帥義，帥健*，劉朝陽

1 中國石油大學(xué)(北京) 機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249 2 中國石油管道科技研究中心，廊坊 065000

腐蝕管道可靠性評價方法研究

帥義1，帥健1*，劉朝陽2

1 中國石油大學(xué)(北京) 機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249 2 中國石油管道科技研究中心，廊坊 065000

針對常用含腐蝕缺陷管道可靠性評價方法較多且適用性和保守程度不一的問題，對一種新的腐蝕管道失效壓力預(yù)測公式進行誤差分析，證實該模型比常用ASME B31G-2009、DNV RP-F101、PCORRC、CSA Z662-07、RAM PIPE REQUAL、NETTO ET AL等方法具有更高的預(yù)測精度?；谠擃A(yù)測公式，建立腐蝕缺陷管道失效極限狀態(tài)方程，采用蒙特卡洛模擬方法計算了管道失效概率，并與其它常用工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與方法的計算結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：基于該模型計算的失效概率與PCORRC, ASME B31G- 2009以及DNV RP-F101 許用應(yīng)力法計算結(jié)果相近，進行可靠性分析具有較好的適用性。通過參數(shù)敏感度分析得出結(jié)論：管道壁厚、直徑、內(nèi)壓、徑向腐蝕速率等隨機變量的變異系數(shù)的增大對管道失效概率的影響具有雙向性，可能造成管道失效概率的增加，也可能導(dǎo)致管道失效概率的減小。指出徑向腐蝕速率和管道內(nèi)壓是影響腐蝕管道可靠性的兩個關(guān)鍵因素。

腐蝕管道；內(nèi)檢測；失效概率；極限狀態(tài)；敏感性

0 引言

腐蝕缺陷是油氣管道常見的一種缺陷，對管道的結(jié)構(gòu)完整性構(gòu)成嚴重威脅，容易造成管道的破裂和泄漏，給社會經(jīng)濟及環(huán)境造成重大損失?；诳煽啃缘姆治龇椒軌蚓C合考慮各種因素的不確定性對管道失效概率的影響，例如缺陷尺寸、材料屬性、操作工況的不確定性等，這些不確定性對腐蝕管道的剩余壽命產(chǎn)生重要影響[1]。因此，采用可靠性分析方法對管道上的腐蝕缺陷進行管理成為國內(nèi)外普遍采用的管理模式，對管道的安全運營具有重要意義[2-4]。

目前，工程上有許多預(yù)測含腐蝕缺陷管道失效壓力的公式。例如ASME B31G-2009[5]、DNV RP-F101 MOP[6]、RSTRENG[7]、PCORRC[8]、CSA Z662-07[9]、RAM PIPE REQUAL[10]、NETTO ET AL[11]。國內(nèi)外學(xué)者基于不同的預(yù)測公式針對腐蝕管道的可靠性進行了大量研究[12-14]。但是這些研究都只是基于其中某一種預(yù)測公式進行可靠性分析。由于不同預(yù)測公式的保守程度不一樣，基于這些預(yù)測模型的可靠性分析結(jié)果進行維修和檢測決策，就可能會造成檢測、維修費用浪費或者管道安全問題。因此，有必要對不同的預(yù)測模型進行可靠性分析的適用性進行分析。盡量采用精度高的預(yù)測公式進行腐蝕管道可靠性分析。

針對上述問題，筆者基于一種新的預(yù)測精度較高的爆破壓力預(yù)測公式，建立了腐蝕管道失效極限狀態(tài)方程，對兩次管道內(nèi)檢測腐蝕數(shù)據(jù)進行匹配，獲取了管道腐蝕速率，采用蒙特卡洛模擬方法計算了腐蝕管道的失效概率。并與其它常用模型計算的失效概率進行對比，分析各模型的保守性。最后分析了該新的模型中各隨機變量對管道失效概率的敏感性。

1 含腐蝕缺陷管道失效壓力預(yù)測模型

有限元方法是對含缺陷管道剩余強度進行精確評定的有效方法，它與全尺寸管道爆破實驗相結(jié)合，是改進含缺陷管道剩余強度評定方法的有效手段。帥健在文獻[15]中采用20節(jié)點的六面體等參單元，建立含腐蝕缺陷管道有限元數(shù)值模型。認為當(dāng)腐蝕區(qū)域的應(yīng)力達到材料后屈服終點時，即腐蝕區(qū)域最小等效應(yīng)力達到材料的抗拉強度UTS時，管道發(fā)生失效。采用該有限元模型計算了多組爆破試驗腐蝕管道的失效壓力。結(jié)果表明，有限元計算得到的管道失效壓力非常接近于爆破試驗結(jié)果，其計算最小相對誤差為0.49%，最大相對誤差為10.78%，驗證了有限元模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上計算了39組不同情況下的腐蝕管道爆破壓力，并進行擬合得到如下公式(1)，以下討論簡稱“CUP”模型。

