楊旭紅，何超杰

（上海電力學(xué)院自動化學(xué)院，上海200090）

弱電網(wǎng)下單周控制LCL并網(wǎng)逆變器控制策略研究

楊旭紅，何超杰

（上海電力學(xué)院自動化學(xué)院，上海200090）

弱電網(wǎng)下變化的高電網(wǎng)阻抗對逆變器并網(wǎng)控制系統(tǒng)有不可忽視的影響，為了提高控制系統(tǒng)對電網(wǎng)阻抗變化的抗干擾能力，在采用以并網(wǎng)電流反饋作為外環(huán)、濾波電容電流反饋作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制和單周期雙極性脈沖調(diào)制、控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，引入1個反饋環(huán)調(diào)節(jié)單周期控制技術(shù)中的載波幅值。在1個開關(guān)周期內(nèi)，參考信號可認為不發(fā)生變化，調(diào)整載波幅值就能夠調(diào)節(jié)逆變器的輸出電壓，改善并網(wǎng)電流的質(zhì)量。通過Matlab/Simulink仿真平臺，建立弱電網(wǎng)下LCL型濾波的逆變器并網(wǎng)模型，仿真分析證明了電網(wǎng)阻抗在一定范圍內(nèi)變化時，該控制策略可以有效改善并網(wǎng)電流質(zhì)量，表明了該策略的可行性。

弱電網(wǎng)；單周期控制；并網(wǎng)逆變器；LCL濾波器；雙閉環(huán)控制

為了應(yīng)對能源危機和環(huán)境污染這一世界性問題，可再生能源（如風(fēng)能、太陽能等）的分布式發(fā)電技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注［1］。并網(wǎng)逆變器作為分布式電源和電網(wǎng)的接口，其開關(guān)元件工作時會產(chǎn)生大量諧波，必須在逆變器和電網(wǎng)之間加入濾波器。相比于LC型濾波器，LCL型濾波器在相同條件下對高頻諧波的抑制能力更好，因此逐漸被廣泛應(yīng)用于大功率、低開關(guān)頻率的并網(wǎng)變換器設(shè)備［2］。然而，LCL濾波的并網(wǎng)逆變器是一個三階系統(tǒng)，控制較為復(fù)雜，容易產(chǎn)生諧振，嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

雖然已有大量文獻討論了LCL型并網(wǎng)逆變器的諧振抑制，但是并未考慮實際電網(wǎng)的公共耦合點（point of common coupling，PCC）存在的不確定性仍然會降低系統(tǒng)性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定［3］。一方面，實際電網(wǎng)電壓中存在較多的低頻諧波成分；另一方面，考慮到較長的輸配電線路、較多的隔離變壓器、大量的分布式發(fā)電設(shè)備掛接于PCC等因素，從PPC點看去，電網(wǎng)存在一定的阻抗且在較低頻率范圍內(nèi)一般呈電感性［4］。

已有一些文獻初步探討了電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)逆變器控制的影響。文獻［5］表明感抗的增大會導(dǎo)致阻抗不匹配，進而產(chǎn)生諧波電流。文獻［6］指出電網(wǎng)感抗在一定范圍變化時電容電流比例反饋仍然保證較好的諧振抑制，但是無差拍控制等預(yù)測控制以及諧振控制均會導(dǎo)致大量諧波。文獻［7］分析了電網(wǎng)阻抗對LCL濾波的光伏逆變器諧振頻率的影響，但并沒有從宏觀的角度解決光伏逆變器在感性電網(wǎng)阻抗下的穩(wěn)定性問題。文獻［8］采用激起濾波器諧振的方法，通過一定的檢測方法檢測出感抗的大小，進而調(diào)整控制器參數(shù)以適應(yīng)不同的電網(wǎng)情況，但其需要精確的參數(shù)在線檢測方法。

