戴景+戴啟璠+蔣維成+顧一波

摘要：采用雷諾時均方程 （ RANS），選擇S-A湍流模型，運用 SIMPLEC算法，利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，數(shù)值模擬了不同方案的運西水電站水輪機流道內(nèi)流場，分析了轉(zhuǎn)輪直徑、葉片翼型、葉片個數(shù)、葉片安放角、轉(zhuǎn)輪輪轂、轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉翼型、導(dǎo)葉軸線與機組中心線夾角、導(dǎo)葉個數(shù)、葉片及導(dǎo)葉安裝位置、導(dǎo)葉開度對水輪機性能的影響，葉片數(shù)為3時水輪機裝置性能較優(yōu)，機組最高效率點分別在轉(zhuǎn)速為187.5 r/min、導(dǎo)葉個數(shù)為15時出現(xiàn)。對原有流道可改變部件做適當優(yōu)化后，將優(yōu)化后的轉(zhuǎn)輪應(yīng)用于電站進行數(shù)值計算，根據(jù)全流道的數(shù)值模擬結(jié)果，預(yù)測電站改造后機組的水力性能。根據(jù)數(shù)值計算的結(jié)果制作模型水輪機和真機進行模型試驗和真機測試。結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與模型實驗以及現(xiàn)場運行結(jié)果曲線的變化趨勢一致，數(shù)值模擬結(jié)果基本能夠準確反映電站的外特性和內(nèi)部流場特征。

關(guān)鍵詞：水輪機；水力性能；試驗；數(shù)值模擬；SIMPLEC 算法

中圖分類號：TK733 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）03-0197-07

Abstract：Using Reynolds averaged Navier-Stokes （RANS） equation，the standard S-A turbulent flow model，SIMPLEC algorithm，and Computational Fluid Dynamics，we conducted numerical simulation of the flow field in the flow channel of the water turbine at Yunxi hydropower station under different schemes，and analyzed the effects of the impeller diameter，blade airfoil，number of blades，blade angle，wheel hub，impeller speed，guide vane airfoil，angle between the guide vane axis and centerline of the unit，number of guide vanes，installation positions of blades and guide vanes，and guide vane opening on the performance of the water turbine.When there were 3 blades，the performance of the turbine unit was optimal.The maximum efficiency of the unit occurred when the speed was 187.5 r/min and the number of guide vanes was 15.We optimized the parts of the original flow channel，and applied the optimized runner to the power station for numerical calculation.According to the results of numerical simulation of the whole flow channel，we predicted the hydraulic performance of the unit after renovation.According to the numerical calculation results，we made a model water turbine and conducted model tests and prototype tests.The results showed that the numerical simulation，model test，and on-site operation results had a consistent variation trend，and that the numerical simulation results can basically accurately reflect the external characteristics and internal flow field characteristics of the power station.

Key words：water turbine；hydraulic performance；test；numerical simulation；SIMPLEC algorithm

貫流式水輪機廣泛的應(yīng)用于平原低水頭、超低水頭水資源的開發(fā)利用。目前應(yīng)用最為廣泛的為豎井貫流式機組與燈泡貫流式機組。豎井貫流式機組的研究起步較燈泡貫流式機組晚，目前的研究還不是很深入。肖琬元提出了對豎井貫流式水輪泵的設(shè)想；鄭源等研究了不同的轉(zhuǎn)輪在相同的流道下的能量特性，發(fā)現(xiàn)在超低水頭下豎井貫流式機組具有良好的能量特性；劉敏等對豎井貫流式水輪機的葉片翼型與輪轂比進行優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)不同的翼型與輪轂比對轉(zhuǎn)輪的靜壓分布以及裝置外特性均有著重要的影響。馮俊等通過數(shù)值模擬分析了不同的導(dǎo)葉葉片數(shù)對裝置外特性的影響，發(fā)現(xiàn)配置不同數(shù)量的導(dǎo)葉葉片可以獲得不同的裝置性能。前人的研究主要是針對水輪機中的部分參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，而對整個裝置過流部件的參數(shù)優(yōu)化對裝置性能影響的研究還比較少。本文結(jié)合運西水電站豎井貫流式水輪機與前人的研究，綜合分析了水輪機轉(zhuǎn)輪葉片的翼型、葉片數(shù)、輪轂比、轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉翼型、導(dǎo)葉軸線位置、導(dǎo)葉葉片數(shù)、導(dǎo)葉與葉片距離對水輪機裝置性能的影響，采用數(shù)值模擬與模型試驗相結(jié)合的研究方法，并與現(xiàn)場測試結(jié)果進行綜合比較。為今后貫流式水輪機的設(shè)計提供了一定的參考。

