吳建明，汪 偉，蔡 慧

(中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

LLC諧振變換器模糊自適應(yīng)控制研究

吳建明，汪 偉，蔡 慧

(中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

LLC諧振變換器由于其高效率、高功率密度和軟開關(guān)特性，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.然而目前普遍采用的是電壓控制模式，在該種控制模式下動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，不能很好適應(yīng)LLC諧振變換器的寬負(fù)載變化要求.針對(duì)這一問題，我們?cè)O(shè)計(jì)出一種模糊自適應(yīng)控制方式，使LLC諧振變換器在不同的負(fù)載和輸入電壓的情況下都能快速穩(wěn)定地響應(yīng).并且詳細(xì)分析了其工作原理并給出了關(guān)鍵設(shè)計(jì)，最后還通過仿真驗(yàn)證了這種控制方法具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.

LLC諧振；自適應(yīng)控制；變換器；模糊PID

LLC 諧振變換器具有良好的軟開關(guān)優(yōu)勢(shì)，在全負(fù)載范圍下都可以實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)，并且高頻化和磁集成技術(shù)可以有效地減小變換器體積，易實(shí)現(xiàn)變換器高效率與高功率密度的要求，這使得其得以廣泛應(yīng)用于電池充電、通信電源等眾多領(lǐng)域[1].目前LLC諧振電路反饋回路普遍采用電壓型控制模式，在該種控制模式下變換器具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢的缺點(diǎn)，難以適應(yīng)寬負(fù)載變化的要求.

LLC諧振電路因其工作的復(fù)雜性，很難建立準(zhǔn)確的小信號(hào)模型[2]，又由于在不同的工作條件下諧振網(wǎng)絡(luò)增益變化曲線不同，因此用傳統(tǒng)的控制方法實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)均比較復(fù)雜.目前改進(jìn)的方法一般有電流模式[3]和近似時(shí)間最優(yōu)控制方式[4]，前者需要另外增加電流采樣電路，增加電路設(shè)計(jì)難度，且受誤差放大器及補(bǔ)償電路的影響而仍然具有低瞬態(tài)響應(yīng)速度的特點(diǎn)；后者能實(shí)現(xiàn)快速反應(yīng)，但其控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度非常高，難以廣泛應(yīng)用.模糊自適應(yīng)控制可以不用依賴準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型，根據(jù)反饋信號(hào)，通過模糊規(guī)則對(duì)PID參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)[5]，使變換器在不同的工作條件下均有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng).在文獻(xiàn)[3]中提出了平均電流控制以及文獻(xiàn)[6]中提出了諧振電容電壓型控制，他們需要增加采樣和反饋回路，從而增加了控制電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性.文獻(xiàn)[7]中提出的自動(dòng)轉(zhuǎn)換最小誤差控制通過PID控制器和瞬態(tài)抑制器之間的切換實(shí)現(xiàn)快速調(diào)節(jié)，在參數(shù)匹配的情況下能得到較好的性能，但在系統(tǒng)參數(shù)有變化時(shí)不能保證理想的控制性能.

模糊控制在智能控制領(lǐng)域理論研究相對(duì)比較成熟，且相對(duì)比較容易實(shí)現(xiàn)，因而得到了廣泛的應(yīng)用.模糊控制算法可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，按照模糊規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù).所以，本文將通過對(duì)LLC諧振變換器的原理及工作特性進(jìn)行分析，在傳統(tǒng)的PID控制基礎(chǔ)上結(jié)合自適應(yīng)模糊控制設(shè)計(jì)一個(gè)控制器.該控制方法既利用了經(jīng)典控制技術(shù)的簡(jiǎn)單、靈活性，還充分發(fā)揮模糊控制對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行快速整定的優(yōu)點(diǎn).控制器以輸出電壓誤差e和歸一化頻率fn為輸入對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，不需要另外增加采樣反饋回路，對(duì)不同的LLC諧振電路也有很好的適應(yīng)性.最后通過與傳統(tǒng)的電壓型控制進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證其效果.

