馮 帥

（1.北京公共交通控股（集團）有限公司，北京 100161）

基于SVM-AdaBoost算法的軌道交通列車滾動軸承故障診斷

馮 帥

（1.北京公共交通控股（集團）有限公司，北京 100161）

軌道交通列車走行部滾動軸承是關(guān)鍵且故障多發(fā)的部件之一，其工作狀態(tài)直接影響列車的安全。故研究走行部滾動軸承故障診斷技術(shù)對保障列車安全可靠運營有著現(xiàn)實意義。通過設(shè)計軸承運行實驗，盡可能逼近現(xiàn)場實際工況，采集信號，提取合理故障信號特征；提出一種軸承智能故障辨識算法，實現(xiàn)高精度的故障診斷。結(jié)果表明，此兩種方法均具有較好的應(yīng)用價值，能滿足軸承故障診斷的技術(shù)需求。

交通安全；軌道交通；SVM-AdaBoost；故障診斷

引言

軌道交通列車是個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，其中任一環(huán)節(jié)出問題，都可能造成車毀人亡的嚴重事故。而軸承是軌道交通列車應(yīng)用最廣泛，同時也是易損的部件之一，其工作狀態(tài)對列車安全有著重大影響[1]。

載客列車長期超負荷已成常態(tài)，走行部軸承“亞健康”狀態(tài)日益明顯。圖1為廣州地鐵列車近3年的列車各系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計，從圖可知，列車各大系統(tǒng)中走行部故障約占總故障數(shù)的35%。在列車走行部故障中，機械部件故障高達78%（圖2）。旋轉(zhuǎn)機械的很多故障跟機械零件故障有著密不可分的聯(lián)系。據(jù)粗略統(tǒng)計，其中旋轉(zhuǎn)機械部件故障有大于1/3是由軸承因素造成的。

研究軌道交通列車軸承的狀態(tài)辨識，對降低列車運行時隱患的發(fā)生，提高列車運行安全性，具有重要意義。

圖1 廣州地鐵列車各系統(tǒng)故障統(tǒng)計

圖2 走行部各類別故障統(tǒng)計

本文通過設(shè)計滾動軸承工作運行實驗，逼近現(xiàn)場實際工況，并用信號采集裝置拾取振動信號，提取合理故障信號特征，提出軸承智能故障辨識算法，從而實現(xiàn)高精度的軸承故障診斷。

1 軸承振動信號采集

為了采集各種軸承工作狀態(tài)下的振動信號，搭建了軌道交通列車走行部軸承故障診斷實驗平臺，該實驗臺主要包括驅(qū)動電機、滾動軸承、傳感器等部分，如圖3所示。

圖3 走行部軸承故障模擬實驗臺

本次實驗選擇4個走行部軸承，分別是內(nèi)圈故障，外圈故障，滾珠故障和正常狀態(tài)的滾動軸承。模擬實驗臺軸承如圖4所示。

故障振動信號涵蓋了相應(yīng)的沖擊成分，分析它們對辨識軸承狀態(tài)及類型很有益處。但是這些沖擊成分往往被環(huán)境噪聲干擾，不能單一地從時域或頻域特征中提取。小波包技術(shù)可較理想地對信號多頻帶分析，從而提取能量特征。融合時域特征參數(shù)及小波包各頻帶能量，并結(jié)合智能故障診斷算法，從而可較為準確地辨識故障類型，進一步保障列車運營安全，實現(xiàn)運維模式的轉(zhuǎn)變。

圖4 軸承狀態(tài)圖

2 滾動軸承信號特征提取

2.1 時域特征參數(shù)

振動信號的時域特征變化表示信號大小隨時間t而改變的趨勢，通過對信號的時域分析能在時間域上顯示信號的整體變化走向。

根據(jù)以上公式，計算各種軸承狀態(tài)下的時域特征參數(shù)，480r/min轉(zhuǎn)速時的見表1、表2、表3、表4。

從以上的時域特征參數(shù)可知，時域各指標對滾動軸承的缺陷足夠敏感；軸承一旦缺陷情況下，峰值、均值、峭度，均發(fā)生了顯著改變，其余的時域參數(shù)規(guī)律性相對較差。

表1 480r/min轉(zhuǎn)速時無故障軸承信號的時域指標值

表2 480r/min轉(zhuǎn)速時滾珠故障軸承信號的時域指標值

表3 480r/min轉(zhuǎn)速時內(nèi)圈故障軸承信號的時域指標

表4 480r/min速度時外圈故障軸承信號的時域指標

時域指標可以表征軸承部分信息，在這里時域指標選取均值與峭度。然而，單一地用時域指標參數(shù)作為特征向量診斷軸承誤差通常很大。所以，需要再利用信號處理技術(shù)分析數(shù)據(jù)。下面用小波包分解方法分析振動信號，并將其與時域指標一起作為軸承特征參量。

