陳澤平

（西安外事學(xué)院，陜西 西安 710077）

張量分解方法視角下研究交通流網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空特征

陳澤平

（西安外事學(xué)院，陜西 西安 710077）

為更好的進(jìn)行交通流網(wǎng)絡(luò)時(shí)空特征的研究，文章將立足某省2008年1月至2016年12月高速公路網(wǎng)絡(luò)的三維OD海量交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)時(shí)空特征的研究與剖析，希望能夠進(jìn)一步對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析，從而能夠更好地了解交通流網(wǎng)絡(luò)時(shí)空演化的動(dòng)態(tài)與多維性問(wèn)題。

張量分解方法；時(shí)空特征；交通流網(wǎng)絡(luò)；高速公路

隨著交通時(shí)空大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，交通基礎(chǔ)設(shè)施成為了跨越區(qū)域流動(dòng)的重要媒介，特別是近兩年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷飛速發(fā)展使人流、物流等實(shí)體要素在進(jìn)行跨區(qū)域流動(dòng)時(shí)交通設(shè)施成為了其主要的流動(dòng)載體。特別是近兩年來(lái)隨著網(wǎng)絡(luò)形態(tài)的立體化以及相關(guān)技術(shù)的不斷創(chuàng)新與突破使中長(zhǎng)距離的短時(shí)流動(dòng)、短距離的瞬時(shí)流動(dòng)成為了常態(tài)。與此同時(shí)由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使交通時(shí)空大數(shù)據(jù)在觀測(cè)以及收集的過(guò)程中具有多樣性，比如空間的流量、速度、流向等，以及時(shí)間方面的數(shù)據(jù)采集都成為了一種立體化的采集模式，這些數(shù)據(jù)的收集能夠更好的對(duì)交通時(shí)空大數(shù)據(jù)進(jìn)行揭示，便于相關(guān)人員對(duì)于時(shí)空特征的研究。

1 張量分解方法及其特性

（1）高維時(shí)空分析的非負(fù)張量分解方法。Tucker-N模型和PARAFAC模型是張良分解法的兩種主要的基本模式，其中PARAFAC模型便是非負(fù)張量分解的原型，均有Rank-1為基礎(chǔ)進(jìn)行分解，而唯一的區(qū)別便是PARAFAC模型可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整個(gè)空間的旋轉(zhuǎn)，得出的結(jié)果可能成為負(fù)的系數(shù)。而文章中所研究的模型則是通過(guò)對(duì)系數(shù)進(jìn)行非負(fù)約束，從而對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)蘊(yùn)的意義與結(jié)構(gòu)表征，實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)與之的精準(zhǔn)性。

時(shí)空尺度上的動(dòng)態(tài)高速公路交通流網(wǎng)絡(luò)的演化具有了高維時(shí)空數(shù)據(jù)的特征。在文章的研究中城市i表示交通流的起始地（流出地）定義為Oi（O={}o1，o2，...，om，..，oM），當(dāng)城市j表示目的地（流入地）定義為Dj（D={}d1，d2，...，dm，...，dM），其中M=59（表征某省的 59個(gè)縣市）；時(shí)間長(zhǎng)度k定義為T(mén)k（T={} t1，t2，...，tn，...，tN），N=108（表征2004年1月至2012年12月的108個(gè)月份）。數(shù)據(jù)組織為“流出地——流入地——時(shí)間”建構(gòu)

式中，R為分解得到的組分?jǐn)?shù)目，r為第r組；O∈RI×R=O∈RM×m，D∈RJ×R=D∈RM×m，T∈RK×R=T∈RN×n，χijk∈RI×J×K=χijk∈RM×M×N；且I、J、K分別對(duì)應(yīng)的是流出地、流入地和時(shí)間3個(gè)維度的集合。

