肖 巖，葉 東，孫兆偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱150001)

面向剛?cè)狁詈闲l(wèi)星的有限時(shí)間輸出反饋?zhàn)藨B(tài)控制

肖 巖，葉 東，孫兆偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱150001)

針對(duì)進(jìn)行大角度快速機(jī)動(dòng)的剛?cè)狁詈闲l(wèi)星，提出了有限時(shí)間控制方法。首先在考慮衛(wèi)星本體運(yùn)動(dòng)與柔性附件變形耦合效應(yīng)的情況下，建立一次近似剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。其次假設(shè)柔性附件振動(dòng)信息可測(cè)，考慮外部干擾和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性，基于非奇異快速終端滑模(NFTSM)原理，設(shè)計(jì)了有限時(shí)間全狀態(tài)反饋控制器，根據(jù)Lyapunov原理證明其有限時(shí)間穩(wěn)定性；進(jìn)一步考慮柔性附件振動(dòng)信息不可測(cè)的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了非奇異快速終端滑模動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，該控制器僅利用角度和角速度信息就可以實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間快速姿態(tài)穩(wěn)定。最后對(duì)提出的控制算法進(jìn)行了數(shù)值仿真，并通過(guò)與現(xiàn)有文獻(xiàn)中控制算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的輸出反饋控制算法的有限時(shí)間快速穩(wěn)定特性。

剛?cè)狁詈闲l(wèi)星；快速機(jī)動(dòng)；姿態(tài)控制；有限時(shí)間控制；終端滑模；輸出反饋

0 引 言

為了減輕發(fā)射重量，控制發(fā)射成本，完成特定的在軌任務(wù)，柔性附件在現(xiàn)代衛(wèi)星上的應(yīng)用越來(lái)越普遍，如通信衛(wèi)星上的太陽(yáng)能帆板，遙感衛(wèi)星上的大型柔性天線，在軌服務(wù)衛(wèi)星上的大型柔性機(jī)械臂等[1]。由于柔性附件本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如低模態(tài)頻率，弱阻尼等，衛(wèi)星在軌的姿態(tài)機(jī)動(dòng)必然會(huì)引起柔性附件的振動(dòng)，柔性附件振動(dòng)和中心剛體運(yùn)動(dòng)相耦合，會(huì)極大地降低衛(wèi)星在軌姿態(tài)控制的精度[2]。此外，復(fù)雜的航天任務(wù)要求衛(wèi)星在軌具有大角度快速機(jī)動(dòng)能力，比如遙感衛(wèi)星成像過(guò)程中在多目標(biāo)之間的切換，偵察衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)的捕獲等。在大角度快速機(jī)動(dòng)情況下，剛?cè)狁詈咸匦詴?huì)更加明顯，所以就更加不能忽略其對(duì)姿態(tài)控制的影響[3-4]。

針對(duì)柔性衛(wèi)星的控制問(wèn)題，一些文獻(xiàn)進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[5]結(jié)合模糊機(jī)制和滑?？刂?，針對(duì)三軸柔性衛(wèi)星設(shè)計(jì)了姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制器，達(dá)到了姿態(tài)的漸近穩(wěn)定。文獻(xiàn)[6]針對(duì)剛?cè)狁詈闲l(wèi)星，基于Lyapunov方法設(shè)計(jì)了姿態(tài)反饋調(diào)節(jié)控制器，控制過(guò)程中考慮了外在干擾，姿態(tài)角和角速度可以漸近收斂，柔性附件的振動(dòng)也達(dá)到了衰減。文獻(xiàn)[7]針對(duì)柔性衛(wèi)星，在撓性模態(tài)不可測(cè)的情況下，設(shè)計(jì)了混合H2 /H∞ 輸出反饋?zhàn)藨B(tài)控制器，在達(dá)到姿態(tài)穩(wěn)定的同時(shí)，減小了撓性振動(dòng)模態(tài)。針對(duì)噴氣控制且柔性附件安裝有撓性應(yīng)變片的三軸穩(wěn)定柔性衛(wèi)星，文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模姿態(tài)調(diào)節(jié)控制器，并基于線性二次調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)了正位置反饋主動(dòng)振動(dòng)抑制機(jī)制，達(dá)到了姿態(tài)漸近穩(wěn)定。文獻(xiàn)[9]針對(duì)柔性衛(wèi)星設(shè)計(jì)了滑模姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制器。首先對(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)中的角速度進(jìn)行規(guī)劃，減少對(duì)柔性附件振動(dòng)的激發(fā)；然后基于冪次趨近律設(shè)計(jì)了滑?？刂坡?，在達(dá)到姿態(tài)穩(wěn)定的同時(shí)，有效抑制了抖振。文獻(xiàn)[10]針對(duì)柔性衛(wèi)星，設(shè)計(jì)了無(wú)角速度情況下的姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制器，使用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器對(duì)角速度和系統(tǒng)總干擾進(jìn)行了估計(jì)，最后設(shè)計(jì)了姿態(tài)反饋控制器達(dá)到了漸近穩(wěn)定。上述針對(duì)柔性衛(wèi)星進(jìn)行設(shè)計(jì)的姿態(tài)控制器只能保證柔性衛(wèi)星姿態(tài)漸近穩(wěn)定，其收斂時(shí)間理論上是無(wú)限的，往往并不能滿足快速機(jī)動(dòng)的要求。

