高 威，李 莎

（商丘工學院 機械工程學院，河南 商丘 476000）

同步壓縮變換及其在機械振動信號處理中的應用

高 威，李 莎

（商丘工學院 機械工程學院，河南 商丘 476000）

文章將一種音像信號處理方法引入機械運行狀態(tài)檢測領域。首先簡介了時頻方法的發(fā)展史以及同步壓縮變換方法（SST）的由來，對基于短時傅里葉變換的SST的算法進行了簡要分析，隨后重點突出了其在時頻圖改善與信號分解方面的應用，并用一組變轉速下的轉子碰磨實驗來驗證SST其中一個重要用途;最后，總結了SST的優(yōu)勢與不足，并給出了展望。

非平穩(wěn)信號；同步壓縮變換（SST）；時頻圖改善；信號分解；EMD

針對機械設備的故障檢測，傳統(tǒng)的診斷技術大多集中在定轉速機械設備，但實際上，很多設備在不同的工作要求中其轉速是非平穩(wěn)的，因此，近幾年針對非平穩(wěn)信號的處理方法屢出不窮，時頻方法是眾多方法中應用最多、最有效的方法之一。時頻方法一般可以分為兩類，一類是線性的，如短時傅里葉變換（STFT）和小波變換（WT），另一種是在該方法基礎上發(fā)展起來的時頻譜圖，即非線性的，如魏格納分布。

文章將同步壓縮變換用于機械振動信號處理領域，并從多個方面與傳統(tǒng)的時頻方法進行對比，突出該方法的優(yōu)勢。

1 同步壓縮變換的原理

同步壓縮變換首先是在小波的基礎上提出的，然后又用于短時傅里葉變換，文章是基于短時傅里葉變換的同步壓縮來進行展開的。

同步壓縮變換的思想與合成公式有直接聯(lián)系：

將該公式與時頻重分配進行對比，時頻重分配是將時頻平面上一個局域的能量密度平均值從幾何中心重新分配到重心處，可以認為同步壓縮變換只是對頻率進行了重新分配，因此同步壓縮變換可以看做重分配方法的一個特例。

2 同步壓縮變換的仿真應用

多成分信號分解。同步壓縮變換能夠類似EMD對多成分信號進行分解，但又有自身獨特的優(yōu)勢。假設多成分信號f=

式中d為小參數(shù)，由于φ'k在實際中無法直接獲得的，但可以通過脊線提取來估計該參數(shù)，但基本理論依據都是由Carmona提出的最小化能量函數(shù)號可以通過整合相應脊線附近的系數(shù)來獲得：

文章使用了一種算法，即各個局部的幾何平均算法，該算法簡單有效。最后可以用光滑曲線φk來估計φ'k，從而計算單成分信號。故同步壓縮變換的分解過程與EMD相反：前者是先通過時頻分布得到瞬時頻率，最后計算出各模式分量；而后者直接計算出各模式分量，然后獲得希爾伯特譜圖。

對于雙成分信號的分解如圖1中所示。由于EMD為純數(shù)據驅動的，無法保證所獲得的IMF就是原信號中的某一成分，而同步壓縮變換的數(shù)學基礎是很嚴密的，它是通過某一成分在時頻平面的脊線重構出來的，重構優(yōu)勢明顯；并且EMD的分解能力受成分的幅值與頻率比值的限制，如若兩個成分之間的該值接近，EMD就無法區(qū)分出兩個模式分量，而對于SST，只要選擇合適的窗寬就可以實現(xiàn)較好的識別。

圖1 信號分解對比圖

3 實驗數(shù)據處理

用轉子試驗臺模擬動靜碰磨故障，轉子為勻加速狀態(tài)，采集振動數(shù)據進行分析。分別用短時傅里葉變換和同步壓縮變換進行處理實驗數(shù)據，從中可以看出同步壓縮變換相對于傳統(tǒng)的時頻方法比較清晰，在前四秒同時含有一倍頻、二倍頻、三倍頻等多個倍頻分量，這是典型的碰磨故障特征，在四秒之后，由于碰磨區(qū)被磨平，碰磨就消失了，因此多倍頻相應也消失了。

4 總結展望

同步壓縮變換作為一種新的時頻分析方法，不僅繼承了時頻重分配的優(yōu)勢，并且又有自身的優(yōu)點；文章充分利用了它的優(yōu)勢，可以看出，它可以很好地識別出機械故障。但是該方法在使用中還存在以下缺陷，也即該方法能夠進一步完善的地方：①如果要想精確地提取出各個信號成分，必須要首先具備一種檢測出模式成分總個數(shù)的方法；②文章仿真的是頻率調制很弱的信號，如何將該方法用于較高的頻率調制信號也應是需要關注的問題；③在實現(xiàn)信號分解，得到的時域信號與原始信號相比有一定的誤差，提高該重構精度對于實際工程應用具有很大的價值。

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Synchronous Compression Transform and Its Application in Mechanical Vibration Signal Processing

GAO Wei，LI Sha
（College of Mechanical Engineering,Shangqiu Institute of Technology，Shangqiu，Henan 476000，China）

This paper introduces a kind of audio and video signal processing method into the field of mechanical running state detection.Firstly，the history of the time-frequency method and the origin of the synchronous compression transformation method （SST）are briefly introduced.The algorithm of SST based on short-time Fourier transform is briefly analyzed，and then it is emphasized that the time-And then use a set of rotor speed grinding experiments to verify SST which is an important use；Finally，it sums up the advantages and disadvantages of SST，and gives a prospect.

non-stationary signal；synchronous compression transform（SST）；time-frequency diagram improvement；signal

TH132.41

A

2095-980X（2017）04-0070-02

2017-03-20

高威，主要研究方向：機械工程。