徐思豪，劉紅敏，江國(guó)和

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

基于 48 000 載重噸教學(xué)實(shí)習(xí)船的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

徐思豪，劉紅敏，江國(guó)和

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

本文以 48 000 載重噸教學(xué)實(shí)習(xí)船為研究對(duì)象，采用通用有限元軟件 MSC.Patran/Nastran 進(jìn)行全船頻響分析。全船有限元計(jì)算條件要求極高，而一般情況下又存在各種資料的限制或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的缺失，因而會(huì)使得計(jì)算精度較低。本文介紹利用基本的設(shè)計(jì)資料的條件下，從模態(tài)參與系數(shù)角度結(jié)合模態(tài)振型提出一種新的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化思路，并進(jìn)行計(jì)算分析以驗(yàn)證該方法的可行性與準(zhǔn)確性，為全船有限元振動(dòng)分析提供新的研究思路。

全船有限元；模態(tài)參與系數(shù)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引 言

隨著船舶大型化的發(fā)展，為了降低船舶建造成本與營(yíng)運(yùn)成本，也隨著高強(qiáng)度鋼越來(lái)越廣的應(yīng)用，船舶正向輕量化的方向發(fā)展[1]。與此同時(shí)，所采用的一些設(shè)計(jì)或建造措施會(huì)對(duì)船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)產(chǎn)生巨大影響，剛度與質(zhì)量雙雙下降從而使得船體振動(dòng)問(wèn)題更加突出[2]。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于船舶動(dòng)力學(xué)的研究大多集中于模型的細(xì)化與載荷的進(jìn)一步仿真[6–11]，從而提高全船有限元計(jì)算的精準(zhǔn)度。而鮮有從結(jié)構(gòu)角度提出動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)化方案的研究。本文以 48 000 載重噸教學(xué)實(shí)習(xí)船為研究對(duì)象，采用通用有限元軟件 MSC.Patran/ Nastran 進(jìn)行了全船頻響分析，從模態(tài)參與系數(shù)角度提出了一種新的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，并進(jìn)行了計(jì)算分析以驗(yàn)證該方法的可行性與準(zhǔn)確性，為全船有限元振動(dòng)分析提供新的研究思路。

1 研究對(duì)象

該教學(xué)實(shí)習(xí)船在船型上主要符合大型散貨船的特征，但由于其教學(xué)實(shí)習(xí)以及科研功能的需求使得該船舶又具有一定的客船特征，體現(xiàn)在范圍較大的上層建筑以及較多的儲(chǔ)水需求和水處理艙室的布置。由于這些功能上的需求造成其船體結(jié)構(gòu)也都比一般散貨船更為復(fù)雜，在各類計(jì)算校核中都不宜直接套用相關(guān)的散貨船規(guī)范。

根據(jù)總布置圖可見，“育明”輪與普通散貨船的主要區(qū)別在于機(jī)艙前端壁至貨艙后端壁的結(jié)構(gòu)。一般散貨船該區(qū)域仍是貨艙區(qū)域，而“育明”輪在該區(qū)域是主要用于布置多個(gè)污水艙、淡水艙、燃油艙，并且“育明”輪在船長(zhǎng)方向上的上建范圍較普通散貨船要長(zhǎng)接近 2 倍。又因?yàn)樵搮^(qū)域緊鄰機(jī)艙段，其重心位置、結(jié)構(gòu)布置都較普通散貨船不同，有可能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)的缺陷，所以有必要通過(guò)整船有限元建模的方式進(jìn)行全船振動(dòng)分析。

2 有限元模型的模擬

為盡可能完整模擬整船的質(zhì)量剛度，對(duì)貨艙與船首部分未進(jìn)行大規(guī)模的簡(jiǎn)化處理，整船全部采用了肋位間距 × 縱骨間距的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行建模。通過(guò)等效板厚的方法簡(jiǎn)化了開孔以及加強(qiáng)筋，此外通過(guò)質(zhì)量點(diǎn)加MPC 的方式模擬了船上的大型設(shè)備，例如螺旋槳與舵。另一方面，由于缺少主機(jī)結(jié)構(gòu)資料因而采用實(shí)體建模的方式建立主機(jī)模型，以盡可能模擬主機(jī)激勵(lì)載荷的傳遞路徑。

