李世康，李 強,安俊斌,陳 雷,馬 超

(中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051)

高射速轉(zhuǎn)管炮凸輪曲線槽的優(yōu)化與設計

李世康，李 強,安俊斌,陳 雷,馬 超

(中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051)

為了改善高射速轉(zhuǎn)管炮自動機的動力學性能，基于正弦型加速度凸輪曲線設計理論，運用五次多項式替代正弦型加速度規(guī)律對曲線槽過渡段進行優(yōu)化設計，并基于MATLAB軟件計算出優(yōu)化后的凸輪曲線槽理論方程。然后利用ADAMS建立6管轉(zhuǎn)管炮自動機虛擬樣機模型，模擬其在6 000 發(fā)/min的射頻下的動力學性能。計算結(jié)果表明，滾輪與凸輪曲線槽間的接觸力平均降低了1.15 kN,同時機芯組加速度平均降低了105 m/s2，轉(zhuǎn)管炮自動機的動力學性能也得到顯著改善。

機械設計；高射速；轉(zhuǎn)管炮；凸輪曲線槽；多項式替代

轉(zhuǎn)管炮的射速越高，其自動機的動力性能越差，一方面,機芯組加速度增幅變大而導致滾輪與曲線槽之間的碰撞力加大，從而使自動機的使用壽命縮減；另一方面，相應的驅(qū)動功耗也會大幅增加，自然對電機功率要求更高。要解決這個問題，可以從兩方面著手：一是從電機著手，采用更高功率的電機；另一方面，就是通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化來提高自動機的動力學性能，從而提高自動機壽命。而曲線槽作為轉(zhuǎn)管炮自動機的核心部件，其結(jié)構(gòu)設計的優(yōu)劣直接影響著自動機的使用壽命的長短。文獻[1]提供了一種凸輪曲線槽的一種簡便建模方法，為凸輪曲線槽的研究具有一定參考價值。文獻[2]為降低對外部能源的需求，通過取消斜直線段，增加過渡段曲線角度的方法降低了機芯組的驅(qū)動功率。而文獻[3]在文獻[2]的基礎(chǔ)上提出了通過去掉后直線段的方法進一步降低了機心組的加速度和功耗。筆者則是通過對凸輪曲線槽過渡段理論進行優(yōu)化設計來提高自動機的動力學性能。

1 新型凸輪曲線槽分析與設計

1.1 正弦型加速度凸輪曲線方程

圖1為轉(zhuǎn)管炮采用最常見的正弦型加速度凸輪曲線槽的展開圖。當轉(zhuǎn)管炮的行星體旋轉(zhuǎn)時，機心上的滾輪通過與炮箱本體上的曲線槽配合實現(xiàn)機心前方閉鎖擊發(fā)、后方拋殼進彈的連續(xù)射擊動作。其中圖1中的θ1主要保證機心閉鎖確實后擊發(fā)和膛壓降到安全值時再開鎖，而θ2主要保證彈丸可靠的拋殼和進彈，θ3所代表的過渡段則是設計的主要階段。因為供彈速度要盡可能快，而閉鎖擊發(fā)時機心組速度又要減慢，因此它們之間進行速度轉(zhuǎn)化時應盡可能平緩。所以過渡段的設計至關(guān)重要。

正弦型加速度凸輪曲線的過渡段設計分為3段,首尾兩端為正弦曲線,中間段為二次曲線。

其中首尾兩段的正弦曲線的設計主要采用的是擺線定理，即滾輪轉(zhuǎn)過2π角時，柱體轉(zhuǎn)過了β角，如圖2所示。

由圖2可推出，機心組的加速度為

(1)

式中:C1為滾輪的周長;w為行星體轉(zhuǎn)速;v為機心組的速度。

為了與下一段加速度為常值的水平線段平滑連接，當相角為β時，加速度應取為極大值，有

β=4θA

(2)

將式(2)代入式(1)中即可得出各段曲線的方程，再輸入各參量的理論值，即可得到曲線槽過渡段的理論方程。其過渡段加速度變化如圖3所示。由圖3可看出加速度變化平穩(wěn)連續(xù)，機芯組運動沖擊較小。

