曹偉+劉云賀+黨康寧+鄭曉東+陶磊

摘要：為分析塔背不同回填材料與不同回填厚度對進(jìn)水塔動態(tài)響應(yīng)的影響，建立6種回填材料與4種回填厚度相互組合下的數(shù)值試驗?zāi)Ｐ?，對進(jìn)水塔進(jìn)行動力分析。對比進(jìn)水塔關(guān)鍵部位的應(yīng)力與位移發(fā)現(xiàn)：回填材料的不同對塔背與回填交界區(qū)域應(yīng)力有一定影響，石渣回填時，此區(qū)域應(yīng)力最大值有很大減小，接觸面應(yīng)力分布狀態(tài)也發(fā)生了變化；回填厚度對塔頂位移的影響不大。根據(jù)數(shù)值試驗的計算結(jié)果與分析規(guī)律，合理使用石渣回填，設(shè)計了一種新的回填型式。此型式下塔背與回填交界區(qū)域不在為集中應(yīng)力發(fā)生的部位；接觸面最大應(yīng)力大幅減小，相同部位的應(yīng)力值減??；大應(yīng)力區(qū)位置向下偏移，且區(qū)域變大、變寬，說明新回填型式改善了進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，對其安全很有利。將提出的回填方法應(yīng)用于某泄洪洞進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)中，對比分析了新回填型式與原回填型式兩種情況下此進(jìn)水塔塔背與回填交界角點應(yīng)力時程曲線、塔背與回填接觸面應(yīng)力云圖與損傷云圖。結(jié)果表明新回填型式下進(jìn)水塔與回填接觸面的動態(tài)響應(yīng)得到了很大改善，該方法對進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震與安全具有重要意義，可供類似工程借鑒。

關(guān)鍵詞：進(jìn)水塔；塔背回填；動態(tài)響應(yīng)；回填優(yōu)化；時程分析

中圖分類號：TV732 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）03-0151-07

Abstract：In order to analyze the effects of different backfill materials and different backfill thickness on the dynamic response of intake towers，we set up a numerical test model that combined 6 types of backfill materials and 4 types of backfill thickness，and conducted dynamic analysis of the intake tower.When the rock ballast was filled，the maximum stress of the area was greatly reduced，and the stress distribution of the contact surface was changed；the thickness of backfill had little influence on the displacement of the top of the tower.Based on the calculation results and analysis of the numerical test，a new type of backfill was designed with rational use of rock ballast backfill.For this type，the junction between the tower and the backfill was not in the position of the concentrated stress.The maximum stress of the contact surface was greatly reduced，and the stress value of the same area was reduced.The large-stress area shifted downwards，and the area became larger and wider，indicating that the new type improved the stress state of the intake tower structure，and was beneficial to the safety of the intake tower.The proposed method was applied to the structure of a water intake tower in a flood discharging tunnel.Comparison was made between the new and original backfill types in terms of the stress time-history curve of the junction between the intake tower back and backfill，as well as the stress nephogram and damage nephogram of the contact surface between the intake tower back and backfill.The results showed that the dynamic response of the contact surface between the intake tower and backfill was greatly improved by the new type of backfill.This backfill method is of great significance to earthquake resistance and safety of intake tower structures，and can be used as reference for similar projects.

Key words：intake tower；backfill；dynamic response；backfill optimization；time-history analysis

進(jìn)水塔是引水、泄水系統(tǒng)的控制性水工建筑物，作為一種高聳建筑物，常常孤立在庫區(qū)中，只有塔背的下部與壩體或與邊坡巖體接觸，接觸部位常采用開挖回填的型式進(jìn)行處理。塔背與回填交界位置為結(jié)構(gòu)突變部位，在地震作用下應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重[1-2]，是塔體最容易先發(fā)生破壞的地方，所以尋求合理的塔背回填型式對提高進(jìn)水塔抗震性能具有重要的研究意義。

