林 馳

(福建省建筑設計研究院 福建福州 350001)

高墩大跨連續(xù)剛構橋動力特性參數(shù)分析

林 馳

(福建省建筑設計研究院 福建福州 350001)

以某主跨120m的連續(xù)剛構橋為例，采用空間有限元方法建立多種不同的分析模型，研究了邊墩的模擬、高墩底部邊界和墩身高度變化等參數(shù)對連續(xù)梁橋動力特性的影響。結果表明：連續(xù)剛構橋邊墩的柔性對結構的面內和面外振動均有較大的影響，建模時考慮邊墩的作用，不僅影響結構的振動頻率，而且影響振型發(fā)生的順序；墩身底部的邊界條件對結構的動力特性有顯著的影響，建立連續(xù)剛構橋的動力分析模型時，應同時考慮自由樁長和入土樁長的影響；主墩墩身高度不同時，結構的面外和面內的振動頻率變化較大，墩身高度的變化對體系的豎向彎曲振動仍有較大的影響。

連續(xù)剛構橋；動力特性；邊界條件；自由樁長；高墩

0 引言

大跨高墩連續(xù)剛構橋是目前各地廣泛修建的橋型之一，尤其在跨越河谷地形位置，墩身高度大，采用墩、梁固結可省去大跨連續(xù)梁的支座，減小了日后支座維修的費用。另外，其順橋向抗推剛度小，能有效地減小上部結構的內力，減小溫度、混凝土收縮、徐變和地震的影響[1]。

結構模態(tài)分析是動力分析的基礎，因此獲得一個簡單合理的分析模型是對大跨高墩連續(xù)剛構橋和城市大型高架橋進行地震反應分析和計算的基本前提，以確保橋梁抗震計算的正確性[2]。不少研究者[3-4]通過動力特性試驗結果驗證分析模型，文獻[5]通過模型試驗，研究了三跨斜交箱形連續(xù)梁的動力性能，比較了不同支撐條件的影響。

本文擬以某大跨連續(xù)剛構橋為研究對象，采用空間梁單元建立動力分析模型，對大跨連續(xù)剛構橋的動力特性進行了參數(shù)分析，以對該類橋的動力分析提供參考。

1 橋梁概況

圖1 橋型總體布置圖(單位：m)

以某三跨連續(xù)的預應力混凝土變截面連續(xù)剛構箱梁為例，橋梁的總體布置為：66m+120m+66m=252m。主梁采用單箱單室箱梁，寬度12.0m，設2個行車道，行車道凈寬11.0m。主墩為箱型墩，最大橋墩高度為56.312m，頂部為墩梁固結。剛構箱梁根部高度7m，跨中高度2.8m，箱梁根部底板厚度120cm，跨中底板厚度28cm，梁高變化段梁底曲線采用2次拋物曲線，頂板厚度55cm，懸臂段頂板厚度26cm，箱梁腹板根部厚100cm，跨中厚50cm，箱梁頂寬12m，底寬6m，箱梁梁體兩翼板懸臂長度3m，懸臂板端部厚15cm，根部厚70cm。箱梁頂設有2%的橫坡。墩身尺寸為6m×4m的空心箱墩，壁厚80cm，并設置60cm×60cm倒角。主體結構箱梁采用C55混凝土，主墩除墩頂以下5.5m范圍采用C55混凝土外，其余部分采用C40混凝土，橋型總體布置圖如圖1所示。

2 結構模型及有限元參數(shù)分析

要得到正確合理的結構體系動力特性，關鍵是要正確模擬結構體系的質量和剛度的分布特性。采用Midas Civil分析軟件建立橋梁的空間有限元模型，模型中采用空間梁單元模擬上部結構的主梁、墩柱和樁基構件，采用附加集中質量模擬結構體系中的橫隔板、承臺等集中質量影響，橋面鋪裝層及護欄的重量影響按分布式附加質量考慮。為了全面考察不同的建模方式和參數(shù)變化對大跨連續(xù)剛構橋動力特性的影響，建立了不同的分析模型并進行了參數(shù)分析，主要包括以下3個方面的因素：①邊墩的模擬對結構動力特性的影響；②高墩底部邊界的影響；③墩身高度變化和高度差異的影響。

