陳昱　齊勝利

課前思考：

一年級的孩子剛?cè)雽W不久，懵懵懂懂會數(shù)幾個數(shù)，但數(shù)學意識與數(shù)學認知僅僅停留在生活層面上。怎樣發(fā)展學生的數(shù)感，促進數(shù)學意識的覺醒？需要結(jié)合他們的年齡與心理特點，找到恰當?shù)那腥朦c。兒童天生就是畫家，他們生來就喜歡涂涂、畫畫，那些看似隨意的涂鴉，不僅僅是他們對周圍世界的兒童表征，更是他們認知發(fā)展過程中最為重要的“腳手架”。正是基于這樣的認識，試圖借助“數(shù)學畫”手段，幫助低年級兒童學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)感，有效地解決現(xiàn)階段兒童抽象思維能力不足的問題，幫助學生找到數(shù)學學習過程中“數(shù)學化”的落腳點。

教學內(nèi)容：

根據(jù)蘇教版數(shù)學一年級下冊配套《練習與測試》P19第5題改編。

教學過程：

一、談話引入，揭示課題

師：咱們第一次見面，認識我嗎？我來自安徽省合肥市，姓陳（指PPT上文字），你們可以叫我……

生：陳老師！

師：謝謝！陳老師也想認識你們，誰來自我介紹？

生1：我是天長小學一年級（6）班的張★★，我七歲了，我最愛吃冰淇淋、棒棒糖，我最喜歡看書、畫畫、寫書法。

師：看來你的愛好還挺多的！今天來了這么多老師，心情怎樣？

生1：心情很好！

師：老師心情也很好。這位小帥哥，請。

生2：大家好！我是天長小學一年級（6）班的曹★★，我喜歡唱歌、跳舞、畫畫，還有寫毛筆字，我最喜歡吃冰淇淋。

師：你也喜歡冰淇淋？看來大家有共同愛好。陳老師想盡快認識大家，這樣吧，你們課桌上有三張作業(yè)紙，請在每張紙的角落里寫上你的大名，我走過去一看，就知道你是誰啦！動作快的都是班里最熱情的，想早點跟我交朋友呢！……我喜歡你們認真書寫的態(tài)度……剛才你們面前的只是普通的白紙，你的名字一旦落款，它就不再普通了，將成為你的作品。

師：豆豆和你們一樣也是一年級學生，他非常喜歡玩，正和幾個小朋友玩游戲呢！不過玩著玩著就玩出數(shù)學問題來了——（板書：豆豆在哪兒？）

二、圍繞問題。組織探究

1.基礎(chǔ)問題。

出示問題1：15個小朋友排成一行唱歌，從左往右數(shù)，豆豆是第7個；從右往左數(shù)，豆豆是第（ ）個。

（1）說一說。

①師：會讀嗎？請一個代表讀一讀。（生1讀題。）

師：讀懂這個問題了嗎？你讀到了什么？

生2：我讀到了：從右往左數(shù)，豆豆是第7個。

師：那是從左往右數(shù)，咱再來一遍好嗎？看清了再讀。

生2：從左往右數(shù)，豆豆是第7個。

師：還讀到了什么？

生3：從右往左數(shù)，豆豆是第幾個？

師：這是問題，還有嗎？

生4：有15個小朋友排成一行唱歌。

②師：對于這個問題你想怎么解決呢？用什么方法解決？互相說一說。

生1：我是用減法，從15里減。

師：他的方法是算一算。

生2：拿一張草稿紙，用圖形來表示人，再數(shù)一數(shù)。

師：也就是說，你想借助畫圖幫助自己。還有嗎？

生3：分解15。

師：用數(shù)的組成來想。你呢？

生4：還有用加法想。

師：我知道了，也是算。你們各自有不同的方法，有的說畫一畫可能會有幫助，有的說算一算，有的說我用數(shù)的組成想一想。

（2）試一試。

師：接下來就用你的方法解決這個問題，可以完成你的第一幅作品哦?。▽W生用自己的方法嘗試解決問題，師巡輔，了解情況，選取典型作品。）

（3）議一議。

師：小眼睛看這里！我們一起來看一看幾件作品。

①出示第一幅，師：張同學，說說你是怎么找到豆豆的？

張：我是用分解法。

師：噢？（指圖畫）那這些是什么呢？

張：這是畫了15個小人，然后標數(shù)字，再找出哪一個是豆豆。

師：你能上來邊指邊說嗎？

張（上臺）：剛才題目也說了，豆豆是從左往右第7個（指第一行中豆豆）。從右往左豆豆是第8個（指第二行中豆豆）。

師：噢？其他同學有意見嗎？找一位同學。（張指生1）

生1：我的意見是：豆豆也算其中一個，也占一個位置，所以他是9。

師：也就是從右往左數(shù)，豆豆排在……

生1：第9個！

師：有兩個不同答案啦！同學們，你們看著這幅畫，有什么意見嗎？

生2：她可能1、2、3、4、5、6、7，豆豆已經(jīng)算是7號了，然后左邊她就沒再算豆豆了。

師：能清楚地看出豆豆是右起第幾個嗎？怎么看出來的？

生3（上臺邊指邊數(shù)）：（右起）1、2、3、4、5、6、7、8、9，豆豆在從右往左數(shù)第9個。

②出示第二幅，師：金同學，你能說說你是怎么想的？

金（上臺邊指邊說）：我是這樣想的，題目告訴我是第七個，然后繼續(xù)往下，到第十五個的時候再返回來數(shù)，寫上1、2、3、4、5、6、7、8、9，就知道他是第九個。

