魏振榮

（吐魯番市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆吐魯番838000）

空氣罐的水錘防護(hù)特性及其工程應(yīng)用

魏振榮

（吐魯番市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆吐魯番838000）

介紹了空氣罐的常見結(jié)構(gòu)、工作原理及其水錘分析的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)空氣罐在長(zhǎng)距離管道輸水系統(tǒng)中的水錘防護(hù)效果進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，并對(duì)空氣罐水錘防護(hù)效果的影響因素進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：空氣罐可有效消除管線中的水柱分離及其再?gòu)浐犀F(xiàn)象；在保證罐內(nèi)水體不漏空的條件下，罐內(nèi)初始?xì)怏w體積越大，水錘防護(hù)效果越好；罐體直徑對(duì)水錘防護(hù)效果影響甚?。辉谝欢ǚ秶鷥?nèi)，連接管直徑越大，水錘防護(hù)效果越好，但當(dāng)連接管的直徑大到一定程度后，連接管直徑增大，水錘壓力反而增大，存在一個(gè)最優(yōu)的連接管直徑。

空氣罐；事故停泵；水錘；影響因素

0 引言

對(duì)運(yùn)行中長(zhǎng)距離水泵加壓系統(tǒng)，當(dāng)機(jī)組因意外停電或機(jī)械故障而事故停機(jī)時(shí)，水泵出口閥后點(diǎn)將首先出現(xiàn)壓力下降并向下游傳播，管線中局部凸起點(diǎn)的壓力可能降至汽化壓力，出現(xiàn)水柱分離現(xiàn)象，隨后在降壓波反射為升壓波并向上游傳播時(shí)，出現(xiàn)水柱彌合并產(chǎn)生巨大升壓。因此，事故停泵水錘往往是造成管道破裂等工程事故的主要原因[1]。

常見的事故停泵水錘防護(hù)措施包括：泵出口閥兩階段關(guān)閉[2]、簡(jiǎn)單調(diào)壓塔[3]、單向調(diào)壓塔[4]、空氣閥[5]、壓力波動(dòng)預(yù)止閥[6]、超壓泄壓閥[7]、空氣罐[8]等。泵出口閥兩階段關(guān)閉、壓力波動(dòng)預(yù)止閥和超壓泄壓閥可以減小管道中的最大水錘壓力，但不能改善管線中的負(fù)壓?jiǎn)栴}；簡(jiǎn)單調(diào)壓塔和單向調(diào)壓塔通過(guò)向管道內(nèi)補(bǔ)水，可有效改善管線中的負(fù)壓和水柱分離現(xiàn)象，但簡(jiǎn)單調(diào)壓塔往往需要較大的塔體高度，而且在北方寒冷地區(qū)應(yīng)用時(shí)，兩者均必須考慮冬季的防凍問(wèn)題；空氣閥通過(guò)向管道內(nèi)補(bǔ)氣來(lái)解決管線中的負(fù)壓?jiǎn)栴}，但空氣進(jìn)入管道后可能引起復(fù)雜的兩相流動(dòng)，當(dāng)空氣閥的形式和參數(shù)選擇不合理時(shí)，也可能出現(xiàn)較大的水錘壓力；空氣罐利用空氣的彈性，既可吸收管道中的正壓，又可向管道內(nèi)補(bǔ)水來(lái)改善管線中的負(fù)壓，而且空氣罐往往布置在水泵出口，可結(jié)合泵房布置來(lái)解決其冬季防凍問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)應(yīng)用空氣罐進(jìn)行水錘防護(hù)的工程經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少。結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)空氣閥的水錘防護(hù)特性及其影響因素進(jìn)行分析，以期為其工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 空氣罐的結(jié)構(gòu)

目前，工程上應(yīng)用的空氣罐主要分為3種：

1.1 氣水自然分離式

氣水自然分離式空氣罐是一個(gè)頂部有壓縮氣體，下部為水體的壓力容器，氣體和水直接接觸。一旦發(fā)生事故停泵，在第一階段，管道中壓力降低，罐內(nèi)氣體迅速膨脹，下層水體在氣體壓力作用下迅速補(bǔ)充給主管道，防止水柱分離；在第二階段，水流開始倒泄，管道中的壓力上升，出水管中的高壓使水流進(jìn)入空氣罐中，使罐內(nèi)氣體壓縮，從而減小管道中的壓力上升。

氣水自然分離式空氣罐具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、費(fèi)用低廉的優(yōu)點(diǎn)，但罐內(nèi)氣體與水長(zhǎng)時(shí)間直接接觸，逐漸溶解在水中，導(dǎo)致空氣罐的緩沖能力下降，需經(jīng)常補(bǔ)充壓縮氣體。

1.2 隔膜式

隔膜式空氣罐在傳統(tǒng)的氣水自然分離式空氣罐罐體高度一半左右的位置熱軋了一個(gè)橡膠隔膜，隔膜上部預(yù)充了一定壓力的氮?dú)?，下部為水。其工作原理與氣水自然分離式空氣罐基本相同。