式中，D為管道直徑，t為管道壁厚，L為腐蝕缺陷長度，d為腐蝕缺陷深度，w為腐蝕缺陷寬度，UTS為管材拉伸強度。

為了驗證公式(1)的準(zhǔn)確性與可靠性。采用公式(1)以及常見ASME B31G -2009、DNV RP-F101許用應(yīng)力法、PCORRC、RSTRENG、CSA Z662-07、RAM PIPE、NETTO ET AL等方法分別計算所收集14組爆破試驗中腐蝕缺陷管道的失效壓力，并與實驗爆破壓力值[16-21](見表1)進行對比，誤差分析結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯觯擃A(yù)測公式比ASME B31G-2009、DNV RP-F101、PCORRC、CSA Z662-07、Netto ETAL以及RAM PIPE等公式具有更高的預(yù)測精度。

2 腐蝕管道可靠性分析原理

2.1 腐蝕速率模型

腐蝕缺陷的長度、寬度、深度取決于缺陷的腐蝕速率。隨著時間的增長，腐蝕缺陷尺寸逐漸增長，現(xiàn)場經(jīng)驗表明，管道最初的腐蝕增長速率較大，隨后逐漸下降，最終有可能達到穩(wěn)定。由于最初增長階段時間較短，且缺陷較小，對管道的完整性威脅不大，所以主要考慮的就是穩(wěn)態(tài)的增長速率，假設(shè)該狀態(tài)下增長速率為線性，則：

表1 含腐蝕缺陷管道全尺寸爆破試驗數(shù)據(jù)Table 1 Full scale burst experiment datas of corroded pipelines

圖1 幾種方法的計算誤差對比Fig. 1 The comparison of calculation errors using fi ve method

2.2 極限狀態(tài)方程

失效概率為

依照上面的理論，含腐蝕缺陷管道極限狀態(tài)函數(shù)可表示為

其中，LP為腐蝕缺陷管道的失效壓力；0P是管道的工作壓力；當(dāng)時，管道失效；管道不發(fā)生失效；若腐蝕缺陷管道失效壓力LP采用公式(1)進行計算，結(jié)合式(6)～(8)，則含腐蝕缺陷管道極限狀態(tài)方程為(12)所示。同理可以得到基于其他預(yù)測公式的腐蝕管道極限狀態(tài)方程。

2.3 蒙特卡洛模

工程中直接求解式(12)來獲取腐蝕管道的失效概率比較困難，采用蒙特卡洛模擬方法可以有效的解決這個復(fù)雜的概率求解問題。蒙特卡洛模擬方法是通過隨機變量的統(tǒng)計試驗，求得數(shù)學(xué)物理和工程技術(shù)問題的近似解的數(shù)值方法，也稱為統(tǒng)計試驗法或隨機模擬法。它只需要已知隨機變量的概率分布即可，而不會因為狀態(tài)函數(shù)的非線性、狀態(tài)函數(shù)中隨機變量是否為非正態(tài)以及隨機變量之間是否相關(guān)而發(fā)生求解困難。根據(jù)隨機變量的分布函數(shù)，隨機生成109樣本數(shù)據(jù)，代入極限狀態(tài)方程，利用計算機模擬計算可以得到腐蝕管道的失效概率。采用蒙特卡洛模擬方法計算腐蝕管道失效概率具體步驟流程如圖2所示。