③對比出示兩幅作品，師：我們比較一下兩幅作品，有什么想說的？

生4：張同學的太復(fù)雜了，金同學的特別簡單，就畫個圓，一筆就畫成，特別快！

生5：同學在下面寫數(shù)字比較好，而且用兩行做記號，確實挺不錯的！

生6：我覺得不一定要用人來表示豆豆，可以用簡單圖形來表示豆豆。

師：這樣用圖形表示豆豆有什么好處呢？請重復(fù)一遍，我要記下來，我覺得你說的這個挺重要的。（板書：簡潔）

生6：不一定要用人表示，可以用那些簡單的圖形；豆豆可以換個圖形，或者給他涂黑。

師：她說的你們聽明白了嗎？贊同嗎？

生：贊同！

師：不一定要畫小人呀，畫個圓圈能代表人嗎？除了圓圈，還有的同學用別的圖形嗎？

生7：用五角星。

生8：三角形。

……

師：剛才的同學說了，用這樣的圖形有什么好處？

生：簡單，畫起來也方便。

④出示第三幅，對比第二、三幅作品，師：同樣是圖形表示，許同學的作品與金同學的比較一下，你又有什么想說的？

生1：許同學的有點沒對齊，有點看不清楚。

師：有點看不清？那上面那幅就清楚了嗎？什么在起作用？不同在哪里呢？

生2：許同學的三角形沒畫好，也沒對齊。

師：看來許同學以后要畫規(guī)范、工整一些。

生3：許同學的沒標數(shù)字，金同學的標了數(shù)字。

師：標數(shù)字有什么好處？

生4：可以讓人看得更清楚。

師：哎！更清楚！我覺得這也是一個關(guān)鍵詞，要不要記下來？我還看到有的同學還標了箭頭等其他符號，都可讓人看得更清楚。（板書：清楚）

⑤師出示第四幅，與第二幅對比：還有一幅作品，先看一看。這是用算的方法，剛才的都是用畫圖。請張同學介紹一下！

張：我是這樣想的，15-7=8，剛才看那幅圖，有個15，還有個7，那就是15-7=8。

師：也就是說，你在列算式的時候頭腦里也是有圖畫的？哦，那你告訴大家，這15是什么意思呢？

張：15是有15個人。

師：7是什么呢？

張：……

師：誰還記得那個問題，幫幫她！

生1：豆豆排在從左往右數(shù)第七個。

師：15-7算的是什么？

張：15-7=8算的是另一部分的人。

師：這里有畫兒，你能上來指一指嗎？

（張上臺指出8是豆豆右邊的8個人）

師：你能回答問題嗎？豆豆排在從右往左數(shù)第幾個？

張：第八個。

師：這是你算的。再看著圖，從右往左數(shù)豆豆排在哪兒？

張（看圖）：第……九個！

師：為什么又第九個了？你剛才不是說第八個嗎？

張：因為他從右往左數(shù)是第九個。

師：誰還想說一說？

生2（上臺指著說）：那（8）是豆豆后邊的人，豆豆在第九個。

師：借助圖畫能更清楚看出豆豆在第九個。這是兩種不同的方法，它們有沒有關(guān)系？

生3：一個是用算的方法，一個是用畫的方法。

生4：畫的方法更清楚、更簡單。如果在做題時只用算的方法，就會得到8，就錯了，就只能得良好啦！

師：那是不是算的方法一點道理都沒有？我們可不可以再加道算式？

生5：15-7+1=9。

師：是呀！我們只要再把豆豆加上就可以得到優(yōu)秀啦！

⑥師出示第五幅：看來呀，畫一畫、算一算都可以解決這樣的問題，還可以把它們結(jié)合起來！請郭同學說一說自己的想法！

郭：7是（左起）第七個是豆豆，看圖知道豆豆在（右起）第九個，它們加起來，因為豆豆算了兩次，所以還要減1，就是一共有15人。

師：畫法可以不一樣，算法也可以不一樣。

2.變式問題。

師：你們真了不起，借助數(shù)學畫輕松愉快地解決了豆豆在哪兒的問題，故事到這兒似乎該結(jié)束了？猜對了，故事并沒有結(jié)束，怎么回事呢？原來，豆豆是個聰明又調(diào)皮的小男孩，瞧！他又玩起了新花樣，又給我們出了個問題——