有限時(shí)間姿態(tài)控制穩(wěn)定時(shí)間是有限的，相比于無(wú)限穩(wěn)定時(shí)間的控制器，具有快速穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)。此外，由于有限時(shí)間控制方法中引入了分?jǐn)?shù)次冪，所以還具有更好的魯棒性和抗干擾特性。針對(duì)有限時(shí)間姿態(tài)控制，許多文獻(xiàn)進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[11]針對(duì)單個(gè)剛體航天器設(shè)計(jì)了有限時(shí)間姿態(tài)跟蹤控制器，在此基礎(chǔ)上針對(duì)多個(gè)航天器設(shè)計(jì)了有限時(shí)間姿態(tài)協(xié)同控制器。針對(duì)四元數(shù)表示的剛體航天器動(dòng)力學(xué)模型，文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了有限時(shí)間終端滑模控制器，使用自適應(yīng)方法對(duì)外在干擾進(jìn)行了估計(jì)。文獻(xiàn)[13]在考慮模型不確定性和外部干擾上界未知的情況，針對(duì)剛體衛(wèi)星設(shè)計(jì)了非奇異快速終端滑?？刂破?，通過(guò)自適應(yīng)方法對(duì)控制器增益進(jìn)行了估計(jì)，該控制器在保持有限時(shí)間收斂的同時(shí)，具有更快的收斂速度，而且還避免了奇異。文獻(xiàn)[14]引入了擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)進(jìn)行了估計(jì)，在將估計(jì)值進(jìn)行反饋補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上設(shè)計(jì)了非奇異快速終端滑模跟蹤控制器，使得衛(wèi)星姿態(tài)可以有限時(shí)間收斂。文獻(xiàn)[15]針對(duì)剛體航天器設(shè)計(jì)了有限時(shí)間非奇異快速終端滑?？刂破鳎谀Ｐ筒淮_定性以及外界干擾上界未知的情況下引入自適應(yīng)估計(jì)策略，由于該控制器是連續(xù)的，所以明顯削弱了抖振，最后基于Hubble望遠(yuǎn)鏡的數(shù)值仿真驗(yàn)證了控制器的有效性。

根據(jù)對(duì)以上相關(guān)文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，雖然一部分文獻(xiàn)針對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行了有限時(shí)間姿態(tài)控制的研究，但是沒(méi)有考慮柔性附件對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制帶來(lái)的影響。同樣針對(duì)柔性衛(wèi)星的姿態(tài)控制，一部分文獻(xiàn)設(shè)計(jì)了穩(wěn)定的控制器，使得柔性衛(wèi)星姿態(tài)漸近穩(wěn)定，但是均不能達(dá)到有限時(shí)間快速穩(wěn)定。在此研究背景下，本文針對(duì)大角度快速機(jī)動(dòng)的柔性衛(wèi)星，進(jìn)行了有限時(shí)間快速姿態(tài)控制研究。與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文在動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中，充分考慮了柔性附件振動(dòng)與中心剛體運(yùn)動(dòng)之間的剛?cè)狁詈闲?yīng)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了有限時(shí)間快速穩(wěn)定控制器，使得柔性衛(wèi)星姿態(tài)可以達(dá)到有限時(shí)間快速穩(wěn)定。

