趙爽，翟偉國，李洪波

濕度對液橋中毛細(xì)力和能量耗散的影響

趙爽，翟偉國，李洪波

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二五研究所，河南洛陽471023）

原子力顯微鏡（AFM）在掃描圖像過程中會產(chǎn)生贗像的重要因素是：在探針和基底表面接觸過程中，兩者之間會生成一種帶有黏附力的結(jié)構(gòu)，稱之為液橋。在大氣環(huán)境下，不同的濕度條件能夠影響液橋的形成和斷裂，而液橋的存在會使得原子力顯微鏡在掃描成像過程中，懸臂梁自由端的受力和能量產(chǎn)生變化，最終干擾掃描成像的質(zhì)量。研究不同濕度對于針尖和基底之間的毛細(xì)力Fmax、能量耗散η的影響，選擇最佳的成像條件，可以提高AFM工作的準(zhǔn)確性和可靠性。關(guān)鍵詞：濕度；液橋；毛細(xì)力；能量耗散

原子力顯微鏡（AFM）的研究對象包括導(dǎo)體、半導(dǎo)體以及絕緣體等材料，它的工作原理是通過檢測針尖和樣品之間的分子間作用力來成像，它的出現(xiàn)促進(jìn)了納米技術(shù)和微型機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展[1]。AFM的工作原理如圖1所示。

圖1 AFM工作原理

從圖1的工作原理示意圖中可以看到，AFM成像的關(guān)鍵部件是微懸臂梁。微懸臂梁結(jié)構(gòu)是一個力敏感元件，能夠?qū){力量級的作用力產(chǎn)生感應(yīng)。由于液橋的存在，在掃描成像過程中懸臂梁的受力發(fā)生變化，從而使得掃描結(jié)果發(fā)生偏差產(chǎn)生贗像。為了能夠得到高分辨率的掃描圖像，需要清楚地了解毛細(xì)力帶來的干擾作用。不同的操作環(huán)境、不同的樣品表面會形成不同體積的液橋，使得針樣之間的毛細(xì)力發(fā)生變化，對懸臂梁的振動特性帶來不同的干擾作用，最終造成掃描形貌質(zhì)量的不同。因此本文著重研究不同濕度RH對于針尖和基底之間的毛細(xì)力Fmax、能量耗散η的影響，為實(shí)際操作過程中選擇最佳的成像條件，提高AFM工作的準(zhǔn)確性和可靠性提供理論指導(dǎo)。

1 理論推導(dǎo)

首先在理論方面，可以通過具體的理論計(jì)算得到毛細(xì)力Fmax，能量耗散η和相對濕度RH之間的關(guān)系。參考相關(guān)文獻(xiàn)，在不同的濕度條件下，根據(jù)Young-Laplace方程和界面周圍液體張力公式可以得到，由于液橋帶來的毛細(xì)力為[2]：

為了減少公式中未知變量的個數(shù)，根據(jù)液橋表面處于平衡狀態(tài)時的Kelvin方程可以得到：

設(shè)定針樣之間距離為0.2 nm時，根據(jù)以上公式的推導(dǎo)可以得出最大毛細(xì)力Fmax隨著環(huán)境濕度的變化如圖2所示。

圖2 Fmax與RH的關(guān)系

從圖2中可以看到，最大毛細(xì)力隨著相對濕度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，當(dāng)濕度為75%左右時，毛細(xì)力的數(shù)值達(dá)到最大值。

根據(jù)能量耗散的定義公式可以得到：

同樣的經(jīng)過推導(dǎo)計(jì)算可以得到能量耗散△E與相對濕度RH之間的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 △E與RH的關(guān)系

從圖3中知，隨著相對濕度的增大，能量耗散越來越大，并且在毛細(xì)力最大值附近，增長的曲率最大。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

下面采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對以上結(jié)論的正確性進(jìn)行說明。在實(shí)驗(yàn)過程中，根據(jù)所要測量的物理量的不同，分別采取接觸和輕敲兩種工作模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在接觸模式下，通過測量的數(shù)據(jù)信息得到力曲線，曲線顯示了運(yùn)動過程中由液橋帶來的毛細(xì)力的變化規(guī)律；在輕敲模式下，通過掃頻實(shí)驗(yàn)得到懸臂梁自由端的幅頻曲線，通過幅頻曲線中品質(zhì)因子Q的計(jì)算得到由于液橋帶來的能量耗散。實(shí)驗(yàn)示意圖見圖4.

圖4 實(shí)驗(yàn)示意圖

在實(shí)驗(yàn)過程中采用的設(shè)備是Agilent 5500，探針是TOPMACⅡ硅探針。器材見圖5.