隔膜式空氣罐工作時(shí)，通過(guò)隔膜實(shí)現(xiàn)氣水分離，水體和氮?dú)獠恢苯咏佑|，不用擔(dān)心氣體溶解到水中。但是，由于罐體下半部分直接與水接觸，容易生銹，所以逐漸被氣囊式空氣罐所取代。

1.3 氣囊式

區(qū)別于傳統(tǒng)的隔膜式空氣罐，氣囊式空氣罐在罐體內(nèi)加裝了一個(gè)氣囊內(nèi)膽，壓縮氣體位于氣囊和罐體內(nèi)壁之間。當(dāng)管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力上升時(shí)，水進(jìn)入氣囊內(nèi)，氣囊和罐體間的氣體被壓縮，緩解管道內(nèi)的壓力上升；當(dāng)管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力下降，氣囊內(nèi)的水被氣體擠出，補(bǔ)充到系統(tǒng)內(nèi)，防止管道系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)水柱分離。

氣囊式空氣罐在工作時(shí)，水只進(jìn)入氣囊內(nèi)，不與殼體接觸，也不與氣體接觸，從而避免了氣體溶解于水和罐體內(nèi)壁生銹的問(wèn)題。

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2 空氣罐水錘分析的數(shù)學(xué)模型

空氣罐水錘分析可采用特征線法[2]，物理模型如圖1所示，其邊界條件的數(shù)學(xué)模型可根據(jù)空氣罐上下游水頭平衡方程、罐內(nèi)氣體等熵絕熱條件、水流的連續(xù)性方程及管道的水錘相容性方程建立如下：

式中：△t為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；Hp3為空氣罐所在截面處的測(cè)壓管水頭；S為罐中水面高程；H為當(dāng)?shù)卮髿鈮海?為時(shí)段初空氣罐內(nèi)氣體體積；QP和Qp3分別為時(shí)段初、末流入空氣罐的流量；n為氣體的可逆多變指數(shù)；C為罐中初始狀態(tài)氣體絕對(duì)壓力與體積的乘積；ξ為空氣罐與主管道連接短管的阻力損失系數(shù)；HP1,NS和QP1,NS分別為空氣罐上游管道最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)壓力和瞬時(shí)流量；HP2,1和QP2,1分別為空氣罐下游管道第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)壓力和瞬時(shí)流量；CP和CM分別為水錘C+和C-相容性方程的參量（可根據(jù)空氣罐所在截面的上下游相鄰節(jié)點(diǎn)前一時(shí)刻的流量和壓力求得）；B為管道特征系數(shù)，與水錘波速和管道截面積相關(guān)。

圖1 空氣罐水錘分析的物理模型

3 空氣罐水錘防護(hù)特性及其影響因素

3.1 工程概況

某供水工程輸水管道長(zhǎng)L=7 630 m，管徑D= 800 mm，凈揚(yáng)程129 m，管線縱剖面如圖2中的管軸線高程線所示；共安裝3臺(tái)水泵（2用1備）；單機(jī)額定流量Q=0.5 m3/s，額定揚(yáng)程H=165 m，額定轉(zhuǎn)速1 480 r/min，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為220 kg·m2。

3.2停泵水錘分析結(jié)果

3.2.1 無(wú)防護(hù)措施，泵出口閥不關(guān)閉的情況

圖2、圖3分別為2臺(tái)水泵同時(shí)發(fā)生事故停泵、泵出口閥不關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線（圖2中Hmax、Hmin、HCL、Z分別為最大測(cè)壓管水頭、最小測(cè)壓管水頭、初始測(cè)壓管水頭和管軸線高程）和水泵特征點(diǎn)變化過(guò)程（圖3中h，v，α，β分別為水泵的無(wú)量綱揚(yáng)程、無(wú)量綱流量、無(wú)量綱轉(zhuǎn)速和無(wú)量綱轉(zhuǎn)矩，為泵出口閥的水力開度）。從圖2可以看出：在事故停泵過(guò)渡過(guò)程中，管線出現(xiàn)汽化壓力及彌合水錘，管線中的最大水錘壓力達(dá)到239.89 m；從圖3可以看出，水泵的最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為其額定轉(zhuǎn)速的1.18倍，十分接近《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的“離心泵最高反轉(zhuǎn)速度不應(yīng)超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2倍”要求，因此，應(yīng)確保停泵后泵出口閥的可靠關(guān)閉。

圖2 管線壓力包絡(luò)線（無(wú)措施，不關(guān)閥）

圖3 水泵特征量變化過(guò)程（無(wú)措施，不關(guān)閥）

3.2.2 無(wú)防護(hù)措施，泵出口閥關(guān)閉的情況

綜合考慮水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和水錘壓力波動(dòng)，經(jīng)過(guò)不同關(guān)閥規(guī)律的比較計(jì)算，擬定泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律為20 s線性關(guān)閉。圖4為泵出口閥20 s線性關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線。從圖4可以看出：泵出口閥的關(guān)閉保護(hù)了機(jī)組，但加劇了管線中的水柱分離和壓力上升，管線中的最大水錘壓力達(dá)到395.97 m，不滿足水錘防護(hù)的要求。