目前國內(nèi)學(xué)者對進(jìn)水塔的抗震性能進(jìn)行了相關(guān)討論[3-6]，關(guān)于塔背回填與塔體動態(tài)響應(yīng)相互影響也有相關(guān)研究。陳震等[7]以波動理論為基礎(chǔ)，分析地震荷載作用下塔背回填高度對進(jìn)水塔動態(tài)響應(yīng)的影響，提出了塔背回填高度存在一個合理值，其不僅可降低塔背地震荷載的放大效應(yīng)，也能有效緩解局部區(qū)域的應(yīng)力集中?？卓频萚8]詳細(xì)分析了不同的塔背混凝土有效回填高度下結(jié)構(gòu)的動力特性，總結(jié)了有效回填混凝土高度對進(jìn)水口結(jié)構(gòu)動靜性能的影響趨勢。李鋒[9]以某水電站的岸塔式進(jìn)水塔為例，分析了回填混凝土對進(jìn)水塔動態(tài)響應(yīng)的影響，得到塔背回填混凝土將岸塔式進(jìn)水塔和山巖連成一體，增加了塔體約束，提高了進(jìn)水塔整體剛度，有效改善了塔體在地震情況下的拉應(yīng)力幅值，對進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計非常關(guān)鍵。

雖然進(jìn)水塔塔背回填高度和型式方面的研究取得了一些成果，但是關(guān)于塔背回填材料不同與回填厚度不同對塔體影響方面的研究卻極少，本文就進(jìn)水塔塔背回填材料與回填厚度的不同對進(jìn)水塔動態(tài)響應(yīng)[10-12]的影響展開研究。采用6種不同回填材料與4種不同回填厚度，通過對24種不同回填組合下進(jìn)水塔關(guān)鍵部位的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出不同回填材料與不同回填厚度對進(jìn)水塔動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律?；诖艘?guī)律，針對如何降低進(jìn)水塔關(guān)鍵部位的動態(tài)響應(yīng)，提出了一種新的回填型式，結(jié)果表明新回填型式下結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)對結(jié)構(gòu)安全更有利。最后根據(jù)上文的分析結(jié)果，將新回填型式應(yīng)用到國內(nèi)某泄洪洞進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)，對新回填型式與原回填型式兩種情況下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析[13-16]，其對比分析結(jié)果支撐了本文數(shù)值試驗所得到的規(guī)律，表明了新塔背回填型式對進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的意義。

1 數(shù)值試驗

1.1 材料參數(shù)

進(jìn)水塔試驗?zāi)Ｐ退w結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其力學(xué)參數(shù)為：彈性模量E=28.0 GPa，泊松比μ=0.167，重度γ=25 kN/m3，地基巖體力學(xué)參數(shù)見表1。回填材料在試驗?zāi)Ｐ椭泄膊捎昧?種不同材料，如表1所示，其中地基巖體一欄表示此情況不采取回填，只對塔背與地基巖體的接縫進(jìn)行灌漿處理。試驗?zāi)Ｐ椭械氖靥钆c地基巖體采用Drucker Prager本構(gòu)模型，其他材料都按彈性處理。塔體與地基、回填的接觸都考慮為黏結(jié)。

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/p>

進(jìn)水塔試驗?zāi)Ｐ偷乃撸╖方向） 為93 m，順?biāo)鞣较颍╔方向）長20 m，垂直水流方向（Y方向）寬16 m，地基垂直方向取1倍的塔高，長度取2倍的塔高，寬度取塔寬的1倍。塔高24 m到塔高48 m的塔背進(jìn)行回填處理，根據(jù)實際工程與研究需要，選取4種回填厚度，分別為2 m、4 m、6 m、8 m。根據(jù)以上選取的尺寸，運用通用有限元分析軟件建立塔體-地基-回填三維體系有限元試驗?zāi)Ｐ?，塔體-地基-回填體系試驗?zāi)Ｐ秃唸D見圖1。

1.3 荷載施加

試驗?zāi)Ｐ蜎]有實際的工程荷載資料，所以只考慮結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力、揚壓力、動水壓力[17]、地震荷載等基本荷載。地震波選取EL Centro波，并按設(shè)防烈度為8度，地震峰值加速度為0.2 g進(jìn)行調(diào)幅，地震荷載按順?biāo)飨蚺c橫水流向施加在地基巖體上，為了消除地基質(zhì)量對地震作用的放大作用，把地基考慮為無質(zhì)量地基。