第15卷 總第90期·南水北調(diào)與水利科技·2017年6月 戴 景等·運西水電站豎井貫流式水輪機性能優(yōu)化1 數(shù)值模擬與優(yōu)化分析

1.1 轉(zhuǎn)輪葉片翼型對水輪機性能的影響

改進后的葉片進出水邊的形狀做了改變，由原來的直線型變?yōu)榍€型，同時葉片扭曲角度也做了改變，葉片扭曲角增大。在其他過流部件尺寸參數(shù)相同，相同導(dǎo)葉開度下，改進前后的葉片翼型CFD模擬計算數(shù)值模擬結(jié)果見表1。

從表1中看出，在相同的工況下，改進后的轉(zhuǎn)輪表現(xiàn)出較優(yōu)的性能，裝置的過流量比改進前有小幅的提升；改進后的出力、裝置效率以及轉(zhuǎn)輪效率都明顯高于改進前。

改進前葉片正面高壓集中在葉片進口以及葉片外緣處，葉片背面靠近進水邊局部出現(xiàn)很大的負壓，極易發(fā)生空化空蝕現(xiàn)象，因葉片正背面整體壓差不大，做功能力一般；改進后的葉片正面靜壓分布較規(guī)律，靠近轉(zhuǎn)輪進水邊及葉片外緣處靜壓較大，往出水邊方向呈遞減趨勢，在背面靠近輪轂處存在一定的負壓，但整體分布較好，葉片做功能力好。

1.2 轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)對水輪機性能的影響

對比了葉片數(shù)為3片、4片的兩種方案，在其他過流部件以及轉(zhuǎn)速等相同情況下，對葉片數(shù)為3片、4片的模型在設(shè)計水頭下進行數(shù)值計算，計算參數(shù)及結(jié)果見表2。

從表2可以看出當葉片數(shù)不同時，裝置的整體性能呈現(xiàn)一定的差異，在相同的設(shè)計水頭與葉輪轉(zhuǎn)速下，葉片數(shù)個數(shù)為3和葉片個數(shù)為4外特性相比較，葉片個數(shù)為3時，流量和出力都比較大，且裝置效率也較大，有效水頭和轉(zhuǎn)輪效率相差不大。所以葉片數(shù)為3時水輪機裝置性能較優(yōu)。

葉片數(shù)目不同時葉片表面靜壓分布差異較大。葉片數(shù)目為3時，正面的靜壓壓力從進水邊向出水邊遞減，分布較均勻，高壓區(qū)較大；背面的壓力分布也很均勻，局部有負壓；正面與背面壓差較大，做功能力強。當葉片數(shù)目為4時，正面的靜壓分布較不均勻，高壓區(qū)較小，而且進口邊由于水流負沖角的存在，導(dǎo)致正面存在局部的低壓區(qū)，背面進水邊存在局部高壓區(qū)，影響做功能力；所以從葉片表面的靜壓分布可以看出葉片數(shù)目為3時，水輪機的整體性能較優(yōu)。

