施竹君,王寶華

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,南京 210094)

基于支持向量機(jī)的變壓器故障診斷方法①

施竹君,王寶華

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,南京 210094)

為了提高變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率,提出了一種支持向量機(jī)(SVM)和改進(jìn)布谷鳥算法(WCS)及最速下降法相結(jié)合的電力變壓器故障診斷方法.引入一種新的慣性權(quán)重,解決布谷鳥算法在迭代后期收斂速度下降的問題.利用最速下降法與改進(jìn)的布谷鳥算法相結(jié)合的算法進(jìn)行SVM參數(shù)的尋優(yōu),克服了基本的SVM模型容易陷入局部最優(yōu)的缺陷,從而得到具有最佳參數(shù)的支持向量機(jī)分類模型,利用LIBSVM工具箱在MATLAB軟件平臺(tái)上訓(xùn)練支持向量機(jī),用訓(xùn)練良好的支持向量機(jī)診斷110kV甘棠變電所#1主變壓器故障情況.通過實(shí)例驗(yàn)證分析表明,采用該算法可以準(zhǔn)確、有效地對(duì)變壓器進(jìn)行故障診斷;相較于粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、網(wǎng)格搜索算法(GS)等算法,該方法具有更高的診斷準(zhǔn)確率.

支持向量機(jī);布谷鳥算法;最速下降法;故障診斷;分類模型

電力變壓器安全穩(wěn)定地運(yùn)行是整個(gè)電網(wǎng)穩(wěn)定的基礎(chǔ).若設(shè)備出現(xiàn)故障,一般會(huì)使設(shè)備停止運(yùn)行,并會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1].所以為了預(yù)防變壓器發(fā)生故障,必須對(duì)其進(jìn)行故障診斷研究,從而降低故障發(fā)生的概率,并及時(shí)采取措施,對(duì)變壓器進(jìn)行維修或更換.

如今,油中溶解氣體分析法(DGA)已普遍應(yīng)用于油浸電力變壓器的故障診斷.通過大量研究表示,基于DGA的電力變壓器故障診斷技術(shù)主要分為傳統(tǒng)診斷方法和智能診斷方法兩種[2-6].其中傳統(tǒng)的診斷方法主要有關(guān)鍵氣體法、三比值編碼法、立方圖法、大衛(wèi)三角法、ETRA法等;近些年,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、信息融合技術(shù)、灰色關(guān)聯(lián)理論、模糊數(shù)學(xué)理論以及支持向量機(jī)等[7-14]可用于變壓器的故障診斷.

支持向量機(jī)算法在解決小樣本問題的同時(shí),能解決高維和非線性等問題,因此廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域中.在電力變壓器故障診斷領(lǐng)域,董明等[15]學(xué)者首先將支持向量機(jī)引入電力變壓器故障診斷中,將鄰近搜索聚類應(yīng)用于分層決策,來修正支持向量分類器參數(shù)難于選擇帶來的誤差,提高了診斷的正確性.文獻(xiàn)[16]提出自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化的模糊支持向量機(jī)增量算法的電力變壓器故障診斷.文獻(xiàn)[17]將有向無環(huán)圖支持向量機(jī)成功應(yīng)用于故障診斷中,取得了一定的效果.文獻(xiàn)[18]提出將蟻群算法用于支持向量機(jī)模型參數(shù)的尋優(yōu).支持向量機(jī)不僅算法簡(jiǎn)單而且具有較好的魯棒性,但也較易陷入全局最優(yōu).

本文通過引入一種新的慣性權(quán)重對(duì)布谷鳥算法進(jìn)行改進(jìn),隨后提出了一種最速下降法與改進(jìn)的布谷鳥算法相融合的算法(SDWCS),改善布谷鳥算法在運(yùn)算后期收斂速度過慢的缺點(diǎn).并將油色譜數(shù)據(jù)(DGA)各氣體含量的比值作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),利用新算法對(duì)SVM模型的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行全局尋優(yōu),利用優(yōu)化得到的SVM模型進(jìn)行變壓器故障診斷,通過實(shí)例進(jìn)行分析驗(yàn)證.與粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、網(wǎng)格搜索算法(GS)相比,本文所提出的方法診斷準(zhǔn)確率較高.

