楊明杰，楊廣，何新林，龍愛華,2，陳江春，王翠，李小龍

（1石河子大學水利建筑工程學院/現(xiàn)代節(jié)水灌溉兵團重點實驗室，新疆 石河子 832003；2中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100044）

基于多維臨界調(diào)控模型的瑪納斯河流域水資源調(diào)控

楊明杰1，楊廣1，何新林1，龍愛華1,2，陳江春1，王翠1，李小龍1

（1石河子大學水利建筑工程學院/現(xiàn)代節(jié)水灌溉兵團重點實驗室，新疆 石河子 832003；2中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100044）

水資源調(diào)控是不同區(qū)域和用水戶之間有效公平分配水資源的重要途徑，本文以新疆瑪納斯河流域為研究對象，以水資源供需缺水量最小為優(yōu)化目標，在分析耗散結構、協(xié)同學、有序原理和臨界控制論的基礎上，應用多維臨界調(diào)控模型對瑪納斯河流域水資源系統(tǒng)進行行業(yè)間優(yōu)化調(diào)控。研究結果表明：2020年，通過工業(yè)節(jié)水30.8%、農(nóng)業(yè)節(jié)水1.2%和污水資源化1.38×108m3，可使系統(tǒng)熵由0.34降低到0.15；2030年，通過工業(yè)節(jié)水54%、農(nóng)業(yè)節(jié)水1.6%和污水資源化1.89×108m3，可使系統(tǒng)熵由0.34降低到0.15；2030年的缺水量比2020年的缺水量減少了0.4×108m3，可實現(xiàn)水資源系統(tǒng)的有序發(fā)展。研究成果對解決灌區(qū)水資源供需矛盾、提高水資源高效利用具有重要意義。

瑪納斯河流域；多維臨界調(diào)控；系統(tǒng)熵；有序發(fā)展；水資源高效利用

瑪納斯河流域位于天山北麓準噶爾盆地南緣，地處 N43°27′-N45°21′，E85°01′-E86°32′，遠離海洋，氣候干燥，是典型的大陸性干旱氣候。隨著人口的增長、經(jīng)濟的快速發(fā)展和水資源的長期開發(fā)利用，灌區(qū)的水資源供需矛盾愈發(fā)突出，嚴重制約了地區(qū)發(fā)展。為保證水資源的可持續(xù)發(fā)展，最大限度的滿足供水要求，對瑪納斯河流域水資源配置就顯得尤為重要[1]。

水資源配置是一個復雜的系統(tǒng)工程，涉及水資源、經(jīng)濟、社會、生態(tài)系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)。國外學者采用多目標規(guī)劃理論、多用戶交互式模型、地表水地下水再生水聯(lián)合運用、水資源管理與GIS有機聯(lián)動等[2-5]；國內(nèi)學者采用“人工-自然”二元水循環(huán)、全屬性功能水資源配置、水資源全要素配置模型、基于ET的水資源合理配置等[6-9]，對如何提高水資源、經(jīng)濟、社會、生態(tài)之間的協(xié)調(diào)度進行了大量研究。

相互依存相互制約的子系統(tǒng)決定復雜巨系統(tǒng)的運行方向，為保證水資源系統(tǒng)協(xié)調(diào)、有序和良性循環(huán)，需要研究水資源-經(jīng)濟-社會-生態(tài)的相互協(xié)調(diào)、水資源合理配置和系統(tǒng)崩潰臨界閾值等問題。多維臨界調(diào)控理論由臨界控制論、有序原理、耗散結構理論和協(xié)同學等組成，可應用于水資源優(yōu)化配置研究，對多個相互矛盾的目標進行科學分析，使復雜巨系統(tǒng)向協(xié)調(diào)和有序方向運行[10]。其含義有以下三層[10-12]：（1）協(xié)調(diào)。協(xié)調(diào)水資源、經(jīng)濟、社會、生態(tài)之間以及各用水部門之間的關系，使系統(tǒng)整體以及各個子系統(tǒng)都能充分發(fā)揮其最佳效應。（2）優(yōu)化。優(yōu)化是多維臨界調(diào)控取得整體、協(xié)調(diào)、有序、高效的必要手段。（3）良性循環(huán)。良性循環(huán)是水資源系統(tǒng)維持可持續(xù)的最終目標。