模型中的所有結(jié)構(gòu)材料均為普通碳素鋼，設(shè)置其彈性模量為：E = 2.06 × 105，泊松比為 0.3。建模過(guò)程中，采用密度調(diào)節(jié)的方法調(diào)整整船質(zhì)量重心至實(shí)船的水準(zhǔn)，與實(shí)際船舶的誤差控制在 0.5% 左右[1]。

裝載質(zhì)量的變化對(duì)于船體振動(dòng)模態(tài)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。目前國(guó)際上對(duì)于振動(dòng)計(jì)算都要求針對(duì)滿載和壓載 2 種極端工況做振動(dòng)分析[1]。本文根據(jù)裝載手冊(cè)全部采用在水密邊界采用質(zhì)量點(diǎn)單元來(lái)模擬貨物和壓載水質(zhì)量，同樣的還包括燃油、淡水等物資。以滿載工況為算例，其整船有限元模型如圖2所示。

3 載荷模擬

1）附連水：在 MSC/Nastran 軟件內(nèi)，可通過(guò)定義有限元模型濕表面單元和吃水高度自動(dòng)實(shí)現(xiàn)耦合附連水質(zhì)量的振動(dòng)計(jì)算過(guò)程，其理論是用 Helmholtz 方法即源匯分布法求解流體運(yùn)動(dòng)的拉普拉斯方程[3]。

2）阻尼：在整船分析中的阻尼定義是視為粘性阻尼，結(jié)構(gòu)阻尼和摩擦阻尼的合成。其中占主導(dǎo)因素的結(jié)構(gòu)阻尼機(jī)理至今不是很清楚，難以量化。所以阻尼的定義很大程度上依賴實(shí)船測(cè)試來(lái)確定。本文采取CCS 與 DNV 對(duì)阻尼系數(shù)的建議值 0.001 5[4]

3）螺旋槳激勵(lì)力：本文采用由日本的高橋肇提出的可行性較高的經(jīng)驗(yàn)公式法[1]求出螺旋槳無(wú)空泡的垂向表面力合力，并采用集中載荷的施加方法進(jìn)行模擬。

4）柴油機(jī)激勵(lì)力：對(duì)應(yīng)于各階激振頻率，主機(jī)廠商一般都會(huì)提供相應(yīng)的激振力矩。當(dāng)然也有一些由船級(jí)社提供的軟件與算法用于計(jì)算。本文即采用目標(biāo)船所使用的 MAN B&W S50ME-C 系列的柴油機(jī)說(shuō)明書提供的激勵(lì)數(shù)據(jù)。

4 整船模態(tài)分析結(jié)果

為采用模態(tài)法求解全船頻響，先進(jìn)行整船的模態(tài)分析，前 8 階模態(tài)如圖3所示。

5 整船頻響分析

全船的有限元頻響分析并不能精確計(jì)算得出實(shí)船的振動(dòng)特性，但能夠在頻響分析的過(guò)程中得出激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)性，而維系兩者的橋梁即是頻響函數(shù)，采用模態(tài)疊加法可以將模態(tài)坐標(biāo)應(yīng)用于頻響函數(shù)上[5]。因此本文提出在設(shè)計(jì)階段可提取頻響分析過(guò)程中的模態(tài)參與系數(shù)來(lái)得出特定激勵(lì)方式所激發(fā)的特定模態(tài)。

在其他同類研究[8–9]中，都旨在盡可能通過(guò)有限元法得出在一定頻率范圍內(nèi)船體結(jié)構(gòu)的精確的全頻響應(yīng)加權(quán)值來(lái)進(jìn)行規(guī)范校核[4]，而在計(jì)算條件相對(duì)較為欠缺（結(jié)構(gòu)模型略有不完善，各類載荷模擬的理想化）的情況下，得出具體的激勵(lì)與響應(yīng)間的直接關(guān)系。為后續(xù)直接的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與減振設(shè)備的布置提供指導(dǎo)性意見。選取滿載工況 SMCR（127 r/min）轉(zhuǎn)速下的頻響結(jié)果提取其模態(tài)參與系數(shù)以進(jìn)一步探索系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)的關(guān)系。根據(jù)計(jì)算可知，在 SMCR 轉(zhuǎn)速下，最大的合成響應(yīng)值出現(xiàn)在駕駛平臺(tái)中心，而該測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)值主要是由于主機(jī)二階激勵(lì)在 x 與 z 兩個(gè)方向上的響應(yīng)組成的。

