沈家煌，黃建沖，朱永成

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

特征參數(shù)匹配法在雷達(dá)信號(hào)識(shí)別中的應(yīng)用

沈家煌，黃建沖，朱永成

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

概述了模板匹配法、模糊匹配法及灰關(guān)聯(lián)分析法，以了解特征參數(shù)匹配法的優(yōu)缺點(diǎn)。重點(diǎn)對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法中分辨系數(shù)取值和權(quán)重值的確定問題進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)分析法。該方法首先對(duì)原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，綜合了序列取值法和自適應(yīng)動(dòng)態(tài)取值法對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行改進(jìn)。仿真證明改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)分析法能夠?qū)τ姓`差的和參數(shù)缺省的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行較好處理，對(duì)雷達(dá)信號(hào)識(shí)別更具有實(shí)時(shí)性，能夠提高分析結(jié)果分辨率。

模板匹配法；模糊匹配法；灰關(guān)聯(lián)分析法；分辨系數(shù)；權(quán)重；雷達(dá)信號(hào)識(shí)別

0 引言

雷達(dá)輻射源識(shí)別是雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，其識(shí)別結(jié)果的好壞會(huì)對(duì)現(xiàn)代電子戰(zhàn)態(tài)勢(shì)產(chǎn)生重大影響。現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的電子環(huán)境日益復(fù)雜，信號(hào)密度越來越大，加上雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式多、參數(shù)多變，使得偵察接收的雷達(dá)信號(hào)信息存在不完整性和不準(zhǔn)確性。因此，對(duì)存在不完整性和不準(zhǔn)確性的雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別方法的研究是一項(xiàng)非常重要的工作。

現(xiàn)階段雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法眾多，其中基于特征參數(shù)匹配的識(shí)別法是一種較為普遍的識(shí)別方法。本文先對(duì)一些常用的特征參數(shù)匹配方法進(jìn)行介紹和分析，然后重點(diǎn)針對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法在雷達(dá)輻射源識(shí)別應(yīng)用中存在的一些局限性進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。通過仿真分析可得，基于改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法的雷達(dá)輻射源識(shí)別法具有較好的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

1 模板匹配法

模板匹配法是模式識(shí)別中一種基本的統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法。它以距離測(cè)度作為樣本相似性度量的主要依據(jù)，將待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的特征參數(shù)與數(shù)據(jù)庫中已知信號(hào)的特征參數(shù)進(jìn)行匹配識(shí)別。下面給出模板匹配法中幾種距離測(cè)度的計(jì)算方法：

歐氏(Euclidean)距離：

d(X,Y)=‖X-Y‖

絕對(duì)值距離(Manhattan距離)：

切氏(Chebyshev)距離：

明氏(Minkowsky)距離：

Camberra距離：

Cityblock距離：

本文主要對(duì)修正的Cityblock距離進(jìn)行介紹和分析，Cityblock距離是一種將歸一化和計(jì)算距離兩個(gè)不同的步驟結(jié)合起來的距離算法。計(jì)算公式如下：

(1)

式中，d(X,Y)為待別識(shí)雷達(dá)信號(hào)與數(shù)據(jù)庫中已知雷達(dá)信號(hào)之間的距離；di(xi,yi)為待識(shí)別信號(hào)的第i個(gè)特征參數(shù)與已知信號(hào)第i個(gè)特征參數(shù)之間的距離；xi為待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的第i個(gè)特征參數(shù)；yi為數(shù)據(jù)庫中的已知雷達(dá)信號(hào)的第i個(gè)特征參數(shù)；ωi為第i個(gè)特征參數(shù)在整體中所占權(quán)重。

綜合相似度是描述進(jìn)行模板匹配的兩者的相似程度的量值。在雷達(dá)信號(hào)模板匹配識(shí)別中，綜合相似度為待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的各個(gè)特征參數(shù)與已知雷達(dá)信號(hào)相對(duì)應(yīng)參數(shù)的相似度與相應(yīng)的權(quán)重值的乘積之和，所以綜合相似度計(jì)算公式可定義為：

(2)

式中，

li(xi,yi)=1-di(xi,yi)

(3)

分析式(2)、(3)可知模板匹配法在量綱取定的條件下，待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)與數(shù)據(jù)庫中雷達(dá)信號(hào)模板之間相似度越大，就表示兩者越相似，即對(duì)比的兩個(gè)雷達(dá)信號(hào)為同一種信號(hào)的概率越大，最終選擇匹配相似度最大的雷達(dá)信號(hào)作為識(shí)別結(jié)果。對(duì)于同一個(gè)待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的各個(gè)特征參數(shù)可以使用不同的距離計(jì)算方法，并根據(jù)使用要求分配權(quán)重比，使得匹配識(shí)別的效果達(dá)到最好。

