米 林， 王蘇磊， 譚 偉， 張 勇

(1.重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400054;2.重慶機(jī)電裝備技術(shù)研究院有限公司， 重慶 401123)

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基于模糊支持向量機(jī)的變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識(shí)方法

米 林1， 王蘇磊1， 譚 偉1， 張 勇2

(1.重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400054;2.重慶機(jī)電裝備技術(shù)研究院有限公司， 重慶 401123)

針對(duì)變速器試驗(yàn)過(guò)程中容易出現(xiàn)一系列如斷齒、斷軸等影響試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行安全的突發(fā)性失效問(wèn)題，為及時(shí)準(zhǔn)確地辨識(shí)出新產(chǎn)品試驗(yàn)過(guò)程中的疲勞失效狀態(tài)，采用基于模糊支持向量機(jī)方法，將新產(chǎn)品前期運(yùn)行特征參數(shù)作為訓(xùn)練樣本，通過(guò)訓(xùn)練得到隸屬度函數(shù)，對(duì)疲勞失效征兆進(jìn)行模糊化處理確定疲勞失效隸屬度。該方法可有效解決新產(chǎn)品缺乏失效特征樣本的問(wèn)題，可準(zhǔn)確辨識(shí)出變速器新產(chǎn)品疲勞失效狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法在變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識(shí)中具有較高的準(zhǔn)確性。

模糊支持向量機(jī)；疲勞失效；特征辨識(shí)；變速器新產(chǎn)品

變速器是一個(gè)典型的機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)品。目前應(yīng)用在機(jī)械設(shè)備運(yùn)行中的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與失效診斷方法很多，根據(jù)所處理數(shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)處理方法、所屬領(lǐng)域、特點(diǎn)等不同角度可以分為四大類(lèi)[1-3]：基于信號(hào)直接測(cè)量的方法、基于信號(hào)處理的方法、基于數(shù)學(xué)模型的方法、基于知識(shí)的方法。以上傳統(tǒng)的失效診斷方法對(duì)學(xué)習(xí)樣本的要求比較高，模型的泛化推廣能力較差，模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)難以選擇和優(yōu)化。而變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識(shí)的首要問(wèn)題就是缺乏失效樣本，因此上述方法的應(yīng)用具有很大的局限性。

同時(shí)，變速器新產(chǎn)品在進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)過(guò)程中的疲勞失效是一個(gè)漸進(jìn)累積的模糊過(guò)程，通常用“振動(dòng)烈度大”、“噪聲大”、“潤(rùn)滑油溫上升快”等模糊概念來(lái)描述疲勞失效特征，疲勞失效的閾值是模糊和不確定的。如何對(duì)不確定性特征值進(jìn)行表達(dá)和處理始終是失效診斷領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。診斷這類(lèi)失效的一個(gè)有效方法是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的理論[4]。

變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識(shí)的主要問(wèn)題集中在缺乏樣本和疲勞失效征兆模糊性上，采用模糊支持向量機(jī)理論(SVM)可有效地解決上述問(wèn)題。

1 模糊支持向量機(jī)

為了減少由于樣本的重要性不同對(duì)SVM分類(lèi)結(jié)果準(zhǔn)確程度造成的影響，Lin等[5]將模糊理論和SVM結(jié)合，提出了模糊SVM。通過(guò)引入模糊隸屬度函數(shù)和增大部分樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的貢獻(xiàn)，提高了預(yù)測(cè)精度。模糊SVM在狀態(tài)辨識(shí)、失效診斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

設(shè)訓(xùn)練樣本集為

(1)

其中：xi∈Rm為樣本輸入，m為輸入空間的維數(shù)；yi∈{-1,1}為樣本輸出；μi是訓(xùn)練樣本xi在分類(lèi)中偏向某一類(lèi)的程度，即模糊隸屬度(0≤μi≤1)。

模糊SVM求解最優(yōu)超平面問(wèn)題的公式為

(2)

式中：ω是超平面的法線；C為懲罰因子；ξi為松弛變量；μiξi表示對(duì)錯(cuò)分樣本點(diǎn)的權(quán)重控制，約束條件為

(3)