2.2小波包分解

小波包分解的出現(xiàn)與發(fā)展不但會在低頻成分分解，還會在高頻成分分解，因此能夠更全面地涵蓋軸承狀態(tài)信息。對于軸承這樣的列車關(guān)鍵部件，全面捕捉有用信息，精確診斷，小波包分解將更具可靠性和可行性[3]。

基于Daubechies（db小波）的小波基函數(shù)相較于其他小波函數(shù)更適于軸承故障振動信號分析，因此選擇db小波基函數(shù)來分析振動信號。理論上講，隨著小波的序號N不斷增加，其性能越來越好，但實際是當N=5時，其性能最好。若N繼續(xù)增加，性能提高并不明顯，故本文選擇db5作為適合列車走行部滾動軸承故障信號分析的小波基函數(shù)。將信號進行3層小波包分解，得到8個子頻帶。3層分解的過程如圖5所示。表示分解的層數(shù)，C表示振動信號低頻部分，與尺度空間相對應(yīng)，D表示信號高頻部分?？傉駝有盘朏=CCC3+DCC3+CDC3 +DDC3+CCD3+DCD3+CDD3+DDD3。

圖5 小波包變換示意圖

振動信號在不同頻帶內(nèi)，其能量值大小各異，故可通過計算各信號每個頻帶的能量判斷軸承是否發(fā)生故障。從包含有主要故障信息的小波包分解系數(shù)中提取出來的能量特征融合部分時域指標，作為數(shù)據(jù)的輸入，建立機器學(xué)習模型，進而判斷軸承的工作狀態(tài)和故障類型。

由parseval恒等式得：

特征向量T受滾動軸承故障狀態(tài)影響，不同故障狀態(tài)，其運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的能量分布不同，所以可用T有效表征故障特征信息，從而用于軸承故障辨識。

在運用小波包分解方法獲得能量特征向量的基礎(chǔ)上，將其作為表征軸承故障信息特征參量的一部分，并融合時域指標，共同構(gòu)成特征參量，為后續(xù)使用集成學(xué)習故障診斷算法診斷故障打下基礎(chǔ)。

將所得到的8個小波包能量特征與2個時域指標參數(shù)（均值、峭度）相結(jié)合，組成每組10維特征向量，在一定程度上反映了軸承各種狀態(tài)下的信息特點，有利于提高故障分類精度。圖6（a）、圖6（b）是軸承4種工況下的各頻帶能量分布情況。

列車軸承故障模擬實驗過程中，待診斷信號采樣頻率設(shè)為51.2kHz，每次取32768（32*1024）個點的信號作為樣本集采取小波包分解計算，那么這段信號時間長度為0.64s，它包含了此軸承在0.64s內(nèi)的狀態(tài)信息，因此這段信號能有效包含軸承當前的信息特征。本實驗列車走行部滾動軸承4種狀態(tài)每種分別做了80組實驗。因此，每類軸承狀態(tài)共得到80組8維的特征參量，總共得到320組特征參量。將其作為特征參量的一部分組成，也即前8個屬性。并融合時域指標，共同構(gòu)成最終的特征參量。

從圖6（a）、圖6（b）可以看出，四種狀態(tài)下能量特征參量存在較大差異，各有自身的特點。雖然已得到各種故障狀態(tài)的特征參量，它們之間也有較大差異，但仍然無法識別其故障類型等。因此，需要構(gòu)建一套機器學(xué)習算法來搭建故障診斷模型，從而準確區(qū)分各種故障種類。

3 軌道列車走行部軸承故障診斷

3.1 支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是由Corinna Cortes和Vapnik等學(xué)者于20世紀末期最先提出的。它以統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，依照對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習精度與學(xué)習能力之間找到最佳的折衷，以期望獲得較好泛化能力，它可一定程度上解決小樣本分類問題，是就機器學(xué)習問題所構(gòu)建的一種智能故障診斷理論體系[5]。

圖6 (b) 外圈故障和內(nèi)圈故障振動信號能量分布

SVM最初是為解決線性可分情況下的分類問題才提出的。圖7是二維二分類問題，其中圓圈、方框分別代表其訓(xùn)練集合。H可作為兩類樣本的分類線，H1和H2代表與H相平行且離H最近的直線，d為H1和H2直線間的距離。一般最優(yōu)分類線，也即需使其不僅僅可將兩類數(shù)據(jù)正確分開，且需讓它們的間距是最大的。前者是為了使經(jīng)驗風險最小，間距最大也即讓真實風險最小。將兩類問題應(yīng)用到更高維，H即稱為最優(yōu)分類面。定義標準超平面和。H1和H2上的點就是支持向量。支持向量之間距離，所以問題變成在限制條件下，求的情況。

