張文娟

摘 要：2011版《義務教育數(shù)學課程標準》中明確指出：“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基本活動經(jīng)驗”是總目標之一。把積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗作為教育目標，是基于“動態(tài)的數(shù)學觀”的考慮，是把數(shù)學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動。本文從關注現(xiàn)實、開展探究、經(jīng)歷思考等三個方面闡述了積累和提升數(shù)學活動經(jīng)驗的具體策略。

關鍵詞：積累；數(shù)學基本活動經(jīng)驗

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）12-016-2

在數(shù)學學習中，要使學生真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數(shù)學活動經(jīng)驗。所謂基本數(shù)學活動經(jīng)驗，是指：“在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”[1]數(shù)學基本活動經(jīng)驗在數(shù)學課程中占有重要地位，基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)可以提高孩子的各項能力，能為孩子的終身學習產(chǎn)生深遠的影響。那么，我們該如何引導學生在教學活動中積累廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗呢？

一、關注數(shù)學現(xiàn)實，積累數(shù)學經(jīng)驗

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是人們的“數(shù)學現(xiàn)實”最貼近生活現(xiàn)實的部分，數(shù)學現(xiàn)實就像一座金字塔，從與生活現(xiàn)實密切相關的底層開始，一步步抽象，直至上層的數(shù)學現(xiàn)實。學生學習數(shù)學，要把握從生活現(xiàn)實上升為數(shù)學現(xiàn)實的完整認識過程，即從感性認識上升為理性認識的全過程，這是抽象數(shù)學活動的前提和基礎。

例如：教學“分數(shù)的初步認識”時，我是這樣設計的：首先出示4個蘋果，請學生把它平均分給2位同學，學生很容易完成，老師出示2個蘋果，請同學把它平均分給2位同學，學生也輕而易舉完成，當老師要求同學把1個蘋果平均分給2位同學時，學生面露難色。當老師拿出一把水果刀做了個動作的時候，學生爭著說一分為二。然后老師組織學生折折、畫畫、討論、交流、小結，較好地建構了“分數(shù)”的概念。學生對分蘋果很有經(jīng)驗，感興趣，故學生易通過分蘋果這樣的生活經(jīng)驗建構相關概念。

其實學生的生活經(jīng)驗是很豐富的，是數(shù)學學習的重要資源，只是自己平時不注意關注和利用。這就需要我們教師深入的挖掘教材，用心去體會每節(jié)課中所包含的數(shù)學活動經(jīng)驗，對教材創(chuàng)造性的再加工、再設計，使教學內(nèi)容變得豐富、生動，更加有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、計算、推理與驗證等活動過程，讓學生獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，讓數(shù)學教學成為一個生動活潑、主動而富有創(chuàng)造意義的過程。只有老師的工作做到位，才會為學生傳達更美的數(shù)學、更實用的數(shù)學。

如：教學《解決問題的策略—轉化》我從故事導入：

師：課前我們又重溫了《曹沖稱象》的故事，讓我們一起思考這樣幾個問題。第一，曹沖將稱“大象”轉化成了稱“什么”？

生：曹沖將大象轉化成了石頭。

師：第二，為什么要轉化成石頭呢？

生：因為大象是一個整體不好分，而石頭可以分開來稱。

師：第三，故事中有一個重要的細節(jié)——在船舷上做了個記號，這是為什么？

生：大象在船上的時候，水面到了那里，后來石塊放在船上的時候水面也到了那里，這樣石塊的重量就和大象的重量差不多一樣重。

師：第四，一定得將大象轉化成石頭嗎？

生1：不一定非得轉化成石頭，換成木頭、鐵塊也都行啊……

生2：我倒覺得轉化成人，這樣才方便。我們可以要求觀看的士兵走到船上去，這樣還方便些，省得搬東西。

師：這種轉化的策略對于我們的數(shù)學學習又有什么啟發(fā)呢……

很多日常的生活經(jīng)驗都能為學生積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗提供基礎。有些教師即使關注到了學生的生活經(jīng)驗對于兒童數(shù)學學習的價值，但是在實現(xiàn)由生活經(jīng)驗向數(shù)學活動經(jīng)驗的提升方面仍然做得不夠。用“曹沖稱象”的故事引入轉化的策略不少老師都用過，但是僅僅指出“曹沖稱象”的故事中用到了轉化的策略顯然還是不夠的，這只是關注到了生活經(jīng)驗而已。上面的案例中，老師追問的四個問題，直指轉化策略的實質，其實就是在著力引導孩子實現(xiàn)由生活經(jīng)驗向基本活動經(jīng)驗的提升。