1.3 輪轂比對水輪機性能的影響

對轉(zhuǎn)輪輪轂比是0.35、0.37、0.39幾種方案進行數(shù)值計算比較（表3）。

（1）效率、出力計算及水力損失。

在相同的轉(zhuǎn)輪直徑、相同轉(zhuǎn)速、相同葉片安放角條件下，具有不同輪轂比的裝置在設(shè)計工況水頭下表現(xiàn)出不同的性能。隨著輪轂比的減小，裝置的過流量逐漸變大，輪轂比為0.35時過流量最大；隨著輪轂比的減小，水輪機的出力、裝置效率、轉(zhuǎn)輪效率也依次變大；不同輪轂比下的有效水頭相差不大。考慮到輪轂比太小可能會影響到機組的安裝和主軸強度，不再設(shè)計輪轂比小于0.35方案。因此，選輪轂比為0.35時裝置具有較優(yōu)的外特性性能。

（2）葉片靜壓分布。

輪轂比為0.35、0.37、0.39時，葉片正面和背面的靜壓分布規(guī)律相似。在正面，靠近轉(zhuǎn)輪進水邊及葉片外緣處靜壓較大，往出水邊方向呈遞減趨勢，分布較規(guī)律；在背面靠近輪轂處存在一定的負壓，但整體分布較好；隨著輪轂比的減小，轉(zhuǎn)輪正面和吸力面的壓差逐漸增大，輪轂比為0.35時，轉(zhuǎn)輪具有更好的做功能力。

1.4 轉(zhuǎn)速對水輪機性能的影響

分析比較了水輪機轉(zhuǎn)速為150 rpm、166.5 rpm、187.5 rpm以及200 rpm的工況。

（1）出力、效率計算。

由表4中計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在過流部件相同、進出口壓力相同的情況下，裝置的過流量隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，同樣，機組出力也隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大。裝置全流道效率和轉(zhuǎn)輪效率都隨著轉(zhuǎn)速的增大呈先增大后減小規(guī)律，在轉(zhuǎn)速為187.5 rpm時，裝置全流道效率和轉(zhuǎn)輪效率達到最大值。

（2）葉片靜壓分布。

隨著轉(zhuǎn)速的增大，葉片正壓面的最大壓力越來越大；隨著轉(zhuǎn)速的增大，葉片負壓面最低壓力絕對值先減小后增大，在轉(zhuǎn)速為166.5 rpm時，負壓最小，空化性能最好，轉(zhuǎn)速為200 rpm時，負壓較大，空化性能相對較差。但另一方面正壓面和負壓面的壓差也反映著轉(zhuǎn)輪的做功能力，壓差越大，說明轉(zhuǎn)輪的做功能力越強。

1.5 導(dǎo)葉翼型對于水輪機性能的影響

選擇兩種導(dǎo)葉A、B進行比較見圖1，導(dǎo)葉B的外緣與內(nèi)緣相對扭度、內(nèi)緣彎度、內(nèi)緣弦長與外緣弦長比值都比導(dǎo)葉A更大，在機組其他過流部件、進出口壓力、轉(zhuǎn)速相同的情況下進行數(shù)值模擬分析比較，選擇最優(yōu)的導(dǎo)葉。

（1） 出力、效率計算。

在保持葉片安放角、轉(zhuǎn)速、進出口壓力、導(dǎo)葉個數(shù)及其他參數(shù)都相同情況下，對采用不同形式導(dǎo)葉的模型進行數(shù)值模擬，結(jié)果見表5。

從表5中可以看出，在相同的水頭、轉(zhuǎn)速、葉片安放角、導(dǎo)葉個數(shù)等情況下，采用導(dǎo)葉A裝置具有較大的過流量，這其中有一方面與導(dǎo)葉A比較細有關(guān)，同時，采用導(dǎo)葉A裝置的出力也相對較大；但是采用導(dǎo)葉B裝置的效率以及轉(zhuǎn)輪的效率都比較大；兩者有效水頭相差不大。導(dǎo)葉A、B在出力、效率、水力損失表現(xiàn)的性能都較優(yōu)。