2 數(shù)值試驗對比分析

根據(jù)以上建立的試驗?zāi)Ｐ?，施加的荷載，對4種回填厚度與6種回填材料組合的24種不同回填型式下的進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析，對塔體最大位移和塔背與回填交界角部（塔高48 m處）X向最大主應(yīng)力進(jìn)行對比分析。

2.1 塔頂位移和塔背與回填物交界角部應(yīng)力分析

計算結(jié)果表明：24種不同情況下，塔體的最大位移出現(xiàn)在塔頂，最大位移值見表2。塔背與回填交界角部是應(yīng)力集中區(qū)，最容易發(fā)生破壞，表3列出了24種不同情況下此處X向最大主應(yīng)力值，都為壓應(yīng)力。mm

由表2可以看出：進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)塔背不采取任何回填時塔頂位移無變化；塔背采用混凝土回填時，回填混凝土的等級與回填厚度對塔頂位移影響很小，這主要因為不同的混凝土等級，其彈性模量相差不大，而且塔頂?shù)奈灰撇蝗捎谒郴靥畎l(fā)生變形而引起，兩者也沒有線性關(guān)系；當(dāng)采用石渣回填時，塔頂位移增大，增幅在15.0%～32.04%，石渣的回填厚度在6 m范圍內(nèi)越厚，塔頂位移越大，石渣回填厚度達(dá)到6 m后，回填厚度的增大不再對位移有太大影響，這主要是因為石渣松散，受到荷載作用后變形較大，回填厚度達(dá)到一定值后，石渣在一定作用下的變形足夠釋放塔頂需要達(dá)到的最大位移，所以石渣回填達(dá)到一定厚度后，塔頂位移趨于穩(wěn)定。

由表3可以看出：進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)塔背不采取任何回填時塔背與回填交界角部最大應(yīng)力無變化。石渣回填相比混凝土回填，塔背與回填交界角部最大應(yīng)力值大幅減小，減幅在59.6%～66.7%，這主要是因為石渣比較松散，受力后在應(yīng)力集中部位會有較大的變形，然后發(fā)生應(yīng)變傳遞與應(yīng)力重分布，所以采用石渣回填時，塔背與回填交界部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象會被極大地減弱；不同等級的混凝土回填對塔背與回填交界角部的應(yīng)力影響不超過6%，影響程度比較??；塔背回填厚度對塔背與回填交界角部的應(yīng)力也有一定的影響，混凝土回填時，2 m內(nèi)應(yīng)力最小，大于4 m后應(yīng)力幾乎無變化。石渣回填時，2 m內(nèi)應(yīng)力最大，大于4 m后應(yīng)力變化。

2.2 規(guī)律性探討

根據(jù)2.1節(jié)的計算結(jié)果與對比分析可以發(fā)現(xiàn)：塔背采用石渣回填相比采用混凝土回填塔頂位移增大，對結(jié)構(gòu)不利，而且石渣回填的越厚塔頂位移越大；石渣回填會極大地消減塔背與回填交界角部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對結(jié)構(gòu)很有利。石渣回填對塔背與回填交界角部應(yīng)力影響程度遠(yuǎn)大于其對塔頂位移影響程度，所以在塔頂位移允許范圍內(nèi)，石渣回填利大于弊。

根據(jù)以上的分析規(guī)律，在基本不改變混凝土回填對塔體約束[9]的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程中常用C15混凝土進(jìn)行回填，所以在前文4 m厚C15混凝土回填型式上，把此塔背回填的最上角部寬1 m、深4 m的三角形區(qū)域替換成石渣回填，得到了一種新的回填型式，見圖2，對此進(jìn)行相同的數(shù)值計算，并對比分析兩種回填型式下塔體的動態(tài)響應(yīng)。