3 實例應(yīng)用與分析

3.1 參數(shù)概率分布統(tǒng)計

對國內(nèi)某段(庫爾勒-馬蘭)原油管道進行可靠性評估。該段管線長153 km，管材為API 5L X65，管徑610 mm，壁厚7.1 mm，工作壓力8 MPa。為了解該管線腐蝕狀況，分別于2011年12月1-4號和2013年5月3-6號采用漏磁內(nèi)檢測器(兩次內(nèi)檢測均為同一服務(wù)商，采用的內(nèi)檢測器型號、性能一致)對該段管線進行了兩次內(nèi)檢測，檢測時間間隔519天，獲取了該段管道腐蝕缺陷數(shù)據(jù)，其中2011年檢測到腐蝕缺陷823處，2013年檢測到腐蝕缺陷1 358處。通過漏磁檢測信號識別得到了每個腐蝕缺陷點的位置里程、深度、寬度、長度的具體尺寸及時鐘方位等信息。對兩次內(nèi)檢測腐蝕缺陷數(shù)據(jù)進行對比、匹配通常比較困難，這是由于檢測時間間隔內(nèi)會有新的腐蝕缺陷產(chǎn)生，并且腐蝕深度較小時，漏磁信號比較微弱，造成匹配困難。因此設(shè)置閥值，對腐蝕缺陷深度閥值5%wt以上的腐蝕缺陷進行匹配，獲取了兩次檢測相同的缺陷，剔除未能匹配的缺陷，共匹配成功腐蝕缺陷305處，基本可以滿足該段管線的腐蝕速率統(tǒng)計需求。通過2.1節(jié)的腐蝕速率計算模型就可以對匹配成功的腐蝕缺陷點進行腐蝕速率計算。對現(xiàn)場采集的該管線壓力波動數(shù)據(jù)以及內(nèi)檢測到的腐蝕缺陷深度、長度、寬度數(shù)據(jù)以及匹配成功的腐蝕缺陷點的腐蝕速率進行統(tǒng)計分析，得到了各隨機變量的分布類型和統(tǒng)計參數(shù)如表2所示。

圖2 蒙特卡洛模擬計算方法流程圖Fig. 2 The fl ow chart depicts the calculation procedure of Monte Carlo method

3.2 失效概率計算

采用上述理論計算該段管線的失效概率，為保證計算精度，蒙特卡洛模擬次數(shù)取109。各模型的失效概率計算結(jié)果如圖3、4所示。從圖中可以看出，各種模型計算出的該管道失效概率隨著時間增長，逐漸增大，但是各模型計算結(jié)果存在差異?？蓪⒏髂Ｐ陀嬎憬Y(jié)果大致分為三個等級：RAM PIPE REQUAL和CSA Z662-2007計算的失效概率相對其他模型明顯偏大；然而Netto計算的失效概率明顯偏??；其他模型ASME B31G-2009、RSATRENG、CUP、PCORRC和DNV RP-F101許用應(yīng)力法計算結(jié)果為一個等級。其中，基于 CUP模型所計算的失效概率與ASME B31G-2009以及PCORRC計算結(jié)果相近。

為分析各個模型預(yù)測的失效壓力與其計算的失效概率之間的關(guān)系，采用剩余強度定量分析方法分析不同腐蝕深度下各模型所計算失效壓力的變化規(guī)律，如圖5、6所示?？梢钥闯觯S著腐蝕缺陷深度的增長，各個模型的保守程度發(fā)生變化。同一腐蝕缺陷深度下，RAM PIPE REQUAL 和 CSA Z662-2007預(yù)測的失效壓力低，所以其計算的失效概率較大。Netto預(yù)測的失效壓力比較大，導(dǎo)致其計算的失效概率比其他模型低。從圖6可以看出，CUP、 DNV RP-F101許用應(yīng)力法、RSTRENG 以及 PCORRC方法所預(yù)測的失效壓力較為相近，因此，其計算得到的失效概率也較為相近。其中，PCORRC 和 DNV RP-F101許用應(yīng)力法計算的失效壓力更為接近。

3.3 參數(shù)敏感性分析

參數(shù)敏感性分析的目的是研究隨機變量的分散性和隨機性對結(jié)構(gòu)失效概率的影響，找出影響結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵變量，并在工程中盡可能減小關(guān)鍵變量的分散性和隨機性，即減小關(guān)鍵參量的變異系數(shù)(如盡可能的減小壓力波動等)，以提高結(jié)構(gòu)的可靠性。參數(shù)敏感性分析可以采用變異系數(shù)來表征，它是隨機變量不確定性程度、分散性程度的度量，其定義表達式為[23]

式中，u為平均值，s為標(biāo)準(zhǔn)差。固定平均值，改變標(biāo)準(zhǔn)偏差，就可以計算不同變異系數(shù)下腐蝕管道的失效概率?；诖?，以下對基于CUP預(yù)測公式的可靠性模型中各隨機變量對管道失效概率的敏感性進行分析，計算結(jié)果如圖7-16。

表2 變量分布類型及參數(shù)Table 2 Input probability distributions and parameter

圖3 不同計算模型的失效概率計算結(jié)果(20年)Fig. 3 Failure probability calculated from different models (20 years)

圖4 不同計算模型的失效概率計算結(jié)果(40年)Fig. 4 Failure probability calculated from different models (40 years)