本文在考慮外部干擾和模型不確定性的情況下，研究了剛?cè)狁詈闲l(wèi)星的有限時(shí)間輸出反饋控制方法。文章安排如下： 第1節(jié)基于一次近似耦合方法建立了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。第2節(jié)基于非奇異快速終端滑模原理，設(shè)計(jì)了有限時(shí)間狀態(tài)反饋控制器,并且進(jìn)一步考慮柔性附件振動(dòng)不可測(cè)的情況，設(shè)計(jì)了僅利用姿態(tài)和角速度信息的有限時(shí)間輸出反饋控制器。第3節(jié)利用數(shù)值仿真驗(yàn)證了控制器的有效性。第4節(jié)為結(jié)論。

1 一次近似剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

為提高大角度快速機(jī)動(dòng)背景下的剛?cè)狁詈闲l(wèi)星建模精度，本節(jié)基于一次近似耦合建模方法，建立了柔性衛(wèi)星一次近似剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。與傳統(tǒng)的線性模型和零次近似剛?cè)狁詈夏Ｐ拖啾龋疚慕⒌哪Ｐ驮谧冃挝灰茍?chǎng)中引入了橫向變形與軸向伸長(zhǎng)的二次耦合項(xiàng)，充分反應(yīng)了柔性附件變形與中心剛體轉(zhuǎn)動(dòng)之間的耦合效應(yīng)，在大角度快速機(jī)動(dòng)情況下更為精確。

如圖1為帶有柔性附件的剛?cè)狁詈闲l(wèi)星模型俯視圖，中心圓柱體為剛體，柔性附件固聯(lián)于剛體表面。柔性附件為細(xì)長(zhǎng)梁，忽略剪切與扭轉(zhuǎn)形變。梁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，忽略重力效應(yīng)，梁自由端固聯(lián)有質(zhì)量塊。坐標(biāo)系OXY為原點(diǎn)位于中心剛體球心的慣性坐標(biāo)系，坐標(biāo)系ORxy為原點(diǎn)位于柔性梁連接點(diǎn)，x軸沿未變形梁的參考坐標(biāo)系。

依據(jù)有限元法和Hamilton最小作用原理[16-18]，建立一次近似剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)方程如下

(1)

(2)

其中

GT=G=Dr-Ms>0

式中：θ為中心剛體轉(zhuǎn)角；JH、JA、JT分別為中心剛體、柔性附件和末端質(zhì)量塊相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tc為控制力矩，Td為外部干擾力矩；Ms、Ks分別為柔性梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和結(jié)構(gòu)剛度矩陣，均為對(duì)稱正定矩陣；對(duì)稱正定矩陣Dr為柔性梁轉(zhuǎn)動(dòng)剛度陣，且Dr-Ms滿足正定對(duì)稱條件；Cs=b1Ms+b2Ks為根據(jù)Rayleigh比例阻尼設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，b1、b2為大于0的系數(shù)；U為剛?cè)狁詈舷禂?shù)矩陣。

(3)

(4)

(5)

其中

其中,F為剛?cè)狁詈蠀?shù)，H為包含柔性變量的柔性部分。將高階剛?cè)狁詈享?xiàng)看作干擾，TD為包含高階剛?cè)狁詈享?xiàng)的系統(tǒng)干擾。

(6)

其中：

式中：ΔM為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定引起的模型未知項(xiàng)，g為外部干擾項(xiàng)。

2 非奇異快速終端滑模控制器設(shè)計(jì)

2.1 有限時(shí)間控制

為方便后文控制器設(shè)計(jì)，給出有限時(shí)間穩(wěn)定相關(guān)定義和引理。

1)V為正定函數(shù)；

2)存在正實(shí)數(shù)α>0,1>p>0，以及一個(gè)不包含原點(diǎn)的開(kāi)鄰域D0?D，使得函數(shù)V滿足

(7)