其中b為截距。

求解過(guò)程與標(biāo)準(zhǔn)的SVM相似，需要構(gòu)造拉格朗日函數(shù)和鞍點(diǎn)的條件。在計(jì)算中，一般用核函數(shù)K(xi°xj)代替內(nèi)積(xi°xj)的運(yùn)算。

2 典型疲勞失效形式與失效征兆參數(shù)集

2.1 典型疲勞失效與征兆

齒面點(diǎn)蝕、剝落：齒面出現(xiàn)疲勞裂紋，裂紋擴(kuò)展后，出現(xiàn)小塊金屬剝落，形成點(diǎn)蝕，是最典型疲勞失效形式。

齒面磨損：齒面磨損使齒輪的輪廓顯著改變，側(cè)隙加大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致齒厚過(guò)度減薄。

齒輪斷齒：齒輪根部出現(xiàn)疲勞裂紋，并逐漸擴(kuò)展；當(dāng)齒根剩余部分無(wú)法承受載荷時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)斷齒。

軸承點(diǎn)蝕、剝落：由于軸承疲勞失效產(chǎn)生的振動(dòng)能量大小與齒輪失效產(chǎn)生的能量相比要小很多，失效信號(hào)往往淹沒(méi)在齒輪的振動(dòng)信號(hào)中，失效特征很不明顯。

軸斷裂：當(dāng)軸斷裂時(shí)，試驗(yàn)扭矩陡降為“零”，負(fù)載端測(cè)功電機(jī)將出現(xiàn)“跑飛”情況。這是變速器疲勞壽命試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)試驗(yàn)設(shè)備運(yùn)行安全影響最為嚴(yán)重的情況。

殼體裂紋或斷裂：主要由齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的強(qiáng)度沖擊導(dǎo)致[6]。

上述變速器典型疲勞失效形式與失效征兆表示為uj,j=1,2,3,4,5,6，見(jiàn)表1。

表1 變速器典型疲勞失效形式與失效征兆

2.2 失效征兆的表達(dá)類(lèi)型

由于變速器疲勞失效是一個(gè)模糊累積的過(guò)程，因此征兆在表達(dá)式上往往帶有“比較”意義，如振動(dòng)升高或偏高、潤(rùn)滑油溫度上升速度較快等，這些征兆有以下3種“比較”方法：

1) 語(yǔ)義型征兆：用當(dāng)前工況參數(shù)的實(shí)際運(yùn)行值與應(yīng)達(dá)目標(biāo)值比較，并考慮不同偏差閾值確定參數(shù)升高或降低程度。主要反映了參數(shù)的靜態(tài)屬性。

2) 趨勢(shì)型征兆：以參數(shù)單位時(shí)間變化率的正負(fù)和大小確定參數(shù)升高或降低及其變化快慢。主要反映了參數(shù)的動(dòng)態(tài)屬性。

3) 布爾型征兆：以布爾形式表示參數(shù)的狀態(tài)。所獲取的征兆通常用類(lèi)似于“開(kāi)”、“關(guān)”、“零”等語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。

綜合運(yùn)用以上3種方法可獲得較好失效辨識(shí)效果。對(duì)于語(yǔ)義型征兆的獲取，只需要對(duì)參數(shù)的實(shí)時(shí)值與目標(biāo)值的偏差選擇合適的廣義隸屬度函數(shù)；對(duì)于趨勢(shì)型征兆，一般采用平均值的方式。

2.3 失效征兆參數(shù)集

由于變速器在疲勞壽命試驗(yàn)過(guò)程中疲勞失效發(fā)生時(shí)或發(fā)生前的表現(xiàn)為相關(guān)運(yùn)行參數(shù)的異常變化，因此可以通過(guò)試驗(yàn)過(guò)程中的傳感器測(cè)量參數(shù)進(jìn)行疲勞失效征兆的獲取。變速器疲勞壽命試驗(yàn)系統(tǒng)可獲取的疲勞失效征兆參數(shù)如表2所示，記為xi,i=1,2,3,4,5,6。