為了均衡各灌區(qū)用水部門之間的用水量，本文針對瑪納斯河流域的石河子灌區(qū)、莫索灣灌區(qū)、下野地灌區(qū)的行業(yè)間用水問題，采用多維臨界調(diào)控模型，提出了綜合考慮水資源、經(jīng)濟、社會和生態(tài)四方面因素的水資源臨界調(diào)控模型，可實現(xiàn)水資源系統(tǒng)的有序發(fā)展，對于解決灌區(qū)水資源供需矛盾、提高水資源高效利用具有重要意義。

1 水資源多維臨界調(diào)控模型

多維臨界調(diào)控的研究對象是自然和人文系統(tǒng)組成的復雜巨系統(tǒng)。水資源系統(tǒng)是“天然-人工”二元水循環(huán)的復雜巨系統(tǒng)[13]，水資源多維臨界調(diào)控主要用于解決多目標、動態(tài)、不確定和群決策問題，通過工程和非工程措施，對水資源的開發(fā)利用過程進行調(diào)節(jié)和控制，以緩解水資源短缺的現(xiàn)狀，逐步解決水資源供需矛盾，從而實現(xiàn)復雜巨系統(tǒng)有序發(fā)展。

1.1 水資源多維臨界調(diào)控子系統(tǒng)有序度

水資源系統(tǒng)是耗散結構[14]，系統(tǒng)的相變結果不一定都走向新的有序，也可能走向無序 ，因此，為了把握系統(tǒng)協(xié)調(diào)的程度，引入有序度來衡量協(xié)同作用?？紤]子系統(tǒng)SSi演化進程中的序參量變量為eij=（ei1，ei2，…，ein），其中 n≥1，eij的取值應在臨界閾值區(qū)間，如：Ui≤eij≤Ti，j∈[1，n]。針對瑪納斯河灌區(qū)水資源系統(tǒng)給出如下有序度的計算，子系統(tǒng)序參分量eij的有序度為：

式中：ui（eij）為序參分量eij的有序度；Uij和Tij分別為eij的最小和最大臨界閾值。

由式（1）可知，若序參量eij的有序度值ui（eij）∈[0，1]，則序參量在臨界閾值區(qū)間，且其值越大，eij對子系統(tǒng) SSi有序的“貢獻”越大。相反，若 eij∈[0，1]，說明eij不在合理閾值區(qū)間，需進行調(diào)節(jié)。從總體上看，序參量變量eij對子系統(tǒng)SSi有序程度的“總貢獻”可通過ui（eij）的集成實現(xiàn)，計算公式如下：

式（2）中，λj為序參量分量eij的權系數(shù),ui（eij）為序參分量eij的有序度。

協(xié)同學認為系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)參量對系統(tǒng)的影響是有差異的、不平衡的，因此，把系統(tǒng)參量分為快變量和慢變量，慢變量決定著系統(tǒng)的演化進程，支配著快變量的行為[16]，協(xié)同學中把慢變量稱為序參量。由于瑪納斯河流域水資源系統(tǒng)的復雜性和不確定性[17]，無法區(qū)分出序參量隨時間變化的快慢程度，因此序參量的確定只能按照其代表的意義。經(jīng)濟子系統(tǒng)中衡量經(jīng)濟發(fā)展的指標包括人均GDP、GDP增長率、工業(yè)產(chǎn)值模數(shù)、人均糧食產(chǎn)量、工業(yè)總產(chǎn)值占GDP比重等，但其中任何一個值的變化都不能同時確定其他指標的變化趨勢，即不能支配其他指標的行為。因此，經(jīng)濟子系統(tǒng)序參量的選擇要從分析經(jīng)濟效益入手，水資源系統(tǒng)的經(jīng)濟效益主要是針對國民經(jīng)濟各部門的供水效益，包括農(nóng)業(yè)灌溉用水效益和工業(yè)、生活供水效益，因此，經(jīng)濟子系統(tǒng)的序參量為生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)供水量。經(jīng)過分析，各子系統(tǒng)的序參量選取如表1所示。