對(duì)于上層建筑中駕駛甲板的響應(yīng)主要可粗略的分為以上建與主船體耦合而成的上建整體響應(yīng)。以及上建和駕駛甲板與羅經(jīng)甲板相組成的子結(jié)構(gòu)的耦合而成的局部響應(yīng)。前者的響應(yīng)主要是以機(jī)艙與主甲板交接處為節(jié)點(diǎn)沿 y 軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)變形，而局部響應(yīng)主要是駕駛甲板與羅經(jīng)甲板由于相對(duì)剛度較弱而發(fā)生的垂向振動(dòng)。

在 Patran 中使用 Mcfration 命令可分別提取 4.2 Hz駕駛平臺(tái)中心節(jié)點(diǎn)在 x 方向上的模態(tài)參與系數(shù)[12]，得到表 1（略去 z 方向上的數(shù)據(jù)）。

表1 4.2 Hz 駕駛平臺(tái)中心縱向上的模態(tài)參與系數(shù)Tab.1 Modal contribution factor in longitudinal direction at 4.2 Hz at center of bridge deck

其中 FRACTION 一欄中，即為每一階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的模態(tài)參與系數(shù)（最大為 1.0），可以看到在 2 個(gè)方向上第 18 階、第 19 階、第 13 階模態(tài)都占到較大的比例，這3階模態(tài)的作用對(duì)整個(gè)響應(yīng)的影響累計(jì)可達(dá)60% 左右，而 11 階與 14 階模態(tài)則能占到近 30% 的影響。所以，若要控制在 SMCR 轉(zhuǎn)速下的駕駛平臺(tái)中心的總體響應(yīng)，可針對(duì)第 18 階、第 19 階、13 階模態(tài)振型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與調(diào)整。

根據(jù)上述模態(tài)振型云圖（見圖4）可明顯看到，第18 階與第 19 階模態(tài)中，以板甲中心剛度較弱區(qū)域的垂向振動(dòng)為主的局部模態(tài)起到主要影響，使得結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)云圖由于相對(duì)位移差值較大而無(wú)法看到完整的上建變形趨勢(shì)。而另一方面，對(duì)于第 11 階、第 13階、第 14 階模態(tài)而言，則是以上建與主船體的整體振型為主要影響，但該3階的上建變形都是以機(jī)艙主甲板位置為彎曲節(jié)點(diǎn)以 y 軸的旋轉(zhuǎn)變形為主，其實(shí)質(zhì)可歸為一類變形。而另一方面，根據(jù)激勵(lì)條件可知，目標(biāo)船具有柴油機(jī)2階不平衡力矩，即形成一個(gè)處于整體變形彎曲節(jié)點(diǎn)上一個(gè)彎矩，能夠激發(fā)出第 11 階、第13 階與第 14 階模態(tài)。

因此若要對(duì) SMCR 轉(zhuǎn)速下的船體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可采用以下 2 種措施進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整：

1）根據(jù)第 18 階、第 19 階模態(tài)振型，在羅經(jīng)甲板與駕駛甲板板架剛度較弱的區(qū)域添加立柱或艙壁或加強(qiáng)甲板縱橫強(qiáng)構(gòu)件以提高板架中部的剛度來(lái)減小響應(yīng)。

2）根據(jù)第 11 階、第 13 階、第 14 階模態(tài)振型，羅經(jīng)甲板與駕駛甲板為整體的在 Ry 方向上的彎曲變形，由于該 2 層結(jié)構(gòu)相對(duì)其他層結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度小較多，又是位于距離彎曲中心最遠(yuǎn)的位置，因而造成較為明顯的響應(yīng)。因此可提高該 2 層結(jié)構(gòu)的 Ry 方向上的抗彎性能。

6 動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

第 1 措施中，立柱布置的位置為根據(jù)第 18 階，第19 階模態(tài)得出的最大響應(yīng)點(diǎn)位置，見圖 5。其立柱尺寸為半徑為 159 mm，板厚為 10 mm 的圓鋼，與上建其他位置的原有立柱尺寸一致。第 2 種措施中，對(duì)前艙壁的板厚從 8 mm 加至 16 mm，同樣根據(jù)第 18 階，第19 階模態(tài)的最大響應(yīng)位置，將原有的甲板縱梁尺寸從10 × 350～16 × 200 增強(qiáng)至 16 × 500～20 × 250，并對(duì)應(yīng)的增加了縱梁與前艙壁的過(guò)度肘板，見圖 6。以此針對(duì)第 11 階、第 13 階、第 14 階模態(tài)顯示的整體振型，增加了駕駛甲板整體的 xz 平面內(nèi)的框架剛度；同時(shí)通過(guò)縱梁的加強(qiáng)也能提高甲板結(jié)構(gòu)本身的局部剛度，以抵御 18階和19 階模態(tài)顯示出的局部響應(yīng)。

