董佩+李陽+劉殷+孫穎+李志萍

摘要：過量開采地下水造成的地面沉降問題已經(jīng)是北京市平原區(qū)主要的地質(zhì)災(zāi)害之一。論文選擇小湯山和后沙峪地區(qū)為典型研究區(qū)，通過分析研究區(qū)基巖水開發(fā)利用狀況，開展基巖水開采引起地面沉降的研究。運用簡化的彈性模型評估基巖水開采造成的彈性變形量，結(jié)果表明，從1974年截至2010年，小湯山地區(qū)地?zé)崽锟們糸_采量約9 400萬m3，引起的地面彈性變形量約為1.02 cm；小湯山地區(qū)巖溶水年均開采3 000萬m3，年均形變量約0.32 cm。后沙峪地區(qū)通過估算獲得近似值，1961年-2011年期間由于第四系地下水的開采造成的基巖變形量約為1.09 cm。

關(guān)鍵詞：地面沉降；基巖水；小湯山；地?zé)崽?；彈性模?/p>

中圖分類號：P641.8 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）03-0120-06

Abstract：Land subsidence induced by excessive groundwater withdrawal has constituted a major environmental geological problem in Beijing′s plain areas.This paper selected Xiaotangshan and Houshayu areas as typical research areas.By analyzing the development and utilization of bedrock water，we carried out research on the land subsidence induced by bedrock water exploitation.A simplified elastic model was used to assess the amount of elastic deformation caused by bedrock water exploitation.The results showed that from 1974 to 2010，the total exploitation of Xiaotangshan geothermal field was about 94 million cubic meters and the exploitation led to about 1.02 cm elastic deformation；the exploitation of Xiaotangshan karst water reached 30 million cubic meters annually，causing an average annual deformation of about 0.32 cm.Approximate values of the Houshayu area was obtained through estimation，and the accumulated elastic deformation caused by Quaternary groundwater exploitation was about 1.09 cm in the period from 1961 to 2011.

Key words：land subsidence；bedrock water；Xiaotangshan；geothermal field；elastic model

地面沉降是在自然和人為因素的作用下，由于地表松散土體的壓縮而導(dǎo)致區(qū)域性地面高程下降的一種環(huán)境地質(zhì)現(xiàn)象，是孔隙水承擔(dān)的孔隙水壓力和土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力發(fā)生變化的結(jié)果。隨著全球氣候變暖以及城市化進程的加速，人為因素在地面沉降中的作用日益凸顯，特別是大規(guī)模持續(xù)地開發(fā)利用地下水導(dǎo)致區(qū)域性的地面沉降迅速發(fā)展，成為地面沉降的主要影響因素[1-3]。

目前地下水在北京城市供水中占2/3強。地下水的高強度開采，支撐著北京市的繁榮和穩(wěn)定，而其帶來的地面沉降問題日趨嚴重。2009年-2012年，北京年度平均降水分別為484.96 mm、497.10 mm、640.19 mm和653.20 mm，呈逐年增多的態(tài)勢，但是大范圍的地面沉降卻沒有出現(xiàn)預(yù)期的減緩。降水量的增加對淺部含水層（尤其是潛水）的補給是明顯的，在淺層地面沉降量較大的地區(qū)，當(dāng)淺部地層水位上升時，淺部地層沉降的減緩必然帶動總沉降量得以減緩。但應(yīng)該看到，這種減緩的幅度是有限的，并沒有改變深部地層地下水持續(xù)下降的趨勢。這既和深部地下水的補給困難有關(guān)系，更主要的是由于目前地下水開采逐步加深，引起深部地層沉降加速。