表1 瑪納斯河流域水資源多維臨界調(diào)控序參量Tab.1 Multi-dimension critical control order parameter of water resources in Manasi River Basin

1.2 水資源系統(tǒng)演化方向的定性推理

水資源系統(tǒng)是水資源、經(jīng)濟、社會和生態(tài)的復合系統(tǒng)，四個子系統(tǒng)相互聯(lián)系、相互作用，某一個子系統(tǒng)有序度的變化，會引起其他子系統(tǒng)有序度變化，但整個系統(tǒng)的有序度如何從無序向有序變化，是水資源系統(tǒng)臨界調(diào)控需要解決的問題。耗散結構的熵理論指利用熵減小有序性增強、熵增大有序性減弱的關系，對系統(tǒng)演化方向進行定性分析[11]。根據(jù)熵的含義，利用子系統(tǒng)有序度建立判別水資源系統(tǒng)演化方向的系統(tǒng)熵函數(shù)[11]：

式（3）中u1（e1）、u2（e2）、u3（e3）、u4（e4）分別代表水資源、經(jīng)濟、社會和生態(tài)子系統(tǒng)的有序度。

根據(jù)有序度與熵變理論，有如下定理：如果子系統(tǒng)有序度的變化Δui（ei）導致熵函數(shù)SY減少，那么整個系統(tǒng)的有序度將增加，表明各子系統(tǒng)能夠協(xié)調(diào)發(fā)展，系統(tǒng)向有序或良性方向演化。反之，系統(tǒng)向無序或惡性方向演化。為此，得出以下判別公式[11]：式（4）中：SY（n+1）為系統(tǒng)第 n+1次調(diào)控后的末態(tài)熵，SY（n）為第n次調(diào)控后的熵，ΔSY為第n+1次調(diào)控引起的熵變。

根據(jù)熵ΔSY變值的大小，可判斷系統(tǒng)演變方向。當連續(xù)調(diào)控所得ΔSY=0時，表明調(diào)控后系統(tǒng)熵無變化，系統(tǒng)狀態(tài)熵收斂，實現(xiàn)尋優(yōu)[11]。

2 實例計算及驗證

2.1 基礎數(shù)據(jù)求解

根據(jù)紅山嘴水文站瑪納斯河日徑流量數(shù)據(jù)（1956-2014年），運用水文頻率分析法，選取75%保證率下徑流量11.92×108m3為基準年的徑流量，以此作為2020年和2030年的來水量對水資源進行優(yōu)化配置。

各序參量的臨界閾值是系統(tǒng)調(diào)控的基礎，因此為了進行調(diào)控，各臨界閾值應該通過知識獲取的方法明確給出，包括供水量閾值、地下水開采量閾值、水庫調(diào)度期末庫容閾值、和非汛期生態(tài)基流閾值。閾值計算結果見表2。