那么系統(tǒng)為有限時(shí)間穩(wěn)定，且收斂時(shí)間為

1)V為正定函數(shù)；

2)存在正實(shí)數(shù)α>0,β>0,1>p>0，以及一個(gè)不包含原點(diǎn)的開(kāi)鄰域D0?D，使得函數(shù)V滿足

(8)

那么系統(tǒng)為快速有限時(shí)間穩(wěn)定，且收斂時(shí)間為

在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，大多數(shù)情況并不需要系統(tǒng)軌跡在有限時(shí)間內(nèi)嚴(yán)格收斂于零，而只需要穩(wěn)定于滿足設(shè)計(jì)需要的一個(gè)小鄰域，為此，有的學(xué)者提出了更適用的實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定(Practical finite-time stable，PFS)[21]。

2.2 非奇異快速終端滑模

將誤差動(dòng)力學(xué)方程，改寫(xiě)為狀態(tài)空間形式：

(9)

(10)

其中

式中：d=Jmog+JmoΔM為包含高階剛?cè)狁詈享?xiàng)、干擾力矩以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定項(xiàng)的系統(tǒng)總干擾。

針對(duì)一次近似剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，傳統(tǒng)的線性滑模面可以設(shè)計(jì)如下

(11)

其中,k>0，系統(tǒng)軌跡在到達(dá)滑模面后，只能漸近收斂到零點(diǎn)。

終端滑模在傳統(tǒng)線性滑模面的基礎(chǔ)上引入了非線性項(xiàng)，從而使系統(tǒng)軌跡可以沿滑模面在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零點(diǎn)，具體設(shè)計(jì)如下

(12)

(13)

式中：k,k1>0，0<γ<1。由上式可知系統(tǒng)軌跡在遠(yuǎn)離零點(diǎn)的時(shí)候，由線性項(xiàng)k1θe提供更快的收斂速度，當(dāng)系統(tǒng)軌跡接近零點(diǎn)的時(shí)候，由收斂速度更快的非線性項(xiàng)ksig(θe)γ作為主導(dǎo)，所以系統(tǒng)軌跡在全局都能快速收斂。

對(duì)快速終端滑模求導(dǎo)得

(14)

式中：a,b>0,2>γ2>1，且γ1>γ2。對(duì)非奇異快速終端滑模函數(shù)求導(dǎo)得

(15)

由于γ1-1>0，γ2-1>0，非奇異快速終端滑模可以有效避免奇異。

2.3 狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)

采用式(14)表示的非奇異快速終端滑模面，將動(dòng)力學(xué)方程(9)代入式(15)得

(16)

假設(shè)1. 存在非負(fù)函數(shù)L(θ,p,χ,t)，滿足

由于角度、角速度是有界的，高階剛?cè)狁詈享?xiàng)、外部干擾和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性與控制力矩相比是小值，易知d是有界的，所以假設(shè)1是合理的。

在姿態(tài)信息和柔性附件振動(dòng)信息均可測(cè)情況下，根據(jù)終端滑模控制器設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)如下?tīng)顟B(tài)反饋控制器

Tc=Teq+Tvss

(17)

(18)

Tvss=-(λ+L(θ,p,χ,t))sgn(s)

(19)

定理1. 針對(duì)存在干擾和模型不確定性的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)(9)、(10)，存在控制器(17)～(19)，使得系統(tǒng)軌跡在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零點(diǎn)。

證. 設(shè)Lyapunov函數(shù)為

(20)

對(duì)上式求導(dǎo)，并將控制器(17)～(19)代入得

L(θ,p,χ,t))sign(s)))≤

(21)

(22)

在滿足滑模到達(dá)條件后，系統(tǒng)軌線到達(dá)滑模面s=0，即

(23)

(24)

證畢。

2.4 動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)

在實(shí)際的在軌任務(wù)中，柔性附件的振動(dòng)信息很難進(jìn)行測(cè)量或進(jìn)行精確實(shí)時(shí)測(cè)量，所以將柔性附件的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息當(dāng)作系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行反饋控制在通常情況下很難實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這一問(wèn)題，本節(jié)在狀態(tài)反饋控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)輸出反饋控制器，僅利用角度和角速度信息來(lái)達(dá)到系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定。