模板匹配法特點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，分類識(shí)別速度快。但是模板匹配法的識(shí)別結(jié)果受信號(hào)特征參數(shù)測(cè)量方法和環(huán)境噪聲的影響較大，實(shí)時(shí)性和自適應(yīng)能力差，對(duì)特征參數(shù)缺省、畸變的雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別能力差。因此，在簡(jiǎn)單的電磁環(huán)境中模板匹配識(shí)別法可以取得較好效果，但在復(fù)雜電磁環(huán)境下，模板匹配識(shí)別法對(duì)復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別表現(xiàn)出不足。

2 模糊匹配法

模糊匹配法是通過待識(shí)別的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)與知識(shí)庫中已知雷達(dá)信號(hào)參數(shù)隸屬度的計(jì)算和分析，綜合判斷偵察機(jī)所偵察到的雷達(dá)信號(hào)所代表的型號(hào)、功能及威脅等級(jí)的方法。

2.1 隸屬函數(shù)的確定

無論在理論上還是在應(yīng)用上，確定模糊集隸屬函數(shù)都是首要的工作。通過大量文獻(xiàn)可知雷達(dá)信號(hào)分布大多數(shù)符合高斯特征，因此本文采用以高斯函數(shù)作為模糊匹配的隸屬函數(shù)。

2.2 算法描述

模糊匹配識(shí)別法的步驟：

1)根據(jù)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)的中心值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)樣本X的各個(gè)參數(shù)的隸屬度。

設(shè)數(shù)據(jù)庫中有N類雷達(dá)信號(hào)：U=(U1,U2,…,UN)，它們表示N類雷達(dá)信號(hào)或雷達(dá)輻射源的N種工作模式。

其中每一類雷達(dá)信號(hào)Uj=(Uj1,Uj2,…,Ujk)T,j=1,2,…,N是一個(gè)含k個(gè)特征參數(shù)的矢量，其中Uji表示第j類雷達(dá)的第i個(gè)特征參數(shù)。同樣待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)樣本也表示成一個(gè)特征參數(shù)矢量：X=(x1,x2,…,xk)T，其中xi是待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)樣本的第i個(gè)特征參數(shù)。

通過計(jì)算可以得到一個(gè)隸屬度矩陣：

式中，μji表示待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的第i個(gè)特征參數(shù)相對(duì)于第j類模板雷達(dá)信號(hào)的第i個(gè)特征參數(shù)的模糊隸屬度。

2)通過設(shè)定各個(gè)特征參數(shù)的權(quán)系數(shù)，計(jì)算待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的綜合隸屬度μj(X)。

根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定權(quán)系數(shù)，設(shè)Wi為第i個(gè)特征參數(shù)的權(quán)系數(shù)，則有：

式中，μj(X)代表待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)X相對(duì)于第j類雷達(dá)的模糊隸屬度。

由此能夠得到待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)X對(duì)于知識(shí)庫中多個(gè)雷達(dá)的一組模糊隸屬度矢量E={μ1(X)，μ2(X)，…，μN(yùn)(X)}。

3)根據(jù)最大隸屬度原則和閥值原則識(shí)別雷達(dá)型號(hào)，判斷雷達(dá)的功能和威脅等級(jí)。

模糊集理論給出了表示不確定性的方法，為那些模糊的、信息不完整的不確定性事物的建模提供了方法?；谀：碚摰睦走_(dá)輻射源識(shí)別方法能夠有效抑制噪聲，容錯(cuò)能力好，識(shí)別效率高，但對(duì)調(diào)制參數(shù)多變的輻射源類型的識(shí)別能力仍顯得不足。

3 灰關(guān)聯(lián)分析法

從本文的前一部分可知模板匹配法雖然識(shí)別速度快，但是結(jié)果受信號(hào)特征參數(shù)測(cè)量方法和環(huán)境噪聲的影響較大，實(shí)時(shí)性和自適應(yīng)能力差，對(duì)特征參數(shù)缺省、畸變的雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別能力差；基于模糊集理論的識(shí)別方法雖能夠有效抑制噪聲，容錯(cuò)能力好，但對(duì)調(diào)制參數(shù)多變的輻射源類型的識(shí)別能力仍顯得不足。而灰關(guān)聯(lián)分析法不但具有計(jì)算復(fù)雜度低、識(shí)別效果好的優(yōu)點(diǎn)，還能夠解決參數(shù)缺省和數(shù)據(jù)誤差較大造成識(shí)別準(zhǔn)確度低的問題，對(duì)區(qū)間數(shù)據(jù)也具有一定的處理能力。因此，本文重點(diǎn)對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行分析研究。

3.1 基本原理

(4)

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果較多，不便于比較，因此采用了灰關(guān)聯(lián)度這個(gè)概念，記為γ(X0,Xi)。計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度時(shí)，由于各特征在信號(hào)識(shí)別中的重要性不同，分配的權(quán)重ωi(j)也不同。