本文將京北小湯山和后沙峪地區(qū)作為典型研究區(qū)，受地下水開采影響，研究區(qū)地下水水位逐年下降，地下水水水位變化引起了地層的彈性、黏彈性變形，并受開采情況和地層巖性、厚度等因素影響，造成水平上的差異性地面沉降。而在垂向上，該區(qū)域內(nèi)深層地下水的開采量較大，以往對于深層水，特別是基巖水開采引起含水層變形造成地面沉降的監(jiān)測和研究工作都開展較少。本次工作嘗試通過分析研究區(qū)基巖水開發(fā)利用狀況，開展基巖水開采引起地層變形的研究。

1 研究區(qū)自然條件

研究區(qū)位于北京市北部平原地區(qū)，包括小湯山和后沙峪地區(qū)兩個區(qū)域，行政區(qū)劃上橫跨順義區(qū)、昌平區(qū)，西南邊界平原區(qū)以南口-孫河斷裂為界，山區(qū)以四橋子西梁-居庸關(guān)為界，北部邊界為石泉門-松樹溝-沙嶺-大羊山地表分水嶺，東南以順義斷裂為界（圖1），屬于潮白河沖洪積扇和溫榆河沖洪積扇交匯地帶，地勢特征大致為西北高，東南低。地貌類型主要為沖洪積平原，平原以昌平北為頂點，向南呈扇形展開。

研究區(qū)屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫約12 ℃，昌平氣象站監(jiān)測1961年-2014年多年平均降水量530.9 mm。降水量多集中于5月-10月，占全年總降水量的95.87%。1979年-2013年多年平均蒸發(fā)量為1 691.64 mm，蒸發(fā)量主要集中在3月-6月，約占全年的50%以上。

1.1 地質(zhì)條件

研究區(qū)北部為北山隆起，東南部為順義凹陷，西部為京西北隆起，地質(zhì)構(gòu)造上表現(xiàn)為扭動構(gòu)造行跡。斷裂主要有北東向和北西向兩種構(gòu)造體系，北東向構(gòu)造包括黃莊-高麗營斷裂、良鄉(xiāng)-前門斷裂等；北西向構(gòu)造則主要是南口-孫河斷裂（圖1）。其中，北東向黃莊-高麗營斷裂和北西向南口-孫河斷裂具有較強的活動性，對新生界沉積厚度控制作用明顯，是研究區(qū)的最主要斷裂。集中在研究區(qū)中部的諸多斷裂一方面是深部地下水的通道，同時形成的斷裂破碎帶也提供了良好的地下水賦存環(huán)境。

區(qū)內(nèi)已揭露的地層自上而下有：第四系、侏羅系，石炭系、奧陶系、寒武系，青白口系和薊縣系霧迷山組。此外，在小湯山鎮(zhèn)北側(cè)阿蘇衛(wèi)-小湯山一線分布有燕山期形成的酸性花崗巖[4-9]。

1.2 水文地質(zhì)條件

研究區(qū)地下水類型主要有兩大類：第四系松散巖類孔隙潛水和基巖水。第四系孔隙水主要分布于各大河流河道中，主要含水層為中粗砂、含砂黏性土、碎石土，屬沖洪積物，地下水豐富，滲透性較好；基巖水（微承壓水）大部分位于穩(wěn)定的基巖中，主要類型為基巖裂隙水和巖溶水。主要巖溶含水巖組有長城系、薊縣系、寒武系和奧陶系巖溶含水巖組。山前基巖地下水補給以大氣降水入滲補給為主，另外當(dāng)十三陵水庫水位達到一定高度時，庫水滲漏補給巖溶地下水，平原區(qū)主要補給來源為側(cè)向徑流補給。