采用非奇異快速終端滑模面(14)，基于假設(shè)1以及姿態(tài)角和姿態(tài)角速度信息，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器如下：

(25)

(26)

式中：

控制器切換增益λ和λ1為常數(shù)，且滿足λ>0,λ1>1。Γ為正定對(duì)角的觀測(cè)增益矩陣，基于柔性附件具有非負(fù)慣性阻尼的假設(shè),可知存在Γ滿足ΓA<0。

定理2. 針對(duì)存在干擾和模型不確定性的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)(9)、(10)，存在控制器(25)、(26)，使得s、ep和eχ一致最終有界。

證. 選取Lyapunov函數(shù)如下

(27)

對(duì)式(27)求導(dǎo)，并將控制器(25)、(26)代入得

(λ+L(θ,p,χ,t))sgn(s)-λ1s))≤

(28)

證畢。

通過(guò)式(28)的證明，可以知道s、ep和eχ是一致最終有界的，但是這并不能說(shuō)明衛(wèi)星姿態(tài)可以在有限時(shí)間收斂[25]。設(shè)

(29)

定理3. 針對(duì)柔性衛(wèi)星剛?cè)狁詈险`差動(dòng)力學(xué)方程(9)、(10)，存在控制器(25)、(26)，當(dāng)初始條件滿足

(30)

其中,Vmax>0，滑模面s可在有限時(shí)間到達(dá)鄰域

(31)

(32)

(33)

(34)

證. 設(shè)Lyapunov函數(shù)

(35)

對(duì)Lyapunov函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并將控制力矩代入整理得

(λ+L(θ,p,χ,t))sgn(s)-λ1s))≤

-φb1V-φb2V1/2+φc

(36)

式(36)推導(dǎo)過(guò)程中用到了如下不等式關(guān)系

(37)

(38)

當(dāng)b1-c/V>0時(shí)，由引理2可知式(37)符合快速有限時(shí)間穩(wěn)定形式，則滑動(dòng)模態(tài)s可在有限時(shí)間內(nèi)收斂到區(qū)域

(39)

當(dāng)b2-c/V1/2>0時(shí)，式(38)符合快速有限時(shí)間穩(wěn)定形式，則滑動(dòng)模態(tài)s可在有限時(shí)間內(nèi)收斂到區(qū)域

(40)

(41)

上式可整理為如下兩種形式

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

證畢。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)主要對(duì)文中提出的狀態(tài)反饋控制器(17)～(19)和動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器(25)、(26)進(jìn)行數(shù)值仿真以驗(yàn)證其有效性，并與文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)的自適應(yīng)輸出反饋控制器進(jìn)行對(duì)比。其中柔性衛(wèi)星參數(shù)采用文獻(xiàn)[18]中給出的參數(shù)。

3.1 狀態(tài)反饋控制

從圖2可以看出，針對(duì)姿態(tài)角控制，控制器(17)～(19)可在25s收斂，并在32s達(dá)到5×10-6rad控制精度，同樣從圖3可以看出，本文提出的控制器可在20s使得姿態(tài)角速度收斂到小值，并在30s達(dá)到2.5×10-6rad/s控制精度，由圖4可知，撓性附件末端初期振動(dòng)較大，但是振動(dòng)可以快速衰減。由圖5的仿真結(jié)果可以看出，本文的控制力矩存在微弱抖振現(xiàn)象，這是由于控制器中存在不連續(xù)的符號(hào)函數(shù)導(dǎo)致，與理論分析相一致。

3.2 動(dòng)態(tài)輸出反饋控制

分析仿真結(jié)果可知，在柔性信息不可測(cè)的情況下，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器可以使得誤差姿態(tài)角和姿態(tài)角速度有限時(shí)間快速收斂，由于柔性信息估計(jì)誤差的存在，控制精度有所下降，但是仍然滿足要求。由于在柔性信息估計(jì)過(guò)程中引入了滑模變量，從圖10～11可以看出，估計(jì)值與真實(shí)值相比，振動(dòng)頻率更大，但是誤差值快速收斂，可以提供控制器設(shè)計(jì)所需精度的柔性信息。

