柯正友

摘 要：ETC收費(fèi)系統(tǒng)在我國(guó)得到越來越廣泛的應(yīng)用。為了節(jié)約收費(fèi)站的改建成本和提高收費(fèi)站通行能力，文章先假設(shè)所有車輛均可以通過ETC車道，利用元胞自動(dòng)機(jī)模擬不同數(shù)量的ETC車道的收費(fèi)站的通行能力，得出ETC車道所占的比重越大，收費(fèi)站的通行能力越強(qiáng)；然后結(jié)合實(shí)際情況，模擬ETC車輛占總車輛數(shù)的10%，30%和50%的3種情況，得出當(dāng)ETC車輛總數(shù)占總車輛數(shù)少于50%時(shí)只需要一條ETC車道可使收費(fèi)站通行能力達(dá)到最大，當(dāng)?shù)扔?0%時(shí)，需要兩條ETC車道使收費(fèi)站通行能力達(dá)到最大。

關(guān)鍵詞：元胞自動(dòng)機(jī)；收費(fèi)站；ETC車道

1 問題分析

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，全國(guó)汽車保有量急劇增加，高速收費(fèi)站傳統(tǒng)的人工收費(fèi)方式造成的收費(fèi)廣場(chǎng)上的擁堵越來越嚴(yán)重，而采取電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)（Electronic Toll Collection，ETC）可以比較有效地解決這一問題。不停車收費(fèi)系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的路橋收費(fèi)方式，通過安裝在車輛擋風(fēng)玻璃上的車載電子標(biāo)簽與在收費(fèi)站ETC車道上的微波天線之間的微波專用短程通訊，利用計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與銀行進(jìn)行后臺(tái)結(jié)算處理，從而達(dá)到車輛通過路橋收費(fèi)站不需停車而能交納路橋費(fèi)的目的。傳統(tǒng)的收費(fèi)站經(jīng)過合理的ETC改建后，收費(fèi)站同行能力可得到顯著提高[1]。合理的改建需要確定收費(fèi)站內(nèi)ETC收費(fèi)站與人工收費(fèi)站的比例，本文利用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行了交通仿真，確定ETC車輛數(shù)量在不同比例下ETC收費(fèi)站的數(shù)目。

2 元胞自動(dòng)機(jī)模型

元胞自動(dòng)機(jī)是一種時(shí)間和空間都離散的動(dòng)力系統(tǒng)。散布在規(guī)則網(wǎng)格中的每一個(gè)元胞取有限的離散狀態(tài)，遵循同樣的作用規(guī)則，依據(jù)確定的局部規(guī)則作同步更新，大量元胞通過簡(jiǎn)單的相互作用而構(gòu)成精態(tài)系統(tǒng)的演化[2]。

不同于一般的動(dòng)力學(xué)模型，元胞自動(dòng)機(jī)不是由嚴(yán)格定義的物理方程或函數(shù)確定，而是用一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成，凡是滿足這些規(guī)則的模型都可以算作是元胞自動(dòng)機(jī)模型。因此，元胞自動(dòng)機(jī)是一類模型的總稱，或者說是一個(gè)方法框架。其特點(diǎn)是時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散，每個(gè)變量只取有限多個(gè)狀態(tài)，且其狀態(tài)改變的規(guī)則在時(shí)間和空間上都是局部的。

2.1 模型假設(shè)

（1）該廣場(chǎng)有3種類型的元胞：占用元胞、空置元胞和“禁止”元胞。

（2）每一個(gè)元胞代表一個(gè)物理空間，可以容納一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的車輛和兩側(cè)的緩存區(qū)域。

（3）所有的車輛大小相同。

2.2 基本思想

本文利用Matlab實(shí)現(xiàn)本模型，首先建立一個(gè)矩陣表示物理系統(tǒng)，被占用的元胞被標(biāo)記為空元胞，而空元胞則被編號(hào)為0。假設(shè)B是收費(fèi)站的數(shù)量，L是汽車道的數(shù)量，B和L滿足以下方程：

假設(shè)服務(wù)開始的時(shí)間是Ts，出發(fā)時(shí)間是Td，等待時(shí)間是Tw，到達(dá)時(shí)間是Ta，服務(wù)時(shí)間是T's，收費(fèi)亭空閑時(shí)刻為Tm，規(guī)則如下：

2.3 基本概念

（1）車輛之間的距離。

3 模型求解

隨著ETC車輛的增加，對(duì)ETC收費(fèi)站的需求也越來越多因此接下來本文將ETC車輛考慮在內(nèi)進(jìn)一步優(yōu)化方案。當(dāng)所有的車輛均為ETC車輛時(shí)無論總收費(fèi)亭為多少，收費(fèi)站的通行輛隨著ETC車道的增加而增加，如表1所示。

我國(guó)現(xiàn)有的ETC車輛占總車輛的10%，利用VISSIM仿真軟件進(jìn)行仿真，當(dāng)ETC車輛為10%，30%，50%時(shí)需要ETC車道的個(gè)數(shù)，仿真結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出當(dāng)ETC車輛數(shù)占10%～30%時(shí)收費(fèi)站ETC車道數(shù)為1時(shí)，使得總的通行輛達(dá)到最大，而當(dāng)ETC車輛數(shù)的比例達(dá)到50%時(shí)，則需要兩個(gè)ETC通行道，即雙向4個(gè)。目前河南境內(nèi)高速收費(fèi)站一般單向只有一個(gè)ETC車道，因此可以得到河南省內(nèi)現(xiàn)有的ETC車輛占總車輛的10%與30%之間。

4 結(jié)語

為了能夠縮小收費(fèi)站的規(guī)模，節(jié)約基建費(fèi)用和管理費(fèi)用，本文通過建立的ETC車道數(shù)占總車道數(shù)比例對(duì)收費(fèi)站通行能力的影響的模型研究最佳的ETC車道數(shù)量的比例，利用MATLAB平臺(tái)和VISSIM仿真軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析了不同比例的ETC車道數(shù)對(duì)于收費(fèi)站同行能力的影響和在不同的ETC車輛數(shù)的情況下收費(fèi)站對(duì)于ETC車道的需求，得出當(dāng)ETC車輛數(shù)小于50%時(shí)只需要1個(gè)ETC車道，而當(dāng)ETC車輛數(shù)達(dá)到50%時(shí)則需要兩個(gè)ETC車道才能夠使收費(fèi)站的通行能力達(dá)到最大。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉斌，潘紅，路小波.ETC車道數(shù)對(duì)收費(fèi)站服務(wù)水平的影響仿真研究[J].公路交通科技，2008（1）：120-123，150.

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[3]肖華勇.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指南[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.