2 地下水開發(fā)利用及地下水位監(jiān)測

2.1 地下水開發(fā)利用概況

目前，研究區(qū)地下水開采包括引用水源地的開采和地?zé)峋拈_采，平原區(qū)地下水開采深度主要集中在300 m以上。其中，埋深80～100 m的地下水以農(nóng)業(yè)開采為主，埋深150～180 m的地下水開采主要用于生活及工業(yè)用水，埋深200～300 m的地下水主要是生活用水。主要巖溶水水源地有鄧莊、化莊、真順、興壽等集中水源地，巖溶水年開采量達2 385萬 m3；另外研究區(qū)有豐富的地?zé)豳Y源，地?zé)崽镩_采利用自1974年，目前已有40年的開采歷史，小湯山更有“溫泉之鄉(xiāng)”的美譽。目前研究區(qū)有熱水開采井70多眼，年開采量110萬 m3。主要開采三個地層，分別為薊縣系霧迷山組、薊縣系鐵嶺組及寒武系地層，已有回灌井11眼，實施回灌地層主要為薊縣系霧迷山組和薊縣系鐵嶺組[10-13]。

目前，為滿足日益增長的生活和生長需要，地下水正處于集中和超量開采狀態(tài)。由于工作區(qū)位于北京市地下水資源相對豐富的地段，區(qū)內(nèi)建設(shè)了多座水廠和用水量大的企業(yè)，且隨著地?zé)釡厝獌?yōu)勢越來越突出，一些單位的地?zé)嵊盟?guī)模也迅速擴大，在沒有其它新增替代水源的情況下，地下水的超量開采將隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展而加劇。2000年以后，由于連續(xù)多年干旱，造成地下水位持續(xù)下降，出水量降低，同時地表水和淺層地下水的污染導(dǎo)致地下水開采越來越深，為了滿足生活用水的需求，300 m以上深層承壓水水位下降明顯，工作區(qū)內(nèi)不少地區(qū)承壓水水位下降速度都超過2 m/a，最大下降速率接近3 m/a，見圖2。

地下水水位的持續(xù)下降，造成了工作區(qū)地下水位下降漏斗擴展、單井涌水量減少、局部地區(qū)含水層發(fā)生季節(jié)性疏干，致使包氣帶變厚，土壤含水量減少。

2.2 基巖地下水水位監(jiān)測

研究區(qū)現(xiàn)有地?zé)峋L期水位動態(tài)監(jiān)測點2個，分別為湯熱灌-1井和苗圃觀測井，分別觀測霧迷山組和鐵嶺組水位變化。

霧迷山組壓力的多年變化情況通過湯熱灌-1井的月最低水位動態(tài)曲線可以進行分析（圖3）。

薊縣系霧迷山組地層的開采量、回灌量和水位變化整體呈現(xiàn)以下幾個階段（圖3）的特征：20世紀80年代初至20世紀90年代中期，開采量從不到100萬 m3/a逐年增加至200萬 m3/a，熱儲水位迅速下降，平均降幅約2.08 m/a，這一階段稱為快速開采期；20世紀90年代中期至2000年回灌之前，霧迷山組開采量基本保持在200～250萬 m3/a，水位下降速度變緩，平均降幅約1.29 m/a，這個階段稱為穩(wěn)定開采期；2001年-2007年，霧迷山組開采量逐漸減少到200萬 m3/a以內(nèi)，同時開始接受回灌補給，年均回灌量從最初的不到10萬 m3/a，迅速增加到120萬 m3/a左右，水位下降速度大大減緩，并且2005年-2007年開始水位出現(xiàn)小幅抬升，這一個階段稱為開采恢復(fù)期；2008年以后，由于霧迷山組開采量又迅速增大至250～350萬 m3/a，回灌量僅維持在130～140萬 m3/a，水位出現(xiàn)小幅下降[14]。

鐵嶺組地層同樣是從1974年開始進行開采，開采規(guī)模逐年增加，到1984年僅為77.25萬 m3/a，到1990年達到200.85萬 m3/a，之后開采量逐漸得到控制，20世紀90年代年開采量穩(wěn)定在100～200萬m3/a。21世紀后，隨著一些國企改制，很多老井停止開采，開采量迅速減小到100萬 m3/a以內(nèi)，之后開采量一直降低，到2005年更是減小到23.17萬m3/a（圖4）。