（2）導(dǎo)葉A、B靜壓分布。

導(dǎo)葉A正、背面與導(dǎo)葉B正、背面靜壓分布規(guī)律整體相似，正背面壓力都從導(dǎo)葉進口向?qū)~出口遞減，這是由于從導(dǎo)葉進口到出口，過流面積不斷減小，水流速度從進口到出口不斷增大所致，導(dǎo)葉背面靠近輪轂處局部有低壓出現(xiàn)，這是導(dǎo)葉靠近輪轂處更為扭曲所致。

（3）葉片靜壓分布。

采用導(dǎo)葉A時，轉(zhuǎn)輪葉片的背面負壓分布比較明顯，在輪轂處以及葉片中部靠近外緣處，負壓較大，而且背面靜壓力整體比采用導(dǎo)葉B時葉片背面靜壓力低，這很容易出現(xiàn)空蝕現(xiàn)象；采用導(dǎo)葉A、B時，轉(zhuǎn)輪葉片正面壓力分布規(guī)律相似。

（4）采用導(dǎo)葉A、B時全流道流態(tài)流線。

采用兩種導(dǎo)葉流線圖整體差異不大，分布規(guī)律較為相似?？紤]到采用導(dǎo)葉A時機組出力較大的一個重要因素就是葉片背面壓力過低，而葉片表面靜壓力過低對于機組的長期穩(wěn)定運行非常不利，綜合考慮，采用導(dǎo)葉B。

1.6 導(dǎo)葉軸線位置對水輪機性能的影響

在其他過流部件參數(shù)相同，進口水壓相同，轉(zhuǎn)速相同的情況下，改變導(dǎo)葉軸線與機組中心線的夾角，并對水輪機模型進行數(shù)值模擬，2種不同導(dǎo)葉軸線與機組中心線夾角分別是82°和90°。

（1）出力、效率計算及水頭損失。

裝置出力、效率計算及水頭損失計算結(jié)果見表6。

從表6中可以看出，導(dǎo)葉軸線與機組中心線夾角對水輪機的過流能力有一定的影響，當夾角為82°時過流量較大；夾角為82°時，裝置出力也較大，水輪機具有更好的做功能力；雖然當導(dǎo)葉軸線與機組中心線夾角為82°時轉(zhuǎn)輪效率偏小，但是由于協(xié)聯(lián)工況，裝置的總體效率較高，兩種方案有效水頭相差不大。

（2）導(dǎo)葉靜壓分布。

在各活動導(dǎo)葉上，總體來說壓力面和吸力面上壓力分布較均勻，整體沿流向逐漸降低。這是由于從導(dǎo)葉進口到出口，過流面積不斷減小，水流速度從進口到出口不斷增大所致。導(dǎo)葉壓力面的壓強明顯高于導(dǎo)葉吸力面。

（3）葉片靜壓分布。

葉片壓力分布較均勻，葉片正面壓力高于葉片背面壓力，葉片背面均有局部負壓，可能會發(fā)生空化，整體沿流向逐漸降低，不同的夾角對葉片壓力分布影響不大。

1.7 不同導(dǎo)葉葉片個數(shù)對水輪機性能的影響

在其他過流部件參數(shù)相同，進口水壓相同，轉(zhuǎn)速相同的情況下，對導(dǎo)葉個數(shù)為8、12、15、16的水輪機模型進行數(shù)值計算分析。出力、效率計算及水頭損失、裝置出力、效率計算及水頭損失計算結(jié)果見表7。

從表7中可以看出，在相同導(dǎo)葉開度下，不同導(dǎo)葉個數(shù)對水輪機的效率以及過流能力都有一定的影響，當導(dǎo)葉個數(shù)增加時，效率提高，過流能力也提高。其中當導(dǎo)葉個數(shù)為15個時，裝置效率達到最大值，轉(zhuǎn)輪效率也相對較高；導(dǎo)葉個數(shù)對于機組的出力影響不是很大，有效水頭相差不大。