表2 瑪納斯河流域序參分量閾值Tab.2 Threshold value of order parameter in Manasi River Basin

依據(jù)《石河子市城市總體規(guī)劃》、《新疆水資源公報》等農(nóng)八師水資源利用綜合規(guī)劃的相關基礎數(shù)據(jù)，采用指標預測法預測瑪納斯河流域2020年和2030年需水量，各類用水戶分為生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)四類。生活需水包括城鎮(zhèn)居民生活需水和農(nóng)村居民生活需水，采用人均日用水定額預測水量；工業(yè)需水包括工業(yè)生產(chǎn)需水、建筑業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)需水，在預測各自經(jīng)濟指標的基礎上采用萬元增加產(chǎn)值取水量的方法進行預測；農(nóng)業(yè)需水包括小麥、玉米、棉花、葡萄、苗果林、牧草等的需水，以及漁業(yè)、牲畜需水，按單位面積用水量（牲畜按頭數(shù)）進行預測；生態(tài)需水包括河道外生態(tài)環(huán)境需水和河道內(nèi)生態(tài)需水，河道外生態(tài)需水按單位面積用水量預測，河道內(nèi)生態(tài)需水按不低于多年平均徑流量的10%預測。需水量預測結果如表3所示。

表3 瑪納斯河流域2010年、2020年和2030年需水量Tab.3 Water requirement of Manasi river basin in 2010,2020 and 2030

2.2 調(diào)控方案

現(xiàn)狀年2010年需水量為13.38×108m3，規(guī)劃水平年2020年需水量為14.9×108m3，2030年需水量為16.76×108m3，供需水矛盾進一步加劇，為解決水資源短缺，需運用調(diào)控手段：

（1）運用農(nóng)業(yè)、工業(yè)適度節(jié)水調(diào)控手段將農(nóng)業(yè)、工業(yè)需水預測值作為需水方案。

（2）根據(jù)《兵團第八師水中長期供求規(guī)劃》，運用農(nóng)業(yè)強化節(jié)水調(diào)控手段提高灌溉利用系數(shù)，降低毛灌溉定額，使農(nóng)業(yè)強化節(jié)水的需水量相對于預測方案分別減少1.2%和1.6%，運用工業(yè)強化節(jié)水調(diào)控手段降低工業(yè)用水增長率、采取節(jié)水工藝、提高重復利用率等手段和措施，使工業(yè)需水量分別減少至30.8%和54%。

（3）改進污水處理工藝和技術，進一步提高城鎮(zhèn)工業(yè)、生活污水資源化比例，力爭在2010年污水資源化0.86×108m3的基礎上，使2020年和2030年的污水資源化達到1.38×108m3和1.89×108m3。

2.3 模型驗證

子系統(tǒng)的有序度和系統(tǒng)熵指引水資源配置是瑪納斯河流域水資源多維臨界調(diào)控的核心。在有序度和系統(tǒng)熵的指引下，水資源被配置到對系統(tǒng)熵貢獻值最大的子系統(tǒng)中，使系統(tǒng)熵沿著熵變梯度最大的方向逐漸減小，直至收斂，從而使瑪納斯河流域各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)度最大。2010年，初始調(diào)控時系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)程度相對較差，需進行調(diào)節(jié)，通過污水資源化0.86×108m3，并伴隨調(diào)控措施，水資源子系統(tǒng)、經(jīng)濟子系統(tǒng)、社會子系統(tǒng)和生態(tài)子系統(tǒng)之間更加協(xié)調(diào)，使系統(tǒng)熵由0.34降低到0.15，表明所采取的調(diào)控措施使各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)性加強，其系統(tǒng)熵收斂趨勢圖如圖1所示。

由2010年現(xiàn)有的水資源配置方案求得的系統(tǒng)熵為0.32，大于多維臨界調(diào)控求得的系統(tǒng)熵0.15。由此可知，水資源多維臨界調(diào)控對水資源配置具有優(yōu)化作用，對維持水資源系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。

圖1 2010年水資源系統(tǒng)熵收斂趨勢圖Fig.1 Trend of entropy convergence of water resources system in 2010