1 LLC串聯(lián)諧振變換器

1.1 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

全橋LLC諧振主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1，其中，Q1～Q4為4個(gè)MOSFET管及其體二極管，C1～C4為寄生電容，諧振電容Cr、諧振電感Lr和勵(lì)磁電感Lm組成諧振網(wǎng)絡(luò)，變壓器比為n，與變壓器副邊相連的二極管D1～D4組成全橋整流電路，Cf即輸出電容，RL為負(fù)載.

圖1 全橋LLC諧振變換器Figure 1 Full bridge LLC resonant converter

LLC諧振變換器主電路可分為三個(gè)部分，逆變部分、諧振網(wǎng)絡(luò)和副邊整流部分.逆變部分功率管以固定的50%占空比互補(bǔ)導(dǎo)通(實(shí)際中有死區(qū)).諧振網(wǎng)絡(luò)包含兩個(gè)諧振電感和一個(gè)諧振電容，諧振電感Lm、Lr和諧振電容Cr主要作為分壓器.

(1)

由式(1)可知其阻抗隨工作頻率的改變而改變，所以可隨負(fù)載的變化而改變頻率以調(diào)節(jié)輸出電壓Vout.整流網(wǎng)絡(luò)則是對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的正弦波形進(jìn)行整流，然后傳輸?shù)捷敵黾?jí).

1.2 頻率特性分析

LLC諧振變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)中有兩個(gè)串聯(lián)諧振電感Lm、Lr和一個(gè)串聯(lián)諧振電容Cr，在諧振網(wǎng)絡(luò)中也就形成了兩個(gè)諧振頻率[8].

當(dāng)副邊二極管導(dǎo)通時(shí)，變壓器副邊電壓嵌位勵(lì)磁電感Lm，Lm兩端電壓恒定不參與諧振，只有諧振電容Cr、諧振電感Lr參與諧振，定義諧振頻率為

(2)

而當(dāng)副邊整流二極管處于截止?fàn)顟B(tài)時(shí)，就相當(dāng)于變壓器與副邊斷開，此時(shí)沒有能量傳遞到副邊，Lm也不再被副邊嵌位，諧振電容Cr、諧振電感Lr和勵(lì)磁電感Lm都參與諧振.定義此時(shí)諧振頻率為

(3)

LLC諧振變換器是通過改變開關(guān)頻率fs來調(diào)節(jié)輸出的，根據(jù)開關(guān)管的開關(guān)頻率fs與諧振頻率的fr、fm的關(guān)系可將變換器的工作狀態(tài)分為fs>fr、fm

諧振網(wǎng)絡(luò)常用基波分析法(FHA)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，可以得到諧振網(wǎng)絡(luò)的電壓增益為

(4)

由式(4)可知，諧振網(wǎng)絡(luò)的增益主要受參數(shù)K值和Q值影響.當(dāng)電感比K值變大時(shí)，全橋LLC諧振變換器的直流增益曲線就會(huì)變得緩慢，增益的變化范圍也會(huì)隨之減小，可能導(dǎo)致輸出電壓無法調(diào)節(jié)到所需的值.當(dāng)電感比K值減小時(shí)，則會(huì)使得變壓器損耗增加，因此K值不宜過大也不宜過小[9].

對(duì)于控制器的設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)分析不同Q值即不同的負(fù)載情況下諧振網(wǎng)絡(luò)電壓增益的變化，圖2為通過MATLAB軟件繪制的不同負(fù)載情況下的增益曲線，其中K值為7.根據(jù)開關(guān)管是否實(shí)現(xiàn)ZVS以及后級(jí)整流是否實(shí)現(xiàn)ZCS將LLC諧振變換器工作狀態(tài)分為3個(gè)區(qū)域:區(qū)域1諧振電路工作在容性狀態(tài)，電流超前電壓的變化，不能實(shí)現(xiàn)初級(jí)開關(guān)管的ZVS；區(qū)域2諧振電路工作在感性狀態(tài)，能實(shí)現(xiàn)初級(jí)開關(guān)管的ZVS，次級(jí)整流管電流也會(huì)自然過零，實(shí)現(xiàn)ZCS，是諧振電路工作的最佳區(qū)域；區(qū)域3諧振電路工作在感性狀態(tài)，能夠?qū)崿F(xiàn)開關(guān)管的ZVS，而次級(jí)整流管電流不能實(shí)現(xiàn)ZCS.