圖7-8分別是隨機變量D，t的變異系數(shù)cov( D)、cov( t)變化對管道逐年失效概率的影響，從圖中可以看出，變異系數(shù)cov( D)、cov( t)在0.01～0.05之間變化對管道失效概率的影響較小。從最近一次檢測時間30年內(nèi)，失效概率隨著cov( D)、cov( t)的增大而增大，超過30年以后管道失效概率隨著cov( D)、cov( t)的增大反而減小。同時可以看出，壁厚比管徑對腐蝕管道失效概率的影響更大。

圖5 各模型計算的失效壓力隨缺陷深度變化規(guī)律Fig. 5 The law of burst pressures to defect depth calculated by different models

圖6 CUP, DNV, RSTRENG, PCORRC計算的失效壓力隨缺陷深度變化規(guī)律Fig. 6 Comparison of burst pressure of model CUP, DNV, RSTRENG, PCORRC

圖7 管徑D變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 7 Effect of the cov(D) on the failure probability

圖8 壁厚t變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 8 Effect of the cov(t) on the failure probability

圖9是管道內(nèi)壓變異系數(shù)cov( P0)變化對腐蝕管道失效概率的影響。當(dāng)時間間隔小于33年時，失效概率隨著cov( P0)增大明顯增大，當(dāng)超過33年之后開始呈負增長趨勢。從圖中可以明顯看出，操作壓力的波動對腐蝕管道的失效概率影響十分顯著。

圖10是管材拉伸強度變異系數(shù)cov( UTS)變化對腐蝕管道逐年失效概率的影響。管道失效概率隨著cov( UTS)的增大而增大，這種趨勢一直持續(xù)到第40年。

圖11～13為第一次內(nèi)檢測腐蝕缺陷深度、長度、寬度即初始缺陷尺寸的變異系數(shù)cov( d0)、cov( L0)、cov( w0)對管道失效概率的影響。可以看到，cov( d0)、cov( L0)、cov( w0)的變化幾乎對管道的失效概率沒有影響，這是因為該段管線初次(2011年)內(nèi)檢測缺陷深度普遍較淺(平均深度0.559 mm)。

圖14～16顯示了腐蝕速率的變異系數(shù)cov( Vd)、cov( Vl)、cov( Vw)對腐蝕管道失效概率的影響。從圖14中可以看到，在管道的失效概率小于0.5的范圍內(nèi)，概率隨著cov( Vd)的增大而增大。當(dāng)管道失效概率為0.2時，若腐蝕深度速率變異系數(shù)從0.1增加到0.4，則管道的服役壽命將會減少4年。在管道的失效概率大于0.5的范圍內(nèi)，概率隨著cov( Vd)的增大反而減小。這是因為當(dāng)失效概率小于0.5時，隨機變量有較小的可能性使得極限狀態(tài)函數(shù)g( x)的值落在失效區(qū)域(g( x)＜0)內(nèi)。增加cov( Vd)的值，卻增加了g( x)＜0的可能性，從而提高了腐蝕管道的失效概率。然而，當(dāng)腐蝕管道失效概率大于0.5時，管道失效概率隨cov( Vd)的變化呈現(xiàn)與上面相反的變化規(guī)律。這是因為失效概率大于0.5，意味著隨機變量有較大可能性導(dǎo)致管道失效，增大cov( Vd)的值，反而減小了g( x)＜0的可能性，從而減小了管道的失效概率。從圖15中可以看到，距離最近一次檢測11年之內(nèi)，管道的失效概率對軸向腐蝕速率不敏感。11年之后，管道的失效概率隨著cov( Vl)增大而增大。圖16顯示，cov( Vw)對管道失效概率幾乎沒有影響，這是由于腐蝕缺陷寬度對管道承壓能力幾乎沒有影響的原因。綜合可以得知，三個(徑向、環(huán)向、軸向)腐蝕速率中，徑向腐蝕速率對腐蝕管道失效概率的影響最大。

圖9 操作壓力0P變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 9 Effect of the cov(P0) on the failure probability

圖10 拉伸強度UTS變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 10 Effect of the cov(UTS) on the failure probability

圖11 初始腐蝕深度d0變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 11 Effect of the cov(d0) on the failure probability

圖12 初始腐蝕長度L0變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 12 Effect of the cov(L0) on the failure probability