圖7 支持向量機分類

對于線性不可分問題，線性可分SVM可能會出現(xiàn)過學(xué)習效果。因此有必要構(gòu)建更適合的SVM算法。對于非線性分類問題，SVM處理原則為，將原來非線性問題的原始樣本進行非線性變換映射至更高維空間中，在中確定最優(yōu)分類面。須注意，維數(shù)有可能很高，運用核函數(shù)SVM可以處理此問題。

不同的核函數(shù)，對應(yīng)不同的算法。目前，在分類問題領(lǐng)域，通常涉及到的核函數(shù)主要有三種，表達式分別如下[6]。

（1）線性(Linear)核函數(shù)：

（2）多項式(Polynomial)核函數(shù)：

（3）徑向基(Radial Basis Function，簡稱RBF)核函數(shù)：

其中，g表示核函數(shù)的寬度。大量研究表明，選擇RBF類型核函數(shù)用于機械故障識別，準確度相對較高，因此本文用RBF核函數(shù)構(gòu)建SVM分類模型。在訓(xùn)練SVM模型時，核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子c對故障辨識結(jié)果都有較大影響。其中g(shù)反映訓(xùn)練數(shù)據(jù)在高維特征空間中的分布復(fù)雜度，c反映學(xué)習機器的學(xué)習能力，分別影響著映射關(guān)系和經(jīng)驗風險比例。本文采用交叉驗證與網(wǎng)絡(luò)搜索方法，尋找最佳的c與g組合。

3.2 AdaBoost集成學(xué)習

AdaBoost提升方法是由Freund和Schipare于1995年首先提出的。AdaBoost方法可理解為Hedge(β)算法的拓展，它也是Boosting算法族中的最經(jīng)典方法之一[7]。AdaBoost把每個訓(xùn)練樣本點都賦予一權(quán)重，每輪迭代都對權(quán)重做出調(diào)整，如果某個樣本點沒有被準確地分類，那么它的權(quán)重就得到提高，相反，如果樣本點被錯誤分類則減少權(quán)重，通過幾個基本分類器加權(quán)多數(shù)表決組合得到較復(fù)雜的強分類器。AdaBoost集成學(xué)習的一般流程如下。

選好訓(xùn)練樣本，初始化其權(quán)值分布；運用具有初始權(quán)重分布的訓(xùn)練樣本學(xué)習，獲取多個基本分類器；計算子分類器在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的分類誤差值；計算的系數(shù)，此系數(shù)代表在最終分類器中的重要程度；更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集權(quán)值分布情況。權(quán)值更新原則是增加前一輪子分類器錯誤分類樣本的權(quán)重，使被錯誤分類的數(shù)據(jù)在后一輪弱分類器中得到更到的關(guān)注度，這樣分類問題就被多個子分類器分而治之；將多個子分類器通過聯(lián)合方式組織起來，進而形成最終分類誤差小且穩(wěn)定的強分類器。

3.3 基于SVM算法的軸承故障診斷

上述提取了4種軸承狀態(tài)下的信號特征樣本共320（4*80）組，并分別提取了每組樣本數(shù)據(jù)的10維特征向量。隨機選280組作為SVM分類模型的訓(xùn)練集，其余40組數(shù)據(jù)作為測試集。

交叉驗證是機器學(xué)習過程中性能評價和參數(shù)選擇的有效方法，其基本思想是把原始數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一部分作為測試數(shù)據(jù)，首先用訓(xùn)練集對分類器訓(xùn)練，再用測試數(shù)據(jù)集來測試已訓(xùn)練好的模型，以此作為衡量分類器性能好壞的指標。

利用交叉驗證的方法確定RBF核函數(shù)中的c和g。第一步確立參數(shù)對（c，g），是為了得到最好的參數(shù)樹（c，g），獲取準確率最大的交叉驗證結(jié)果。對c和g用網(wǎng)格搜索的方法，兩兩組合配對。應(yīng)用交叉驗證方法，在無驗證樣本集時能找到最佳參數(shù)c和g，但此時最佳參數(shù)c和g只是使訓(xùn)練樣本集在交叉驗證思想下能達到分類準確率最大的參數(shù)，卻并不完全確保會使得測試樣本集也能達到最高分類準確率。

