張浚坤,吳 旋,馬學軍,2*,胡國珍,2

(1武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070；2湖北理工學院 電氣與電子信息工程學院，湖北 黃石 435003)

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非接觸感應(yīng)式功率傳輸系統(tǒng)線圈的優(yōu)化設(shè)計

張浚坤1,吳 旋1,馬學軍1,2*,胡國珍1,2

(1武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070；2湖北理工學院 電氣與電子信息工程學院，湖北 黃石 435003)

目前，常見的軌道式感應(yīng)耦合電能傳輸(Inductively Coupled Power Transfer，ICPT)系統(tǒng)采用原邊具有LCL恒流特性、副邊LC并聯(lián)電容補償拓撲的結(jié)構(gòu)。針對常見的ICPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行建模，通過模型導(dǎo)出線圈設(shè)計時的重要參數(shù)；采用Maxwell 3D有限元軟件對線圈進行仿真并通過實驗驗證其優(yōu)化設(shè)計方案。實驗表明，線圈在1 000 W設(shè)計方案下能穩(wěn)定運行，可較好應(yīng)用于軌道式ICPT系統(tǒng)。

ICPT；線圈設(shè)計；磁耦合；拓撲

0 引言

感應(yīng)耦合系統(tǒng)充電技術(shù)因具有占地少、無需攜帶大容量電池、全程自動化、無需人工干預(yù)、電池組隨用隨補、無接觸火花、適用于潮濕等特殊環(huán)境的優(yōu)點，成為當下研究熱點。感應(yīng)式耦合電能傳輸(Inductively Coupled Power Transfer，ICPT)系統(tǒng)，是以電能諧振變換理論和工程電磁場理論為基礎(chǔ)，相應(yīng)的拓撲分析和線圈優(yōu)化為系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵。

目前，有多條文獻分析了ICPT系統(tǒng)拓撲補償?shù)姆绞?。文獻[1]詳細地分析了典型的串并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點，提出了多諧振補償拓撲的效果明顯優(yōu)于單諧振補償拓撲的觀點。奧克蘭大學B.T.Boys教授帶領(lǐng)的團隊在文獻[2]中提出，在軌道式ICPT系統(tǒng)中，耦合系數(shù)在衡量耦合線圈性能時不再適用，應(yīng)使用互感磁通與副邊線圈自感磁通的比值衡量線圈的性能。文獻[3]較早提出了將LCL拓撲結(jié)構(gòu)應(yīng)用于ICPT系統(tǒng)中。文獻[4]在對圓形線圈進行大量研究和仿真的基礎(chǔ)上，給出了各種不同情況下線圈最優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)，為線圈的最優(yōu)化設(shè)計提供了具體的仿真依據(jù)。文獻[5]比較了在ANSYS仿真條件下，線圈在氣隙、磁芯形狀和材料等不同情況下的性能。文獻[6-7]在電磁場理論和工程磁路方面對變壓器及磁性元件進行了詳細的分析。文獻[8-9]在線圈優(yōu)化方面進行了詳盡的分析。但結(jié)合具體拓撲結(jié)構(gòu)進行線圈參數(shù)設(shè)計的文獻較少。

本文通過分析ICPT系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的拓撲結(jié)構(gòu)來優(yōu)化耦合線圈的設(shè)計，利用Maxwell 3D有限元軟件對具體參數(shù)進行仿真分析，得出優(yōu)化的線圈仿真方案。

1 拓撲結(jié)構(gòu)原理

大多數(shù)ICPT系統(tǒng)采用原邊線圈恒流的LCL或類似的結(jié)構(gòu)拓撲。該類拓撲具有良好的濾波特性且軌道交變磁場恒定。

LCL拓撲電路模型如圖1所示。在LCL拓撲結(jié)構(gòu)中，電感Lp和電容Cp在系統(tǒng)開關(guān)頻率處發(fā)生諧振。在直流母線電壓Edc保持不變的情況下，LCL拓撲具有濾波和保持電流Ip恒定不變的性能[1,4,7]。

選取應(yīng)用較為廣泛的一次側(cè)串聯(lián)、二次側(cè)并聯(lián)(PSSP)的諧振補償網(wǎng)絡(luò)進行分析。

ICPT系統(tǒng)PSSP補償拓撲電路模型如圖2所示。為簡化計算，忽略線阻Rr、Rs以及高頻電流產(chǎn)生的肌膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，并將副邊諧振后級電路統(tǒng)一用Zout等效。原邊導(dǎo)軌線阻Rp因?qū)к夐L、流過導(dǎo)軌的電流大而不能忽略。

選取逆變橋側(cè)方波基波進行分析，取基波頻率為f0。根據(jù)拓撲原理及諧振補償原理，在PSSP諧振補償情況下，滿足公式(1)時有輸入阻抗Zin=0，且符合ICPT系統(tǒng)的各種諧振條件。

(1)

根據(jù)阻抗分析法及電路參數(shù)條件可得出PSSP拓撲的輸入阻抗Zin、輸出功率Pout和輸出效率η。

(2)

