褚福剛，楊全海，喬文生，康 寧，韓 用

(中國航天科工集團第六研究院601所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010076)

最小二乘法壓差傳感器原位校準

褚福剛，楊全海，喬文生，康 寧，韓 用

(中國航天科工集團第六研究院601所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010076)

針對噴管擺動試驗中壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)處理較復雜，導致擺動力矩計算不準確的問題，開展了壓差傳感器原位校準技術研究，并采用最小二乘法對校準數(shù)據(jù)進行處理，修正了壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)的處理公式，提高了噴管擺動力矩計算精度。闡述了壓差傳感器原位校準方法及最小二乘法在壓差傳感器校準中的應用，與原有公式計算結果相比，校準后壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)計算精度提高了56.88%。

校準；數(shù)據(jù)處理；最小二乘法；壓差傳感器

0 引言

噴管擺動過程中，噴管力矩的大小會對推力向量控制產(chǎn)生重要影響[1]，是擺動試驗的主要測試項目。目前通常采用電液伺服作動器控制噴管進行擺動[2]，因而擺動力矩的計算精度主要受作動器輸出的力矩數(shù)據(jù)處理精度影響。由文獻[3-4]可知，由于噴管擺動試驗的特殊性，噴管擺動試驗現(xiàn)場工作環(huán)境與作動器出廠檢驗環(huán)境有很大不同，采用出廠設定的力矩數(shù)據(jù)處理公式對實際試驗數(shù)據(jù)進行處理，往往具有較大誤差。根據(jù)文獻[5-6]可分析得出，數(shù)據(jù)處理誤差產(chǎn)生原因主要包括力矩數(shù)據(jù)的零位誤差和作動器的力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)誤差2個方面，二者都與試驗現(xiàn)場的試驗環(huán)境有關。因此需要對作動器力矩輸出進行試驗現(xiàn)場原位校準，得出準確的力矩數(shù)據(jù)處理計算方法，提高噴管擺動試驗的力矩計算精度[7]。此外，對作動器進行原位校準后，其力矩測量值與噴管現(xiàn)場實際擺動力矩更加一致，因此是噴管擺動虛擬試驗的重要現(xiàn)場數(shù)據(jù)來源，對實現(xiàn)虛擬現(xiàn)實一致性方面具有重要作用[8]。

理論上，壓差傳感器校準數(shù)據(jù)應具有較好的線性，但在校準時難免引入信號噪聲和測量誤差，使校準數(shù)據(jù)偏離其理論直線[9]，因此需要對壓差傳感器校準數(shù)據(jù)進行處理和分析，推算出真實的數(shù)據(jù)處理公式。最小二乘法是一種數(shù)學優(yōu)化算法，根據(jù)文獻[10-11]可知，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)間的最佳匹配函數(shù)，可有效用于曲線擬合，并使得到的曲線與實際曲線之間的誤差平方和最小。因此提出采用最小二乘法對壓差傳感器校準數(shù)據(jù)進行曲線擬合，以快速有效地得出真實的壓差傳感器計算公式。

1 壓差傳感器校準

目前電液伺服作動器通常采用壓差傳感器測量壓差信號，測試中噴管擺動力矩的計算依據(jù)是壓差傳感器的輸出信號，由于該信號易受試驗現(xiàn)場環(huán)境影響，而文獻[12-13]通過原位校準能夠?qū)h(huán)境因素校準到傳感器輸出數(shù)據(jù)中，因此需要對壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)處理公式進行原位校準。由于影響到噴管力矩計算公式精度的因素主要包括壓差傳感器輸出零位和壓差與電壓之間的線性公式，其中壓差傳感器的輸出零位需要在對作動器供壓之前，分別記錄壓差傳感器的輸出值，因此建立壓差與電壓之間的轉(zhuǎn)換公式是進行壓差傳感器計算公式原位校準的重點。建立的噴管力矩原位校準系統(tǒng)簡圖如圖1所示，其中PL是控制腔壓差傳感器，長線纜傳輸距離與實際試驗距離相同。

圖1 壓差傳感器原位校準系統(tǒng)

在壓差傳感器原位校準系統(tǒng)中，測控系統(tǒng)遠距離對伺服作動器進行擺動控制和壓差采集，對液壓能源進行控制調(diào)節(jié)并讀取壓力值，液壓能源按調(diào)節(jié)的壓力值對作動器提供壓力。原位校準原理是對伺服作動器供固定數(shù)值的壓力，同時讀取采集到的PL電壓值，通過提供一系列連續(xù)的壓力值和采集到的相對應壓差傳感器輸出值，建立壓差和壓差傳感器輸出之間的關系公式，其中將傳感器輸出的零位作為關系曲線的截距。通過上述校準原理便可建立壓差傳感器的壓差和電壓之間轉(zhuǎn)換系數(shù)，用其對原始壓差數(shù)據(jù)處理公式進行修正，以獲取較精確的噴管擺動力矩。由文獻[14-15]可知，壓差傳感器原位校準必須在空載情況下進行，對作動器的控制信號幅值應超過其能達到的最大伸長長度或縮短長度，以使能源壓力全部加壓到壓差傳感器上，此時讀取的壓差壓力就是控制輸出的能源壓力。

2 最小二乘法應用

最小二乘法能夠擬合出2列數(shù)據(jù)間的最佳關系公式，因此對壓差傳感器原位校準數(shù)據(jù)進行處理時，采用最小二乘法對壓差壓力和電壓之間的線性關系進行擬合。設定好的一系列壓差壓力PLij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)之后，通過采集系統(tǒng)采集到相對應的傳感器輸出電壓Vij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)，其中n為循環(huán)次數(shù)，k為采樣點數(shù)。

