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從“數(shù)學畫”到“數(shù)學化”

2017-06-28 19:41陳昱齊勝利
云南教育·小學教師 2017年4期
關(guān)鍵詞:陽陽陳老師豆豆

陳昱 齊勝利

課前思考:

一年級的孩子剛?cè)雽W不久,懵懵懂懂會數(shù)幾個數(shù),但數(shù)學意識與數(shù)學認知僅僅停留在生活層面上。怎樣發(fā)展學生的數(shù)感,促進數(shù)學意識的覺醒?需要結(jié)合他們的年齡與心理特點,找到恰當?shù)那腥朦c。兒童天生就是畫家,他們生來就喜歡涂涂、畫畫,那些看似隨意的涂鴉,不僅僅是他們對周圍世界的兒童表征,更是他們認知發(fā)展過程中最為重要的“腳手架”。正是基于這樣的認識,試圖借助“數(shù)學畫”手段,幫助低年級兒童學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)感,有效地解決現(xiàn)階段兒童抽象思維能力不足的問題,幫助學生找到數(shù)學學習過程中“數(shù)學化”的落腳點。

教學內(nèi)容:

根據(jù)蘇教版數(shù)學一年級下冊配套《練習與測試》P19第5題改編。

教學過程:

一、談話引入,揭示課題

師:咱們第一次見面,認識我嗎?我來自安徽省合肥市,姓陳(指PPT上文字),你們可以叫我……

生:陳老師!

師:謝謝!陳老師也想認識你們,誰來自我介紹?

生1:我是天長小學一年級(6)班的張★★,我七歲了,我最愛吃冰淇淋、棒棒糖,我最喜歡看書、畫畫、寫書法。

師:看來你的愛好還挺多的!今天來了這么多老師,心情怎樣?

生1:心情很好!

師:老師心情也很好。這位小帥哥,請。

生2:大家好!我是天長小學一年級(6)班的曹★★,我喜歡唱歌、跳舞、畫畫,還有寫毛筆字,我最喜歡吃冰淇淋。

師:你也喜歡冰淇淋?看來大家有共同愛好。陳老師想盡快認識大家,這樣吧,你們課桌上有三張作業(yè)紙,請在每張紙的角落里寫上你的大名,我走過去一看,就知道你是誰啦!動作快的都是班里最熱情的,想早點跟我交朋友呢!……我喜歡你們認真書寫的態(tài)度……剛才你們面前的只是普通的白紙,你的名字一旦落款,它就不再普通了,將成為你的作品。

師:豆豆和你們一樣也是一年級學生,他非常喜歡玩,正和幾個小朋友玩游戲呢!不過玩著玩著就玩出數(shù)學問題來了——(板書:豆豆在哪兒?)

二、圍繞問題。組織探究

1.基礎(chǔ)問題。

出示問題1:15個小朋友排成一行唱歌,從左往右數(shù),豆豆是第7個;從右往左數(shù),豆豆是第( )個。

(1)說一說。

①師:會讀嗎?請一個代表讀一讀。(生1讀題。)

師:讀懂這個問題了嗎?你讀到了什么?

生2:我讀到了:從右往左數(shù),豆豆是第7個。

師:那是從左往右數(shù),咱再來一遍好嗎?看清了再讀。

生2:從左往右數(shù),豆豆是第7個。

師:還讀到了什么?

生3:從右往左數(shù),豆豆是第幾個?

師:這是問題,還有嗎?

生4:有15個小朋友排成一行唱歌。

②師:對于這個問題你想怎么解決呢?用什么方法解決?互相說一說。

生1:我是用減法,從15里減。

師:他的方法是算一算。

生2:拿一張草稿紙,用圖形來表示人,再數(shù)一數(shù)。

師:也就是說,你想借助畫圖幫助自己。還有嗎?

生3:分解15。

師:用數(shù)的組成來想。你呢?

生4:還有用加法想。

師:我知道了,也是算。你們各自有不同的方法,有的說畫一畫可能會有幫助,有的說算一算,有的說我用數(shù)的組成想一想。

(2)試一試。

師:接下來就用你的方法解決這個問題,可以完成你的第一幅作品哦?。▽W生用自己的方法嘗試解決問題,師巡輔,了解情況,選取典型作品。)

(3)議一議。

師:小眼睛看這里!我們一起來看一看幾件作品。

①出示第一幅,師:張同學,說說你是怎么找到豆豆的?

張:我是用分解法。

師:噢?(指圖畫)那這些是什么呢?

張:這是畫了15個小人,然后標數(shù)字,再找出哪一個是豆豆。

師:你能上來邊指邊說嗎?

張(上臺):剛才題目也說了,豆豆是從左往右第7個(指第一行中豆豆)。從右往左豆豆是第8個(指第二行中豆豆)。

師:噢?其他同學有意見嗎?找一位同學。(張指生1)

生1:我的意見是:豆豆也算其中一個,也占一個位置,所以他是9。

師:也就是從右往左數(shù),豆豆排在……

生1:第9個!

