姜健

一、教學(xué)內(nèi)容

教育部審定2013義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第五單元第56—58頁(yè)的內(nèi)容.

二、教材簡(jiǎn)析

教材呈現(xiàn)了形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓；用圖片形式展示了三種不同的畫圓方法，在利用圓規(guī)畫圓引出圓各部分的名稱；尺規(guī)作圖有著悠久歷史，充滿美妙的數(shù)學(xué)技能，其數(shù)學(xué)文化價(jià)值值得關(guān)注.教材在認(rèn)識(shí)圓之后，安排了一個(gè)圓形圖案的實(shí)踐活動(dòng).由于課堂時(shí)間關(guān)系，這部分內(nèi)容作為拓展呈現(xiàn).

三、學(xué)情分析

圓對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是司空見慣了，低年級(jí)教學(xué)中也出現(xiàn)過(guò)圓，但這些都只是直觀感知圓的形狀特征.圓作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材最后一個(gè)教學(xué)的平面圖形，也是唯一一個(gè)曲線圖形，它不同于之前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等這些直線圖形，學(xué)生要形成對(duì)圓的理性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)圓的內(nèi)在本質(zhì)特征，有一定的難度.

學(xué)生在課外可能嘗試過(guò)用圓規(guī)畫圓，大部分學(xué)生第一次接觸到圓規(guī)這種工具，如何畫得標(biāo)準(zhǔn)，畫得輕松，同時(shí)感悟圓的形成過(guò)程，還需要在課堂上進(jìn)一步解決.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱.

2.理解在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的長(zhǎng)度關(guān)系.

3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，能用圓規(guī)畫出已知半徑或者直徑大小的圓.

4.經(jīng)歷折圓、畫圓等活動(dòng)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，體會(huì)墨子對(duì)圓的抽象概括.

五、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解半徑、直徑的概念及在同一個(gè)圓里半徑與直徑的長(zhǎng)度關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)：1.用圓規(guī)畫圓；2.概括圓的特征.

六、設(shè)計(jì)思路

確定教學(xué)目標(biāo)后，為了達(dá)到目標(biāo)，提升學(xué)生的實(shí)際獲得，設(shè)計(jì)了微課導(dǎo)學(xué)，制作了《車輪為什么是圓形的》作為學(xué)習(xí)視頻.從“車輪為什么是圓形的”這個(gè)問題切入，介紹了圓各部分的名稱，包括圓心、半徑和直徑的概念，半徑和直徑的特征；引入折圓、畫圓兩個(gè)活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)“折圓”這個(gè)活動(dòng)找圓心、畫半徑和直徑、探索半徑和直徑的關(guān)系；再通過(guò)觀看圓規(guī)畫圓的視頻，引導(dǎo)學(xué)生歸納畫圓的步驟，開展畫圓活動(dòng)，三次畫圓：定點(diǎn)畫圓→定點(diǎn)定長(zhǎng)畫圓→定直徑畫圓.

七、教學(xué)過(guò)程

（一）微課導(dǎo)入，初步了解圓各部分的名稱和特征

師：同學(xué)們，圓是我們小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一個(gè)平面圖形，它和我們之前學(xué)習(xí)的平面圖形不同，如，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是線段圍成的直線圖形，而圓是曲線圖形.這節(jié)課，我們要通過(guò)微課和活動(dòng)一起走進(jìn)圓的世界，理解圓的特征，學(xué)會(huì)畫圓.

1.微課設(shè)計(jì)：《車輪為什么是圓形的》.

（1）奇思怪想：把車輪設(shè)計(jì)成三角形會(huì)怎么樣呢？

（2）小博士釋疑：介紹圓的基礎(chǔ)知識(shí)，演示車輪滾動(dòng)時(shí)圓心到圓周上點(diǎn)的距離關(guān)系.

（3）演示坐在三角形車輪的車上的情形.

2.看微課01.

【課堂練習(xí)】

[題1]圓的中心，就是圓的.

[題2]連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作（）.

A.半徑B.直徑

圖1[題3]如圖1所示，哪一條線段是直徑（）.

A.藍(lán)色線段

B.紅色線段

C.紫色線段

[題4]同一個(gè)圓里，半徑長(zhǎng)度都，直徑長(zhǎng)度也都.

[題5]沿著直徑對(duì)折圓，直徑兩邊的圖形（）.

A.完全重合B.不重合

3.設(shè)疑.

早在2 000多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載.墨子說(shuō)：“圓，一中同長(zhǎng)也.”“一中”指的是什么？“同長(zhǎng)”呢？請(qǐng)你猜一猜、說(shuō)一說(shuō).

師：下面我們就通過(guò)活動(dòng)來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，尋找答案.

（二）活動(dòng)教學(xué)，在活動(dòng)中理解圓的本質(zhì)特征

1.折圓活動(dòng)（15分鐘）.

（1）找圓心.

師：（拿出圓形紙片教具）這個(gè)圓里，如果沒有任何工具，你先想一想：怎樣找出它的圓心？——對(duì)折！

師：請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形折紙，動(dòng)手折一折，至少對(duì)折幾次就可以找出這個(gè)圓心？標(biāo)出圓心，并用字母O表示.

（生動(dòng)手操作并至少對(duì)折兩次就能找到圓心）

（2）畫半徑和直徑.

師：請(qǐng)你在圓形紙片上畫出圓的半徑和直徑，并用字母r表示半徑，字母d表示直徑.

（3）探究直徑與半徑的關(guān)系.