（1）導(dǎo)葉靜壓分布。

在各活動導(dǎo)葉上，總體來說壓力面和吸力面上壓力分布較均勻，整體沿流向逐漸降低。這是由于從導(dǎo)葉進口到出口，過流面積不斷減小，水流速度從進口到出口不斷增大所致；同樣，導(dǎo)葉表面壓力也隨著導(dǎo)葉個數(shù)的減小而增大，因為導(dǎo)葉個數(shù)的減小，增大了過流面積，雖然流量增大，但相對流速還是有所減小。

（2）葉片靜壓分布。

葉片壓力分布較均勻，整體上沿流向逐漸降低，不同的導(dǎo)葉個數(shù)對葉片壓力分布影響不是很大；葉片正面壓力高于葉片背面壓力，葉片背面靠近輪轂處均有局部負壓，隨著導(dǎo)葉個數(shù)的增加，葉片背面低壓區(qū)面積變小，空化性能較好。

（3）流態(tài)流速分布。

從全流道圖以及導(dǎo)葉段和轉(zhuǎn)輪段的局部放大圖可以看出，在進水流道段、導(dǎo)葉體段、轉(zhuǎn)輪段水流跡線均勻，基本上成對稱分布，進水流道水流速度較小，在經(jīng)過高速葉輪做功后，水流速度增大，而出水流道內(nèi)又逐漸減小，在出水流道呈螺旋式分布，主要是因為轉(zhuǎn)輪出后具有一定的環(huán)量，在靠近出口處流態(tài)有點紊亂，主要是受支撐的影響，出現(xiàn)繞流、回流的現(xiàn)象。采用不同個數(shù)的導(dǎo)葉水輪機整體流態(tài)差異不大，分布規(guī)律較為相似。

1.8 導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片距離對水輪機性能的影響

在其他過流部件參數(shù)相同，進口水壓相同，轉(zhuǎn)速相同的情況下，對導(dǎo)葉中心線與機組中心線的交點至轉(zhuǎn)輪中心的距離分別為1 100 mm、900 mm的水輪機模型進行數(shù)值計算分析。出力、效率計算及水力損失在其他過流部件參數(shù)相同，進口水壓相同，轉(zhuǎn)速相同的情況下，導(dǎo)葉與葉片間距不同時水輪機模型的出力、效率、水力損失計算結(jié)果見表8。

從表8可以看出，導(dǎo)葉與葉片間距的不同對水輪機的有效水頭、過流能力、效率、出力都有一定的影響，隨著導(dǎo)葉與葉片間距的減小流量和出力變小，裝置效率和轉(zhuǎn)輪效率變大，兩者整體性能都較優(yōu)。因?qū)~出口至轉(zhuǎn)輪進口空間比較小，導(dǎo)葉與葉片間距的調(diào)整空間不是很大。

（1）導(dǎo)葉靜壓分布。

在各活動導(dǎo)葉上，總體來說壓力面和吸力面上壓力分布較均勻，整體沿流向逐漸降低。這是由于從導(dǎo)葉進口到出口，過流面積不斷減小，水流速度從進口到出口不斷增大所致；間距為900 mm時導(dǎo)葉表面壓力整體比間距為1 100 mm時導(dǎo)葉表面壓力小，主要也是因為靠近轉(zhuǎn)輪室，流道變窄，流速變快所致。

（2）葉片靜壓分布。

葉片壓力分布較均勻，整體上沿流向逐漸降低，不同的間距對葉片壓力分布影響不是很大。葉片背面靠近輪轂處均有局部負壓，隨著導(dǎo)葉與葉片間距的減小，葉片背面低壓區(qū)面積略微增大。

2 模型裝置試驗結(jié)果

模型裝置試驗在河海大學水力機械多功能試驗臺進行，試驗臺為立式封閉循環(huán)系統(tǒng)，試驗綜合誤差≤±4‰?？?cè)萘繛?0 m3。模型水輪機的葉輪直徑為350 mm，原模型比例尺為1700/350=4.86。模型試驗雷諾數(shù)滿足要求，同時滿足原模型的慣性力相似，即斯特努哈數(shù)為常數(shù)，在每個葉片安放角進行試驗時，采用等水頭變轉(zhuǎn)速的方法進行模型試驗。