3 基于多維臨界調(diào)控的瑪納斯河流域水資源調(diào)控的結果與分析

3.1 結果

以2020年初始方案（方案一）為例，初始調(diào)控時系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)程度相對較差，且經(jīng)濟子系統(tǒng)下農(nóng)業(yè)供水序參量及工業(yè)供水序參量均為負數(shù)，即[0，1]，說明不在合理閾值區(qū)間，需進行調(diào)節(jié)。通過污水資源化1.38×108m3，工業(yè)節(jié)水30.8%和農(nóng)業(yè)節(jié)水1.2%，并伴隨調(diào)控措施，水資源子系統(tǒng)、經(jīng)濟子系統(tǒng)、社會子系統(tǒng)和生態(tài)子系統(tǒng)之間更加協(xié)調(diào)。使系統(tǒng)熵由0.34降低到0.15，表明所采取的調(diào)控措施使各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)性加強。調(diào)控過程系統(tǒng)熵收斂趨勢圖如圖2所示。2030年，通過污水資源化1.89×108m3，工業(yè)節(jié)水54%，農(nóng)業(yè)節(jié)水1.6%，并伴隨調(diào)控措施，使得水資源系統(tǒng)的系統(tǒng)熵由0.34降低到0.15。其調(diào)控過程的系統(tǒng)熵收斂趨勢圖如圖3所示。

圖2 2020年水資源系統(tǒng)熵收斂趨勢圖Fig.2 Trend of entropy convergence of water resources system in 2020

圖3 2030年水資源系統(tǒng)熵收斂趨勢圖Fig.3 Trend of entropy convergence of water resources system in 2030

按照相應的調(diào)控措施，對2020年和2030年瑪納斯河灌區(qū)水資源系統(tǒng)進行多維臨界調(diào)控，其結果如圖4、圖5所示。

圖4 2020年水資源多維臨界調(diào)控結果Fig.4 Multi-dimension critical adjustment of water resources in 2020

圖5 2030年水資源多維臨界調(diào)控結果Fig.5 Multi-dimension critical adjustment of water resources in 2030

圖6 調(diào)控結果對比Fig.6 Comparison of adjustment results

3.2 分析

多維臨界調(diào)控模型將水資源系統(tǒng)劃分為四個子系統(tǒng)進行調(diào)控，生活供水0.59×108m3，工業(yè)和農(nóng)業(yè)供水 9.77×108m3，生態(tài)供水 1.42×108m3，使得2020年水資源系統(tǒng)熵由最初的0.34降低到0.15，使缺水量由初始方案的3.12×108m3降低到0.75×108m3，調(diào)控效果較為明顯。通過相應的水資源調(diào)控措施，使得2030年水資源系統(tǒng)熵由初始方案的0.34降低到0.15，缺水量由初始方案的4.98×108m3降低到0.29×108m3。調(diào)控結果顯示：2030年的缺水量比2020年的缺水量減少了0.46×108m3，說明水資源系統(tǒng)向著有序協(xié)調(diào)的方向發(fā)展。

多維臨界調(diào)控模型和交互式多目標決策方法均是將多目標決策系統(tǒng)轉化為單目標決策系統(tǒng)，進而實現(xiàn)系統(tǒng)各單項目標間的總體協(xié)調(diào)控制。交互式多目標決策方法目標函數(shù)中僅包含社會效益、經(jīng)濟效益和生態(tài)效益，且在水資源配置中僅涉及到社會經(jīng)濟、水資源和生態(tài)的協(xié)調(diào)性，沒有考慮到水資源開發(fā)利用存在著臨界狀態(tài)。交互式多目標決策方法和多維臨界調(diào)控模型的水資源配置結果中，均滿足了生活需水和生態(tài)需水，工業(yè)需水和農(nóng)業(yè)需水均供應不足，其結果如圖6所示。