1.2 新型曲線槽的優(yōu)化設計

由以上推導運動方程可以看出，凸輪曲線是圓柱體轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)。在機械原理中可知，從動件常用的運動規(guī)律有：等速運動、等加速等減速運動、簡諧運動、正弦加速度運動、五次多項式運動規(guī)律和組合運動規(guī)律等。根據(jù)其運動特性分別適用于不同場合:等速運動適用于低速、輕載場合；等加速等減速運動適用于中速、輕載場合；簡諧運動適用于中速、中載場合；正弦加速度運動主要應用于高速、中載的場合，其加速度變化平緩，因而將不產(chǎn)生沖擊；五次多項式運動規(guī)律既無剛性沖擊也無柔性沖擊，其加速度曲線連續(xù)，理論上不存在沖擊。

轉(zhuǎn)管炮自動機在高速運轉(zhuǎn)時，自動機各從動件運動速度都比較高，彼此之間的接觸力也比較大，則只有正弦加速度運動和五次多項式運動規(guī)律適合于凸輪曲線槽設計。采用五次多項式設計過渡段時，只要多項式的冪次較高，總能滿足運動始末兩端的任意邊界條件，還能使其與端點平滑連接。故筆者采用五次多項式運動規(guī)律對凸輪曲線過渡段進行優(yōu)化設計。

與正弦型加速度過渡曲線設計有所區(qū)別的是，過渡段首尾兩段采用五次曲線來代替正弦曲線，而中間段仍采用原來的二次曲線進行設計。選取凸輪曲線的前過渡段來進行改進，該過渡段一共分為3段，即首尾段和中間段，其位移、速度、加速度的假設方程分別為

(3)

式(3)中，x1，x2，x3分別代表過渡段首、中、尾3段的位移方程，同理其余方程是它們的速度和加速度方程。要求解這樣的多項式運動方程，就需要相應的運動條件。因為是對過渡段曲線進行改進，那么首尾兩段與中間段的過渡處位移、速度和加速度都是相等的，這樣即得到了9個運動條件。又由θA,θB,θC處的邊界條件，共得出12個運動條件。通過在MATLAB軟件中用擬合法使機芯組的位移、速度、加速度平滑連接，求出3個假設運動條件為

(4)

然后解出方程組各個系數(shù)：

{C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11,C12,C13,C14,C15}={0.005 1,-0.150 2,0.254 7,0,0,0,0.161 9,0.074 5,0.010 1,-0.109 3,-0.054 6,-0.056 0,0.161 9,0.194 1,0.059 7}

由以上系數(shù)即可求出過渡段的位移、速度和加速度方程。再輸入相關(guān)參量的理論值即可求出凸輪曲線槽輪廓線，如圖4所示。

2 實例設計分析

筆者以6管6 000發(fā)/min高射速的轉(zhuǎn)管炮武器為例進行分析。其自動機運動循環(huán)圖如圖5所示。其身管組轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，即6 (°)/ms。前直線段閉鎖所需角度為10°，從擊發(fā)到膛壓降到安全允許值范圍內(nèi)，包括內(nèi)彈道和后效期2個階段。內(nèi)彈道時期所用時間為3.57 ms，則內(nèi)彈道時期所占角度為21.42°。內(nèi)彈道結(jié)束時膛壓為80.948 MPa，由后效期膛壓公式P=80.948e-430t，計算膛壓降到安全允許值時，其所用時間為3.25 ms，則后效期所占角度為19.5°。再加上考慮1—2 ms的遲發(fā)火時間及開鎖所占角度17°，則前直線段所占角度取為74°。后直線段則拋殼和進彈所占角度，取為32°。其余是4個角度相等的過渡段，其角度均為63.5°。

