王剛成，馬 寧，顧解忡

(上海交通大學(xué) 船舶與海洋建筑工程學(xué)院 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

超大型集裝箱船能效設(shè)計(jì)指數(shù)優(yōu)化研究

王剛成，馬 寧，顧解忡

(上海交通大學(xué) 船舶與海洋建筑工程學(xué)院 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

采用船型優(yōu)化方法就超大型集裝箱船 10 000TEU 的能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）進(jìn)行優(yōu)化。文中以降低對(duì)主機(jī)功率的需求、提高能效設(shè)計(jì)水平為目標(biāo)，優(yōu)化該超大型集裝箱船的阻力性能。優(yōu)化時(shí)利用平移法和徑向基函數(shù)方法進(jìn)行船體曲面重構(gòu)，并分別采用基于 Rankine 源非線性勢(shì)流理論和邊界層動(dòng)量積分計(jì)算興波阻力和摩擦阻力，最后同時(shí)使用遺傳算法（NSGA-II）和序列二次規(guī)劃算法（NLPQL）在設(shè)計(jì)空間中探索滿足約束條件的阻力最優(yōu)船型。結(jié)果表明，通過(guò)該優(yōu)化方法獲得的最優(yōu)船型，其能效設(shè)計(jì)指數(shù)優(yōu)化程度明顯，能夠滿足現(xiàn)階段 IMO 對(duì)新造集裝箱船計(jì)及折減系數(shù)后的強(qiáng)制要求。

EEDI；船型優(yōu)化；阻力；折減系數(shù)

0 引 言

船舶及航運(yùn)行業(yè)是工業(yè)制造及交通運(yùn)輸中的重要產(chǎn)業(yè)，但其能耗及碳排放的增長(zhǎng)幅度卻遠(yuǎn)超其他行業(yè)水平[1]，國(guó)際海事組織 IMO 已于 2009 年 MEPC59 次會(huì)議上通過(guò)了“新船能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）計(jì)算方法臨時(shí)導(dǎo)則”作為綠色船舶設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參考性指標(biāo)，旨在通過(guò)限制船舶 CO2排放來(lái)進(jìn)行船型優(yōu)化，并促進(jìn)節(jié)能環(huán)保船型的開(kāi)發(fā)。另一方面，集裝箱船作為目前三大主流船型之一，所產(chǎn)生的溫室氣體排放量在所有船型中占比最高[2]，其載重噸位也正逐年快速增加，集裝箱船的超大型化已成為近年來(lái)的趨勢(shì)，然而我國(guó)目前有超過(guò) 57% 集裝箱船能效設(shè)計(jì)水平未達(dá)到 IMO 規(guī)定的EEDI 最低要求[3]，因此提高超大型集裝箱船的能效設(shè)計(jì)水平為應(yīng)對(duì)全球變暖問(wèn)題具有十分重要的意義。

EEDI（Energy Efficiency Design Index）是集船舶快速性、耐波性、節(jié)能減排技術(shù)等于一體的衡量船舶CO2排放量的指標(biāo)，該指標(biāo)的制定是為了提高船舶能效和降低二氧化碳的排放。劉飛[4]對(duì) EEDI 公式本身、適用船型、基線公式、折減系數(shù)和敏感性因素均做了較為全面的分析；劉亮[5]對(duì)關(guān)鍵參數(shù)失速系數(shù) fw進(jìn)行了深入研究，采用不同計(jì)算方法得到波浪增阻并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，為精確計(jì)算失速系數(shù)提供了參考依據(jù)；在此基礎(chǔ)上，封培元等[6]進(jìn)一步考慮了船機(jī)槳之間的匹配問(wèn)題，提出了一種計(jì)算結(jié)果較 IMO 推薦方法更為保守的失速系數(shù)計(jì)算方法；顏林[7]在對(duì)國(guó)內(nèi)大量實(shí)船進(jìn)行能效水平評(píng)估的基礎(chǔ)上，提出了節(jié)能百分比計(jì)算公式，并進(jìn)一步討論了設(shè)計(jì)航速對(duì) EEDI 的影響；而程紅蓉等[8]則直接利用 Friendship-Framework 船型優(yōu)化軟件平臺(tái)，結(jié)合 EEDI，對(duì) 1 艘油船進(jìn)行了主尺度結(jié)合型線的多目標(biāo)優(yōu)化。