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)在數(shù)據(jù)分類問題中,其考慮尋找一個(gè)滿足分類要求的超平面,并且使訓(xùn)練集中的點(diǎn)距離分類面盡可能的遠(yuǎn).分類線方程為對(duì)它進(jìn)行歸一化,使對(duì)線性可分樣本集滿足:

最優(yōu)分類面的問題可以描述為以下的被約束優(yōu)化問題:

可以通過拉格朗日(Lagrange)乘子方法解決.拉格朗日算子為:

分別對(duì)參數(shù)w和b求導(dǎo),并令其等于零得

由式(4)得到

使用拉格朗日優(yōu)化方法,根據(jù)沃爾夫(Wolef)的對(duì)偶理論[19]可以把上述分類問題轉(zhuǎn)化為如下的對(duì)偶問題,把式(5)帶入式(3)中得:

最后得到的最優(yōu)分類函數(shù)是

然而當(dāng)存在少量樣本無法用線性方法分開時(shí),此時(shí)需要引入一個(gè)松弛變量

式(2)的約束條件變?yōu)槿缦滦问?

于是得到下面的優(yōu)化問題:

構(gòu)造拉格朗日方程,最后得到如下的對(duì)偶拉格朗日算子:

其中,c>0稱為懲罰參數(shù).

然而,當(dāng)存在非線性問題時(shí),即對(duì)于給定的樣本點(diǎn)不能用一個(gè)超平面分離時(shí),上面提到的線性分類方法將不再適用,此時(shí),在高維空間,需要將低維的非線性問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題,及使用核函數(shù)將所有樣本點(diǎn)映射到高維空間[16].

根據(jù)希爾伯特—施密特(Hibert-Schmidt)原理,只要核函數(shù)滿足莫塞爾(Mercer)條件[20]:對(duì)任意給定函數(shù)g(x),當(dāng)有限時(shí),就對(duì)應(yīng)某一空間的內(nèi)積此時(shí),其優(yōu)化問題變?yōu)槿缦滦问?

而分類決策函數(shù)變?yōu)?

目前常用的核函數(shù)有以下三種[21]:多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯(Gauss)徑向基核函數(shù)(RBF)及Sigmoid核函數(shù).本文采用RBF核函數(shù):

其中,g>0稱為核參數(shù).

由此可知,SVM模型的關(guān)鍵在于懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g的選定,本文通過SDWCS算法對(duì)參數(shù)c和g進(jìn)行全局尋優(yōu),從而得到最好的c和g.

2 改進(jìn)的布谷鳥算法

2.1布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法[22](cuckoo search,CS)是由YANG等提出的一種新型元啟發(fā)式搜索

算法.其思想主要基于兩個(gè)策略:布谷鳥的巢寄生性和萊維飛行(L’evy flights)機(jī)制.

布谷鳥算法是模擬布谷鳥隨機(jī)產(chǎn)卵的行為.為了簡(jiǎn)化描述CS算法,可以用下面的三條規(guī)律[23]:

①每只布谷鳥每次只下一個(gè)蛋,并且隨機(jī)選擇一個(gè)鳥巢進(jìn)行孵化;

②在這些鳥巢中,產(chǎn)出最優(yōu)鳥蛋的鳥巢將被保留到下一代;

③鳥巢的數(shù)量是固定的,并且設(shè)鳥巢的主人發(fā)現(xiàn)鳥巢中含有外來蛋的概率為pa,則滿足如果發(fā)現(xiàn)外來蛋,鳥巢主人將蛋丟出,或者重新建立一個(gè)鳥巢.

根據(jù)以上3條規(guī)律,布谷鳥搜索鳥巢位置的更新公式如下:

其中,u和v均服從正態(tài)分布:

式中,G是標(biāo)準(zhǔn)的Gamma函數(shù).