根據(jù)自動機運動循環(huán)圖及前面推導出的曲線槽理論方程，運用MATLAB軟件編程導出改進前后的凸輪曲線槽輪廓線數(shù)據(jù)點，然后用UG將數(shù)據(jù)點導入建立凸輪曲線槽的實體模型。然后分別以上述兩種凸輪曲線槽建立自動機虛擬樣機模型[4-5]，如圖6所示。然后將自動機模型導入ADAMS軟件中進行6管射速為6 000 發(fā)/min的動力學仿真，查看兩種凸輪曲線槽的運動學及動力學特性如圖7～10所示。

由圖7、8可以看出，改進前滾輪與凸輪曲線槽的接觸力最大值為14.472 kN，平均接觸力為3.130 kN，而改進后滾輪與凸輪曲線槽的最大接觸力為9.655 kN，平均接觸力為1.980 kN，接觸力平均降低了1.150 kN?？梢钥闯霾捎眯滦屯馆喦€后滾輪與曲線槽的碰撞作用大大減小。同時，曲線槽與機心組的動力學性能有所改善。由圖9、10可以看出，改進前機心組的運動加速度最大值為8 000 m/s2,平均加速度值約為2 572 m/s2，且加速度隨速度變化時，其峰值振蕩比較明顯。而采用優(yōu)化曲線后，機心組的最大加速度值僅有7 500 m/s2，平均加速度值約為2 467 m/s2，平均降低了105 m/s2在隨速度變化過程中，其峰值振蕩較弱，機心組的運動學性能有所改善。

3 結(jié)束語

在正弦型加速度凸輪曲線設計理論的基礎(chǔ)上，提出一種用五次多項式代替正弦型加速度規(guī)律對曲線槽過渡段進行優(yōu)化設計的方法。設計出的新型凸輪曲線槽能顯著降低機心組的運動加速度，從而使自動機運轉(zhuǎn)時各組件平穩(wěn)可靠地按預定規(guī)律進行。采用新型凸輪曲線槽后，機心組滾輪與曲線槽之間的接觸力大大減小，從而使機芯組與曲線槽之間的配合更加平穩(wěn)，自動機的動力學性能也得到改善。

References)

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[4]徐健,薄玉成,常學芳.超高射速轉(zhuǎn)管炮凸輪曲線槽分析與改進[J].火炮發(fā)射與控制學報,2007(4):43-46. XU Jian, BO Yucheng, CHANG Xuefang. Analysis and improvement for cam curve groove for super-high fire ratio Gatling gun[J].Journal of Gun Launch & Control,2007(4):43-46. (in Chinese)

[5]徐健,薄玉成,常學芳.超高射速轉(zhuǎn)管炮新型低功耗凸輪曲線設計[J].彈道學報,2009,21(2):70-73. XU Jian, BO Yucheng, CHANG Xuefang. New type of low power consumption cam curve designed for super-high fire ratio Gatling gun[J].Journal of Ballistics,2009,21(2):70-73. (in Chinese)

Optimization and Design of the Cam Curve Groove forHigh Fire Rate Gatling Gun

LI Shikang, LI Qiang, AN Junbin, CHEN Lei, MA Chao

(Mechanical and Electrical Engineering College, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China)

In order to improve the dynamic performance of the automaton for high fire rate Gatling gun, based on the design theory of sine acceleration cam curve, the optimal design of the transition section of curve groove is achieved by using the five degree polynomial instead of the rule of motion of sine acceleration. And based on the MATLAB software, the optimized theoretical equation of the cam curve groove is calculated. Then, the virtual prototype model of 6 tube Gatling gun is established through ADAMS with the dynamic properties of the model simulated in the radio frequency of 6 000 r/min. The calculation results show that the contact force between the rolling wheel and the cam curve groove is reduced by an average of 1.15 kN. Besides, the acceleration of bolt group is reduced by an average of 105 m/s2with the dynamic performance of the automaton in the Gatling gun improved greatly.

mechanical design; high fire rate; Gatling gun; cam curve groove; polynomial substitution

2016-05-09

國防科研基金項目資助(A0820132003)

李世康(1992—)，男，碩士研究生，主要從事高射速武器研究。E-mail：394127142@qq.com

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.02.009

TJ391

A

1673-6524(2017)02-0040-04