劉承谷+馮俊杰+胡明哲

摘要：針對(duì)稀疏度未知時(shí)稀疏信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題，提出一種快速平滑L0范數(shù)（SL0）稀疏信號(hào)重構(gòu)算法。選用連續(xù)平滑函數(shù)近似L0范數(shù)，對(duì)平滑函數(shù)優(yōu)化求解；采用單循環(huán)步驟代替平滑L0范數(shù)算法中的雙循環(huán)結(jié)構(gòu)，加大對(duì)控制參數(shù)的搜索次數(shù)，實(shí)現(xiàn)稀疏信號(hào)的精確重構(gòu)。仿真結(jié)果證明，在相同的測(cè)試條件下，該文算法較現(xiàn)有的大多數(shù)稀疏信號(hào)重構(gòu)算法在計(jì)算時(shí)間和重構(gòu)效果方面具有優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：稀疏度；平滑L0范數(shù)；重構(gòu)算法；平滑函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）14-0191-02

隨著超寬帶信號(hào)處理技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)信號(hào)處理技術(shù)提出更高的要求。壓縮感知理論（Compressive Sensing，CS）能夠有效解決復(fù)雜的信息系統(tǒng)和海量的數(shù)據(jù)的難題。稀疏信號(hào)重構(gòu)是CS理論的重要步驟，比較有代表性的稀疏信號(hào)重構(gòu)算法主要有：凸優(yōu)化算法、貪婪算法等。上述算法一般是將CS中的L0范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)L1范數(shù)約束優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，大多數(shù)算法需要信號(hào)稀疏度等先驗(yàn)信息，而獲取這些先驗(yàn)信息是較困難的。

針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中稀疏度未知的情況，本文提出一種快速盲稀疏度信號(hào)重構(gòu)算法，選用連續(xù)函數(shù)作為平滑函數(shù)序列，采用單循環(huán)代替SL0的雙循環(huán)結(jié)構(gòu)，保證重構(gòu)精度的同時(shí)提高運(yùn)算效率。仿真結(jié)果表明，在相同的測(cè)試條件下，本文算法較現(xiàn)有的大多數(shù)稀疏信號(hào)重構(gòu)算法具有更高的的重構(gòu)概率。

1壓縮感知及稀疏信號(hào)