2.1 邊墩模擬對結構動力特性的影響

高墩大跨度橋梁結構體系中，墩身的高度對結構的橫向振動頻率和振型的影響很大，并將進一步影響結構的橫橋向地震反應。鑒于諸多研究者在研究高墩結構體系的動力特性時，建模過程中常常忽略邊墩的影響，而直接在邊墩頂部處采用點鉸支承模擬主梁的邊界，本文將對兩種不同的做法建立不同的分析模型進行對比分析：模型1——按實際支承條件模擬；模型2——邊墩位置處主梁直接采用點鉸支承模擬。兩種模型中主墩的邊界條件采用承臺頂部固結模擬，分析結果見表1所示。

針對兩種不同的分析模型，選取前10階的振動頻率和振型進行對比，通過表1中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：前10階振型中，兩種分析模型的結果中各包含5階面內振型和5階面外的振型，但除第1階振型外，其他各階振型出現(xiàn)的順序和相應的振動頻率卻發(fā)生了明顯的變化，這勢必影響到結構的其他動力荷載作用時的動反應。

2.2 高墩底部邊界的影響

為了考察高墩底部的邊界模擬方式對結構動力特性的影響，分別建立了4種不同邊界條件的分析模型，包括①模型A：主墩在承臺頂部固結；②模型B：主墩在自由樁長底部固結，本橋中承臺底面以下的自由樁長為15m；③模型C：主墩在1/2入土樁長位置處固結，入土樁身部分側向采用彈簧單元模擬約束；④模型D：主墩在樁身底部固結，入土樁身部分側向采用彈簧單元模擬約束。樁周土的彈簧剛度采用m法計算，4種不同的模型中，邊墩均采用在墩身底部固結，主梁與墩身頂部之間采用單向活動支座，即模型1的模擬方式。4種不同的分析模型如圖2所示。

(a)不考慮基樁的影響

(b)考慮基樁的影響圖2 主墩底部邊界不同時的分析模型

表1 邊墩模擬對結構動力特性的影響 Hz

高墩底部邊界對結構動力特性影響如表2所示。表2中的分析結果表明，自由樁長對結構振動頻率的影響顯著，考慮自由樁長的影響后，結構的各階振動頻率顯著降低，對面外振型的振動頻率影響更為明顯。考慮入土樁長的影響時，當計入樁周土的彈性支承作用時，考慮1/2入土樁長和全部入土樁長時的振動頻率差別較小，兩者之間的頻率誤差大小均不超過2.38%。與自由樁長底部固結的模型B相比，低階振型最大誤差亦不超過6%，但高階振型仍有較大差別。因此，結構的動力特性分析模型中仍應該考慮入土樁長對結構動力特性的影響。

表2 高墩底部邊界對結構動力特性的影響 Hz

2.3 主墩墩高的變化對動力特性的影響

橋梁主墩墩身高度受地形地物影響，樁身高度變化很大，而且兩側墩身高度往往也差別較大。根據(jù)上文分析結果，選擇模型C作為進一步考察主墩墩高的變化對結構動力特性的影響。以2.2節(jié)中的設計模型為基準，補充分析以下2種情況進行對比：①CS1——單側主墩的墩身高度減少26m，另一側不變；②CS2——2個主墩的墩身高度同時減少26m。分析結果列于表3中，結果對比柱狀圖如圖3所示。

由表3和圖3中的結果可以看出，主墩高度的降低使得結構面內和面外的振動頻率均有很大的變化，墩高降低，結構的整體剛度增大，各階振動頻率增加，但各階振動頻率所受的影響并不相同，低階和高階振型所受的影響較大，個別振型的影響較小。分析結果表明，即使預應力混凝土連續(xù)剛構橋具有相同的跨徑布置和跨度，但是墩高不同時，結構的動力特性仍然相差很大，對結構的地震響應和車橋動力響應也必然有較大的影響。