師：折一折、量一量圓形折紙上的半徑和直徑，先獨(dú)立操作，認(rèn)真思考，再小組交流如下問題：

① 在這個(gè)圓形紙片里，半徑長(zhǎng)度與直徑長(zhǎng)度有著怎樣的關(guān)系？

② 你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生動(dòng)手操作.教師巡堂，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生操作、思考）

生：……（結(jié)合學(xué)生匯報(bào)板書：r=d12或d=2r；所有半徑或直徑長(zhǎng)度都相等）

圖2【課堂練習(xí)】

[題6]看圖2填空.

d=；

r=.

想一想：“半徑長(zhǎng)度是直徑長(zhǎng)度的一半”這句話對(duì)嗎？你是怎樣想的？

啟發(fā)：黑板上圓的半徑是你手中圓形折紙直徑的一半嗎？——前提：在同一個(gè)圓或者同樣大小的圓中.

【階段小結(jié)】

師：通過(guò)折圓活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)——圓有一個(gè)（），同一個(gè)圓里，半徑（直徑）長(zhǎng)度都（），半徑長(zhǎng)度是直徑的（）.那么墨子對(duì)圓的描述中的“一中”指（），“同長(zhǎng)”指（）.

2.畫圓活動(dòng)（10分鐘）.

師：根據(jù)圓的這些特征，科學(xué)家發(fā)明了紙上畫圓工具——圓規(guī).

（看微課02）

師：畫圓一般分幾步？先……定點(diǎn)，再……定長(zhǎng)，最后……旋轉(zhuǎn)畫圓.

【課堂練習(xí)】（逐題呈現(xiàn)并即時(shí)組織反饋）

[題7]圓規(guī)兩腳之間的距離即是（）的長(zhǎng)度.

A.半徑B.直徑

[題8]圓心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）.

A.位置B.大小

[題9]以O(shè)點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)半徑是3 cm的圓.注意：畫圓時(shí)，用字母O表示圓心，并標(biāo)注半徑r=3 cm.作圖要規(guī)范.

[題10]畫一個(gè)直徑是4 cm的圓.

在用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中，應(yīng)該注意什么？——圓規(guī)兩腳之間的距離不變，“同長(zhǎng)”畫圓.

師：怎么畫直徑是4 cm的圓？

師展示錯(cuò)誤作品——將4 cm定為圓規(guī)兩腳之間的距離.師質(zhì)疑，錯(cuò)在哪里？

生：把直徑看成了半徑.

師：畫圓時(shí)，先求半徑，半徑即是圓規(guī)兩腳之間的距離.

師追問：直徑是4 cm的圓與半徑是3 cm的圓，哪一個(gè)圓大？為什么？

師：比較圓的大小，關(guān)鍵要看（）.半徑越長(zhǎng)，圓越大；半徑越短，圓越小.半徑或者直徑的長(zhǎng)短就決定了（圓的大?。?

師：先定點(diǎn)，即定圓心，圓心在哪，圓就畫在哪里.

【階段小結(jié)】

師：讓我們回顧一下圓的形成，動(dòng)畫演示圓的形成過(guò)程，定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周.這個(gè)動(dòng)畫演示讓我們直觀、深刻地體會(huì)到了圓有一個(gè)（），同一個(gè)圓里，半徑（或直徑）長(zhǎng)度都（）.

3.課堂總結(jié)回顧整理（5分鐘）.

師：請(qǐng)翻開教材57頁(yè)，看書然后靜靜地回憶本節(jié)課：我有哪些收獲？或在學(xué)習(xí)本課的過(guò)程中，印象最深刻的是什么？

師：誰(shuí)愿意來(lái)歸納一下圓的特征？

師：給點(diǎn)提示，你會(huì)選（）.

A.只有一個(gè)圓心

B.同一個(gè)圓中，半徑長(zhǎng)度都相等

C.只有一個(gè)圓心，且同一個(gè)圓中半徑長(zhǎng)度都相等

師：中國(guó)傳統(tǒng)文化就是如此博大精深，“一中同長(zhǎng)”四個(gè)字就濃縮了圓的特征.圓規(guī)畫圓，也能給我們的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)啟迪：心不變，腳在走，圓夢(mèng)；心不定，腳不動(dòng)，夢(mèng)難圓.

4.拓展活動(dòng)，實(shí)踐升華.

籃球場(chǎng)地板上的圓怎樣畫的？

【板書設(shè)計(jì)】

圓的認(rèn)識(shí)

d=2r或r=d12曲線圖形對(duì)稱圖形

一中：圓心，決定位置

同長(zhǎng)：同一圓里，半徑（或直徑）長(zhǎng)

度都相等，決定大小

八、教學(xué)反思

（一）對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，我把教學(xué)重點(diǎn)定為理解圓的半徑、直徑的概念及在同一圓里半徑與直徑的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)定為掌握用圓規(guī)畫圓的方法，學(xué)生在畫圓的過(guò)程中體會(huì)圓的形成過(guò)程、感悟圓的特征.

（二）以活動(dòng)教學(xué)為主，突出學(xué)生的主體地位

通過(guò)觀看微課，利用兩個(gè)活動(dòng)搭建了較好的平臺(tái)，學(xué)生可以在課堂中輕松愉快地獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、小組合作交流、展示匯報(bào)、答疑解惑，教師從旁引導(dǎo)，給予必要的、個(gè)別的、有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助，可以提高教學(xué)效率，學(xué)生在活動(dòng)中也能積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

（三）對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂的一點(diǎn)思考

課內(nèi)翻轉(zhuǎn)的這種形式是根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情而開展的一種學(xué)習(xí)形式，學(xué)生覺得新鮮，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，視頻內(nèi)容更加豐富而有趣.教師有更多的時(shí)間關(guān)注到每一名學(xué)生，學(xué)生在沒有教師的情況下也能自己學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效率，而實(shí)現(xiàn)課前微課與課中學(xué)習(xí)活動(dòng)有效銜接是我今后的努力方向.