2.3 新回填型式計算結(jié)果與對比分析

計算結(jié)果表明：新回填型式下，塔頂最大位移為81.6 mm，相比表2中混凝土回填情況下塔頂位移增幅很小，相比石渣回填情況下塔頂位移減幅很小；塔背與回填交界角部最大應(yīng)力為5.76 MPa，相比石渣回填有所增大，增幅在13.8%～34.3%之間，相比混凝土回填有很大地減小，減幅在51.3%～55.2%之間。

兩種情況下塔背接觸面X向最大主應(yīng)力時刻的應(yīng)力云圖見圖3（正為拉，負(fù)為壓）。由圖3可以看出，新回填型式下的塔背接觸面應(yīng)力云圖相比4 m厚的C15混凝土回填下的塔背接觸面應(yīng)力云圖，其最大應(yīng)力減小了54.2%，這降低了此處由于應(yīng)力集中現(xiàn)象應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度而發(fā)生破壞的可能；集中應(yīng)力位置從塔背與回填交界角部下移到塔體、回填混凝土、回填石渣三者交線處，受到的約束增多；應(yīng)力集中區(qū)區(qū)域擴(kuò)大，接觸面應(yīng)力分布平緩，這使得此區(qū)可以承受更大的力。

發(fā)生這些變化是因為：石渣相比混凝土比較松散，更易發(fā)生變形，所以在塔背與回填交界角部位置，塔體的位移得到一定的釋放，角部約束作用減弱，應(yīng)力減小，應(yīng)變發(fā)生重分布，約束向下傳遞；角部的三角形石渣回填使塔體的變形從石渣回填的上部平穩(wěn)的過度到下部，在變形形式上也順應(yīng)了塔體形變特點（塔體發(fā)生變形后，任何兩點連線位移相對變化都大體是三角形），使角部承受較大作用力的面積增大，而且相對更均勻，這改變了角部極小區(qū)域承受作用力的狀態(tài)，所以在某種程度上消弱或者消除了此處的應(yīng)力集中現(xiàn)象；在往復(fù)地震作用下，石渣也起到了一定的緩沖作用。

新回填型式下塔體與回填接觸面集中應(yīng)力的大小、出現(xiàn)的位置與應(yīng)力分布形態(tài)的變化表明：新回填型式對進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)塔背受力很有利。3 新塔背回填型式實例應(yīng)用與數(shù)值計算分析

前文通過數(shù)值試驗得到不同塔背回填材料和回填厚度對進(jìn)水塔動態(tài)響應(yīng)影響的一般規(guī)律后，提出一種新的回填型式，并對新回填型式下的試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了相同的數(shù)值計算，計算結(jié)果表明：新回填型式下進(jìn)水塔塔背與回填交界角部應(yīng)力值與接觸面應(yīng)力分布狀態(tài)都得到很大的改善，對塔體的安全很有利。本節(jié)在前文研究成果的基礎(chǔ)上，把這種新回填型式等比例應(yīng)用到某水電站中的泄洪洞進(jìn)水塔塔背回填中，對新舊兩種回填型式下的進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時程分析。

3.1 工程概況與有限元模型

某泄洪洞進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)型式為岸塔式，主要建筑物為1級建筑物，塔底高程2 640.0 m，塔頂高程2 721.00 m，塔高86 m，垂直水流方向?qū)?8.0 m，順?biāo)鞣较蜷L度15.0 m。泄洪洞進(jìn)水塔塔座（2 663.00高程以下）混凝土強(qiáng)度等級為C30，塔筒（2 663.00高程以上）混凝土強(qiáng)度等級為C25，塔背從高程2 660.00～3 680.00 m采用強(qiáng)度等級為C15的混凝土進(jìn)行回填。新塔背回填型式中的回填石渣力學(xué)參數(shù)見表1。

塔體與塔背回填中的混凝土都采用彈塑性損傷模型，地基巖體與回填中的石渣采用Drucker Prager模型。其中混凝土的彈塑性損傷模型是根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[18]給出的混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線與Sidiroff[19]能量等價原理得到損傷因子計算方法，然后結(jié)合混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線建立彈塑性損傷模型，最后運用ABAQUS中提供的混凝土損傷塑性材料模型去實現(xiàn)。塔體與地基、回填的接觸都考慮為粘結(jié)。