2.2 改進(jìn)的布谷鳥算法(WCS)

在標(biāo)準(zhǔn)的布谷鳥算法中,布谷鳥的飛行路徑是隨機(jī)的,不利于算法的迭代.針對(duì)這一問題,通過引入一種非線性慣性權(quán)重并對(duì)CS算法進(jìn)行改進(jìn),加快其后期收斂速度[24].考慮到較小的慣性權(quán)重可以減小搜索步長,迭代逐漸收斂到極值點(diǎn),但過小的慣性權(quán)重會(huì)使算法一旦進(jìn)入局部極值點(diǎn)鄰域內(nèi)很難跳出,使全局尋優(yōu)難度增加;較大的慣性權(quán)重可以使算法不易

陷入局部最小,從而能收斂到全局最優(yōu)值.改進(jìn)后的布谷鳥算法位置更新表達(dá)式如下:

其中:

3 基于改進(jìn)的布谷鳥算法與最速下降法結(jié)合(SDWCS)的故障診斷

3.1 SDWCS算法

最速下降法作為最簡(jiǎn)單和最古老的優(yōu)化算法之一,具有直觀有效等優(yōu)點(diǎn),目前許多有效的優(yōu)化算法均建立在該算法的基礎(chǔ)之上.為了改進(jìn)布谷鳥搜索算法的缺點(diǎn),利用最速下降法進(jìn)修正[25],其步驟如下:

通過改進(jìn)的布谷鳥搜索算法保留得到鳥類孵出上代的最優(yōu)解,并利用最速下降法進(jìn)行迭代,不斷修正最優(yōu)鳥巢的位置,最終獲得最優(yōu)解.

3.2 基于SDWCS優(yōu)化的SVM故障診斷模型

基于SDWCS和SVM的故障診斷算法的流程圖如圖1所示.

圖1 流程圖

4 變壓器故障診斷實(shí)例分析及比較

4.1 實(shí)例分析

本模型選用LIBSVM作為訓(xùn)練和測(cè)試工具,選用RBF核函數(shù)作為核函數(shù),將氣體相對(duì)含量(H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、總烴、CO、CO2)作為輸入,各故障類型(包括變壓器正常狀態(tài)和其他4種變壓器故障:低能放電、高能放電、中低溫過熱故障以及高溫過熱故障)所對(duì)應(yīng)的編碼(1、2、3、4、5)作為輸出.

考慮到變壓器的容量、型號(hào)等因素的影響,本文收集了大量的變壓器油色譜數(shù)據(jù)(GDA),從中整理了200組樣本.從樣本中抽取每個(gè)狀態(tài)樣本各30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,其余50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,變壓器故障樣本統(tǒng)計(jì)如表1所示.

表1 變壓器故障診斷樣本統(tǒng)計(jì)

本文設(shè)定SVM的參數(shù)c和RBF核函數(shù)的參數(shù)g取值范圍;設(shè)置鳥巢總數(shù)n=25,發(fā)現(xiàn)外來鳥的概率pa=0.25,最大迭代次數(shù)為100次.圖 2為SDWCSSVM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的適應(yīng)度曲線,得到的最優(yōu)參數(shù)為:c=2.1045,g=2.4586.從圖 2中可以看出,適應(yīng)度曲線在前5個(gè)周期內(nèi)收斂速度較快,隨后逐漸趨于平緩,最終趨與一條直線,實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的優(yōu)化.

圖2 SDWCS算法適應(yīng)度曲線

由圖3可知,在50組訓(xùn)練樣本中,有2組樣本(分別為1組正常狀態(tài)和1組高溫過熱故障)出現(xiàn)了診斷錯(cuò)誤,其訓(xùn)練集和測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率分別為87.3333%和96%,由此結(jié)論可知,該方法可有效地用于電力變壓器故障診斷.

圖3 變壓器故障診斷測(cè)試樣本對(duì)比圖

4.2 比較結(jié)果

為便于比較,在采用相同的訓(xùn)練集及測(cè)試集樣本的情況下,分別采用粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、網(wǎng)格搜索算法(GS)對(duì)變壓器進(jìn)行故障診斷.

圖4、6、8分別分別代表 PSO、GA、GS算法的尋優(yōu)過程.圖5、7、9分別為其對(duì)應(yīng)的變壓器故障樣本結(jié)果對(duì)比圖.