定義第i個(gè)比較數(shù)列的加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度為：

3.2 對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法的改進(jìn)

針對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法在雷達(dá)輻射源識(shí)別中存在的幾點(diǎn)局限性進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，使灰關(guān)聯(lián)分析法的數(shù)學(xué)理論更加嚴(yán)謹(jǐn)，更具有理論依據(jù)，也使基于灰關(guān)聯(lián)分析法的輻射源識(shí)別系統(tǒng)更可靠和更準(zhǔn)確。

1)數(shù)據(jù)規(guī)范化

在進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析時(shí)，要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理是為了消除各序列數(shù)據(jù)的量綱影響，統(tǒng)一數(shù)量級(jí)，使各數(shù)列之間具有可比性。本文采用區(qū)間值化法處理數(shù)據(jù)，按照下式處理得到新的數(shù)列：

j=1,2,…,N;i=1,2,…,M

數(shù)據(jù)規(guī)范化后，絕對(duì)差計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

(5)

2)ρ的取值問題

(6)

(7)

3)權(quán)重的確定

在灰關(guān)聯(lián)分析算法中，權(quán)重表明了不同特征在決策中的重要性和地位性。權(quán)系數(shù)可采用層次分析法、熵值法、比較矩陣等方法確定，本文采用自適應(yīng)熵權(quán)法[4]。自適應(yīng)熵權(quán)法可以依據(jù)量測(cè)樣本實(shí)時(shí)自適應(yīng)地給出每個(gè)特征的權(quán)重，提高了輻射源識(shí)別系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。算法的具體步驟為：

①根據(jù)式(5)得到初始數(shù)據(jù)矩陣Δ=(Δij)M×N。

④計(jì)算第j項(xiàng)特征的權(quán)重ωi(j)：

(8)

4 改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)分析法在雷達(dá)信號(hào)識(shí)別中的應(yīng)用

設(shè)接收到的脈沖流經(jīng)過分選后得到M個(gè)雷達(dá)信號(hào)脈沖列，分別記為S1,S2,…,SM，對(duì)于每個(gè)雷達(dá)脈沖列用雷達(dá)脈沖描述字(PDW)描述，包括載頻(RF)、脈沖重復(fù)周期(PRI)、脈寬(PW)等。這些特征參數(shù)構(gòu)成了雷達(dá)信號(hào)的特征矢量X=(RF,PRI,PW,…)，對(duì)缺省的特征參數(shù)采用0值代替。

4.1 基于改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法

1)參考數(shù)列和比較數(shù)列的確定

2)特征參數(shù)的規(guī)范化

例如載頻規(guī)范化為：

PRI和PW規(guī)范化同RF。數(shù)據(jù)規(guī)范化后，利用式(5)求絕對(duì)差Δij。

3)確定分辨系數(shù)與關(guān)聯(lián)系數(shù)

按式(6)求εj的值，并按ρ取值的方法逐一確定對(duì)應(yīng)分辨系數(shù)ρ(j)。將得到的分辨系數(shù)序列代入式(7)，求出關(guān)聯(lián)系數(shù)。

4)確定權(quán)重

用步驟2)中求出的絕對(duì)差矩陣作為初始矩陣，計(jì)算第i個(gè)測(cè)量樣本的第j個(gè)特征出現(xiàn)的相對(duì)概率Pij和剩余度Sj，再利用式(8)確定權(quán)重值。

5)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度得出識(shí)別結(jié)果

4.2 仿真分析

將數(shù)據(jù)庫中已知雷達(dá)信號(hào)作為比較數(shù)列，待識(shí)別信號(hào)的測(cè)量樣本作為參考數(shù)列，用人為設(shè)定分辨系數(shù)(ρ=0.5)的灰關(guān)聯(lián)分析法、人為設(shè)定權(quán)重的灰關(guān)聯(lián)分析法及改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法分別對(duì)測(cè)量樣本進(jìn)行仿真識(shí)別，仿真識(shí)別結(jié)果如表3～6所示。

表1 已知輻射源特征參數(shù)

載頻/MHz脈寬/μs重復(fù)周期/μs到達(dá)時(shí)間/μse1350617050e2315219068e32801021075e4380415035

表2 測(cè)量樣本特征參數(shù)

表3 灰關(guān)聯(lián)分析法識(shí)別結(jié)果

表4 自適應(yīng)熵權(quán)法灰關(guān)聯(lián)法識(shí)別結(jié)果

輻射源e1e2e3e4y10．06250．02920．02420．0359y20．06540．03340．02810．0382y30．06540．03470．02940．0416y40．11080．06440．05410．0650y50．07060．03790．03200．0406