依據(jù)塔體尺寸，取整個塔及塔前后、塔底1倍塔高范圍內(nèi)地基作為數(shù)值分析對象[20-21]，建立塔體-地基-回填體系三維有限元模型，見圖4。其中原塔背回填型式與改進(jìn)后新的塔背回填型式見圖5。3.2 荷載施加與動態(tài)響應(yīng)分析

有限元模型根據(jù)工程實例給出的資料計入結(jié)構(gòu)自重、上部永久設(shè)備重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力、風(fēng)壓力、雪荷載、動水壓力、地震荷載。其中動水壓力采用附加質(zhì)量法[17，22]，地基考慮為無質(zhì)量地基，地震波采用EL Centro波，峰值加速度根據(jù)工程的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)100年超越概率2%的地震動峰值取為0.304 g，對塔體結(jié)構(gòu)施加順?biāo)飨?、橫水流向地震作用。

原塔背回填型式與新的塔背回填型式2種情況下塔背與回填交界角點X向主應(yīng)力時程曲線見圖6。塔體動態(tài)響應(yīng)相對穩(wěn)定后的兩個極大值時刻5.13 s與12.6 s塔背與回填接觸面X向主應(yīng)力云圖見圖7（正為拉，負(fù)為壓），相應(yīng)時刻塔背與回填接觸部位損傷云圖見圖8。

由圖6可知：新回填型式下進(jìn)水塔塔背與回填交界角點的最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力都減小為原回填的一半，而且新回填型式下此位置應(yīng)力值變化較小，相對過度平坦，這主要是因為，塔背回填的上部改為松散的石渣后，對角部的反作用減小，此處需要發(fā)生的位移得到一定的釋放，起到了一定的緩沖、消能作用，所以此處的應(yīng)力集中現(xiàn)象被消減，應(yīng)力變化平緩。

由圖7可知：相比原塔背回填型式，新塔背回填型式下塔背與回填接觸面最大拉應(yīng)力值有小幅降低，最大壓應(yīng)力值有30%的降低，而且大應(yīng)力分布區(qū)的區(qū)域減小，分布更分散、平緩，頂部角區(qū)域的應(yīng)力集中位置向下偏移。由圖8可知：新塔背回填型式下塔背與回填接觸面的損傷最大值也有所減小，較大損傷部位由接觸面頂部偏移到約束更強(qiáng)的下部，而且損傷區(qū)擴(kuò)大，說明接觸面的耗能區(qū)擴(kuò)大。這是因為，塔背回填上部松散的石渣對角部約束較小，接觸部位的應(yīng)變與應(yīng)力發(fā)生重分布，石渣回填下部的混凝土約束承擔(dān)較大約束作用，石渣回填承擔(dān)較小約束作用，且起到了緩沖作用。

4 結(jié)論

（1）塔背采用混凝土回填時，回填混凝土等級與回填厚度的不同對塔頂位移影響很小；塔背采用石渣回填時，塔頂位移小幅增大，而且在一定回填厚度內(nèi)，石渣回填地越厚塔頂位移越大。

（2）石渣回填相比其他回填材料會極大地減弱塔背與回填交界部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象；回填的厚度對塔背與回填交界部位的應(yīng)力有一定影響，但影響不大。

（3）石渣回填引起的塔背與回填交界部位應(yīng)力的減小幅度遠(yuǎn)大于其引起的塔頂位移增大幅度，所以在一定程度上可以采取石渣回填。

（4）合理的把塔背與回填上部交界部位的小范圍回填混凝土替換成石渣后，塔背與回填交界角部處的最大應(yīng)力值大幅減小、應(yīng)力集中區(qū)下移；塔背與回填接觸面的受力狀態(tài)也發(fā)改變，受力區(qū)變大、變散、過度平緩，這些變化極大地改善了塔背的受力狀態(tài)，降低了此處塔體混凝土產(chǎn)生破壞的可能，增強(qiáng)了塔體結(jié)構(gòu)的抗震性與安全性。