多維臨界調(diào)控結果相對于交互式多目標決策方法總供水量減少0.63×108m3，工業(yè)供水量減少0.43×108m3，農(nóng)業(yè)供水量減少 0.2×108m3。在水資源配置中不僅要考慮到地表水源、地下水源和泉水的最大供水能力，還要將水資源循環(huán)的再生性維持在臨界狀態(tài)內(nèi)，保證水資源系統(tǒng)的有序發(fā)展和生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定。交互式多目標決策方法調(diào)控結果中，地下水超采，求得的系統(tǒng)熵無意義，系統(tǒng)向無序的方向發(fā)展，而多維臨界調(diào)控所得系統(tǒng)熵為0.15，對維持水資源系統(tǒng)的有序協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。

4 結論

（1）瑪納斯河流域經(jīng)濟子系統(tǒng)與水資源子系統(tǒng)成正相關，生態(tài)子系統(tǒng)與經(jīng)濟子系統(tǒng)呈負相關；經(jīng)濟子系統(tǒng)和水資源子系統(tǒng)與系統(tǒng)熵呈負相關，生態(tài)子系統(tǒng)與系統(tǒng)熵呈正相關，且改變相同的系統(tǒng)熵，經(jīng)濟子系統(tǒng)較生態(tài)子系統(tǒng)變幅更大。

（2）2020年和2030年，瑪納斯河流域水資源系統(tǒng)的有序度由0.34降低到0.15，表明瑪納斯河流域各子系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)度最好，水資源系統(tǒng)向有序協(xié)調(diào)的方向發(fā)展，進而保證水資源的可持續(xù)發(fā)展，順應了“十八大”提出加強生態(tài)文明建設的要求下，首先應保證生活和生態(tài)需水。

（3）多維臨界調(diào)控模型對解決瑪納斯河流域水資源供需矛盾、提高水資源高效利用具有重要意義，為解決復雜水資源系統(tǒng)的優(yōu)化配置提供了新的思路，是一種解決流域子系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)度的重要方法。

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Adjustment of water resources in Manasi River Basin based on multi-dimension critical adjustment model

Yang Mingjie1，Yang Guang1，He Xinlin1，Long Aihua1,2，Chen Jiangchun1，Wang Cui1，Li Xiaolong1
(1 College of Water&Architectural Engineering/Key Laboratory of Modern Water-Saving Irrigation of,Xinjiang Production&Construction Group,Shihezi University,Shihezi,Xinjiang 832003 China;2 China Institute of Water Resources and Hydro Power Research,Beijing 100044,China)

Regulation of water resources is an important way in different regions and among water users effective and equitable distribution of water resources.In this paper,the research object is the Manas River Basin in Xinjiang and the optimization goal is the minimum water shortage of supply and demand.The optimal regulation of water resources system is analyzed by using the multi-dimension critical adjustment model based on the analysis of dissipative structure,synergetic theory and critical control theory in Manas River Basin.The results show that 30.8%of the industrial water saving,1.2%of agricultural water saving and 138 million cubic meters of waste water resources can make the system entropy reduced from 0.34 to 0.15 in 2020.54%of the industrial water saving,1.6%of agricultural water saving and 189 million cubic meters of waste water resources can make the system entropy reduced from 0.34 to 0.15 in 2030.And that can achieve the orderly development of water resources system.The research results have important significance to solve the contradiction between supply and demand of water resources in irrigation districts and to improve the efficient utilization of water resources.

Manasi River Basin;multi-dimension critical adjustment;system entropy;orderly development;high efficient utilization of water resources

X53；X821

A

10.13880/j.cnki.65-1174/n.2017.02.019

1007-7383(2017)02-0241-06

2016-03-25

國家自然科學基金(U1203282、41601579、41361096)，中國科學院野外站聯(lián)盟（KFJ-SW-YW027-01），兵團科技創(chuàng)新團隊((2014CC001)，石河子大學杰出青年（2012ZRKXJQ08）項目

楊明杰（1991-），男，碩士研究生，專業(yè)方向為水資源高效利用及生態(tài)水文學。

*通信作者：楊廣（1983-），男，副教授，從事水資源高效利用及生態(tài)水文學的研究，e-mail:mikeyork@163.com。