鐵嶺組長期水位監(jiān)測點是從2009年才開始實施監(jiān)測的，由于缺少多年長期監(jiān)測資料，目前無法對該地層的壓力變化情況進行詳細分析。2010年鐵嶺組年平均水位比2009年下降2.47 m。

寒武系地層從1982年進行開采，長期以來開采規(guī)模比較穩(wěn)定，除了1998年開采量達到73.58萬 m3/a，其余年份基本都在60萬 m3/a以下（圖5）。由于該地層沒有水位長期監(jiān)測點，無法對該地層的壓力變化情況進行分析。

綜上所述，由于長期大規(guī)模開發(fā)，地下水資源開始枯竭，表現(xiàn)為井水位大幅度下降。在1985年-1999年間，霧迷山組地層水位由3.44 m降到30.65 m，降幅超過27 m；鐵嶺組地層水位由4.04 m降到31.90 m，降幅近28 m，寒武系地層水位由4.34 m降到24.24 m，降幅近20 m[15]。

3 基巖形變的模型與計算

3.1 研究區(qū)地面沉降狀況

從圖6可以看出，研究區(qū)內(nèi)地面沉降量從山區(qū)至平原逐漸增加，且地面沉降量較大的區(qū)域大部處于昌平區(qū)和順義區(qū)的城區(qū)地段，尤以昌平八仙莊附近最為嚴重，根據(jù)《北京市地面沉降調(diào)查報告》昌平沙河-八仙莊沉降區(qū)最大累計沉降量已達到1 233 mm。2006年-2009年，昌平沙河-八仙莊地區(qū)沉降區(qū)的中心沉降速率約為75.14 mm/a。據(jù)北京市水文隊2012年度地面沉降報告分析，研究區(qū)是北京市平原區(qū)北部的主要沉降區(qū)，其中八仙莊沉降量同期增加量大于15 mm，往年此地的沉降量已經(jīng)較大，在沉降量持續(xù)增大后，年度沉降量均超過100 mm，成為平原區(qū)北部的主要沉降中心。此外，在順義的西馬各莊地區(qū)，近年沉降量有較大幅度增加，且在持續(xù)增加中，增幅超過20 mm，成為平原區(qū)北部2012年沉降量增加最快的地區(qū)之一，最大年沉降量已經(jīng)超過60 mm。此外研究區(qū)內(nèi)的北七家地區(qū)，多年來一直延續(xù)著快速沉降的勢頭，其累計沉降量仍然是昌平沙河-八仙莊沉降區(qū)乃至全北京平原區(qū)的最大值。

3.2 模型與實例

Thomas L.Holzer（1979）在分析美國加利福尼亞州等地的地面沉降現(xiàn)象時發(fā)現(xiàn)，長時間超采地下水造成含水層的彈性變形可能是造成加州地區(qū)地面沉降的原因之一[16]。文章指出，在基巖水開采條件下，由于承壓水的減少，引起含水層中孔隙水壓力的降低，含水層的應(yīng)力增加，使得含水層的孔隙水體積縮小，壓縮量應(yīng)等于相應(yīng)的開采量，從而引起了地面

沉降的發(fā)生。因此對于地面沉降量已知或者可測的地區(qū)，根據(jù)地面沉降量可獲得相應(yīng)的含水層開采量。承壓含水層開采量可由水位、給水度與開采區(qū)面積的乘積獲得。Thomas L.Holzer（1979）使用Timoshenko和Goodier的彈性力學(xué)理論對研究區(qū)由于地下水開采造成的地面沉降量進行計算，即對于均質(zhì)、各向同性的半無限圓形區(qū)域，當(dāng)其表面存在均布載荷時引起的最大的表面變形可由下面的簡化模型獲得[17]：

就基底變形而言，泊松比可取常量0.25[18]，楊氏模量為0.7 Mbar[19]，則從式（2）可知，研究區(qū)基巖彈性變形量的大小受開采量與區(qū)域面積的影響。