本文由數(shù)值試驗得到的規(guī)律具有普遍的指導(dǎo)意義，提出的新回填型式使進(jìn)水塔塔背與回填接觸部位的動態(tài)響應(yīng)得到很大改善，其對進(jìn)水塔的安全與抗震性能有很大的實際意義，對類似工程具有適用性與參考價值。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 張亞敬，張燎軍，陳立.汶川地震實測波作用下高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)損傷開裂分析[J].水電能源科學(xué)，2011，29（9）：97-99.（ZHANG Ya-jing，ZHANG Liao-jun，CHEN Li.Cracking Analysis of high-rise intake tower in Wenchuan Earthquake monitored wave[J].International Journal Hydroelectric Energy，2011，29（9）：97-99.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.1000-7709.2011.09.027

[2] 李騫，李寧，任堂，等.高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的動態(tài)響應(yīng)分析[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2014，34（1）：58-66.（LI Qian，LI Ning，REN Tang，et al.Dynamic response analysis of high intake tower structures under earthquake action[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2014，34（1）：58-66.（in Chinese））

[3] 陳厚群，徐澤平，李敏.汶川大地震和大壩抗震安全[J].水利學(xué)報，2008，39（10）：1158-1167.（CHEN Hou-qun，XU Ze-ping，LI Min.Wen-chuan Earthquake and seismic safety of large dams[J].Journal of Hydraulic Engineering，2008，39（10）：1158-1167.（in Chinese））DOI：10.3321/j.issn：0559-9350.2008.10.002

[4] 張子艷，任旭華，樂成軍，等.瀘定水電站岸塔式進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J].水力發(fā)電學(xué)報，2010，36（4）37-39.（ZHANG Zi-yan，REN Xu-hua，LE Cheng-jun，et al.Structure dynamic response analysis on bank intake tower of lading hydropower station[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2010，36（4）37-39.（in Chinese））DOI：10.3321/j.issn：0559-9350.2008.10.002

[5] 程漢昆，趙寶友，馬震岳.岸塔式進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震與穩(wěn)定性分析[J].水電能源科學(xué)，2011，29（11）：94-96.（CHENG Han-kun，ZHAO Bao-you，MA Zhen-yue.Aseismic and stability analysis of intake tower in hydropower station[J].Water Resources and Power，2011，29（11）：94-96.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.1000-7709.2011.11.026

[6] 樂成軍，任旭華，邵勇，等.水電站進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計研究[J].水力發(fā)電，2009，35（5）：86-89.（LE Cheng-jun，REN Xu-hua，SHAO Yong，et al.Aseismatic design of intake tower in hydropower station[J].Watre Power，2009，35（5）：86-89.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.0559-9342.2009.05.025

[7] 陳震，何雙華.基于波動理論的進(jìn)水塔塔背回填高度仿真分析[J].水利水電技術(shù)，2012，43（2）：35-37.（CHEN Zhen，HE Shuang-hua.Wave-motion theory based simulation analysis on height of backfill for rear of intake tower[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2012，43（2）：35-37.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.1000-0860.2012.02.009

[8] 孔科，馮桂山，范春竹，等.進(jìn)水塔背回填高度對其靜動力特性的影響[J].武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2011，44（2）：192-196.（KONG Ke，F(xiàn)ENG Gui-shan，F(xiàn)AN Chun-zhu，et al.Effects of backfill height of intake tower back on its static and dynamic performances[J].Engineering Journal Of Wuhan University，2011，44（2）：192-196.（in Chinese））

[9] 李鋒.塔背回填混凝土對進(jìn)水塔地震響應(yīng)的影響分析[J].西北水電，2015（1）：85-87.（LI Feng.Analysis of impacts on earthquake response of intake tower by backfill concrete on tower back[J].Northwest Water Power，2015（1）：85-87.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.1006-2610.2015.01.022

[10] Ren X H，Zhang J X，Le C J，Liu A H.Seismic behavior analysis for intake tower of Luding Hydropower Station[J].Earth and Space：Engineering，Science，Construction and Operations in Challenging Environments，ASCE，2010，2983-2991.DOI：10.1061/41096（366）283