圖2 諧振網(wǎng)絡(luò)電壓增益曲線圖Figure 2 Resonant network voltage gain curve

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，不同的負(fù)載對(duì)應(yīng)著不同的增益曲線，每條曲線都是隨頻率的增大先快速增大然后慢慢減小.并且非諧振點(diǎn)的增益會(huì)隨負(fù)載的增大而減小，所能到達(dá)的最大直流增益也越小，但所有的曲線都經(jīng)過同一點(diǎn)，即歸一化頻率等于1時(shí)的點(diǎn)，此時(shí)工作頻率等于諧振頻率，電壓增益不隨負(fù)載的變化而改變，諧振網(wǎng)絡(luò)的增益為1.從圖2中可以看出在不同的頻率段增益隨負(fù)載變化而改變的大小也不一樣，在歸一化頻率越接近1時(shí)其變化越小，在0.4～0.5附近變化最大.

2 模糊自適應(yīng)控制工作原理

傳統(tǒng)的控制是采用輸出電壓作為反饋信號(hào)，經(jīng)過PID調(diào)節(jié)對(duì)頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，這種模式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，且能有不錯(cuò)的穩(wěn)壓效果，因此應(yīng)用廣泛.然而由上文對(duì)增益特性分析可知LLC諧振變換器的電壓增益是非線性變化的，且在不同的負(fù)載條件下增益響應(yīng)曲線不同，所以普通PID電壓控制方式難以在變換器不同的工作條件下都實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定的調(diào)節(jié).

模糊控制可以不要求被控對(duì)象的精確模型且適應(yīng)性強(qiáng)，非常適應(yīng)模型不確定的非線性系統(tǒng).但是單純的采用模糊控制，不僅難以制定確定的模糊規(guī)則，且難以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差.因此，本文結(jié)合兩種控制的優(yōu)點(diǎn)，采用的是模糊PID控制，它可在線調(diào)整PID參數(shù)，不僅保持了PID 控制系統(tǒng)可靠性、實(shí)時(shí)性等特點(diǎn)，還具有更好的適應(yīng)性，非常適用于LLC諧振變換器當(dāng)中.

控制器由采樣模塊、模糊邏輯控制模塊、PI控制模塊和驅(qū)動(dòng)電路組成.在傳統(tǒng)的PI電壓控制模式下加入模糊邏輯控制器，整體結(jié)構(gòu)如圖3.

圖3 自適應(yīng)模糊控制整體結(jié)構(gòu)框圖Figure 3 Block diagram of adaptive fuzzy control

一般模糊邏輯控制器以輸出電壓誤差e以及誤差變化率εe作為輸入語言變量，Kp、Ki為模糊邏輯控制確定輸出語言變量.由前文對(duì)變換器的分析可知，電壓增益是通過頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)的，且由圖2的電壓增益曲線可知，增益隨頻率的變化而變化的快慢也與頻率大小有關(guān)，當(dāng)開關(guān)頻率小于諧振頻率時(shí)，即工作在圖2中的區(qū)域2，頻率變化斜率隨頻率的增加而明顯變緩.因此，模糊邏輯控制器以輸出電壓誤差e和當(dāng)前的開關(guān)頻率歸一化的值fn為輸入語言變量，Kp、Ki為模糊邏輯控制確定輸出語言變量.通過模糊推理對(duì)PI控制參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié).

推理規(guī)則設(shè)計(jì)的原理主要是通過當(dāng)前工作頻率歸一化的值判斷電壓增益的變化速率，結(jié)合誤差的大小及方向估計(jì)需要調(diào)整的頻率范圍，以此確定ΔKp和ΔKi值.

再根據(jù)變換器頻率特性分析可知，在不同的頻率段增益隨負(fù)載的變化而變化的程度差別較大，并且在不同的頻率下電壓增益變化速率差別也較大.由圖2中所示可按歸一化頻率fn大小將工作狀態(tài)劃分為四段，分別為:0.4～0.6段增益曲線最陡，0.6～0.8段曲線偏陡，0.8～1和大于1段的情況曲線都較平緩.模糊邏輯控制規(guī)則即是在頻率較低時(shí)曲線較陡，增益隨頻率變化明顯，應(yīng)減弱控制效果；在頻率較高時(shí)曲線較緩，增益隨頻率變化不明顯，應(yīng)增強(qiáng)控制效果.當(dāng)負(fù)載增加，電壓增益曲線整體變緩，則應(yīng)增強(qiáng)控制效果；當(dāng)負(fù)載減小，電壓增益曲線整體變陡，則應(yīng)減弱控制效果.例如，在變換器工作頻率歸一化值在0.6～0.8段，且當(dāng)誤差為正時(shí)，需增大頻率減小電壓，但增益變化速率會(huì)隨頻率增加越來越慢，所以需增大Kp加快反應(yīng)速度；但當(dāng)誤差為負(fù)時(shí)，則需減小Kp以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性.