考慮線圈阻抗Rs會極大增加公式復(fù)雜程度，但由于副邊并聯(lián)諧振品質(zhì)因數(shù)較高，流過線圈的電流大而不能忽略。

現(xiàn)對取電盤線阻損耗進行分析,在拓撲結(jié)構(gòu)確定的情況下，導(dǎo)軌原邊電流Ip:

(3)

由式(3)可知，導(dǎo)軌原邊電流Ip在輸入電壓和LCL諧振電感不變的情況下保持不變。

副邊線圈的等效電路模型如圖3所示。

由于原邊自感電抗XLs?Rs，計算原邊線圈電流時可先將Rs忽略。根據(jù)電路原理，可得流過Rs的電流Is：

(4)

根據(jù)式(2)～(4)及其分析可知，在計算輸出電壓值Uout時可忽略Rs的影響；公式(5)為效率值η加入線阻Rs的損耗進行修正的表達式。

(5)

由式(5)知，PSSP拓撲效率η值在導(dǎo)軌內(nèi)阻Rp、線圈內(nèi)阻Rs、互感系數(shù)M越小，角速度ω越大時效率越高。當以上參數(shù)確定時，對公式(5)以Ls2/Zout為自變量求導(dǎo)，得到如公式(6)所示的定值點。

公式(5)中其余參數(shù)可近似看作定值。

滿足公式(6)即可求得效率η的最佳值點。

(6)

2 耦合線圈參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 線圈參數(shù)分析

針對LCL型ICPT系統(tǒng)的PSSP補償結(jié)構(gòu)進行線圈設(shè)計，主要考慮以下設(shè)計指標：

1)輸出功率Pout：在工業(yè)應(yīng)用場合，輸出功率決定了系統(tǒng)的帶載能力。在系統(tǒng)設(shè)計時應(yīng)首先考慮。

2)系統(tǒng)效率η：在ICPT系統(tǒng)設(shè)計時，傳輸效率決定了系統(tǒng)的能耗及發(fā)熱情況。

3)線圈幾何尺寸：在工程具體應(yīng)用中，線圈的幾何尺寸受應(yīng)用場合的限制較大，同時取電盤在滿足要求的情況下應(yīng)盡量輕量化和小型化。

4)電磁干擾(EMI)和電磁輻射(EMF)：線圈在工作過程中會產(chǎn)生較強的電場和磁場，對設(shè)備和人體都會產(chǎn)生很大的危害。設(shè)計時應(yīng)該考慮EMI和EMF的影響。

基于以上設(shè)計指標，通常對線圈耦合系數(shù)k、線圈原邊自感Lp、線圈副邊自感Ls、互感系數(shù)M、安裝幾何面積A、導(dǎo)軌內(nèi)阻Rp、線圈內(nèi)阻Rs、安裝體積V、安裝質(zhì)量m、導(dǎo)磁條安裝和磁場分布情況等參數(shù)進行分析。

2.2 線圈參數(shù)優(yōu)化分析

(7)

在電力變壓器設(shè)計中，常采用耦合系數(shù)k衡量變壓器傳輸功率的效率。在ICPT系統(tǒng)中，由于線圈的漏感已由電容進行補償。在理想的補償狀態(tài)下，線圈漏感不會對系統(tǒng)整體效率造成影響。鑒于互感系數(shù)M、線圈自感Lp和Ls的數(shù)值只與線圈設(shè)計的幾何結(jié)構(gòu)、空間位置、相關(guān)參數(shù)等有關(guān)，其取值與電路參數(shù)無關(guān)。針對本文列出的常見拓撲結(jié)構(gòu)有:耦合系數(shù)k與輸入阻抗Zin、輸出功率Pout和輸出效率η再無直接聯(lián)系。故在耦合線圈優(yōu)化設(shè)計時，可不考慮耦合系數(shù)k的影響。

由拓撲結(jié)構(gòu)結(jié)合線圈性能分析可知：在線圈設(shè)計時，要保證導(dǎo)軌內(nèi)阻Rp、線圈內(nèi)阻Rs盡可能?。换ジ邢禂?shù)M、角速度ω盡可能大。調(diào)節(jié)Ls2/Zout的值可使系統(tǒng)獲得最佳效率點。此時輸出功率Pout由等效輸入電壓Uin進行調(diào)節(jié)。

2.3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化實例

現(xiàn)對一具體系統(tǒng)進行設(shè)計，該系統(tǒng)參數(shù)擬定為：Lf 1=Lf 2=42 μH，Cf=1 μF，Lp=5 μH，Cp=8 μF，f=25 kHz，Rp=0.1 Ω，Rs=0.05 Ω，Pout=1 000 W。

由式(6)知最大效率點可由負載Zout進行調(diào)節(jié)。取互感系數(shù)M最大值5.9 μH時有最佳效率，對應(yīng)的Ls=174 μH。將以上數(shù)據(jù)代入公式(2)、公式(6)中，可求得：Zout=1 140 Ω，Uin=182 V，Pout=1 009 W，Pin=1 086.5 W，η=86.75%。