圖5 實(shí)驗(yàn)器材

實(shí)驗(yàn)過程中，為了能夠高效準(zhǔn)確地控制濕度的變化，采用實(shí)驗(yàn)腔的操作環(huán)境。通過控制純凈氮?dú)夂瓦^水氮?dú)獾妮斎?，改變密封腔?nèi)濕度的數(shù)值，使相對濕度的數(shù)值從10%初始值開始，每隔5%的數(shù)值進(jìn)行變化，一直增加到95%.實(shí)驗(yàn)過程中采用的是SHT20型號濕度傳感器，精度在±3%.具體操作過程中，要在濕度值達(dá)到指定數(shù)值并且穩(wěn)定平衡之后進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作，具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

在接觸操作模式下，通過ORIGIN軟件對實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到如圖6所示力位移曲線。

圖6 力位移曲線

在ORIGIN中通過對圖形中數(shù)據(jù)的分析處理，可以得到針樣接觸過程中液橋產(chǎn)生的最大毛細(xì)力曲線如圖7所示。

圖7 Fmax的變化

從圖7中可以看到，在接觸操作模式下得到的毛細(xì)力變化規(guī)律也是隨著相對濕度的增大先增大后減小，與理論計(jì)算的變化趨勢保持一致。

在輕敲操作模式下進(jìn)行測量，可以得到幅頻曲線如圖8所示。

圖8品質(zhì)因子的數(shù)值計(jì)算

圖8 品質(zhì)因子的計(jì)算中，A0指的是懸臂梁自由端的振幅，f0是懸臂梁自身固有頻率，f1和f2是對應(yīng)A0/幅值時的頻率值。

通過數(shù)值計(jì)算可以得到針樣接觸過程中的品質(zhì)因子Q的大小[3]：

根據(jù)公式（4）中能量耗散與品質(zhì)因子的關(guān)系，進(jìn)而可以得到不同濕度條件下能量耗散的變化趨勢如圖9所示。

圖9 η的變化

從圖9η的變化中可以看到，理論計(jì)算的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)值曲線變化趨勢一致，都是隨著濕度值的增加耗散能增加。特別需要說明的是在圖形繪制中，豎坐標(biāo)選取的是實(shí)際能量耗散數(shù)值與各自情況下最小數(shù)值的一個比值，這樣選擇是為了排除位移量之差帶來的影響。

圖9中兩條曲線之間存在一定的差異，其中主要的原因是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所測量的是懸臂梁在固定位置處的位移D1，而能量耗散中涉及到的是探針針尖運(yùn)動的位移D.這兩個參量的關(guān)系為D＝D1+D3-D2，具體如圖10位移關(guān)系所示。只有在懸臂梁是剛性結(jié)構(gòu)的極限情況下，這兩種不同的位移在數(shù)值上大小才會達(dá)到一致。

圖10 位移關(guān)系

3 結(jié)束語

本文從兩個方面對于AFM中濕度與毛細(xì)力和能量耗散之間的影響作用進(jìn)行了研究和討論，總的來看從理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量兩方面得到的結(jié)論是具有一致性的：隨著濕度值的變大，液橋帶來的毛細(xì)力表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律，能量耗散一直呈現(xiàn)增大的趨勢。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，可以為原子力顯微鏡在實(shí)際應(yīng)用中環(huán)境的設(shè)置提供參考依據(jù)，從而提高掃描成像的質(zhì)量。

[1]Orisaka S，Minobe T，Uchihashi T，Sugawara Y，Morita S. The atomic resolution imaging of metallic Ag（111）surface by noncontact atomic force microscope[J].Applied Surface Science，1999，140（3）：243-246.

[2]魏征，陳少勇，趙爽，等.原子力顯微鏡中等容液橋的毛細(xì)力分析[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2014，35（4）：364-376.

[3]魏征，趙爽，陳少勇，等.原子力顯微鏡中液橋生成機(jī)理探討[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2015，36（1）：87-98.

Influence of Humidity on Capillary Force and Energy Dissipation in Liquid Bridge

ZHAO Shuang，ZHAI Wei-guo，LI Hong-bo
（Luoyang Ship Material Research Institute，Luoyang Henan 471023，China）

Atomic force microscope（AFM）would bring artifacts while scaning as there is a liquid bridge between the tip and sample during the tip approaching the surface.There is strong capillary force in the liquid bridge.In ambient air the formation and rupture of the liquid bridge is effected by the humidity.Although high precision of AFM imaging，the existence of the liquid bridge will effect the capillary force and dissipation while scanning.Then the quality of the image will also be effected.In order to improve the veracity and the reliability of the AFM and to choose the best operation condition，the research on the effect of the different humidity to the capillary force and the dissipation between the tip and the sample is necessary.

humidity；liquid bridge；capillary force；dissipation

O647.6

A

1672-545X（2017）01-0147-04

2016-10-28

趙爽（1989-），女，河南南陽人，助理工程師，碩士，從事機(jī)械力學(xué)研究。