3 模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)

模糊邏輯控制器以輸出電壓誤差e和開關(guān)頻率歸一化的值fn為輸入語言變量，ΔKp和ΔKi為模糊邏輯控制確定輸出語言變量，通過改變?chǔ)p和ΔKi的值而調(diào)整參數(shù)Kp和Ki值.其中模糊控制的輸入語言變量e和輸出變量ΔKp和ΔKi都為7個(gè)模糊子集，分別表為正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB).其中正大(PB)和負(fù)大(NB)的隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù)，而正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負(fù)小(NS)和負(fù)中(NM)均采用三角函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，如圖4所示為輸出電壓誤差的隸屬度函數(shù)圖.輸入變量fn采用5個(gè)模糊子集，分別表為正(PM)、零(ZO)、負(fù)小(NS)、負(fù)大(NB).其中正(PM)和負(fù)大(NB)的隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù),零(ZO)、負(fù)小(NS)采用三角函數(shù)作為隸屬度函數(shù).

圖4 輸出誤差e隸屬度函數(shù)圖Figure 4 Output error e membership function graph

模糊邏輯控制器需要根據(jù)控制規(guī)則進(jìn)行邏輯判斷，控制規(guī)則是根據(jù)對(duì)控制對(duì)象即LLC諧振變換器的分析和文獻(xiàn)[10-12]等中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)制定，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行優(yōu)化和修改.主要按以下方法進(jìn)行規(guī)則制定：當(dāng)誤差較大時(shí)，需要快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，應(yīng)當(dāng)取較大的Kp值；在誤差變化在中等值時(shí)，需要控制超調(diào)和加快響應(yīng)速度，取較小的Kp和適中的Ki；當(dāng)誤差較小時(shí)，為了提高穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)當(dāng)取較大的Ki和適中的Kp值.例如，在啟動(dòng)停止時(shí)，輸出電壓誤差e較大，模糊化為NB或PB時(shí)，則應(yīng)使ΔKp為PB、PM或PS，對(duì)Kp進(jìn)行按比例增大.當(dāng)輸出到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸出電壓誤差e接近0，則ΔKp應(yīng)為NB、NM或NS對(duì)Kp減小,ΔKi為PB、PM或PS對(duì)Ki增大.

當(dāng)頻率歸一化在1附近時(shí)，增益隨頻率變化較小，在存在誤差的情況下應(yīng)加大Kp值以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度；當(dāng)頻率歸一化在較小的情況下，增益隨頻率變化較大，且在不同負(fù)載情況下增益不同.所以，在存在正誤差的情況下，應(yīng)減小Kp和提高Ki以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和減小波動(dòng)；在誤差為負(fù)值情況下應(yīng)提高Kp和減小Ki加快響應(yīng)速度.例如:當(dāng)存在誤差，fn在PB時(shí)的ΔKp要比在NB是ΔKp大.

模糊控制規(guī)則表如表1.

表1 模糊規(guī)則表

PI控制器參數(shù)按下式確定

(5)

模糊控制器實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)Kp、Ki值是在原來的值上乘以相應(yīng)系數(shù)ΔKp和ΔKi，通過對(duì)這個(gè)系數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)改變Kp、Ki的大小.

4 仿真結(jié)果

根據(jù)所設(shè)計(jì)的模糊PID自適應(yīng)控制器，在MATLAB/Simulink中對(duì)全橋LLC的控制性能進(jìn)行仿真.全橋LLC諧振變換器主要參數(shù)如下:直流輸入電壓為170～195V，輸出額定電壓為24V，輸出電流為1～6A，諧振頻率為58kHz，開關(guān)頻率為30～120kHz，Lm=1240μH，Lr=160μH，Cr=47nf，控制器的PI參數(shù)分別為Kp=7、Ki=4000.