設壓差壓力與電壓的真實關系為：

PLn=bV+a,

(1)

則壓差測量值與真實值的差值為φ=PLij-PLn，因此建立最小二乘法的優(yōu)化判據(jù)為：

φ=∑(PLij-PLn)。

(2)

將式(1)代入式(2)，得

φ=∑(PLij-a-bVij)2。

(3)

當∑(PLij-a-bVij)最小時，得到的a和b即為校準出的壓差壓力和電壓的關系曲線系數(shù)，對a和b求偏導數(shù)，并令其等于零，可得

∑2(a+bVij-PLij)=0，

(4)

∑2Vij(a+bVij-PLij)=0。

(5)

由式(4)和式(5)求得a和b兩個未知數(shù)，得出

(6)

將式(6)代入式(1)得到的數(shù)學模型，便是通過最小二乘法得出的壓差壓力與電壓的關系式，在壓力為零時對應的電壓便是壓差傳感器的零位輸出。因此，該關系式同時校準了壓差傳感器零位輸出和壓差壓力與電壓之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，并使得校準數(shù)據(jù)與真實值的差值平方和最小[16]。

3 壓差校準數(shù)據(jù)處理

應用伺服作動器推動噴管擺動過程中，采用所提的壓差傳感器校準方案對數(shù)據(jù)處理公式進行原位校準，根據(jù)文獻[17-18]的校準要求，控制液壓能源分別對伺服作動器提供0、4、8、12、16和20 MPa的壓力，進行6個點的原位校準，共進行了5次校準循環(huán)。得到的校準數(shù)據(jù)共包括6個點的壓差壓力值和對應的壓差傳感器輸出值，采用最小二乘法對壓差傳感器的電壓與壓差壓力關系曲線進行擬合。某次校準過程中采集到的壓差壓力值和對應的PL電壓值如表1所示，采用最小二乘法擬合出的直線和采樣點分布對比如圖2所示。

通過最小二乘法擬合出的壓差傳感器壓力值與壓差測量值的直線方程為y=(x-0.097 5)/0.193 3。觀察壓差傳感器測量值和校準得出的直線方程分布圖看出，實際測量值緊密均勻分布在校準直線周圍。因此，得到的校準直線方程成功擬合了實際測量數(shù)據(jù)曲線。

表1 壓差校準原始數(shù)據(jù)

圖2 壓差校準擬合曲線

壓差傳感器壓力值與測量值的出廠計算公式為y= 5x-0.3，在壓力分別為0、4、8、12、16和20 MPa下，對出廠計算結果和校準結果進行比較，比較結果如表2所示。

表2 校準結果與原始結果對比

表2中原始誤差為傳感器出廠計算結果與伺服作動器實際加壓值的差值，校準誤差為原位校準后計算結果與伺服作動器實際加壓值的差值，改進率為校準誤差絕對值與原始誤差絕對值的差值再與伺服作動器加壓值的比值的百分比。觀察改進率可以發(fā)現(xiàn)，在0、8、12、16和20 MPa壓力值下校準后壓差傳感器誤差均小于原始誤差，最大偏小比例為2.167%；僅在4 MPa壓力值下校準后誤差大于原始誤差，且偏大值僅為1.639%，因此表明校準效果較為明顯。通過對6個點壓力值下的壓差傳感器實測值和計算值比較可以發(fā)現(xiàn)，壓差傳感器校準后數(shù)據(jù)計算精度比原始計算精度平均提高56.88%。

4 結束語

在噴管擺動試驗中，為降低試驗現(xiàn)場環(huán)境對力矩信號處理產(chǎn)生的影響，提出了一種噴管力矩原位校準方案，用以降低力矩零位和力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)兩方面的誤差。其中對力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)的校準數(shù)據(jù)進行處理時，采用最小二乘法擬合出了最終的力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)。對比校準后的力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)和原始轉(zhuǎn)換系數(shù)的轉(zhuǎn)換結果表明，在6個壓力值的計算中，校準后的力矩轉(zhuǎn)換結果中5個轉(zhuǎn)換值優(yōu)于原始轉(zhuǎn)換結果，僅在4 MPa下誤差略大于原始轉(zhuǎn)換值，平均轉(zhuǎn)換精度提高56.88%，證明了所采用原位校準方案的有效性較好。

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In-situ Calibration of Differential Pressure Sensor Based on Least Square Method

CHU Fu-gang,YANG Quan-hai,QIAO Wen-sheng,KANG Ning,HAN Yong

(TheSixthResearchInstituteofChinaAerospaceScienceandIndustryCorporation,HohhotInnerMongolia010076,China)

Considering the swing moment calculation inaccuracy due to the complex data processing of differential pressure sensor in nozzle swing test,the in-situ calibration technique of differential pressure sensor is studied.The least square method is used for the processing of calibration data,the processing formula of sensor output data is modified,and the accuracy of nozzle swing torque is improved.The paper describes the method of in-situ calibration of a differential pressure sensor as well as the application of least square method in calibration.As compared with the previous calculated result,the calculation accuracy of the differential pressure sensor output data after calibration is improved by 56.88%.

calibration;data processing;least square method;differential pressure sensor

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.18

褚福剛,楊全海,喬文生,等.最小二乘法壓差傳感器原位校準[J].無線電工程,2017,47(7):75-77.[CHU Fugang,YANG Quanhai,QIAO Wensheng,et al.In-situ Calibration of Differential Pressure Sensor Based on Least Square Method[J].Radio Engineering,2017,47(7):75-77.]

2017-02-20

國防基礎科研基金資助項目。

?

A

1003-3106(2017)07-0075-03

褚福剛 男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：推力向量測控。

楊全海 男，(1982—)，碩士，工程師。主要研究方向：推力向量測控。