師:有兩個不同答案啦!同學們,你們看著這幅畫,有什么意見嗎?

生2:她可能1、2、3、4、5、6、7,豆豆已經(jīng)算是7號了,然后左邊她就沒再算豆豆了。

師:能清楚地看出豆豆是右起第幾個嗎?怎么看出來的?

生3(上臺邊指邊數(shù)):(右起)1、2、3、4、5、6、7、8、9,豆豆在從右往左數(shù)第9個。

②出示第二幅,師:金同學,你能說說你是怎么想的?

金(上臺邊指邊說):我是這樣想的,題目告訴我是第七個,然后繼續(xù)往下,到第十五個的時候再返回來數(shù),寫上1、2、3、4、5、6、7、8、9,就知道他是第九個。

③對比出示兩幅作品,師:我們比較一下兩幅作品,有什么想說的?

生4:張同學的太復(fù)雜了,金同學的特別簡單,就畫個圓,一筆就畫成,特別快!

生5:同學在下面寫數(shù)字比較好,而且用兩行做記號,確實挺不錯的!

生6:我覺得不一定要用人來表示豆豆,可以用簡單圖形來表示豆豆。

師:這樣用圖形表示豆豆有什么好處呢?請重復(fù)一遍,我要記下來,我覺得你說的這個挺重要的。(板書:簡潔)

生6:不一定要用人表示,可以用那些簡單的圖形;豆豆可以換個圖形,或者給他涂黑。

師:她說的你們聽明白了嗎?贊同嗎?

生:贊同!

師:不一定要畫小人呀,畫個圓圈能代表人嗎?除了圓圈,還有的同學用別的圖形嗎?

生7:用五角星。

生8:三角形。

……

師:剛才的同學說了,用這樣的圖形有什么好處?

生:簡單,畫起來也方便。

④出示第三幅,對比第二、三幅作品,師:同樣是圖形表示,許同學的作品與金同學的比較一下,你又有什么想說的?

生1:許同學的有點沒對齊,有點看不清楚。

師:有點看不清?那上面那幅就清楚了嗎?什么在起作用?不同在哪里呢?

生2:許同學的三角形沒畫好,也沒對齊。

師:看來許同學以后要畫規(guī)范、工整一些。

生3:許同學的沒標數(shù)字,金同學的標了數(shù)字。

師:標數(shù)字有什么好處?

生4:可以讓人看得更清楚。

師:哎!更清楚!我覺得這也是一個關(guān)鍵詞,要不要記下來?我還看到有的同學還標了箭頭等其他符號,都可讓人看得更清楚。(板書:清楚)

⑤師出示第四幅,與第二幅對比:還有一幅作品,先看一看。這是用算的方法,剛才的都是用畫圖。請張同學介紹一下!

張:我是這樣想的,15-7=8,剛才看那幅圖,有個15,還有個7,那就是15-7=8。

師:也就是說,你在列算式的時候頭腦里也是有圖畫的?哦,那你告訴大家,這15是什么意思呢?

張:15是有15個人。

師:7是什么呢?

張:……

師:誰還記得那個問題,幫幫她!

生1:豆豆排在從左往右數(shù)第七個。

師:15-7算的是什么?

張:15-7=8算的是另一部分的人。

師:這里有畫兒,你能上來指一指嗎?

(張上臺指出8是豆豆右邊的8個人)

師:你能回答問題嗎?豆豆排在從右往左數(shù)第幾個?

張:第八個。

師:這是你算的。再看著圖,從右往左數(shù)豆豆排在哪兒?

張(看圖):第……九個!

師:為什么又第九個了?你剛才不是說第八個嗎?

張:因為他從右往左數(shù)是第九個。

師:誰還想說一說?

生2(上臺指著說):那(8)是豆豆后邊的人,豆豆在第九個。

師:借助圖畫能更清楚看出豆豆在第九個。這是兩種不同的方法,它們有沒有關(guān)系?

生3:一個是用算的方法,一個是用畫的方法。

生4:畫的方法更清楚、更簡單。如果在做題時只用算的方法,就會得到8,就錯了,就只能得良好啦!

師:那是不是算的方法一點道理都沒有?我們可不可以再加道算式?

生5:15-7+1=9。

師:是呀!我們只要再把豆豆加上就可以得到優(yōu)秀啦!

⑥師出示第五幅:看來呀,畫一畫、算一算都可以解決這樣的問題,還可以把它們結(jié)合起來!請郭同學說一說自己的想法!

郭:7是(左起)第七個是豆豆,看圖知道豆豆在(右起)第九個,它們加起來,因為豆豆算了兩次,所以還要減1,就是一共有15人。

師:畫法可以不一樣,算法也可以不一樣。

2.變式問題。

師:你們真了不起,借助數(shù)學畫輕松愉快地解決了豆豆在哪兒的問題,故事到這兒似乎該結(jié)束了?猜對了,故事并沒有結(jié)束,怎么回事呢?原來,豆豆是個聰明又調(diào)皮的小男孩,瞧!他又玩起了新花樣,又給我們出了個問題——

出示問題2:15個小朋友排成一排,豆豆排在陽陽左邊,他們之間隔了5個人,陽陽排在右起第6個,豆豆排在左起第( )。

(1)畫一畫。

師:會讀嗎?(生1讀題。)

師:這個問題與剛才的相比怎么樣?