表5 分辨系數(shù)動(dòng)態(tài)取值灰關(guān)聯(lián)法識(shí)別結(jié)果

表6 改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法識(shí)別結(jié)果

由表3～6可知與原始灰關(guān)聯(lián)分析法相比改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法的識(shí)別準(zhǔn)確度得到了提高，灰關(guān)聯(lián)度的分辨率增大。表4中不同待識(shí)別信號(hào)與數(shù)據(jù)庫中的同一已知信號(hào)的灰關(guān)聯(lián)度比表3中的變化較大，從而可知自適應(yīng)熵權(quán)法確定特征權(quán)重算法可以根據(jù)量測(cè)數(shù)據(jù)的信息熵實(shí)時(shí)更新特征的權(quán)重，相比主觀人為設(shè)定的特征權(quán)重更加符合客觀情況，因此采用自適應(yīng)熵權(quán)法確定權(quán)值的灰色關(guān)聯(lián)分析算法獲得的信號(hào)識(shí)別結(jié)果要優(yōu)于主觀灰色關(guān)聯(lián)分析算法，數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。從表3和表5中可知，表5中同一待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)與數(shù)據(jù)庫中已知信號(hào)的灰關(guān)聯(lián)度差異比表3中的較明顯。因此采用分辨系數(shù)動(dòng)態(tài)取值能夠增大數(shù)據(jù)分辨率。從表3和表5的仿真結(jié)果可知，雖然改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法對(duì)特征參數(shù)完整的信號(hào)的灰關(guān)聯(lián)度有所降低，但是分析結(jié)果更具實(shí)時(shí)性，數(shù)據(jù)的分辨率增大，并且能夠較好地處理特征參數(shù)缺省的信號(hào)，增加了對(duì)不完整信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確度。

5 結(jié)束語

本文對(duì)基于特征參數(shù)匹配的輻射源識(shí)別法中常用的模板匹配法、模糊匹配法和灰關(guān)聯(lián)分析法的原理和算法進(jìn)行介紹，重點(diǎn)對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法在輻射源識(shí)別中存在的一些局限性進(jìn)行分析。針對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法中的分辨系數(shù)取值和權(quán)重確定的問題，分別采用了分辨系數(shù)序列動(dòng)態(tài)取值法和自適應(yīng)熵權(quán)法進(jìn)行改進(jìn)。仿真分析表明，對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析法的改進(jìn)在雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別中效果明顯，這證明了該方法的可行性，能夠?yàn)槔走_(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別提供一定參考?！?/p>

[1] 吳振強(qiáng)，常碩，張國(guó)毅.基于信號(hào)特征綜合處理的雷達(dá)輻射源識(shí)別[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2015,15(25).

[2] 丁軍，劉志成.基于特征參數(shù)匹配的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2011,33(9)：29-33.

[3] 肖志立，黃浩，張國(guó)毅.基于模糊匹配和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源識(shí)別技術(shù)[J].艦船電子對(duì)抗，2009,32(4)：57-62.

[4] 林云，司錫才，周若琳，等.改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)算法在輻射源識(shí)別中的應(yīng)用[J].通信學(xué)報(bào)，2010,31(8A)：166-171.

[5] 李玉潔，方瑞明.基于改進(jìn)加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法的風(fēng)電機(jī)組可靠性研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015,43(14)：63-69.

[6] 劉云鵬，王亮，郭文義,等.基于灰關(guān)聯(lián)算法分析環(huán)境因素對(duì)高海拔800kV線路絕緣子泄漏電流的影響[J].高電壓技術(shù)，2013,39(2)：318-323.

[7] 冉燕輝.基于灰關(guān)聯(lián)分析的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2014.

[8] 東亞斌，段志善.灰色關(guān)聯(lián)度分辨系數(shù)的一種新的確定方法[J].西安建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2008,40(4):589-592.

The application of feature parameter matching method in radar signal recognition

Shen Jiahuang， Huang Jianchong， Zhu Yongcheng

(Electronic Engineering Institue， Hefei 230037， Anhui， China)

The template matching, fuzzy matching and gray correlation analysis are introduced to understand the advantages and disadvantages of feature parameters matching method. The problem of valuing the resolution coefficient and determining the weight are analyzed, and the improved gray relational analysis method is proposed. In this method, the datum is processed by using the normalization. Then, the gray correlation analysis method is improved by using the sequence value method and the adaptive dynamic value method. The simulation results show that the improved gray relational analysis method can deal with inaccurate and parameter default radar signal，enhance the real-time performance of radar signal recognition and increase the resolution of the result data.

template matching method； fuzzy matching method； gray relational analysis method； resolution coefficient； weight； radar signal recognition

2016-12-27；2017-03-16修回。

沈家煌(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)對(duì)抗信號(hào)處理。

TN971+.1

A