郭承志

摘要：該文通過大量的實(shí)例，對于民族院?；A(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)可視化的必要性和重要性進(jìn)行了探討，最后提出了幾點(diǎn)在民族院校中數(shù)學(xué)教學(xué)可視化的手段和方法。

關(guān)鍵詞：民族院校；數(shù)學(xué)教學(xué)；可視化

1問題的提出

著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻象一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)”。要全面提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)它的兩個側(cè)面，即要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又要重視數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中具體化、形象化、經(jīng)驗(yàn)化、可視化的一面，而后者對于數(shù)學(xué)教學(xué)顯得更為重要。

可是在目前的形勢下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是片面強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果，而對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的展示和數(shù)學(xué)直觀性背景注意很少，對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的應(yīng)用僅局限于盲目地、機(jī)械搬用，談不上對相關(guān)知識的理解，大量的時間花在公式推導(dǎo)、講題、練題上。于是，在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)成了枯燥無味、抽象難懂的公式、結(jié)論和習(xí)題的堆積，從而使原本充滿每個、美感和生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)喪失了它的本來面目。如何結(jié)合民族學(xué)生數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？如何使數(shù)學(xué)相關(guān)知識變得形象、直觀、簡單易懂，便于學(xué)生理解和應(yīng)用呢？這就是通過加強(qiáng)民族院校數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化環(huán)節(jié)，通過實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)可視化的基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)的具體化、形象化、經(jīng)驗(yàn)化、可視化的教學(xué)，因此可能夠較好的解決上述問題。

2民族院校數(shù)學(xué)可視化教學(xué)的基本內(nèi)容和意義

隨著社會的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的更新，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，更是導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的越來越廣泛深入的應(yīng)用。在這樣的形式下，民族院校數(shù)學(xué)教育，就不能還是按照傳統(tǒng)的模式，教師靠粉筆和黑板傳授知識，學(xué)生靠紙和筆來學(xué)習(xí)知識。數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用，要與計(jì)算機(jī)結(jié)合起來，學(xué)生不只靠聽課和看書接受數(shù)學(xué)知識，而且要自己動手，借助于計(jì)算機(jī)，嘗試數(shù)學(xué)的應(yīng)用，以便今后能更快更好地適應(yīng)社會的需要。

數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化就是要讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)來直觀、形象地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。它不應(yīng)當(dāng)由教師傳授知識為主，而應(yīng)當(dāng)以學(xué)生自己動手為主。因此在民族院校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化不是直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是要結(jié)合民族性、地域性的特色，根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò)，創(chuàng)造問題情景，充分利用專業(yè)軟件，結(jié)合實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明，或者直接論證與驗(yàn)證相關(guān)理論，增加在學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)過程中的可視程度，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。民族院校中數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化實(shí)現(xiàn)的最主要途徑就是運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件包，加強(qiáng)民族院校中數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀化、可視化環(huán)節(jié)。因此，它不僅為民族院校數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了實(shí)踐的環(huán)境，還培養(yǎng)了學(xué)生多動手、勤動腦、善思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3在民族院校中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)可視化的主要途徑

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新的教學(xué)技術(shù)和教學(xué)手段及教學(xué)模型會不斷出現(xiàn)，民族院校數(shù)學(xué)的可視化將會更加顯示其在素質(zhì)教育和創(chuàng)造教育中的獨(dú)特作用，值得大力推廣。隨著計(jì)算機(jī)多媒體的介入，使得民族院校數(shù)學(xué)的可視化有了質(zhì)的飛躍，借助它迅速的計(jì)算和圖像處理能力，為抽象思維提供可視化模型，數(shù)學(xué)關(guān)系的靜態(tài)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為時空中的動態(tài)過程，數(shù)學(xué)問題的難度大大降低，使高難度的數(shù)學(xué)理論知識（如微積分、線性規(guī)劃、差分方程等）的普及成為可能。結(jié)合平時的教學(xué)，筆者將其大體分為三類：