（2）非負(fù)張量分解方法的特性。文章中所用的非負(fù)張量分解法可視為非負(fù)矩陣分解法向高維的擴(kuò)展。Lee和Seung在《Nature》中通過(guò)人臉結(jié)構(gòu)識(shí)別進(jìn)行提取，從而得到了NMF的方法，所以結(jié)論認(rèn)為局部感知構(gòu)成了整體感知。NTF方法通過(guò)數(shù)據(jù)的組織可表達(dá)為張量，其優(yōu)勢(shì)便是可以利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的視角達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)本身分布特征的分析以及結(jié)構(gòu)的剖析，從而能夠進(jìn)一步對(duì)高維張量的特性以及時(shí)空變化進(jìn)行相應(yīng)的研究。除此之外NTF作為一個(gè)基向量可以對(duì)數(shù)字進(jìn)行分解的同時(shí)將投影降至低維空間。NYF在數(shù)據(jù)研究過(guò)程中相較于其他二維矩陣視角的分析方法來(lái)看能夠ongoing底層數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)變網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特征解析與動(dòng)態(tài)表達(dá)的直接支撐，不僅能夠?qū)崭窬忠约皠?dòng)態(tài)過(guò)程特征進(jìn)行再現(xiàn)與還原，同時(shí)還能夠確保數(shù)據(jù)挖掘的原始性。除此之外還能夠?qū)ζ湔w結(jié)構(gòu)以及局部系統(tǒng)的關(guān)系進(jìn)行時(shí)間、空間維度的內(nèi)在耦合，從而進(jìn)一步確保時(shí)空結(jié)構(gòu)表征的清晰性。具體步驟如圖1所示。

圖1 非負(fù)張量方法分解與重構(gòu)過(guò)程的流程示意圖

2 結(jié)語(yǔ)

文章針對(duì)某省的高速公路交通流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非負(fù)張量分解方法的研究，根據(jù)2004年1月至2016年12月的連續(xù)動(dòng)態(tài)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的剖析與研究，具體結(jié)果如下:

相較于其他原始的分析方法來(lái)說(shuō)NTF能夠更好地對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)時(shí)間以及過(guò)程和空間的結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的提取與收集。首先，重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能夠更好的對(duì)原始空間構(gòu)型與網(wǎng)絡(luò)格局進(jìn)行呈現(xiàn)，基本上能夠?qū)υ锌臻g狀態(tài)進(jìn)行完美的還原；其次時(shí)空統(tǒng)一性是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在的重要特性。前文中提到基本不變型、漸變型以及突變型是時(shí)間演進(jìn)過(guò)程的三種基本規(guī)律，三者具有各自相耦合的空間與時(shí)間格局，特別是基本不變型的流量曲線(xiàn)確保其在同一個(gè)水平上，空間上會(huì)根據(jù)地形做相應(yīng)的改變；而漸變型流量曲線(xiàn)與時(shí)間成正比，空間上同樣依據(jù)地形形成相應(yīng)的模型；與前兩者不同的是突變型在流量曲線(xiàn)檢測(cè)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)突然上升的時(shí)刻，而空間上則和前兩者相似，依據(jù)地形成型。最后局部空間形成了整體的空間結(jié)構(gòu)。

［1］柯文前.高速公路交通流網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空特征與城市空間關(guān)聯(lián)研究［D］.南京：南京師范大學(xué)，2015.

［2］柯文前，陸玉麒，陳偉，等.高速交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)空結(jié)構(gòu)的階段性演進(jìn)及理論模型——以江蘇省高速公路交通流網(wǎng)絡(luò)為例［J］.地理學(xué)報(bào)，2016，（2）：281-292.

Temporal and Spatial Characteristics of Traffic Flow Network from the Perspective of Tensor Decomposition

CHEN Ze-ping
（Xi'an Foreign Affairs College，Xi'an，Shaanxi 710077，China）

In order to study the temporal and spatial characteristics of traffic flow network，the paper studIES and analyzes the spatial and temporal characteristics of three-dimensional OD traffic flow data from January 2008 to December 2016 in the province and further analyzes the existing data effectively，so as to better understand the dynamic and multidimensional problems of spatial and temporal evolution of traffic flow network.

tensor decomposition method；space-time feature；traffic flow network；expressway

U491

A

2095-980X（2017）04-0088-01

2017-03-13

陳澤平（1985-），男，山西臨汾人，大學(xué)本科，工程師，主要研究方向：交通運(yùn)輸。的三維非負(fù)張量χijk計(jì)算公式為：

收稿日期：2017-03-07

作者簡(jiǎn)介：韋耀華（1979-），男，廣西梧州人，大學(xué)本科，汽車(chē)維修高級(jí)技師，主要研究方向：汽車(chē)電氣、電控發(fā)動(dòng)機(jī)檢測(cè)與維修。