根據(jù)合成位移結(jié)果可見，2 種優(yōu)化措施對(duì)于駕駛甲板中部的優(yōu)化作用都可以達(dá)到 15%，對(duì)于最大響應(yīng)點(diǎn)的優(yōu)化作用則可以達(dá)到 17%。并且第 2 種措施相對(duì)第 1 種措施效果更佳。而若同時(shí)采用 2 種優(yōu)化措施，優(yōu)化效果能達(dá)到 20%，但從效用角度而言，不如僅采用一種措施更佳。另一方面，可以看到無(wú)論哪一種優(yōu)化方案都會(huì)使得縱向最小響應(yīng)有所增大，也側(cè)面說(shuō)明了駕駛甲板的局部結(jié)構(gòu)間相對(duì)剛度差距在縮小。

通過(guò)模態(tài)參與系數(shù)的對(duì)比，可以看到第 19 階模態(tài)由于優(yōu)化對(duì)響應(yīng)的影響消失了，并且第 18 階模態(tài)在垂向上的影響也顯著下降?？梢姲寮芫植康捻憫?yīng)得以完好的控制。并且可以看到縱向方向，由于 19 階模態(tài)的影響減弱，18 階模態(tài)的參與系數(shù)占了較大比例。而另一方面在 2 個(gè)方向上第 11 階、第 13 階模態(tài)的在優(yōu)化前后的比例幾近相同，可見對(duì)于第 11 階、第 13 階、第 14 階等整體模態(tài)的控制通過(guò)對(duì)上建的結(jié)構(gòu)修改來(lái)優(yōu)化。從模態(tài)振型也可以看出，結(jié)構(gòu)措施效果最明顯的是第 18 階模態(tài)。而對(duì)于第 11 階、第 13 階、第 14 階的整體變形作用極小，僅隨著措施不同，對(duì)駕駛甲板的局部變形有略微的影響。從數(shù)據(jù)角度看，亦可證實(shí)縱向上采用局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化的作用十分有限（見表2）。

表2 模態(tài)參與系數(shù)匯總Tab.2 Summary of modal contribution fraction

綜上，措施1可操作性最強(qiáng)，但僅能緩解垂向的響應(yīng)大小。措施2需要改動(dòng)的結(jié)構(gòu)件較多，且對(duì)于縱向響應(yīng)的控制作用也較不顯著，不過(guò)對(duì)于駕駛甲板整體的響應(yīng)控制較措施一效果更好。

7 結(jié) 語(yǔ)

本文以 48 000 載重噸教學(xué)實(shí)習(xí)船為研究對(duì)象，采用通用有限元軟件 MSC.Patran/Nastran 并在基本的結(jié)構(gòu)資料建立全船有限元模型與載荷模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全船頻響分析，并根據(jù)不同結(jié)構(gòu)位置的響應(yīng)結(jié)果提出了優(yōu)化需求。

其次通過(guò)模態(tài)的視角，探討激勵(lì)與最大響應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系，提取模態(tài)參與系數(shù)得出了SMCR轉(zhuǎn)速下位于駕駛甲板中部的最大響應(yīng)點(diǎn)以第 18 階、第 19 階的駕駛甲板局部模態(tài)為主要影響，以第 11 階、第 13 階、第14 階模態(tài)的上建的整體模態(tài)為次要影響的關(guān)系。借此在由于各種資料的限制或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的缺失，使得全船振動(dòng)分析的精度有較大偏差的情況下，有限元全船頻響分析可以在低精度的情況下，明確結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性以提供有效的優(yōu)化方案依據(jù)。

最后根據(jù)分析結(jié)果，本文對(duì)目標(biāo)船提出了 2 種優(yōu)化措施方案，并分別進(jìn)行了計(jì)算分析與數(shù)據(jù)對(duì)比（見圖7），以此驗(yàn)證了根據(jù)模態(tài)參與系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化這一思路的有效性。

綜上，對(duì)比常規(guī)的研究思路，僅是把有限元分析作為校核的一種手段，極少將動(dòng)力學(xué)的模態(tài)分析結(jié)果，頻響分析結(jié)果納入結(jié)構(gòu)優(yōu)化的迭代過(guò)程中。通過(guò)本文算例可證得引入模態(tài)參與系數(shù)可為全船的有限元?jiǎng)恿W(xué)分析提供新的視角與研究思路以規(guī)避了對(duì)于計(jì)算條件的嚴(yán)格需求。

[ 1 ]姚熊亮, 張阿漫. 船體振動(dòng)與噪聲[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2010.

