曾悅

摘 要：通過方差比法檢驗(yàn)均值回歸特征，然后基于O-U均值回復(fù)模型，求解價(jià)格序列的均值回復(fù)速度。研究結(jié)論表明：當(dāng)滯后周期小于等于10時(shí)，第一階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征；當(dāng)滯后周期大于或等于6時(shí)，第二、三階段EUA價(jià)格的均值回復(fù)特征顯著，且第二、三階段EUA價(jià)格均值回復(fù)速度分別為0.010 124和0.025 010。

關(guān)鍵詞：歐盟碳排放配額；均值回避；均值回復(fù)

中圖分類號(hào)：F207 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2017）14-0088-03

引言

隨著全球碳排放市場(chǎng)逐步發(fā)展，歐盟碳排放配額EUA作為歐盟排放交易體系中普遍交易的產(chǎn)品之一，價(jià)格波動(dòng)日益受到關(guān)注。商品市場(chǎng)價(jià)格由供需決定，供給等于需求時(shí)出現(xiàn)均衡價(jià)格。與此類似，金融產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)普遍遵循“萬有引力”，圍繞中樞價(jià)格或均值呈現(xiàn)上下波動(dòng)。這種現(xiàn)象被稱為均值回歸特征。相反，拒絕該特征時(shí)，金融資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)均值回避。判斷歐盟碳排放配額價(jià)格是否存在均值回歸及均值回避特征，如果存在均值，考察均值回歸的周期與速度，可以幫助投資者和政府機(jī)構(gòu)進(jìn)行價(jià)格區(qū)間的預(yù)測(cè)與波動(dòng)規(guī)律的研究。因此，如何客觀檢驗(yàn)EUA現(xiàn)貨價(jià)格均值回復(fù)與均值回避特征，科學(xué)地分析價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，具有重要的意義。

均衡價(jià)格是基于馬歇爾邊際經(jīng)濟(jì)學(xué)與瓦爾拉斯均值回歸理論發(fā)展起來。馬歇爾運(yùn)用供求論、生產(chǎn)費(fèi)用論與邊際效用論研究商品市場(chǎng)局部均衡價(jià)格，由此決定商品的價(jià)值。與此不同，1874年法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉斯提出涉及全社會(huì)系統(tǒng)的一般均衡理論，并在后期發(fā)展成為CGE模型。均值回歸理論指出，金融資產(chǎn)價(jià)圍繞固定值上下波動(dòng)，這個(gè)固定值被稱為均衡價(jià)格或中樞價(jià)格。對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格均值回歸現(xiàn)象的檢驗(yàn)方法很多，基本集中在自相關(guān)檢驗(yàn)、單位根檢驗(yàn)、方差比檢驗(yàn)、單位根檢驗(yàn)、ANST-GARCH模型以及LASSO方法等。Andros Gregoriou（2014）利用非線性單位根檢驗(yàn)，考察2005—2012年碳配額與碳期貨價(jià)格之間的被離值，以檢驗(yàn)均值回歸特征與市場(chǎng)效率。李立群（2012）利用均值回歸的跳躍擴(kuò)散模型研究德州電力市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)的季節(jié)性和均值回歸特征。

本文以三個(gè)階段EUA價(jià)格為研究對(duì)象。首先運(yùn)用方差比法檢驗(yàn)價(jià)格序列的均值回復(fù)與均值回避特征；其次基于O-U 均值回復(fù)模型，求解價(jià)格序列的均值回復(fù)速度。

一、研究方法簡(jiǎn)介

（一）方差比法

Andrew W.Lo與A.Craig提出利用方差比率方法檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)游走特征根，從而檢驗(yàn)市場(chǎng)的有效性。在方差比方法中，價(jià)格的自然對(duì)數(shù)服從隨機(jī)游走，那么方差比率與收益率水平呈比例變動(dòng)。方差比通常由長(zhǎng)期回報(bào)的方差與短期回報(bào)的方差之比表示，q表示滯后階數(shù)或可理解為周期數(shù)，如公式（1）所示。

如果方差比VR（q）等于1 ，則表示時(shí)間序列服從隨機(jī)游走；方差比VR（q）小于1 ，那么收益率序列存在負(fù)序列相關(guān)，并且短期價(jià)格過度波動(dòng)，長(zhǎng)期價(jià)格具有均值回復(fù)性質(zhì)；方差比VR（q）大于1，那么收益率序列存在正序列相關(guān)，短期價(jià)格波動(dòng)正常，且長(zhǎng)期價(jià)格呈均值回避。如果VR（q）等于1，那么價(jià)格是隨機(jī)游走的，不存在自相關(guān)。Deo 和Richardson （2003）研究認(rèn)為q值應(yīng)盡量取較小量。本文將滯后周期取值最大設(shè)為30。