二、開展探究活動，積淀數(shù)學經(jīng)驗

數(shù)學課程標準指出數(shù)學課堂教學是數(shù)學活動的教學。它強調數(shù)學教學應該是從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，成為學習數(shù)學的主人。

在教學活動中，教師要充分整合動手操作、板書演示等各種教學手段，適時運用現(xiàn)代教育技術，給學生提供和創(chuàng)造實實在在的經(jīng)歷和體驗，促進學生獲得廣泛的、豐富的教學活動經(jīng)驗。

學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗也不是一蹴而就的，它有一個積累的過程。如學生在研究平行四邊形面積公式的推導時，學生是經(jīng)學習材料的誘導，在老師的幫助下，通過討論，許多學生才“被知道”：可以通過割補的方法，把平行四邊形轉化成已學的長方形進行研究，可推導出平行四邊形的面積公式；而當學生研究梯形的面積公式時，學生就能利用學具，想到把梯形通過拼接等方式，轉化成已學的圖形，推導出它的面積公式；當學生研究三角形和圓的面積公式時，學生就能熟練地利用學習材料，把它們轉化成已學圖形，探索出它的面積公式了。

數(shù)學活動經(jīng)驗重點在積累，教師切不可“包辦代替”，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，體驗“用數(shù)學”的樂趣，建立“用數(shù)學”的意識，在“用”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。同時，也應看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗是粗淺的，需要通過一定的教學手段予以提升。

三、親歷思考過程，提升數(shù)學經(jīng)驗

新課標提出來讓學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，是培養(yǎng)學生在活動中從數(shù)學角度進行思考，直觀地合情地獲得結果。學生形成智慧既要靠知識，還要靠在實踐中取得的經(jīng)驗，數(shù)學思想既要在推導當中去形成，還要在數(shù)學活動經(jīng)驗的積累上去形成。數(shù)學活動經(jīng)驗既是解題的經(jīng)驗，還是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學活動當中形成的思考的經(jīng)驗。

教學時如果僅僅停留在感性層面的活動經(jīng)驗是粗淺的，要采取適當?shù)拇胧?shù)學知識、解題思路從感性認識上升到理性認識，要處理好活動過程與活動結果的關系，以最大程度地在活動中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

例如，在教學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》時，教師通常會把注意力集中在去找方法得出“三角形內(nèi)角和是180°”這個結論，根據(jù)“基本活動經(jīng)驗”，這樣的課，屬于“探索與發(fā)現(xiàn)”類型，那么如何“探索與發(fā)現(xiàn)”呢？數(shù)學的活動應該是什么樣的呢？“設疑—猜測—（初步探索：量，算）—初步結論—驗證結論（拼）—解釋應用”，在這樣的活動過程中培養(yǎng)學生的思考，給予學生不同的活動體驗，學生得到積極的數(shù)學活動經(jīng)驗，那么這種活動經(jīng)驗，就可以遷移到四邊形的內(nèi)角和或者更多的奧秘的探索發(fā)現(xiàn)中去。因此，應用的意識是充分建立在學生思考的經(jīng)驗和操作的經(jīng)驗基礎上的。

再如：教學《找規(guī)律》一課時，教師先逐個出示盆花、燈籠、彩旗三組圖片，先讓學生初步感知存在的規(guī)律，再讓學生進一步認識一組一組依次不斷出現(xiàn)的規(guī)律。首先讓學生觀察有什么感覺？直覺思維很重要，是有序地、有規(guī)律的，，盆花、燈籠、彩旗，在學生明確每一組規(guī)律后概括有什么共同點？通過交流讓學生找到規(guī)律，都是幾個物體按一定的順序為組，一組一組地重復出現(xiàn)，經(jīng)歷這個過程，整體的感知，具體的分析，綜合地概括，獲取思維活動經(jīng)驗的積累。

其實學生的生活經(jīng)驗是很豐富的，只有積極為學生創(chuàng)造條件，讓他們獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，把數(shù)學教學成為一個生動活潑、主動而富有創(chuàng)造意義的過程。

正如波利亞指出：“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。作為一名小學數(shù)學教師，我們更應該站在為學生終身發(fā)展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學活動，促進學生提升數(shù)學活動經(jīng)驗。除了重視數(shù)學知識與技能的學習之外，我們更應該重視對學生進行數(shù)學意識、數(shù)學思想方法、數(shù)學活動經(jīng)驗等數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學生的后續(xù)學習和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。

[參考文獻]

[1]史寧中.數(shù)學基本活動經(jīng)驗：提出、理解與實踐.中國教育學刊，2012（04）.endprint