[ 2 ]吳嘉蒙. 集裝箱船的振動(dòng)與響應(yīng)評(píng)估[J]. 上海造船, 2009(4): 14–19.

WU Jia-meng. Assessment of vibration and response of container vessels[J]. Shanghai Shipbuilding, 2009(4): 14–19.

[ 3 ]劉曉明, 張悅, 高志龍. 集裝箱船振動(dòng)及響應(yīng)分析[J]. 中國(guó)造船, 2004, 45(4): 23–28.

LIU Xiao-ming, ZHANG Yue, GAO Zhi-long. Structural vibration and response analysis on container ship[J]. Shipbuilding of China, 2004, 45(4): 23–28.

[ 4 ]中國(guó)船級(jí)社. 船上振動(dòng)控制指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2000.

[ 5 ]COLEMAN R E, ALLEMANG R J. 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M]. 剛憲約, 楊茂洪, 譯. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2012.

[ 6 ]李志強(qiáng). 船舶總振動(dòng)建模方法研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2006.

[ 7 ]李科技, 陳志堅(jiān). 穿浪雙體船附連水質(zhì)量計(jì)算討論[J]. 船海工程, 2010, 39(1): 31–33.

LI Ke-ji, CHEN Zhi-jian. Calculation of the added mass of entrained water for the wave piercing catamarans[J]. Ship & Ocean Engineering, 2010, 39(1): 31–33.

[ 8 ]張新偉, 吳小康, 陸利平. 40萬(wàn)噸礦砂船全船和局部振動(dòng)研究[J]. 中國(guó)造船, 2011, 52(1): 26–38.

ZHANG Xin-wei, WU Xiao-kang, LU Li-ping. Global and local vibration research on 400,000DWT ore carrier[J]. Shipbuilding of China, 2011, 52(1): 26–38.

[ 9 ]吳嘉蒙. 2750TEU集裝箱船的全船總振動(dòng)評(píng)估[J]. 船舶, 2008, 19(2): 45–50.

WU Jia-meng. Evaluation on global vibration analysis on a 2 750 TEU container vessel[J]. Ship & Boat, 2008, 19(2): 45–50.

[10]BESNIER F, JIAN L, MURAWSKI L, et al. Evaluation of main engine and propeller excitations of ship hull and superstructure vibration[J]. International Shipbuilding Progress, 2008, 55(1/2): 3–27.

[11]CHIRICA I, GIUGLEA V, DUMITRIU O. Some considerations on global ship vibration analysis[C]//Proceedings of the 12th International Congress of the International Maritime Association of the Mediterranean, IMAM 2005 -Maritime Transportation and Exploitation of Ocean and Coastal Resources, 2005(1): 373–378.

[12]杜家政, 隋允康, 盧緒智, 等. MSC.Nastran軟件高級(jí)用戶入門指南及工程應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2013.

Dynamical structure optimization based on a 48 000 dwt training vessel

XU Si-hao, LIU Hong-min, JIANG Guo-he
(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

Based on a 48 000 dwt training vessel, MSC.Patran/Nastran finite element software were used to perform a frequency response analysis of the whole vessel. The computational conditions for the whole vessel analysis is highly strict, however, in common, due to the lack of design material and experiment data, the computational accuracy of the FEM method is relatively low. In this article, A new dynamical structure optimization idea from the view of the modal contribution factor is put forward when the computational conditions is insufficient. Meanwhile, sample analysis is performed to verify the feasibility and accuracy of the method, which could provide whole vessel dynamical finite element analysis on a new study approach.

whole vessel FEM；modal contribution factor；structure optimization

U661

A

1672 – 7619(2017)06 – 0043 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.009

2016 – 03 – 22；

2016 – 06 – 24

上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(YXR2015148)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51406112)

徐思豪(1992 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇w結(jié)構(gòu)及CAE 輔助工程設(shè)計(jì)。