研究區(qū)地面沉降的發(fā)生以地下水的長期持續(xù)過量開采為主要誘因。抽水引起的地面沉降的機理可以用有效應(yīng)力原理來解釋。在孔隙承壓含水層中抽取地下水引起承壓水水頭降低，必然要使含水層本身及其上、下相對隔水層中的孔隙水壓力隨之減小。在含水層上覆地層壓力不變的情況下，孔隙水壓力的減小導(dǎo)致土中有效應(yīng)力等量增大，結(jié)果引起孔隙體積減小，從而使土層壓縮。

近年，隨著地下水的開發(fā)利用，導(dǎo)致了基巖水位逐年下降，相應(yīng)基巖水水位變化會引起基巖的彈性變形。嘗試利用Thomas L.Holzer（1979）的簡化模型，根據(jù)工作區(qū)地下水開發(fā)利用情況評估可能引起的彈性變形。

從小湯山霧迷山組凈開采量與地層最大變形量關(guān)系圖（圖7）可以看出：從20世紀80年代初至90年代中期，隨著年凈開采量從不到100萬m3逐年增加至200萬m3，霧迷山組地層的年最大變形量也相應(yīng)的從0.008 9 mm增大到0.021 7 mm，平均增幅約0.001 mm/a；90年代中期至2000年回灌之前，霧迷山組凈開采量基本保持在200～260萬m3/a，地層形變速度變緩，平均增幅約0.000 78 mm/a；隨著回灌的進行，2001年-2007年，霧迷山組開采量逐漸減少到200萬m3/a以內(nèi)，同時開始接受回灌補給，年均回灌量從最初的不到10萬 m3，迅速增加到120萬m3左右，地層形變增加速度大大減緩，并且2003年-2007年開始年最大變形量出現(xiàn)直線下降，從0.021 9 mm/a降到0.013 5 mm/a；2006年以后，由于霧迷山組年開采量又迅速增大至250～350萬m3，年回灌量僅維持在130～140萬 m3，地層形變又出現(xiàn)了回升。

鐵嶺組地層從1974年開始進行開采，開采規(guī)模逐年增加，從1985年101.54萬 m3，到1990年達到205.11萬 m3，相應(yīng)的鐵嶺組地層年最大變形量從0.011 mm逐漸增加到0.022 3 mm，之后開采量逐漸得到控制，20世紀90年代年開采量穩(wěn)定在100～200萬 m3。21世紀后，隨著一些國企改制，很多老井停止開采，年開采量迅速減小到100萬 m3以內(nèi)，從1990年-2004年，鐵嶺組地層年開采量從205.11萬 m3直降到48.04萬 m3，隨之而來的是鐵嶺組地層的最大彈性形變量從0.022 3 mm/a減小到0.005 2 mm/a；2004年之后年開采量一直降低，2005年-2008年年開采量更是小于回灌量，凈開采量出現(xiàn)了負值，地層得到一定的回彈（圖8）。

從1974年截至2010年，小湯山地區(qū)地?zé)崽锟們糸_采量約9 400萬m3，用簡化模型計算得在此期間由于地?zé)崴拈_采所造成的地面沉降量的貢獻約為1.02 cm；小湯山地區(qū)巖溶水年均開采3 000萬m3，年均形變量約0.32 cm/a。

后沙峪地區(qū)目前沒有確切的開采量數(shù)據(jù)，只能通過估算獲得近似值。1961年-2011年全北京平原區(qū)第四系地下水貯存損失量為104.3億m3，平原區(qū)面積6 400 km2，后沙峪面積240 km2，為平原區(qū)面積的1/29；后沙峪凹陷寬11 000 m，半徑5 500 m，由此可估算出后沙峪地區(qū)1961年-2011年由于第四系地下水的開采造成的基巖變形量總量約為1.09 cm。