圖4 管線壓力包絡(luò)線（泵出口閥關(guān)閉）

3.2.3 空氣罐的水錘防護(hù)效果

為消除管線中的水柱分離，在水泵出口閥后點(diǎn)設(shè)置空氣罐（罐體直徑4 m、罐體高度4 m、初始?xì)怏w體積占總?cè)莘e的40%、連接管直徑0.4 m）。圖5為設(shè)置空氣罐、泵出口閥20 s線性關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線。從圖5可以看出：空氣罐的水錘防護(hù)效果非常顯著，管線中的最大水錘壓力降至214.99 m，管線中的最小水錘壓力為-4.68 m，無(wú)汽化現(xiàn)象發(fā)生。

圖5 管線壓力包絡(luò)線（設(shè)置空氣罐）

3.2.4 空氣罐水錘防護(hù)效果的影響因素分析

由空氣罐的工作原理，在空氣罐總?cè)莘e（取50 m3）一定的條件下，空氣罐水錘防護(hù)的效果可能與罐內(nèi)初始?xì)怏w體積、空氣罐的截面積和連接管的直徑相關(guān)。以下對(duì)上述因素對(duì)空氣罐水錘防護(hù)效果的影響進(jìn)行分析。

1）初始?xì)怏w體積的影響

表1為空氣罐總?cè)莘e、空氣罐截面積、連接管直徑相同時(shí)，罐內(nèi)不同初始?xì)怏w體積條件下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果。

表1 不同初始?xì)怏w體積下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果

從表1可以看出：初始?xì)怏w體積越大，主管內(nèi)的壓力波動(dòng)越小，最大水錘壓力和負(fù)壓越小，水錘防護(hù)效果越好；空氣罐的存在使水泵的倒流時(shí)間提前，且初始?xì)怏w體積越大，罐內(nèi)氣體的壓力越大，機(jī)組的最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速越大；初始?xì)怏w體積越大，空氣罐內(nèi)的初始水體體積越小，過(guò)渡過(guò)程中空氣罐內(nèi)的最小水深越小。

2）空氣罐截面積的影響

表2為空氣罐總?cè)莘e、初始?xì)怏w體積、連接管直徑相同時(shí)，不同空氣罐截面積條件下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果。從表2可以看出：在空氣罐總?cè)莘e和初始?xì)怏w體積相同的條件下，空氣罐截面積對(duì)空氣罐內(nèi)的水深有較大的影響，截面積越大，罐內(nèi)最小水深越小；但空氣罐截面積對(duì)水錘防護(hù)效果的影響甚小，在保證罐內(nèi)水體不漏空的條件下，不同罐體直徑下的水錘防護(hù)效果基本相同。

表2 不同空氣罐截面積條件下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果

3）不同連接管直徑的情況

表3為空氣罐總?cè)莘e、罐內(nèi)初始?xì)怏w體積和空氣罐截面積相同時(shí)，不同連接管直徑條件下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果。從表3可以看出：在空氣罐總?cè)莘e、罐內(nèi)初始?xì)怏w體積和空氣罐截面積相同的條件下，空氣罐和主管道之間的連接管直徑越大，水體流入、流出空氣罐的阻力越小，改善負(fù)壓的效果越好；但當(dāng)連接管的直徑大到一定程度后，隨著連接管直徑的增大，從空氣罐流入主管的水體體積增大，在倒流階段因泵出口閥關(guān)閉導(dǎo)致的關(guān)閥水錘壓力反而增大。因此，對(duì)給定的泵出口閥關(guān)閥速率來(lái)講，存在一個(gè)最優(yōu)的連接管直徑。

表3 不同連接管直徑條件下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1）空氣罐可有效消除事故停泵時(shí)管線中出現(xiàn)的水柱分離現(xiàn)象和彌合水錘壓力。當(dāng)主管內(nèi)壓力降低時(shí)，空氣罐內(nèi)氣體膨脹，空氣罐向主管內(nèi)補(bǔ)水來(lái)消除負(fù)壓；當(dāng)管線主管內(nèi)壓力升高時(shí)，空氣罐內(nèi)氣體被壓縮，主管內(nèi)的水進(jìn)入空氣罐來(lái)緩沖升壓。

2）在同樣的罐體體積和連接管直徑，且保證空氣罐內(nèi)水體不漏空的條件下，罐內(nèi)初始?xì)怏w體積越大，空氣罐的水錘防護(hù)效果好。

3）在同樣的罐體體積、連接管直徑和初始?xì)怏w體積，且保證空氣罐內(nèi)水體不漏空的條件下，空氣罐截面積對(duì)空氣罐內(nèi)的水深有較大的影響，但對(duì)水錘防護(hù)效果的影響甚小。

4）空氣罐和主管之間的連接管直徑對(duì)水錘防護(hù)效果有一定影響。在一定范圍內(nèi)，連接管直徑越大，水錘防護(hù)效果越好；但當(dāng)連接管的直徑大到一定程度后，連接管直徑增大，倒流階段因泵出口閥關(guān)閉導(dǎo)致的關(guān)閥水錘壓力反而增大。因此，存在一個(gè)最優(yōu)的連接管直徑。

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