表2 變速器疲勞失效征兆參數(shù)集

3 疲勞失效辨識(shí)方法

3.1 建立典型失效特征向量集合

由于試驗(yàn)變速器在疲勞壽命試驗(yàn)運(yùn)行過(guò)程中疲勞失效與征兆之間的描述語(yǔ)言是模糊的，因此在描述征兆參數(shù)的變化狀態(tài)時(shí)，令試驗(yàn)變速器疲勞失效征兆參數(shù)集xi按下列規(guī)則取值：

(4)

由式(4)可得疲勞失效征兆訓(xùn)練樣本庫(kù)，如表3所示。

表3 試驗(yàn)變速器疲勞失效征兆訓(xùn)練樣本庫(kù)

3.2 征兆的模糊化處理

引用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)對(duì)疲勞失效征兆進(jìn)行模糊性度量。根據(jù)式(4)引入模糊語(yǔ)言子集(急劇變大，稍變大，正常，稍變小，急劇變小)以描述疲勞失效征兆參數(shù)變化的5個(gè)狀態(tài)，然后進(jìn)行模糊計(jì)算。進(jìn)行模糊計(jì)算的關(guān)鍵是建立模糊隸屬度函數(shù)。在實(shí)際建模過(guò)程中，根據(jù)試驗(yàn)變速器疲勞失效征兆的特點(diǎn)以及實(shí)際試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，將疲勞失效征兆隸屬度函數(shù)分為兩類(lèi)[7]：

第1類(lèi) 根據(jù)運(yùn)行規(guī)程或經(jīng)驗(yàn)用待定系數(shù)法來(lái)確定隸屬度函數(shù)。對(duì)于此類(lèi)征兆參數(shù)，通過(guò)式(5)所示的隸屬度函數(shù)把試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)線性化。

(5)

式中：Sj表示第j種試驗(yàn)測(cè)試征兆數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)隸屬度函數(shù)計(jì)算得到的量化值；xj為第j種征兆參數(shù)的實(shí)測(cè)值；x-2i、x-1i、x0i、x1i、x2i分別對(duì)應(yīng)征兆參數(shù)集xi中的停車(chē)上限值、報(bào)警上限值、正常運(yùn)行值、報(bào)警下限值、停車(chē)下限值；x0i為參數(shù)的設(shè)計(jì)值或經(jīng)驗(yàn)值。在實(shí)際的變速器疲勞壽命試驗(yàn)中，由于變速器生產(chǎn)制造的不一致性，即使同一批次產(chǎn)品，每個(gè)變速器的典型特征值也有所不同，因此疲勞失效征兆正常值一般以新變速器跑完磨合后的第1次試驗(yàn)數(shù)據(jù)為參考。

第2類(lèi) 開(kāi)關(guān)量參數(shù)的隸屬度函數(shù)。開(kāi)關(guān)量參數(shù)的隸屬度函數(shù)實(shí)際只有2個(gè)值：設(shè)備處于正常狀態(tài)還是異常狀態(tài)。此類(lèi)隸屬度函數(shù)主要用于處理變速器疲勞壽命試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)斷軸情況時(shí)，扭矩突變?yōu)椤傲恪钡那闆r。這類(lèi)參數(shù)的隸屬度函數(shù)的定義如式(6)所示，其中x0i為閾值。

(6)

變速器疲勞失效征兆參數(shù)中采用的隸屬度函數(shù)如表2所示。根據(jù)各種試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的實(shí)際值，由疲勞失效征兆隸屬度函數(shù)即可確定實(shí)時(shí)征兆向量，如式(7)所示。

(7)

3.3 DDAG-SVM診斷模型

設(shè)計(jì)基于有向無(wú)環(huán)決策圖(DDAG)[8]的SVM多值分類(lèi)算法DDAG-SVM。采用排除法進(jìn)行分類(lèi)，每經(jīng)過(guò)1次子分類(lèi)器的運(yùn)算都排除掉最不可能的類(lèi)別，使得誤分的可能性降低。在DDAG算法訓(xùn)練中只需對(duì)各子分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)最大化DDAG結(jié)構(gòu)中的二值子分類(lèi)器的分類(lèi)間隔，使得分類(lèi)的一般錯(cuò)誤率降低[9]。

1) 選擇(σ,C)建立模型，對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到最優(yōu)的分類(lèi)結(jié)果。