表3 高墩底部邊界對結構動力特性的影響 (Hz)

圖3 主墩高度不同對結構體系振動頻率的影響

3 結論

基于Midas Civil分析軟件，采用空間有限元方法，以66m+120m+66m三跨連續(xù)的預應力混凝土變截面連續(xù)剛構箱梁為研究對象，建立多種不同的分析模型，對連續(xù)剛構橋進行了動力特性的參數(shù)分析。根據(jù)以上的分析結果可以得出以下結論：

(1)考慮邊墩的影響與直接在兩端采用鉸支承的兩種分析模型的前10階振型中，結果中各包含5階面內振型和5階面外的振型，但除第1階振型外，其他各階振型出現(xiàn)的順序和相應的振動頻率卻發(fā)生了明顯的變化，這勢必影響到結構的其他動力荷載作用時的動反應。故建議在大跨高墩連續(xù)剛構橋的設計過程中，邊墩可按實際支承條件進行模擬計算。

(2)自由樁長對結構振動頻率的影響顯著，考慮自由樁長的影響后，結構的各階振動頻率顯著降低，對面外振型的振動頻率影響更為明顯?？紤]入土樁長影響時，當計入樁周土的彈性支承作用時，考慮1/2入土樁長和全部入土樁長時的振動頻率差別較小，兩者之間的頻率誤差大小均不超過2.38%，與自由樁長底部固結的模型B相比，低階振型最大誤差亦不超過6%，但高階振型仍有較大差別。因此，建議在大跨高墩結構的動力特性分析中，應同時考慮自由樁長和部分入土樁長對結構動力特性的影響，并依據(jù)勘察報告給出樁周土合理的彈簧剛度值。

(3)主墩高度的降低使得結構的面內和面外的振動頻率均有很大的變化，墩高降低，結構的整體剛度增大，結構的各階振動頻率增加，但各階振動頻率所受的影響并不相同，低階和高階振型所受的影響較大，個別振型的影響較小。分析結果表明，即使預應力混凝土連續(xù)剛構橋具有相同的跨徑布置和跨度，但是墩高不同時，結構的動力特性仍然相差很大，對結構的地震響應和車橋動力響應也必然有較大的影響。

[1] 馬保林.高墩大跨連續(xù)剛構[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 范立礎，胡世德，葉愛君.大跨度橋梁抗震設計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3] 湛發(fā)益，賀國京，陳愛軍，等.預應力混凝土連續(xù)梁橋靜動力特性試驗分析[J]. 鐵道科學與工程學報，2009， 6(4)：17-21.

[4] 劉羽宇，高玉峰，夏招廣，等. 大跨長聯(lián)連續(xù)梁橋靜動力試驗研究[J]. 四川建筑科學研究，2010，36(5)：149-152.

[5] 何旭輝，盛興旺，陳政清. 高速鐵路PC斜交箱梁橋振動特性模型試驗研究[J]. 鐵道學報，2002，4(5)：89-92.

Dynamic Property Analysis of High-pier Long Span Continuous Rigid Framed Bridge

LINChi

(Fujian Provincial Institute of Architectural Design and Research,Fuzhou 350001)

A continuous rigid framed bridge with a main span of 120m was exemplified, and spatial finite element method (FEM) was taken to develop various vibrational analysis models, the effect of side span pier, boundary conditions at the bottom of the main piers and height of the main pier on structural dynamic properties were investigated. The results indicate that, side span piers have greatly effect on in-plane and out-plane vibrational properties, and should be considered when build up the dynamic model. The boundary condition at the bottom of the main piers significantly effects the structural dynamic properties, the free pile length and part of in-soiled pile length should also be considered rather than simply clamped at the bottom of the pier. As the height of the main piers varies, the in-plane and out-plane vibrational properties change greatly.

Continuous rigid framed bridge;Dynamic property;Boundary conditions;Free pier length;High pier

林馳(1969.6- )，男，高級工程師。

E-mail:lc@fjadi.com.cn

2017-02-18

U44

A

1004-6135(2017)05-0088-04