本文針對(duì)超大型集裝箱船 10 000TEU，維持其服務(wù)航速和推進(jìn)效率不變，在船舶初步設(shè)計(jì)階段通過(guò)對(duì)其型線進(jìn)行優(yōu)化、減少航行阻力，以降低該超大型集裝箱船對(duì)裝機(jī)功率（主機(jī)功率）的需求，從而減少燃油消耗、降低 CO2排放量，達(dá)到 IMO 對(duì)能效設(shè)計(jì)指數(shù)的要求。在對(duì)該目標(biāo)船型優(yōu)化過(guò)程中，利用平移法與徑向基函數(shù)方法進(jìn)行船體曲面重構(gòu)，采用基于 Rankine 源非線性勢(shì)流理論的 SHIPFLOW 軟件計(jì)算興波阻力，考慮到優(yōu)化過(guò)程中船型變化對(duì)船體表面邊界層的影響，由 SHIPFLOW 邊界層動(dòng)量積分模塊計(jì)算摩擦阻力，以提高總阻力的預(yù)報(bào)精度，波浪增阻由 Hydro-STAR 計(jì)算，最后通過(guò)全局優(yōu)化算法和局部?jī)?yōu)化算法相結(jié)合的方式在設(shè)計(jì)空間中探索滿足排水量約束條件的最優(yōu)船型。

1 EEDI 設(shè)計(jì)指數(shù)及基線公式

EEDI（Energy Efficiency Design Index）作為衡量新造船舶 CO2排放量的指標(biāo)，是當(dāng)今船舶節(jié)能減排領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)，最初由巴西在 IMO 環(huán)境保護(hù)委員會(huì)（MEPC）第 58 次會(huì)議上提出，其計(jì)算公式如下：

其中：

式中各參數(shù)的含義文獻(xiàn)[5]中已經(jīng)有詳細(xì)介紹。本文在EEDI 計(jì)算過(guò)程中，考慮了該超大型集裝箱船在遠(yuǎn)東——北美西海岸航線航行時(shí)失速系數(shù) fw對(duì) EEDI 的影響（采用 IMO 目前推薦方法），較高精度地估計(jì)了該船在該海域航行時(shí) CO2的排放量，表 1 給出了主要參數(shù)。

表1 10 000 TEU 集裝箱船能效信息Tab. 1 Energy efficiency information for 10 000 TEU

在提出能效設(shè)計(jì)指數(shù)概念的基礎(chǔ)上，國(guó)際海事組織于 2011 年 8 月提出了各船型 EEDI 基線回歸公式，并制定了不同階段相對(duì)于該基準(zhǔn)線的 EEDI 值的折減率 X，因此新造船舶實(shí)際需要滿足的 EEDI 值如下式：

對(duì)于集裝箱船，經(jīng)數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)回歸可得參數(shù) a 和 c的取值分別為 174.22 和 0.201，現(xiàn)階段的折減率 X 為10（施行年限為 2015.1.1–2019.12.31）。因此文中該萬(wàn)箱集裝箱船的 EEDI 基準(zhǔn)值為 17.761 g/t·nm，而目前考慮折減系數(shù)后實(shí)際需要滿足的 EEDI 規(guī)定值為15.985 g/t·nm。

2 船體型線優(yōu)化

雖然降低主機(jī)功率和減小服務(wù)航速可以有效控制能效設(shè)計(jì)水平，但降低航速的方式未綜合考慮船舶實(shí)際營(yíng)運(yùn)情況，并不適用于所有船型，且通過(guò)該方式降低 EEDI 僅能滿足 IMO 設(shè)定的基準(zhǔn)值，難以達(dá)到計(jì)及折減系數(shù)后的要求[5]。因此本文在維持服務(wù)航速和推進(jìn)效率不變的前提下，以降低對(duì)主機(jī)功率的需求、減少燃油消耗為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)該超大型集裝箱船的阻力性能進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)與算法

通過(guò)對(duì)船體型線的優(yōu)化可以有效減小船舶航行阻力從而降低主機(jī)功率、減少溫室氣體的排放，以滿足IMO 對(duì)新造船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)的要求，本文以超大型集裝箱船 10 000TEU 在服務(wù)航速下（Fn = 0.218）的總阻力為目標(biāo)函數(shù) ，即

式中f 為總阻力系數(shù) Ct。

為了保證優(yōu)化后船型的合理性，以排水量作為約束條件，優(yōu)化后的船體排水量（V）與母型船（V0）相差控制在 ± 0.5%以內(nèi)，即：。

為了找到滿足約束條件下的最優(yōu)船型，文中首先采用非劣分類遺傳算法 NSGA-II 對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行探索，并以此得到近似全局最優(yōu)解，然后通過(guò)序列二次規(guī)劃算法（NLPQL）對(duì)其進(jìn)行反復(fù)迭代和更新逐步逼近精確的全局最優(yōu)解。

2.2 船體曲面重構(gòu)

本文采用基于整體（平移法）與局部（徑向基函數(shù)法）相結(jié)合的幾何重構(gòu)方法對(duì)萬(wàn)箱集裝箱船進(jìn)行船體表面的幾何變形。