圖4 PSO算法適應(yīng)度曲

圖5 PSO算法測(cè)試樣本對(duì)比圖

由圖4、5中可以看出,適應(yīng)度曲線在第40代時(shí)趨于平緩,最終收斂,其訓(xùn)練集及測(cè)試集準(zhǔn)確率分別為86.6667%和94%.

圖6 GA算法適應(yīng)度曲線

圖7 GA算法測(cè)試樣本對(duì)比圖

由圖6和圖7可以看出,適應(yīng)度曲線在第20代時(shí)趨于平緩,最終趨于一條直線,訓(xùn)練集和測(cè)試集的樣本準(zhǔn)確率分別為86.6667%和92%.

由圖8和9看出,GS算法的訓(xùn)練集與測(cè)試集準(zhǔn)確率分別為86.6667%和94%.

圖8 GS算法尋優(yōu)圖

圖9 GS算法測(cè)試樣本對(duì)比圖

通過比較幾種算法,發(fā)現(xiàn)SDWCS算法的收斂速度最快,在第5代就收斂到最優(yōu)鳥巢,并且變壓器故障診斷測(cè)試樣本的準(zhǔn)確率最高.

4.3 故障預(yù)測(cè)

110kV甘棠變電所#1主變壓器(40000kVA)于2012年12月投運(yùn),投運(yùn)后設(shè)備一直很正常,直到2016年4月6日,色譜周期檢測(cè)中總烴含量突然明顯升高,總烴含量由2016年1月15號(hào)的9.4uL/L變?yōu)?46.9uL/L,見表2,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過注意值.

表2 110kV甘棠變電所#1主變油色譜數(shù)據(jù)

采用訓(xùn)練良好的支持向量機(jī)對(duì)110kV甘棠變電所#1主變壓器的故障進(jìn)行預(yù)測(cè),診斷結(jié)果為中低溫過熱故障.

檢修單位對(duì)該臺(tái)變壓器在停電狀態(tài)下,分別測(cè)量了繞組的直流電阻、介質(zhì)損和吸收比,無異常,說明故障點(diǎn)不在電氣回路和主絕緣部位,打開鐵芯接地,測(cè)量鐵芯對(duì)地電阻,結(jié)果為0.由此判斷該設(shè)備存在鐵芯接地故障,是中低溫過熱所致.由此證明,采用SDWCS算法優(yōu)化支持向量機(jī)的判斷結(jié)果與實(shí)際相符.

5 結(jié)論

為避免布谷鳥搜索算法在后期搜索速度過慢和搜索精度過低的缺陷,本文提出了一種最速下降法與改進(jìn)的布谷鳥算法結(jié)合的算法(SDWCS),并且通過引入一類非線性慣性權(quán)重,加快了算法的收斂速度,使其更容易收斂到全局最優(yōu).再將其與支持向量機(jī)相結(jié)合,形成SDWCS—SVM模型,并運(yùn)用于電力變壓器的故障診斷與預(yù)測(cè).從分析實(shí)例可以看出,SDWCS算法具有較好的收斂速度與準(zhǔn)確率.

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Method for Fault Diagnosis of Transformer Based on Support Vector Machine

SHI Zhu-Jun,WANG Bao-Hua

(School ofAutomation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

We propose a fault diagnosis method based on the modified cuckoo search algorithm(WCS),steepest descent method and support vector machine(SVM)to improve the accuracy of transformer fault diagnosis.A new inertia weight is also proposed and applied to solve the problem that the convergence rate of cuckoo search algorithm decreases in final iterations.SVM parameters are optimized by the algorithm which is combined with improved cuckoo search algorithm and steepest descent method,overcoming the defects that SVM model is easy to fall into local optimum.Support vector machine is trained on the MATLAB platform using LIBSVM toolbox,and the well-trained SVM will be adopted to diagnose the#1 transformer fault for 110kV Gantang substation.Study of practical cases indicate that,with this method, transformer faults can be diagnosed effectively and accurately,and the accuracy is higher than that using particle swarm optimization(PSO)、genetic algorithm(GA)and grid search(GS).

support vector machine;cuckoo search algorithm;steepest descent;fault diagnosis;classification model

2016-08-01;收到修改稿時(shí)間:2016-08-31

10.15888/j.cnki.csa.005697