3) 若E沒(méi)有達(dá)到分類(lèi)精度，則轉(zhuǎn)至步驟 1)，再次對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，直到模型達(dá)到分類(lèi)精度或達(dá)到要求或迭代次數(shù)達(dá)到上限為止。

在本算例中，通過(guò)尋優(yōu)得到：當(dāng)σ=0.5，C=100時(shí)識(shí)別率最高。

4 疲勞失效辨識(shí)實(shí)例

利用建立的疲勞失效辨識(shí)模型，對(duì)試驗(yàn)新產(chǎn)品變速器進(jìn)行疲勞失效特征辨識(shí)。試驗(yàn)變速器及傳感器安裝如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)變速器及傳感器安裝

采用式(5)(6)對(duì)試驗(yàn)變速器疲勞壽命試驗(yàn)運(yùn)行特征參數(shù)實(shí)測(cè)值進(jìn)行模糊化處理，結(jié)果如表4所示。

表4 運(yùn)行特征參數(shù)實(shí)測(cè)值及模糊量化值

得到疲勞失效征兆模式向量為V={0.830，0.872，0.875，0.675，0.350，0.500}。通過(guò)疲勞失效模型進(jìn)行診斷，結(jié)果為(1，-1，-1，-1，-1，-1)，推斷出該變速器出現(xiàn)齒輪點(diǎn)蝕或剝落失效，與實(shí)際情況相符。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)引入了支持向量機(jī)(SVM)分類(lèi)方法對(duì)試驗(yàn)變速器疲勞疲勞失效進(jìn)行分類(lèi)，并采用征兆隸屬函數(shù)來(lái)建立了實(shí)測(cè)參數(shù)與疲勞失效征兆之間的關(guān)系。

針對(duì)變速器疲勞壽命試驗(yàn)過(guò)程中的典型疲勞失效征兆，建立了變速器典型疲勞失效征兆集合以及征兆樣本訓(xùn)練庫(kù)。

通過(guò)征兆的模糊化處理與環(huán)決策圖DDAG-SVM診斷模型，驗(yàn)證了該方法在變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識(shí)中具有較高的準(zhǔn)確性。

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(責(zé)任編輯 劉 舸)

Study of Fatigue Failure Identification Method for Transmission New Product Based on Fuzzy Support Vector Machine

MI Lin1，WANG Su-lei1，TAN Wei1，ZHANG Yong2

(1.Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Test Technology for Automobile Parts of Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054,China; 2.Chongqing Machinery & Electronics Equipment Technology Research Academy Co., LTD., Chongqing 401123, China)

A series of unexpected failure of the test system, such as broken teeth, broken shaft, etc., which affect the operation safety of the test system, is easy to appear in the process of transmission test, and for timely and accurate identification of a new product in the process of fatigue test failure, using fuzzy support vector machine method based on the characteristics of the new product, we get the subordinating degree function through training. And we blur the fatigue failure symptom to determine the fatigue failure of membership degree. This method can effectively solve the lack of new product failure characteristics of samples, and have an accurate identification of new products transmission fatigue failure. The test results show that the method has high accuracy in the identification of the fatigue failure of the transmission new products.

fuzzy support vector machine; fatigue failure; feature recognition; the transmission of new product

2016-12-18 基金項(xiàng)目：重慶市科技支撐示范工程資助項(xiàng)目(cstc2014fazktjcsf6003)；重慶理工大學(xué)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(2015ZD06)

米林(1964—)，男，博士，教授，主f要從事控制測(cè)控技術(shù)、 汽車(chē)電子及新能源汽車(chē)方面研究，E-mail:linmi@cqut.edu.cn；王蘇磊(1991—)，男，碩士研究生，主要從事機(jī)電系統(tǒng)測(cè)試與控制技術(shù)研究,E-mail:651148679@qq.com。

米林，王蘇磊，譚偉， 等.基于模糊支持向量機(jī)的變速器新產(chǎn)品疲勞失效辨識(shí)方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(5):1-5.

format：MI Lin，WANG Su-lei，TAN Wei，et al.Study of Fatigue Failure Identification Method for Transmission New Product Based on Fuzzy Support Vector Machine[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(5):1-5.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.05.001

U467.497

A

1674-8425(2017)05-0001-05