針對(duì)姿態(tài)角控制，由圖6可知，相比于文獻(xiàn)[6]中的自適應(yīng)控制器，控制器、可在35s達(dá)到5×10-6rad控制精度，而文獻(xiàn)中的自適應(yīng)控制器直到120s才達(dá)到穩(wěn)定，雖然穩(wěn)態(tài)精度比本文的控制器精度高，但是均處于同一數(shù)量級(jí)，相差并不大。同樣從圖7可以看出，本文提出的控制器可在30s使得姿態(tài)角速度達(dá)到2×10-5rad/s控制精度，而文獻(xiàn)[6]中的控制器直到80s才可穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)精度為1×10-5rad/s。對(duì)于需要完成大角度快速機(jī)動(dòng)的剛?cè)狁詈闲l(wèi)星來(lái)說(shuō)，本文提出的控制器在收斂時(shí)間上有明顯優(yōu)勢(shì)，而且穩(wěn)態(tài)精度也滿足在軌任務(wù)的要求。從圖9可以看出，與文獻(xiàn)[6]相比，本文控制器飽和階段更短，且衰減更快。從圖8可以看出，撓性附件末端振動(dòng)與文獻(xiàn)[6]相比，雖然初期振動(dòng)要稍大，但是更早開(kāi)始衰減，且衰減速度更快。所以在考慮柔性附件振動(dòng)的情況下，本文設(shè)計(jì)的控制器也具有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文研究了大角度快速機(jī)動(dòng)情況下剛?cè)狁詈闲l(wèi)星的有限時(shí)間姿態(tài)控制問(wèn)題，具有以下特點(diǎn)：

1)建立了一次近似剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，充分考慮了動(dòng)力剛化效應(yīng)，在大角度快速機(jī)動(dòng)背景下更加精確。

2)設(shè)計(jì)了利用柔性信息的全狀態(tài)反饋控制器和僅利用角度和角速度信息的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，均實(shí)現(xiàn)了有限時(shí)間姿態(tài)控制，且顯示了其快速穩(wěn)定的優(yōu)越性和高精度的控制性能。

3)另外，在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中同時(shí)考慮了外部干擾和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性，所以控制器具有良好的魯棒性和工程實(shí)用價(jià)值。

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通信地址：哈爾濱市南崗區(qū)一匡街2號(hào)3013信箱(150001)

電話：18846455145

E-mail:xiaoy@hit.edu.cn

葉 東(1985-)，男，博士，講師，主要從事航天器姿態(tài)控制及其物理仿真驗(yàn)證研究。本文通信作者。

通信地址：哈爾濱市南崗區(qū)一匡街2號(hào)3013信箱(150001)

電話：(0451)86412357

E-mail:yed@hit.edu.cn

(編輯：牛苗苗)

Finite-Time Output Feedback Attitude Control for Rigid-Flexible Coupling Satellites

XIAO Yan, YE Dong, SUN Zhao-wei

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

A study on finite-time control is made for the rigid-flexible coupling satellites in a large-angle rapid maneuver. A first-order approximation rigid-flexible coupling dynamic model is set up, considering the serious coupling effect between the deformation of the flexible appendages and the large-scope spatial movement of the central body. Given that all states including the flexible vibration measurements of the satellite system can be measured, a nonsingular fast terminal sliding mode (NFTSM) full state feedback controller is designed in the presence of the model uncertainties and disturbances. The finite-time stability of the system is proved by the Lyapunov theory. Then a modified NFTSM output feedback controller is proposed in the condition that the flexible vibration measurements are not available, and the finite-time output feedback control is based on measurements of the angle and angular velocity only. At last, the numerical simulations of the proposed controllers and comparisons with the controller in present literature together demonstrate the finite-time stability of the control method proposed.

Rigid-flexible coupling satellite; Rapid maneuver; Attitude control; Finite-time control; Terminal sliding mode; Output feedback

2016-10-08;

2017-02-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(61603115,91438202,61273096)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2015M81455)；微小型航天器技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(HIT.KLOF.MST.201501，HIT.KLOF.MST.201601)；黑龍江省博士后資助經(jīng)費(fèi)(LBH-Z15085)

V448.22

A

1000-1328(2017)05-0516-10

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.05.010

肖 巖(1990-)，男，博士生，主要從事航天器姿態(tài)控制研究。