（二）實(shí)證研究

1.數(shù)據(jù)說明與預(yù)處理

本文所采用的數(shù)據(jù)是Bluenext交易所碳配額（EUA）現(xiàn)貨日收盤價(jià)格，對(duì)第一階段EUA收益率函數(shù)進(jìn)行擬合。第一階段數(shù)據(jù)涵蓋2006年6月27日至2007年12月28日，共380個(gè)交易日收盤價(jià)。第二個(gè)階段數(shù)據(jù)覆蓋2008年2月26日至2012年12月5日，共1186個(gè)交易日收盤價(jià)。第三階段數(shù)據(jù)覆蓋2012年12月7日至2016年1月13日，共798個(gè)交易日收盤價(jià)。

2.描述性統(tǒng)計(jì)分析

通過對(duì)三個(gè)階段EUA價(jià)格序列的描述性統(tǒng)計(jì)分析，研究結(jié)果如表1所示。第一、二階段EUA價(jià)格偏度大于0，出現(xiàn)右偏狀態(tài)，并且第二階段峰度大于3，表示第二階段價(jià)格序列具有尖峰特征。第三階段EUA價(jià)格呈現(xiàn)左偏。第二階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)尖峰厚尾特征最為顯著。JB統(tǒng)計(jì)量在5%和1%顯著水平下的臨界值分別為5.991 5、9.210 3。三個(gè)階段下，JB統(tǒng)計(jì)量數(shù)值均較大，且明顯大于JB統(tǒng)計(jì)量在5%和1%顯著水平下的臨界值，可以拒絕原假設(shè)，均不服從正態(tài)分布。

（三）方差比率檢驗(yàn)

第一階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格隨著q值增大，周期越長(zhǎng)，周期在20個(gè)交易日或以上時(shí)，長(zhǎng)期EUA現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)數(shù)收益均值回避特征越明顯，市場(chǎng)的有效性越低。在10階內(nèi)，EUA現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征，短期回報(bào)既可能出現(xiàn)正相關(guān)，也可能出現(xiàn)負(fù)相關(guān)，其主要取決于周期數(shù)的長(zhǎng)短。q取2、4、6時(shí)，EUA長(zhǎng)期碳價(jià)格服從均值回避；q取8、10時(shí)，EUA長(zhǎng)期碳價(jià)格服從均值回復(fù)。第二階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格在周期6—30之間時(shí)，方差比小于1，呈現(xiàn)均值回復(fù)特征；周期在1—4之間時(shí)，方差比大于1，具有均值回避性質(zhì)。第三階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格在滯后周期為4或以上時(shí)，方差比始終小于1，說明均值回復(fù)特征明顯。因此，當(dāng)滯后周期小于等于10時(shí)，第一階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征；當(dāng)滯后周期大于或等于6時(shí)，第二階段和第三階段EUA價(jià)格的均值回復(fù)特征較顯著。

（四）均值回復(fù)速度求解

以O(shè)-U 均值回復(fù)過程模型，借助天氣衍生品研究思路，計(jì)算EUA現(xiàn)貨均值回復(fù)速度。與天氣衍生品類似，EUA現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)也具有周期性，通過移動(dòng)Hurst指數(shù)計(jì)算，得到第三階段的循環(huán)周期分別為87天?？紤]到EUA現(xiàn)貨的周期性，建立周期性函數(shù)如下：

其中，w=2π/T，T表示循環(huán)周期。

首先對(duì)第三階段EUA價(jià)格數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值，周期為87天。通過Eviews擬合方程得到周期性方程，結(jié)果如下：

P（t）=3.712 041+0.006 328t+0.032 578sin（wt）+0.026 007cps（wt）

（216.4831）（151.7670）（2.681278） （2.156199）

方程擬合優(yōu)度為0.970 345，且系數(shù)值的P值均小于0.05，說明模型擬合程度較好，系數(shù)滿足顯著性要求。

根據(jù)Bhowan，計(jì)算可得，α=-0.250 10，第三階段EUA價(jià)格序列均值回復(fù)速度為0.025 010，負(fù)號(hào)表示均值回復(fù)方向。

同樣，第二階段EUA價(jià)格序列循環(huán)周期為109天，可計(jì)算得到均值回復(fù)速度為0.010 124。

比較而言，天氣溫度的一般回復(fù)速度取值在0.3—0.5之間，第二、三階段EUA價(jià)格均值回復(fù)速度較小。這說明EUA價(jià)格波動(dòng)速度較慢，回復(fù)到中樞價(jià)值所需時(shí)間較長(zhǎng)，并且第二階段價(jià)格回復(fù)速度更低。均值回復(fù)速度與市場(chǎng)活躍度息息相關(guān)，由此可見，第三階段交易頻繁度更高，價(jià)格回到均值的時(shí)間更短。

二、結(jié)論

研究結(jié)論如下：

第一，對(duì)于歐盟碳排放權(quán)現(xiàn)貨價(jià)格序列，通過方差比率檢驗(yàn)，當(dāng)滯后周期小于等于10時(shí)，第一階段EUA現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)數(shù)呈現(xiàn)均值回復(fù)和均值回避兩種特征；當(dāng)滯后周期大于或等于6時(shí)，第二階段和第三階段EUA價(jià)格的均值回復(fù)特征較顯著。

第二，基于O-U 均值回復(fù)過程模型，得到第二、三階段EUA價(jià)格均值回復(fù)速度分別為0.010 124和0.025 010。

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[責(zé)任編輯 杜 娟]