[11] 彭翠玲，李聲平，吳杰芳，等.水布埡水電站進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)抗震分析與安全評估[J].長江科學(xué)院院報，2005，22（2）：50-52.（PENG Cui-ling，LI Sheng-ping，WU Jie-fang，et al.Seismic analysis and security evaluation of intake tower structure in Shuibuya hydropower station[J].Journal Of Yangtze River Scientific Research Institute，2005，22（2）：50-52.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1001-5485.2005.02.014

[12] 楊樂，王海軍，趙典申.高聳岸塔式進(jìn)水口結(jié)構(gòu)動靜力特性仿真分析[J].水力發(fā)電，2011（5）：25-28.（YANG Le，WANG Hai-jun，ZHAO Dian-shen.Analysis on static and dynamic characteristics of bank intake tower[J].Water Power，2011（5）：25-28.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.0559-9342.2011.05.009

[13] 郭勝山，陳厚群，李德玉，等.重力壩與壩基體系地震損傷破壞分析[J].水利學(xué)報，2013（11）：1352-1358.（GUO Sheng-shan，CHEN Hou-qun，LI De-yu，et al.Seismic damage and failure analysis of gravity dam and foundation system[J].Journal of Hydraulic Engineering，2013（11）：1352-1358.（in Chinese））

[14] 吳佐國，張燎軍，葉尚芳，等.威遠(yuǎn)江水電站泄洪洞獨立進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)抗震分析[J].水力發(fā)電，2009，35（5）.（WU Zuo-guo，ZHANG Liao-jun，YE Shang-fang，et al.Structure aseismatic analysis of independent intake tower of spillway tunnel of Weiyuanjiang hydropower station[J].Water Power，2010，36（4）.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.0559-9342.2009.05.023

[15] 陳震，徐遠(yuǎn)杰.基于波動理論的高進(jìn)水塔非線性有限元分析[J].土木工程學(xué)報，2010（S1）：560-566.（CHEN Zhen，XU Yuan-jie.Nonlinear finite element analysis of high intake tower based on wave motion theories[J].China Civil Engineering Journal，2010（S1）：560-566.（in Chinese））

[16] （美）R.克拉夫，J.彭津.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.（R.W.Clough and J.Penzien，Dynamics of structures[M].Beijing：Higher Education Press，2006.（in Chinese））

[17] NB 35047-2015.水電工程水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范[S].（NB 35047-2015.Code for seismic design of hydraulic structures of hydropower project[S].（in Chinese））

[18] SL191/T-96.水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].（SL191/T-96 Design specification for hydraulic concrete structures[S].（in Chinese））

[19] Sidiroff F.Description of anisotropic damage application to elasticity[J].Physical Nonlinearities in Structures，1981，237- 244DOI：10.1007/978-3-642-81582-9_35

[20] SL285-2003.水利水電工程進(jìn)水口設(shè)計規(guī)范[S].（SL285-2003 Design specification for intake of hydraulic and hydroelectric engineering[S].（in Chinese））

[21] 劉晶波，谷音，李彬.結(jié)構(gòu)-地基開放系統(tǒng)動力相互作用問題的高效解法[J].土木工程學(xué)報，2006，39（5）：112-116.（LIU Jing-bo，GU Yin，LI Bin.An efficient method for the dynamic interaction of open structure-foundation systems[J].China Civil Engineering Journal，2006，39（5）：112-116.（in Chinese））DOI：10.3321/j.issn：1000-131X.2006.05.018

[22] 黃虎，李異，張建偉.基于流固耦合的高聳進(jìn)水塔動水壓力分布研究[J].水力發(fā)電2012，38（6）：30-33.（HUANG Hu，LI Yi，ZHANG Jian-wei.Study on hydrodynamic pressure distribution of high intake tower based on fluid-structure interaction[J].Water Power，2012，38（6）：30-33.（in Chinese））DOI：10.3969/j.issn.0559-9342.2012.06.009