出示問題2：15個小朋友排成一排，豆豆排在陽陽左邊，他們之間隔了5個人，陽陽排在右起第6個，豆豆排在左起第（ ）。

（1）畫一畫。

師：會讀嗎？（生1讀題。）

師：這個問題與剛才的相比怎么樣？

生2：這個問題比剛才的問題稍微要難一點。

生3：難度翻倍了。

師：那你準備怎么解決它？

生4：畫圖。

生5：寫算式。

師：光寫算式嗎？也可以。那能不能畫一畫再算一算呢？那我們就開始創(chuàng)作我們的第二幅作品了，在畫一畫、算一算中努力找到答案?。ㄉ鷦?chuàng)作，師巡輔。）

（2）說一說。

師：小眼睛再次回到我們的講臺，請放下作品，有的是半成品，以后的創(chuàng)作空間更大，有的已經(jīng)完成了。不管是哪種情況，請你坐端正，我們來看一看：

①出示作品1，師：請應(yīng)同學介紹一下！

應(yīng)（上臺邊指邊說）：我是這樣想的，總數(shù)是15，所以先填（寫）15；這個5呢，是豆豆和陽陽之間的……

師適時添畫（圖中橘紅字）。

應(yīng)：4是陽陽后面的4個。

師：題目說陽陽在右起第6個，我們來數(shù)一數(shù)（添畫）。

應(yīng)：哦！錯了！

師：沒關(guān)系，可以進行二次創(chuàng)作。

②師出示作品2：掌聲有請葉同學！

葉：首先，從這個圓（指左邊第一個）到這個圓（指右邊第一個）一共是15個。（師添畫。）

葉：然后，因為陽陽是從這邊（指右邊）到這里（指陽陽三角形）第6個，所以這里（指從陽陽到右邊最后一個）一共是6個。豆豆和陽陽之間有5個。然后，假設(shè)豆豆在這里，這邊的（指左邊第一個到豆豆）還不知道。那么，5+6=11，然后總數(shù)是15，15減去這里的11個（指從豆豆到右邊最后一個），就是豆豆這里的位置第4個。

師：有沒有問題？都聽明白啦？那陳老師有問題，我明明看你這里（指從陽陽到右邊最后）畫了4個（三角形、2個點、圓），怎么是6個呢？

葉：中間我省略掉了。

師：哦！這樣有什么好處？會不會被別人誤解成4個呢？

葉：因為這是省略掉了，還要標6。

③師：自主展示作品3，哪位同學也成功找到答案了？請你上來！

傅：先畫15個圓，陽陽在右起第6個，（從右邊數(shù)起）1、2、3、4、5、6，這是陽陽（涂色）。然后，豆豆在陽陽左邊，他們之間隔了5個，（指陽陽）往左數(shù)，1、2、3、4、5，后邊一個涂上另一種顏色（是豆豆）。然后，在這邊（從左邊數(shù)起）1、2、3、4，（豆豆）在第4。

三、歸納小結(jié)。建立模型

師：畫著畫著、算著算著，一節(jié)課快結(jié)束了，回想一下這節(jié)課我們是怎么解決問題的？

生1：我們這節(jié)課是通過畫圖和寫算式來找到豆豆在哪兒的。

師：今天的圖，跟美術(shù)課上的圖一樣嗎？

生：不一樣！

師：今天我們畫的是“數(shù)學畫”。這是陳老師給這樣的畫起的名字，你知道為什么叫它們“數(shù)學畫”嗎？

生2：因為是跟數(shù)學有關(guān)的，是數(shù)學里面的知識，不是美術(shù)里面的知識。

師：嗯，是用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的。還有想說的嗎？

生3：美術(shù)里的圖需要畫小人，數(shù)學畫不一樣，就直接畫圓圈，或者方形等簡單的圖形，比如說正方形、三角形……

師：也就是更簡潔、簡單。

生3：還有更清楚！

生4：美術(shù)課是為了把它畫得很好看，而數(shù)學課是要把它給計算出來。

師：數(shù)學畫里有數(shù)字是吧？有了數(shù)字，就能看得更清楚、更有序。（板書：有序）這就是數(shù)學畫的特點，那你們喜歡這樣去解決問題嗎？請最后一位同學說一說為什么喜歡？

生5：因為圖形畫得會更簡單。

師：嗯，更簡單。我來請你的好朋友幫你說完整，好嗎？

生6：我也覺得很簡單，還覺得很有趣。

師：以后遇到問題，我們也可以這樣先畫一畫、再算一算。

四、課外延伸，拓展思維

師：到這兒，豆豆的故事終于要告一段落了，但問題似乎還沒有結(jié)束：（出示）27個小朋友排成一排，豆豆站在正中間。從左往右數(shù)，豆豆排在第（ ）；從右往左數(shù)，豆豆排在第（ ）。

這是陳老師留給大家課后解決的問題。好，下課！

生：老師，27沒法平分啊！

師：想一想總有辦法，帶著這個問題，回家畫一畫也許會有發(fā)現(xiàn)。

責任編輯：徐新亮