2.2.1 平移法[9]（Shifting Method）橫截面面積曲線（SAC）

目標(biāo)船型的橫截面面積曲線由如下公式進(jìn)行表達(dá)：

式中：f0(x) 和 fn(x) 分別為變形前后船型的橫截面面積曲線；g(x,α1,α2) 為形狀函數(shù)；α1和 α2作為優(yōu)化過(guò)程中的設(shè)計(jì)變量分別表示橫截面面積曲線的斜率以及平移過(guò)程中的固定站位。

2.2.2 徑向基函數(shù)插值方法（Radial Basis Function Method）若 x=(xj,yj,zj) 為船體表面離散后的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，

其位移可通過(guò)式（8）中插值函數(shù) S(x) 來(lái)表達(dá)

式中：xj=(xj,yj,zj) 為徑向基函數(shù)中心；p 為實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)平移的線性多項(xiàng)式（式 9）；N 為總控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)；? 為對(duì)應(yīng)于歐氏距離 ∥x∥ 的徑向基函數(shù)。

選用具有二階連續(xù)性的 Wendland[10]方程

則系數(shù) λj、cj可通過(guò)聯(lián)立插值條件和附加條件（11）來(lái)求解線性方程組（12）而獲得

式中：λ=[λ1,λ2,...,λN]T；c=[c1,c2,...,cN]T；f=[f1,f2,...,fN]T。M 和 P 中元素分別為

如圖 1 所示，數(shù)字旁邊的黑色控制點(diǎn)表示移動(dòng)控制點(diǎn)，用于球鼻首和船體進(jìn)流段處的局部幾何重構(gòu)；深灰色為固定控制點(diǎn)，用于避免因局部曲率變化過(guò)大而變換出較為畸形的中間船型，各優(yōu)化變量的詳細(xì)信息見(jiàn)表 2。

表2 10 000 TEU優(yōu)化信息Tab. 2 10 000 TEU optimization information

2.3 阻力數(shù)值計(jì)算方法

船體總阻力由興波阻力和摩擦阻力相加獲得，分別由 Shipflow 軟件的勢(shì)流模塊和邊界層動(dòng)量積分模塊進(jìn)行計(jì)算。該勢(shì)流求解器在求解興波阻力時(shí)同時(shí)采用船體表面壓力積分法和船后波形能量積分法 2 種不同的方法。由于優(yōu)化過(guò)程中船體艏部可能會(huì)出現(xiàn)曲率突變或者存在折角的地方、計(jì)算網(wǎng)格容易存在缺陷，而采用基于 Rankine 源勢(shì)流理論的壓力積分方法計(jì)算興波阻力時(shí)其結(jié)果的穩(wěn)定性往往對(duì)船身網(wǎng)格質(zhì)量的依賴性較大，實(shí)際計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)發(fā)散或阻力為負(fù)的結(jié)果，而采用能量法便可以避免這種情況。另外，由于船體表面壓力的數(shù)值積分精度不足等原因[11]，采用能量法計(jì)算興波阻力，在精度上也要優(yōu)于壓力積分法。錢(qián)建魁等[12]則通過(guò)船模阻力實(shí)驗(yàn)對(duì)能量法的阻力預(yù)報(bào)精度進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示在 Fn?0.29 時(shí) Shipflow 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，因此本文采用 Shipflow 基于 Rankine 源非線性勢(shì)流理論的能量積分方法[13]進(jìn)行興波阻力的求解。文中對(duì)超大型集裝箱船進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，船體表面與自由液面分別有 3 857 和 8 240 面元。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

整個(gè)優(yōu)化過(guò)程分為 2 步：在第 1 步利用遺傳算法（NSGA-II）全局尋優(yōu)階段，經(jīng)過(guò) 1 280 次優(yōu)化后得到了阻力值的全局近似最優(yōu)解；在此基礎(chǔ)上，采用序列二次規(guī)劃法（NLPQL）將上一步得到的近似最優(yōu)解作為局部尋優(yōu)的初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，在該點(diǎn)附近運(yùn)用梯度算法進(jìn)行優(yōu)化，直至逼近全局最優(yōu)解，經(jīng)過(guò) 13 次迭代后計(jì)算收斂，優(yōu)化結(jié)束。

3.1 阻力優(yōu)化結(jié)果

表3給出了采用本文船型優(yōu)化方法后得到的最優(yōu)船型與母型船關(guān)于排水量 ▽、濕表面積 Swet、各阻力系數(shù)及總阻力 Rt的數(shù)據(jù)對(duì)比；圖 2 和圖 3 分別為優(yōu)化前后船型的船體橫剖面圖以及舷側(cè)縱切波形圖。