上面的分析是通過分別改變變量d0，L0，w0，D，t，P0，UTS，Vd，Vl和Vw的中的某個變量標(biāo)準(zhǔn)偏差，固定其他變量來進行分析的。通過分析可以得知，腐蝕管道的失效概率對變量t，D，U TS，P0，Vd和 Vl比較敏感。因此，準(zhǔn)確確定各隨機變量分布參數(shù)是對腐蝕管道進行可靠性分析的重要前提。

圖13 初始腐蝕寬度w0變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 13 Effect of the cov(w0) on the failure probability

圖14 腐蝕深度速率變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 14 Effect of the cov(Vd) on the failure probability

圖15 腐蝕長度速率變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 15 Effect of the cov(Vl) on the failure probability

圖16 腐蝕寬度速率變異系數(shù)變化對管道失效概率的影響Fig. 16 Effect of the cov(Vw) on the failure probability

4 結(jié)論

(1) 誤差分析顯示CUP方法預(yù)測腐蝕管道失效壓力具有較好的預(yù)測精度?；诖祟A(yù)測公式，建立了腐蝕管道失效的極限狀態(tài)方程，計算了腐蝕管道的失效概率，并與常用的預(yù)測模型進行對比，對各種方法的適用性和保守性進行了論證和分析，將保守程度分為了三個等級，分析了保守程度差異性的原因，認為該新的預(yù)測公式用于腐蝕管道可靠性分析具有較好的適用性?？梢詾楦g管道可靠性分析提供參考和選擇。

(2) cov( D)、cov( t)、cov( P0)、cov( Vd)的變化對管道失效概率的影響具有雙向性，變異系數(shù)的增大可能造失效概率的增大或減小。管道失效概率對cov( P0)和cov( Vd)最為敏感，因此，在管道尺寸及材料不可變的情況下，可采取措施減小管道徑向腐蝕速率和內(nèi)壓波動幅度以提高管道的安全性。另外，相對而言，cov( t)比cov( D)對腐蝕管道失效概率的影響更大一些。cov( Vl)、cov( Vw)對腐蝕管道的失效概率的影響較小。其中，腐蝕缺陷寬度的影響幾乎可以忽略，這與常用的、多數(shù)學(xué)者開發(fā)腐蝕管道失效壓力公式未考慮缺陷寬度影響是相一致的。

(3) 本文針對腐蝕管道的可靠性分析方法是基于各隨機變量獨立性假設(shè)。實際上，有些隨機變量之間是存在一定聯(lián)系的，例如缺陷深度、長度、壁厚與管材強度，壁厚與直徑之間等。因此，綜合分析各隨機變量之間的相關(guān)性對腐蝕管道失效概率的影響是下一步研究工作的重點。

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Research on the reliability methods of corroded pipeline

SHUAI Yi1, SHUAI Jian1, Liu Chaoyang2
1 College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China 2 Petrochina pipeline R&D center, Langfang 065000, China

There are many reliability evaluation methods for the corroded pipelines. But there is no unif i ed standard and the versatility is poor. In order to solve the problem, this paper studied a prediction formula mentioned in one literature. The error analysis shows that it has higher precision than the models of ASME B31G-2009, DNV RP-F101, PCORRC, CSA Z662-07, RAM PIPE REQUAL and NETTO ET AL. Based on the structural reliability theory, a limit-state function is def i ned. Then the probabilistic damage model is formulated and numerically calculated by using Monte Carlo Simulation (MCS). The failure probability of a corroded pipeline was calculated, and compared with the candidate standards. The results show that the failure probability calculated by this model is similar to that calculated by the allowable stress methods of PCORRC, ASME B31G-2009 and DNV RP-F101. This indicated that the new prediction formula can provide a choice for the reliability analysis of corroded pipelines. Through the parameter sensitivity analysis, it is found that an increase in the variation coeff i cient of random variables as wall thickness, diameter, internal pressure and radial corrosion rate may lead to an increase or a decrease in the failure probability. It is pointed out that the radial corrosion rate and internal pressure are the two key factors affecting the reliability of corroded pipelines.

corroded pipeline; in-line inspection; failure probability; limit state; sensitivity

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.02.027

(編輯 馬桂霞)

帥義, 帥健, 劉朝陽. 腐蝕管道可靠性評價方法研究. 石油科學(xué)通報, 2017, 02： 288-297

SHUAI Yi, SHUAI Jian, Liu Chaoyang. Research on the reliability methods of corroded pipeline. Petroleum Science Bulletin, 2017, 02：288-297. doi： 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.02.027

*通信作者, shuaij@cup.edu.cn

2016-11-06

“十二五”國家科技支撐計劃課題(2015BAK16B00)資助