從計算結(jié)果看來，開采量較小的地?zé)崴斐傻牡孛娉两盗窟h遠小于開采量較大的巖溶水造成的地面沉降。本文使用簡化模型實際上是計算基巖的形變，即由于地?zé)崴拈_采使得荷載（重力）變化引起的形變；InSAR和水準獲取的測量結(jié)果都為地表總的形變量，是不同形變驅(qū)動因素累積形變之和，如第四系沉積地層形變和本文計算的基巖形變。在北京，抽水引起第四系沉積地層形變繼而誘發(fā)地面沉降是主因，但是沉降的產(chǎn)生還有其它驅(qū)動力。其它驅(qū)動力類型，所占沉降貢獻多少，即是本文的研究目的。此外，局部地區(qū)（地塊）的微震，除了受區(qū)域構(gòu)應(yīng)力影響外，地下水開采也是引起微震的一個重要因素。

特別需要指出的是，深層承壓水的補給周期相對淺層地下水而言更長，有些甚至很難得到恢復(fù)，研究區(qū)深層承壓水水頭持續(xù)下降的趨勢難以逆轉(zhuǎn)，尤其是在北京水資源現(xiàn)狀條件下，深層承壓水超采現(xiàn)象短期內(nèi)難以得到根本改變。根據(jù)研究區(qū)附近的天竺地面沉降監(jiān)測站的分層監(jiān)測資料顯示，深部地層壓縮量占地面沉降的比例越來越大，這種現(xiàn)象與深層承壓水的過度開采且不易恢復(fù)密切相關(guān)。深層承壓水水頭的大幅下降使得深部地層以較快的速度持續(xù)壓縮，這種壓縮基本是不可逆轉(zhuǎn)的，且通常情況下由于土層變形的塑性和蠕變性，即使深層承壓水水頭停止下降，深部土層的壓縮還會持續(xù)相當(dāng)長的時間。

4 結(jié)論和建議

4.1 結(jié)論

論文在收集整理以往研究資料和成果報告的基礎(chǔ)上，結(jié)合地下水監(jiān)測與地面沉降監(jiān)測的實際情況，通過調(diào)查研究區(qū)（小湯山地區(qū)和后沙峪地區(qū)）基巖水的開發(fā)利用現(xiàn)狀、收集整理開采條件下地下水水位相應(yīng)特征資料，重點分析由于基巖水的開發(fā)可能導(dǎo)致的形變貢獻，得出以下結(jié)論。

（1）由于工作區(qū)地下水的開發(fā)利用，導(dǎo)致了地下水位逐年下降，相應(yīng)地下水水位變化引起地層的彈性變形。

（2）運用簡化的彈性模型評估基巖水開采造成的彈性變形量，選取小湯山地?zé)崽餅榈湫脱芯繀^(qū)，評估結(jié)果表明從1974年截至2010年，小湯山地區(qū)地?zé)崽锟們糸_采量約9 400萬 m3，計算得引起的地面彈性變形量約為1.02 cm；小湯山地區(qū)巖溶水年均開采3 000萬 m3，年均形變量約0.32 cm。

（3）后沙峪地區(qū)通過估算獲得近似值。1961年-2011年期間由于第四系地下水的開采造成的基巖變形量約為1.09 cm。

4.2 建議

（1）針對巖溶水開發(fā)利用基礎(chǔ)工作薄弱、盲目開采等問題，北京市積極布置了全面的、系統(tǒng)的巖溶水勘查。該項勘查的順利完成，不僅為保護巖溶水制定一系列的監(jiān)測和保護措施，也能夠進一步發(fā)揮巖溶水的供水潛力，將優(yōu)質(zhì)的巖溶水開采出來作為飲用水源。由于巖溶水主要埋藏在巖層中，注意采取適當(dāng)?shù)拇胧┖?，其開采基本不會引發(fā)新的地面沉降問題。

（2）北京市目前回灌井遠遠低于生產(chǎn)井的數(shù)量。為合理利用資源，應(yīng)持續(xù)推行開采-回灌制度，確保資源的可持續(xù)利用。

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