將本文設(shè)計(jì)的模糊控制結(jié)果與傳統(tǒng)的電壓型控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示輸入電壓為195V，負(fù)載電流從1A突變到6A和從6A突變到1A時(shí)輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比圖.

由對(duì)比圖5(1)可見，在傳統(tǒng)電壓型控制模式下，當(dāng)負(fù)載突然增大時(shí)，電流由1A突變到6A,輸出電壓降落為486mV，調(diào)整時(shí)間約9ms；當(dāng)負(fù)載突然減小時(shí)，電流從6A突變到1A，輸出電壓超調(diào)為317mV，調(diào)整時(shí)間約8ms.由圖5(2)可見，在模糊自適應(yīng)控制下，負(fù)載增大時(shí)，輸出電壓降落288mV，調(diào)整時(shí)間為3ms；負(fù)載減小時(shí)，輸出電壓超調(diào)231mV，調(diào)整時(shí)間為4ms.由此可見，模糊自適應(yīng)控制模式在負(fù)載突變的情況下不僅有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，而且減小了輸出電壓的波動(dòng)幅度.可見，在負(fù)載突變時(shí)模糊自適應(yīng)控制有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng).

圖6為負(fù)載1A，輸入電壓從195V突變到170V，再從170V突變到195V輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比圖.

圖5 負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比圖Figure 5 Comparison of dynamic load response

圖6 輸入突變動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比圖Figure 6 Comparison of the dynamic response of input mutation

由對(duì)比圖6(1)可見，在傳統(tǒng)電壓型控制模式下，當(dāng)負(fù)載不變，輸入電壓由195 V突變到170 V時(shí)，輸出電壓降落為521 mV，恢復(fù)調(diào)整時(shí)間約11 ms；當(dāng)輸入電壓由170 V突變到195 V時(shí)，輸出電壓超調(diào)為430 mV，調(diào)整時(shí)間約8 ms.由圖6(2)可見，在模糊自適應(yīng)控制下，輸入電壓由195 V減小到170 V時(shí)，輸出電壓降落304 V，調(diào)整時(shí)間為約為4 ms；輸入電壓再恢復(fù)到195 V時(shí)，輸出電壓超調(diào)319 mV，調(diào)整時(shí)間為7 ms.由此可見，模糊自適應(yīng)控制在輸入電壓突變時(shí)比傳統(tǒng)電壓控制模式動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快，輸出電壓的波動(dòng)幅度更小.所以在輸入電壓發(fā)生波動(dòng)的情況下模糊自適應(yīng)控制有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng).

5 結(jié) 語

本文通過深入分析LLC諧振電路增益特性，并結(jié)合現(xiàn)代智能控制設(shè)計(jì)出一個(gè)具有自適應(yīng)性能的控制器.同時(shí)詳細(xì)的分析了其控制原理，并給出了其具體的設(shè)計(jì)方法.該控制器能在負(fù)載變化和輸入電壓波動(dòng)等不同的工作條件下均能實(shí)現(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，保證電壓穩(wěn)定輸出.同時(shí)此控制器不需要額外增加采樣電路，且設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，對(duì)不同的LLC諧振電路有很好的通用性.

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Research on adaptive control of LLC resonant converters

WU Jianming, WANG Wei, CAI Hui

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

The LLC resonant converter has been widely used because of its high efficiency, high power density and soft switching characteristics. However, the commonly used voltage control mode cannot adapt to the requirements of the LLC resonant converter because of its slow response. To solve this problem, we designed a kind of fuzzy adaptive control method to impove the response and stability of the resonant converter under different loads and input voltages. The principle of the system was analyzed and the key design was given. The simulation results show that the control method has a faster dynamic response.

LLC resonance; adaptive control; converter; fuzzy PID

2096-2835(2017)02-0196-07

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.02.010

2017-02-26 《中國計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(No.51407173).

吳建明(1992-)，男，江西省九江人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镈C/DC變換器.E-mail:273259279@qq.com 通信聯(lián)系人：蔡慧，男，副教授. E-mail: caihui@cjlu.edu.cn

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