鞠易甫

乙烯裂解爐爐管滲碳過程數(shù)值模擬

鞠易甫

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海201306）

乙烯裂解爐管是石化生產(chǎn)的核心部件，其過早的失效會(huì)引起安全問題。因此有必要研究爐管在滲碳環(huán)境中的壽命情況，為其延長(zhǎng)壽命提供依據(jù)。乙烯裂解爐管主要的失效原因是滲碳。爐管在長(zhǎng)期的使用中，由于滲碳會(huì)導(dǎo)致其在不同的位置有不同的熱膨脹系數(shù)和密度。建立了二維有限元模型解決碳在金屬中的擴(kuò)散問題，由于傳熱方程與擴(kuò)散方程具有相似性，利用有限元分析軟件中的熱分析單元對(duì)滲碳模型進(jìn)行分析求解。

乙烯裂解爐管；滲碳；有限元模擬；擴(kuò)散系數(shù)

1 滲碳擴(kuò)散模型的建立

高溫下裂解爐管內(nèi)產(chǎn)物的焓ΔG0均為很大的正值，容易分解為氫和碳，生成的碳與爐管的金屬原子相互作用，則引起裂解爐管內(nèi)壁滲碳[1]。

圖1為裂解爐管CAD模型。爐管的材料為25Cr35NiNb奧氏體耐熱鋼。爐管設(shè)計(jì)壓力為0.34 MPa，爐管設(shè)計(jì)溫度為1 093℃，實(shí)際溫度為980℃，爐管尺寸：外徑Φ56.6mm，壁厚6.35AW，長(zhǎng)度12 040 mm，爐管總長(zhǎng)：13 089 mm，爐管的設(shè)計(jì)標(biāo)稱尺寸：外徑公差Φ56.6±0.3 mm.

圖1 裂解爐管CAD模型

由對(duì)稱性，取截面的1/20建立二維有限元模型，整個(gè)管件使用四邊形單元?jiǎng)澐?。假設(shè)初始基體的碳濃度為0.5%.總時(shí)間為1.463×108s（約為4.6年）。對(duì)滲碳后最高滲碳量和原始含碳量比較，滲碳樣原始厚度為8 mm，去掉磨損量及氧化層，統(tǒng)一從7.75 mm算起。

2 有限元矩形單元公式推導(dǎo)

對(duì)系統(tǒng)在笛卡爾坐標(biāo)系下使用能量守恒，得到熱擴(kuò)散方程為：

其中q·表示單位體產(chǎn)生的熱量，單位體高度為1.

如圖2表示一個(gè)典型的矩形單元，以此為例，節(jié)點(diǎn)溫度和形函數(shù)表示的矩形單元表達(dá)式為：

圖2 典型的矩形單元

其中Si、Sj、Sm、Sn分別為

對(duì)熱擴(kuò)散方程（1）使用Galerkin法并寫成緊湊的矩陣形式

其中

（3）式改寫為

令C1=KX、C2=KY、C3=q·得：

對(duì)于其他類似問題，只需要微分方程形式類似即可使用（5）進(jìn)行計(jì)算。

由熱傳導(dǎo)方程與擴(kuò)散方程的相似性可知，對(duì)非穩(wěn)態(tài)質(zhì)量擴(kuò)散方程的求解可以采用瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程的求解方法。本文采用的是有限元熱分析的方法進(jìn)行質(zhì)量擴(kuò)散方程的數(shù)值模擬計(jì)算。熱傳導(dǎo)計(jì)算物理量與質(zhì)量擴(kuò)散計(jì)算物理量的單位量綱對(duì)照見表1.

表1 熱傳導(dǎo)計(jì)算物理量與質(zhì)量擴(kuò)散計(jì)算物理量的單位量綱對(duì)照

3 使用ANSYS模擬爐管的含碳量分布曲線

由彈性力學(xué)這可以簡(jiǎn)化為一個(gè)平面應(yīng)變問題，本文用有限元軟件的熱分析模塊進(jìn)行二維有限元模擬，單元使用四節(jié)點(diǎn)的四邊形單元。根據(jù)表1，使用導(dǎo)熱系數(shù)來(lái)替換碳的擴(kuò)散系數(shù)，密度和比熱容分別設(shè)置為1.初始時(shí)刻模型由于滲碳最右邊邊界的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為2，模型最左邊界由于脫碳[2]，節(jié)點(diǎn)設(shè)置為0.5，其余節(jié)點(diǎn)也設(shè)為0.5，先進(jìn)行很小時(shí)間量穩(wěn)態(tài)分析，然后進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)1.463×108s（約為4.6年）。