表3 10 000 TEU阻力優(yōu)化結(jié)果Tab. 3 The optimized resistance results of 10 000 TEU

從中可以看出，本文優(yōu)化后得到的最優(yōu)船型興波阻力系數(shù)較母型船有較為明顯的改善，這一點(diǎn)也可從圖 3 縱切波形圖中各處的峰值均有所減小反映出；盡管波阻系數(shù)在總阻力成分中占比較小以及優(yōu)化后濕表面積有微幅增加，但最終總阻力依然有近 3% 的優(yōu)化幅度，且排水量和船體型線與母型船相比變化量都十分微弱。

3.2 EEDI 優(yōu)化結(jié)果

圖4 描繪了該超大型集裝箱船所航行的遠(yuǎn)東–北美西海岸航線以及該航線所經(jīng)過(guò)的 15 個(gè)海區(qū)；表 4為優(yōu)化船型與母型船在不同海區(qū)內(nèi)關(guān)于失速系數(shù) fw與能效設(shè)計(jì)指數(shù) EEDI 的對(duì)比；圖 5給出了優(yōu)化前后的能效設(shè)計(jì)指數(shù)與 IMO 基準(zhǔn)值（17.761 g/t·nm）考慮折減系數(shù)（X = 10）后的實(shí)際規(guī)定值（15.985 g/t·nm）的比較。

從中可以看出，經(jīng)過(guò)型線優(yōu)化后的船型不僅阻力性能有所提高，其在實(shí)海域中航行時(shí)因波浪增阻（暫不考慮風(fēng)阻的影響）而造成的失速現(xiàn)象也有所改善；主機(jī)所產(chǎn)生的 CO2排放量一般在 EEDI 計(jì)算時(shí)占主要部分（本文不同海區(qū)主機(jī)部分占比達(dá)到 95% 左右），因此阻力性能優(yōu)化后的萬(wàn)箱集裝箱船降低了對(duì)主機(jī)功 率的需求后，使得優(yōu)化前其未達(dá)到 IMO 對(duì)能效設(shè)計(jì)指數(shù) EEDI 要求的海區(qū)（高達(dá) 12 個(gè)）全部滿足新造船舶計(jì)及折減系數(shù)后的控制標(biāo)準(zhǔn)，有效減少了溫室氣體的排放。

表4 10 000 TEU 遠(yuǎn)東–北美航線各海區(qū) EEDI 優(yōu)化結(jié)果Tab. 4 The optimized 10 000 TEU EEDI values in the sea areas of AAN route

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)超大型集裝箱船 10 000 TEU，在保持其服務(wù)航速和推進(jìn)效率不變的前提下，以降低對(duì)主機(jī)功率的需求、減少燃油消耗為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)其船體型線進(jìn)行了優(yōu)化。文中同時(shí)采用平移法與徑向基函數(shù)方法進(jìn)行船體曲面重構(gòu)以獲得更多可行的中間船型，并用穩(wěn)定性更好、計(jì)算精度更高的能量積分方法計(jì)算興波阻力，最后通過(guò)全局尋優(yōu)與局部?jī)?yōu)化 2 種算法相結(jié)合的方式在設(shè)計(jì)空間中探索最優(yōu)船型。最終，通過(guò)該船型優(yōu)化方法獲得的優(yōu)化船型，其能效設(shè)計(jì)指數(shù)降低程度明顯，能夠滿足現(xiàn)階段 IMO 對(duì)新造集裝箱船計(jì)及第一階段折減系數(shù)后的控制標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能減排的目標(biāo)。

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Research on the energy efficiency design index optimization of ultra large container ship

WANG Gang-cheng, MA Ning, GU Xie-chong
(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

The Energy Efficiency Design Index (EEDI) of the 10000TEU Ultra Large Container Ship is reduced by ship hull-form optimization method. The drag of the ULCS at design speed is optimized in order to lower the demand for main engine power and improve the energy efficiency design level. During the process of resistance optimization, radial basis function and shifting methods are utilized to modify the hull surface; the calm-water drag is evaluated by the sum of the wave drag predicted by Rankine source method and the friction drag given by boundary layer momentum integral method. Finally, the optimum hull form is obtained via using genetic algorithm (NSGA-II) and sequential quadratic programming (NLPQL) simultaneously. Results show that the EEDI of the optimal hull form obtained by the above optimization approach can be reduced considerably and meet the required EEDI value considering the reduction factor.

EEDI；hull-form optimization；drag；reduction factor

U661.3

A

1672–7619(2017)05–0060–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.012

2016–09–12；

2016–11–04

教育部重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(GKZY010004)

王剛成(1991–)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫G色智能船舶技術(shù)。