從圖1中可知，該控制系統(tǒng)是一種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，它的外環(huán)是速度環(huán)，內(nèi)環(huán)是電流環(huán)。轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)電機(jī)位置傳感器檢測(cè)獲取，電流信號(hào)通過(guò)電流傳感器獲取。目前，傳統(tǒng)的PMSM控制系統(tǒng)在低開(kāi)關(guān)頻率下仍采用這種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，那么電流諧波含量將會(huì)大大增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩性能變差，無(wú)法滿足工業(yè)應(yīng)用的要求。因此，針對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率下PMSM傳統(tǒng)控制方法存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于矢量控制的無(wú)差拍控制策略。

1.3 無(wú)差拍矢量控制

早在1985年，Gokhale最先提出了無(wú)差拍控制策略，并將其應(yīng)用在電力電子變流器中［10］，該控制方法可以大幅度地提升系統(tǒng)響應(yīng)速度，并能實(shí)現(xiàn)精確控制［11］，因此，無(wú)差拍控制技術(shù)近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用。無(wú)差拍矢量控制的基本原理是:將下一時(shí)刻的電流預(yù)測(cè)值作為當(dāng)前時(shí)刻的電流給定值，然后將該值送入電壓計(jì)算表達(dá)式求得電壓指令值［12］，再將該電壓加在PWM模塊上，最終獲得所需的開(kāi)關(guān)信號(hào)?？刂葡到y(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 無(wú)差拍矢量控制系統(tǒng)的控制框圖Fig.2 The block diagram of the deadbeat-vector control system

首先，從同步電機(jī)的磁鏈方程和電壓方程入手，將式（2）代入式（1）可得定子電流在d，q坐標(biāo)系下的微分方程:

由于無(wú)差拍控制需要在離散狀態(tài)下進(jìn)行，因此將式（4）離散化，得到以下方程:

整理可得在k+1時(shí)刻id,iq的預(yù)測(cè)值:

根據(jù)無(wú)差拍控制技術(shù)的基本原理，令

由式（5）、式（6）可以得到當(dāng)前時(shí)刻的電壓值:

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的在低開(kāi)關(guān)頻率下SPMSM無(wú)差拍矢量控制算法的有效性和可行性，在SPMSM控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。控制器是以TI公司的TMS320F2808為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)，逆變器所用功率器件采用英飛凌公司生產(chǎn)的IGBT，軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境為CCS3.3，試驗(yàn)平臺(tái)如圖3和圖4所示。電機(jī)的主要參數(shù)為:額定頻率50 Hz，額定電壓380 V，額定功率2 kW，額定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，極對(duì)數(shù)2，定子每相繞組0.91 Ω，電機(jī)d軸電感0.17 mH，電機(jī)q軸電感0.17 mH，開(kāi)關(guān)頻率500 Hz。開(kāi)始空載啟動(dòng)，一段時(shí)間后突加額定負(fù)載，加載時(shí)用1臺(tái)與PMSM聯(lián)軸的異步電機(jī)作為負(fù)載，如圖4所示。

圖3 永磁同步電機(jī)控制器Fig.3 Permanent magnet synchronous motor controller

圖4 永磁同步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Experiment platform of surface mounted permanent magnet synchronous motor

電機(jī)啟動(dòng)后，運(yùn)行平穩(wěn)，噪音較低。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5是電機(jī)滿載運(yùn)行穩(wěn)定后定子電流波形。從圖5中可以看到，圖5a電流存在大量毛刺，圖5b電流正弦性較好。無(wú)差拍控制算法能夠明顯改善電流波形，大大減少電流諧波含量。

圖5 電機(jī)滿載運(yùn)行時(shí)定子電流Fig.5 The stator current when the motor is fully loaded

圖6是電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈位置的觀測(cè)結(jié)果。圖6a中的觀測(cè)角度誤差較大，圖6b中的檢測(cè)角度比較準(zhǔn)確，并且線性度良好。

圖6 電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)磁鏈的位置Fig.6 The position of flux linkage when the motor operate stably

圖7是電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形。圖7a中的轉(zhuǎn)速不能準(zhǔn)確跟蹤給定轉(zhuǎn)速，而圖7b中的轉(zhuǎn)速波形平滑，跟蹤給定轉(zhuǎn)速準(zhǔn)確，且響應(yīng)速度較快。結(jié)果表明，無(wú)差拍控制算法適合用于低開(kāi)關(guān)頻率場(chǎng)合。

圖7 電機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程的轉(zhuǎn)速波形Fig.7 The speed waveforms when motor operating from the starting to the stable operation

圖8是電機(jī)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形。圖8a中轉(zhuǎn)矩最大脈動(dòng)為0.6 N·m，空載啟動(dòng)6.6 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；圖8b中轉(zhuǎn)矩最大脈動(dòng)為0.2 N·m，啟動(dòng)6 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)果表明，低開(kāi)關(guān)頻率下無(wú)差拍控制算法可以明顯加快轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖8 電機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程的轉(zhuǎn)矩波形Fig.8 The torque waveforms when motor operating from the starting to the stable operation

3 結(jié)論

本文首先對(duì)傳統(tǒng)PMSM的矢量控制方法進(jìn)行了深入分析，在此基礎(chǔ)上，提出用一種無(wú)差拍電流控制器替代傳統(tǒng)矢量控制中的電流調(diào)節(jié)器，改善了PMSM在低開(kāi)關(guān)頻率工況下運(yùn)行的控制性能。為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，在開(kāi)關(guān)頻率為500 Hz表貼式永磁電機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，無(wú)差拍控制策略能夠大幅度地減少電流的諧波，使得轉(zhuǎn)速控制環(huán)的響應(yīng)速度加快，降低轉(zhuǎn)矩的輸出脈動(dòng)。

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Research on Deadbeat Decoupling Control Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor Operated at Low Switching Frequency

LI Wenfang1，JIAO Yan2
(1.School of Electrical Engineering，Hunan Mechanical&Electrical Polytechnic，Changsha 410151，Hunan，China；2.College of Information Engineering，Henan Vocational College of Applied Technology，Zhengzhou 450042，Henan，China）

When the permanent magnet synchronous motor operates at low switching frequency，the current harmonics are obvious and the waveform gets bad，the torque ripple is significant，the jitter and noise of the motor is increased and the speed response is too slow，the controlling requirements can not be met.A method based on the deadbeat decoupling control strategy was proposed.The deadbeat decoupling control algorithm was verified by experiments，which can reduce the current harmonics，speed up the response and suppress the torque ripple.

low switching frequency；permanent magnet synchronous motor（PMSM）；vector control；deadbeat decoupling control

TP27

A

10.19457/j.1001-2095.20170501

2016-05-28

修改稿日期：2017-01-03

湖南省教育廳科研資助項(xiàng)目（15C0489）

李文芳（1982-），女，碩士研究生，講師，Email:lsj181627@qq.com