3 線圈模型優(yōu)化仿真

3.1 線圈仿真模型

針對本文的拓撲結(jié)構(gòu)，以平面螺線型圓盤為例進行分析。線圈模型示意圖如圖4所示，線圈具體參數(shù)有：線圈直徑D=500 mm，線圈繞線間距r，圓心空心部分直徑d，導(dǎo)軌間距L和線圈匝數(shù)n?，F(xiàn)探究線圈輸出功率與最佳效率點的關(guān)系。

3.2 線圈仿真

3.2.1 線圈繞線間距r仿真

基于以上模型，保持線圈直徑D和線圈匝數(shù)n不變，調(diào)整線圈繞線的間距r和導(dǎo)軌間距L。仿真選取具有代表性的50組數(shù)據(jù)繪成如圖5所示的散點圖。

仿真結(jié)果表明，在線圈外徑及匝數(shù)確定的情況下，互感系數(shù)M值越大則要求線圈間距越小越好，且在導(dǎo)軌間距L=320 mm處時存在M值最大為4.69 μH。

3.2.2 線圈匝數(shù)仿真

在耦合線圈直徑相等的情況下，由線圈間距及導(dǎo)軌間距推論可知：補償拓撲時線圈間隙最小且匝數(shù)最多時可取得最大互感值M。

保持線圈直徑D=500 mm和線圈繞線間距r=9 mm不變，線圈匝數(shù)在15～27匝之間變化。此時線圈導(dǎo)軌間距L取160～400 mm之間的值。比較互感系數(shù)M的值，線圈匝數(shù)仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，線圈匝數(shù)27匝、導(dǎo)軌間距L=320 mm時存在最大值M=4.8 μH。

由以上分析可知在平面式耦合線圈設(shè)計中，線圈匝數(shù)增加可增大互感值M。

3.3 導(dǎo)磁條仿真

適當放置導(dǎo)磁條可減少邊緣磁通、優(yōu)化磁路、增大互感系數(shù)。考慮到取電盤質(zhì)量的影響及轉(zhuǎn)彎處對磁路的影響，取電盤模型及磁場分布如圖7所示。

由仿真結(jié)果可知，在L=300 mm時取電盤互感有最大值M=5.9 μH，此時Ls=174 μH。

4 實驗結(jié)果驗證

實驗中使用的實驗臺架及繞制的取電盤如圖8所示。實驗臺架具體參數(shù)：Lf 1=Lf 2=42 μH，Cf=1 μF，Lp=5 μH，Cp=8 μF，Ls=153 μH，Cs=0.26 μF，f=25 kHz，Zout=1 084 Ω，Edc=350 V，Rp=0.083 Ω，Rs=0.042 Ω。

實驗中，副邊感應(yīng)電壓有效值Uout=1 056 V,母線電壓Edc=350V，母線電流平均值Iavr=3.96 A。實際功率Pout=1 013 W，輸出效率η=0.73?？紤]到線路及開關(guān)器件的損耗、線圈制作工藝的水平，實驗結(jié)果表明該線圈設(shè)計優(yōu)化方式有效，適合于ICPT系統(tǒng)的具體應(yīng)用。

5 結(jié)論

討論了副邊并聯(lián)拓撲對ICPT系統(tǒng)輸出功率及效率的影響，具體分析了其拓撲結(jié)構(gòu)對ICPT系統(tǒng)線圈設(shè)計的影響。根據(jù)Maxwell有限元分析得出平面螺線型取電盤在并聯(lián)拓撲下的最優(yōu)化設(shè)計，并通過具體實驗驗證了副邊并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果。實驗表明，PSSP拓撲結(jié)合文中優(yōu)化設(shè)計分析達到了ICPT系統(tǒng)1 000 W功率等級的應(yīng)用,實際運行情況良好。

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(責任編輯 吳鴻霞)

Optimized Design of Coils for Non-contact & Inductively Coupled Power Transfer

ZhangJunkun1,WuXuan1,MaXuejun1,2*,HuGuozhen1,2

(1School of Automation,Wuhan University of Technology,Wuhan Hubei 430070;2School of Electrical and Electronic Information Engineering,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

At present,the common rail type inductively coupled power transfer system(ICPT)adopts the structure of LCL constant flow characteristic of the original side and the compensation topology of the side LC shunt capacitor.The common ICPT system structure is modeled,and the important parameters of coil design are derived through the model.The Maxwell 3D finite element software is used to simulate the coil,and the optimal design scheme is verified by experiments.The experimental results show that the coil can be stably operated under the 1 000 W design scheme and can be applied to the orbiting ICPT system.

ICPT;coil design;magnetic coupling;topology

2017-04-11

湖北省教育廳科學技術(shù)研究重點項目(項目編號：D20144404);湖北省中青年創(chuàng)新團隊項目(項目編號：T201223)。

張浚坤，碩士。

*通訊作者：馬學軍，教授，博士，研究方向：大功率變換器/逆變器拓撲結(jié)構(gòu)及其控制技術(shù)、工業(yè)過程計算機控制技術(shù)等。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.03.003

TM552

A

2095-4565(2017)03-0010-04