此處通過有限元軟件模擬研究乙烯裂解爐管的擴(kuò)散系數(shù)D，改變擴(kuò)散系數(shù)的值，觀察ab線均布的51個(gè)點(diǎn)的碳濃度，于實(shí)際測(cè)得的含碳量進(jìn)行比對(duì)，選擇與其相近的值作為結(jié)果。圖4為假設(shè)乙烯裂解爐管在擴(kuò)散系數(shù)D為1.0×10-7mm2/s時(shí)沿ab線（圖3所示）上的含碳量分布曲線。

圖3 爐管1/20形狀圖

圖4 擴(kuò)散系數(shù)為1.0×10-7mm2/s時(shí)爐管滲碳不同時(shí)間后的含碳量分布曲線

3.1 各點(diǎn)滲碳情況的模擬

由圖4可知爐管滲碳的時(shí)間越長(zhǎng)，碳擴(kuò)散得越深，不同位置的含碳量都在增加，最后爐管內(nèi)部各處的碳濃度變化情況幾乎趨于一條直線，而爐管外壁邊界始終保持2%的初始碳濃度。在爐管長(zhǎng)時(shí)間滲碳后，其曲線趨于平緩，內(nèi)壁附近的總含碳量由于脫碳始終保持在0.5%，當(dāng)滲碳時(shí)間一定時(shí)，含碳量隨著擴(kuò)散深度增加而減小[3]。隨著滲碳時(shí)間的延長(zhǎng)，不同位置處的總含碳量都在不斷增加。滲碳1.463×108s后，距離內(nèi)壁7.75mm以內(nèi)的碳濃度都發(fā)生了變化，且碳的濃度呈階梯狀分布，距離內(nèi)表面比較近的地方碳濃度較高[4]。圖像呈明顯的凹形，滲碳7.802 7×107s（約2.5年）時(shí)，圖4中距離內(nèi)表面比較近的地方碳濃度較低，之后1.463×108s時(shí)曲線近于直線的分布情況與實(shí)際情況較為符合。

滲碳會(huì)使?fàn)t管在厚度方向上各項(xiàng)物理性能不均勻[5]。由圖4可以預(yù)測(cè)在某一時(shí)刻滲碳管中任意點(diǎn)的含碳量，可以盡早規(guī)劃爐管的使用年限，具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)束語(yǔ)

因?yàn)?5Cr35NiNb奧氏體耐熱鋼的可擴(kuò)散系數(shù)D未知，只能通過文獻(xiàn)來(lái)推測(cè)其數(shù)值。由于碳在一般鋼中的擴(kuò)散系數(shù)大約為1.0×10-6～1.0×10-5mm2/s.本文考慮到其他因素的影響，假設(shè)擴(kuò)散系數(shù)D的范圍為1.0×10-7～1.0×10-5mm2/s.軟件模擬的滲碳云圖和實(shí)際測(cè)量值的對(duì)比，得出擴(kuò)散系數(shù)D為1.0×10-7mm2/s與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較相近的結(jié)論。

[1]李琦.HPM裂解爐管的滲碳損傷研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2014.

[2]宋廣勝，劉相華，王國(guó)棟，等.齒輪滲碳過程的有限元分析[J].重型機(jī)械，2006（06）：26-30.

[3]耿魯陽(yáng)，鞏建鳴，姜勇.對(duì)多起乙烯裂解爐HP型爐管失效原因的分析總結(jié)[J].壓力容器，2011（12）：48-53.

[4]張禮敬，涂善東，顏世華.乙烯裂解爐爐管滲碳損傷分析[J].機(jī)械工程材料，2008（09）：75-78.

[5]李平，李奇安，雷榮孝，等.乙烯裂解爐先進(jìn)控制系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用[J].化工學(xué)報(bào)，2011（08）：2216-2220.

Numerical Simulation of Carburizing Process of Ethylene Cracking Tubes

JU Yi-fu
（School of Logistics Engineering，Shanghai Maritime Univeristy，Shanghai 201306，China）

Ethylene cracking tubes（CFT）are the important parts in petrochemical industry.Premature failures of CFT which cause security incidents.Therefore，it is necessary to carry out the study of the premature failure of the CFT，and provides the maintenance of CFT.It is reported that carburization is the main element.In the long period of using CFT，the thermal expansion and density changes of CFT are caused by carburizing.In the paper，the two-dimensional finite element model had been established to research for the problem of carbon diffusion in metals.Based on the similarity of the heat transfer equation and diffusion equation，the software’s thermal analysis module was applied to carry on the solution to the carbon diffusion model.

ethylene cracking tubes；carburizing；finite element simulation；diffusion coefficient

TG156.81

A

1672-545X（2017）01-0187-02

2016-10-26

作者介紹：鞠易甫（1992-），男，遼寧大連人，在讀碩士研究生，研究方向：機(jī)械動(dòng)態(tài)性能分析。