生2:這個問題比剛才的問題稍微要難一點。

生3:難度翻倍了。

師:那你準備怎么解決它?

生4:畫圖。

生5:寫算式。

師:光寫算式嗎?也可以。那能不能畫一畫再算一算呢?那我們就開始創(chuàng)作我們的第二幅作品了,在畫一畫、算一算中努力找到答案?。ㄉ鷦?chuàng)作,師巡輔。)

(2)說一說。

師:小眼睛再次回到我們的講臺,請放下作品,有的是半成品,以后的創(chuàng)作空間更大,有的已經(jīng)完成了。不管是哪種情況,請你坐端正,我們來看一看:

①出示作品1,師:請應(yīng)同學介紹一下!

應(yīng)(上臺邊指邊說):我是這樣想的,總數(shù)是15,所以先填(寫)15;這個5呢,是豆豆和陽陽之間的……

師適時添畫(圖中橘紅字)。

應(yīng):4是陽陽后面的4個。

師:題目說陽陽在右起第6個,我們來數(shù)一數(shù)(添畫)。

應(yīng):哦!錯了!

師:沒關(guān)系,可以進行二次創(chuàng)作。

②師出示作品2:掌聲有請葉同學!

葉:首先,從這個圓(指左邊第一個)到這個圓(指右邊第一個)一共是15個。(師添畫。)

葉:然后,因為陽陽是從這邊(指右邊)到這里(指陽陽三角形)第6個,所以這里(指從陽陽到右邊最后一個)一共是6個。豆豆和陽陽之間有5個。然后,假設(shè)豆豆在這里,這邊的(指左邊第一個到豆豆)還不知道。那么,5+6=11,然后總數(shù)是15,15減去這里的11個(指從豆豆到右邊最后一個),就是豆豆這里的位置第4個。

師:有沒有問題?都聽明白啦?那陳老師有問題,我明明看你這里(指從陽陽到右邊最后)畫了4個(三角形、2個點、圓),怎么是6個呢?

葉:中間我省略掉了。

師:哦!這樣有什么好處?會不會被別人誤解成4個呢?

葉:因為這是省略掉了,還要標6。

③師:自主展示作品3,哪位同學也成功找到答案了?請你上來!

傅:先畫15個圓,陽陽在右起第6個,(從右邊數(shù)起)1、2、3、4、5、6,這是陽陽(涂色)。然后,豆豆在陽陽左邊,他們之間隔了5個,(指陽陽)往左數(shù),1、2、3、4、5,后邊一個涂上另一種顏色(是豆豆)。然后,在這邊(從左邊數(shù)起)1、2、3、4,(豆豆)在第4。

三、歸納小結(jié)。建立模型

師:畫著畫著、算著算著,一節(jié)課快結(jié)束了,回想一下這節(jié)課我們是怎么解決問題的?

生1:我們這節(jié)課是通過畫圖和寫算式來找到豆豆在哪兒的。

師:今天的圖,跟美術(shù)課上的圖一樣嗎?

生:不一樣!

師:今天我們畫的是“數(shù)學畫”。這是陳老師給這樣的畫起的名字,你知道為什么叫它們“數(shù)學畫”嗎?

生2:因為是跟數(shù)學有關(guān)的,是數(shù)學里面的知識,不是美術(shù)里面的知識。

師:嗯,是用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的。還有想說的嗎?

生3:美術(shù)里的圖需要畫小人,數(shù)學畫不一樣,就直接畫圓圈,或者方形等簡單的圖形,比如說正方形、三角形……

師:也就是更簡潔、簡單。

生3:還有更清楚!

生4:美術(shù)課是為了把它畫得很好看,而數(shù)學課是要把它給計算出來。

師:數(shù)學畫里有數(shù)字是吧?有了數(shù)字,就能看得更清楚、更有序。(板書:有序)這就是數(shù)學畫的特點,那你們喜歡這樣去解決問題嗎?請最后一位同學說一說為什么喜歡?

生5:因為圖形畫得會更簡單。

師:嗯,更簡單。我來請你的好朋友幫你說完整,好嗎?

生6:我也覺得很簡單,還覺得很有趣。

師:以后遇到問題,我們也可以這樣先畫一畫、再算一算。

四、課外延伸,拓展思維

師:到這兒,豆豆的故事終于要告一段落了,但問題似乎還沒有結(jié)束:(出示)27個小朋友排成一排,豆豆站在正中間。從左往右數(shù),豆豆排在第( );從右往左數(shù),豆豆排在第( )。

這是陳老師留給大家課后解決的問題。好,下課!

生:老師,27沒法平分啊!

師:想一想總有辦法,帶著這個問題,回家畫一畫也許會有發(fā)現(xiàn)。

責任編輯:徐新亮

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