葉片安放角為0°，導(dǎo)葉開度a為65°，設(shè)計水頭2.5 m時，模型裝置效率為81.76%，模型流量為0.420 m3/s，對應(yīng)原型流量為9.90 m3/s，換算到原型裝置的效率為83.47%，原型的功率為202.5 kW。模型水輪機高效區(qū)比較寬，效率變化比較平緩，應(yīng)用于低水頭電站有比較顯著的經(jīng)濟意義。根據(jù)能量試驗特性，為了提高機組出力，水輪機轉(zhuǎn)輪葉片放在0°運行。

3 現(xiàn)場測驗結(jié)果與分析

運西水電站10臺機組于2014年8月起陸續(xù)投入運行， 2014年9月下旬，結(jié)合試運行，進行了流量和效率測試，測試結(jié)果見表9。流量采用聲學多普勒流速剖面儀測量，上下游水位從固定在上下游翼墻的水位尺上讀取，功率由0.2S 級的功率表測量，發(fā)電機和齒輪箱效率從生產(chǎn)廠家提供的特性曲線上查得。

將數(shù)值模擬計算結(jié)果、模型實驗、現(xiàn)場測驗結(jié)果對比，繪制效率-水頭和功率水頭對比曲線見圖2。

由圖2可以看到，現(xiàn)場運行值略低于數(shù)值模擬值，模型實驗值略高于數(shù)值模擬值?？拷O(shè)計水頭附近流態(tài)較好，現(xiàn)場運行結(jié)果、模型實驗與數(shù)值模擬吻合度較高，三者之間存在誤差的主要原因是由于流量測量誤差引起的：現(xiàn)場測試，流量主要通過ADCP法測量，在測量過程中受現(xiàn)場河道和水文等因素的影響會產(chǎn)生一定的誤差；在模型試驗中通過電磁流量計對裝置流量進行測量，相比于ADCP法測量精度更高；而CFD數(shù)值模擬則直接通過計算機軟件對流量進行讀取，精度較高。流量是影響外特性的主要參數(shù)，因此流量測量上的誤差導(dǎo)致了現(xiàn)場運行結(jié)果、模型實驗與數(shù)值模擬三者之間的差異。由于現(xiàn)場水文條件限制，現(xiàn)場測試時，電站處于較低水頭運行，未能測得設(shè)計水頭及以上的運行數(shù)據(jù)。但是，數(shù)值模擬結(jié)果與模型實驗以及現(xiàn)場運行結(jié)果曲線的變化趨勢一致，數(shù)值模擬結(jié)果基本能夠準確反映電站的外特性和內(nèi)部流場特征，能夠作為開發(fā)依據(jù)。

4 結(jié)語

通過數(shù)值模擬計算分析，設(shè)計出一種適用于超低水頭的“S”型貫流式水輪機葉片，具有良好的性能。揭示了轉(zhuǎn)輪直徑、葉片翼型、葉片安放角、轉(zhuǎn)輪輪轂以及機組轉(zhuǎn)速等多因素與水輪機內(nèi)外特性之間的規(guī)律。研究表明：（1）葉片數(shù)為3時水輪機裝置性能優(yōu)于葉片數(shù)為4時水輪機裝置性能，輪轂比為0.35時，轉(zhuǎn)輪具有更好的做功能力，在轉(zhuǎn)速為187.5 rpm時，裝置全流道效率和轉(zhuǎn)輪效率達到最大值，當導(dǎo)葉個數(shù)為15個時，轉(zhuǎn)輪效率較高；（2）根據(jù)數(shù)值計算設(shè)計出的超低水頭水輪機轉(zhuǎn)輪特性，與模型試驗成果以及真機現(xiàn)場測試結(jié)果比較接近，具備工業(yè)使用價值，可以節(jié)約新轉(zhuǎn)輪的開發(fā)成本，縮短研發(fā)時間。

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