交叉檢驗結(jié)果如圖8（a）、圖8（b）所示。其中圖8（a）中x軸代表c取以2為底對數(shù)的值，y軸代表g取以2為底對數(shù)的值，從圖8（a）可以看到，右下角范圍內(nèi)c和g原則上都可以使得建立的SVM分類器分類準確率達到最優(yōu)，圖8（b）中頂端的曲面所覆蓋的c和g值也會使分類準確率最優(yōu)。根據(jù)參數(shù)選擇原則，此處選取c=0.10882和g=0.57435，交叉驗證最優(yōu)平均準確率為100%。

圖8 (b) 訓(xùn)練數(shù)據(jù)參數(shù)選擇結(jié)果

在采用時域指標和小波包能量特征參數(shù)提取特征向量的基礎(chǔ)上，利用SVM算法進行故障辨識。對軸承四種狀態(tài)分別定義標簽見表5。

從圖9可看出，利用SVM方法，診斷4種軸承工況的分類準確率為。表6給出了4種軸承狀態(tài)的測試結(jié)果。

從表6可見，SVM算法分類辨識效果相對較低，不能滿足故障診斷的要求。因此，為更精確辨識各種故障類型，需要進一步對算法進行改進，故提出集成學(xué)習故障診斷算法。它們通過改變訓(xùn)練樣本權(quán)重，學(xué)習一系列基本分類器（SVM作為基本分類器），并將這些基本分類器進行組合，從而形成一種提升集成學(xué)習方法，以更準確迅速地診斷軸承故障。

表5 期望輸出標簽

表6 SVM算法診斷結(jié)果

圖9 SVM算法故障診斷結(jié)果

3.4 基于SVM-AdaBoost算法的滾動軸承故障診斷

針對AdaBoost提升學(xué)習的優(yōu)勢，提出采用以RBF的支持向量機作為基本分類器的一種新方法——SVM-AdaBoost。故障診斷流程如圖10所示。

根據(jù)圖10 SVM-AdaBoost算法軸承故障診斷，則強分類器SVM-AdaBoost對測試樣本分類結(jié)果如圖11所示。其中，測試結(jié)果分類正確樣本數(shù)是40個，錯分樣本0個，分類準確率是。與單個SVM分類器相比，故障辨識的準確率從82.5%提高到了100%。因此，改進后的提升算法SVMAdaBoost在故障辨識方面有較為明顯的優(yōu)勢。

圖10 SVM-AdaBoost流程設(shè)計

圖11 SVM-AdaBoost組合分類辨識結(jié)果

4 結(jié)論

對比SVM和SVM-AdaBoost兩種不同的模式識別方法，在同等條件下診斷軸承故障，發(fā)現(xiàn)集成學(xué)習診斷算法具有較高的辨識精度、較快的診斷效率、較穩(wěn)定的辨識結(jié)果。相對單個分類器而言，具有很大優(yōu)越性，能滿足故障辨識的要求。但是目前僅針對單一故障類型進行研究，而在實際運營工況中，很可能是多個故障同時發(fā)生。如何對復(fù)合故障辨識，將是下一步的研究課題。

[ 1 ] 孫寧. 地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸承故障診斷方法研究[J]. 城市建設(shè)理論研究:電子版, 2015(11):1-2.

[ 2 ] 萬書亭, 吳美玲. 基于時域參數(shù)趨勢分析的滾動軸承故障診斷[J]. 機械工程與自動化, 2010(3):108-110.

[ 3 ] 趙志宏,楊紹普.基于小波包變換與樣本熵的滾動軸承故障診斷[J].振動測試與診斷, 2012, 32(4):640-644.

[ 4 ] 荊雙喜,華偉.基于小波-支持向量機的齒輪故障診斷研究[J].山東科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2008, 27(4):31-36.

[ 5 ] 楊宇.基于EMD和支持向量機的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法研究[D].長沙:湖南大學(xué),2005.

[ 6 ] 李志農(nóng), 王心怡, 張新廣. 基于核函數(shù)主元分析的滾動軸承故障模式識別方法[J]. 軸承, 2008(6):36-39.

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Fault diagnosis of railway rolling bearing based on SVM-AdaBoost

（1.Beijing Public Transport Holdings,Ltd,Beijing 100161）
Feng Shuai

Running gear's rolling element bearings are key elements in rail transit trains, and are one of the multiple fault components, it directly affects the safety of rail transit trains. Therefore, research on the fault diagnosis technology of running gear's rolling bearings is of great practical significance to the safety and reliability for trains. Rolling bearing operation experiments are designed to approach operating conditions. And vibration acceleration signal is collected with a signal collecting device, the reasonable fault feature is extracted, a new bearing intelligent fault diagnosis algorithm is proposed, and can meet the needs of the rolling bearing fault diagnosis. The result shows that these two algorithms are significant in application, and can meet the needs of the rolling bearing fault diagnosis.

traffic safety; rail transit; SVM-AdaBoost ; Fault Diagnosis

U279.2

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