基于以上所述，本文采用單周期控制（one-cycle control，OCC）技術(shù)，其作為一種非線性控制的新型PWM調(diào)制技術(shù)，對并網(wǎng)逆變器輸入和負載擾動都有很好的抑制能力，且具有很好的動態(tài)響應(yīng)。另外，引入并網(wǎng)電流的q軸作為反饋量，其閉環(huán)輸出去調(diào)節(jié)OCC脈沖調(diào)制的載波幅值，即通過調(diào)節(jié)單周期控制環(huán)節(jié)的增益來抑制電網(wǎng)感抗波動的影響，保障并網(wǎng)電流的品質(zhì)。另一方面，采用電容電流作為內(nèi)環(huán)反饋、并網(wǎng)電流作為外反饋的雙閉環(huán)控制來消除LCL的諧振，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過理論和仿真分析，驗證了該策略的可行性與正確性。

1 并網(wǎng)逆變器的單周期控制技術(shù)

弱電網(wǎng)下LCL型濾波器的三相逆變器并網(wǎng)的主電路拓撲如圖1所示。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 The main circuit of three?phase LCL?type grid?connected inverter

圖1中，ua，ub和uc為三相電網(wǎng)電壓；udc為直流源電壓；L1，L2，C和Lg分別為逆變側(cè)濾波電感、網(wǎng)側(cè)濾波電感、濾波電容和電網(wǎng)電感；與之相應(yīng)的i1，i2，ic和ig分別為逆變側(cè)的電感電流、并網(wǎng)電流、電容電流和電網(wǎng)電流。

本文的控制策略主要是以電容電流作為內(nèi)環(huán)的反饋變量，以電網(wǎng)電流作為外環(huán)的反饋變量，在d-q坐標系下外環(huán)的控制器為PI控制器，內(nèi)環(huán)采用比例P和OCC控制，內(nèi)環(huán)的輸出通過數(shù)字單周期控制技術(shù)實現(xiàn)逆變器開關(guān)管的占空比調(diào)制。省略d，q軸解耦過程，可以得到本文提出的控制策略的控制結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 三相LCL型并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The control structure of three?phase LCL?type grid?connected inverter

從圖2可知，電容電流在d-q坐標系下反饋后經(jīng)比例P調(diào)節(jié)的輸出量重新反變換到三相靜止坐標系下，該輸出量作為OCC的參考信號。同時，利用入網(wǎng)電流q軸上的量作為反饋量，經(jīng)過PI控制器的輸出量Δu去調(diào)節(jié)OCC的載波信號。

對于OCC算法的實現(xiàn)，首先假設(shè)逆變器的內(nèi)阻抗為零、無死區(qū)時間和遲滯以及同一橋臂的上下開關(guān)管始終為互補狀態(tài)。根據(jù)圖1可得下式：

式中：Dap,Dbp,Dcp分別為逆變器開關(guān)管1，3，5的占空比；uCaN',uCbN',uCcN',分別為各相濾波電容的電壓。

由于開關(guān)頻率遠大于電網(wǎng)電壓頻率，認為L1的電壓在1個開關(guān)周期內(nèi)為零。因此，可根據(jù)式（1）、

求解矩陣方程，方程的通解由齊次解和特解組成，如下式：

由于電容的電壓與其電流的積分呈正比，因此控制電容的電壓可通過控制電容的電流實現(xiàn)，即電容電流反饋后經(jīng)P控制器的輸出量等同于根據(jù)電容的電壓乘以jωC后反饋的輸出。因此，可由式（4）得到電容電流和占空比之間的關(guān)系，如下式：

對于k的選?。?］，由于占空比Dmp（m=a，b，c）的范圍為0＜Dmp＜1。代入式（5）可得0＜k+Kicm＜1，K為OCC的傳遞函數(shù)GOCC增益。根據(jù)約束條件0≤Kicm≤0.5，且以提高電壓利用率為前提，令k=0.5。因此三相逆變器雙極性單周期控制算法為

加入載波信號補償量Δu可得本文所提出的控制算法：

OCC的傳遞函數(shù)GOCC=K，因此OCC的傳遞函數(shù)隨Δu的改變而改變，即GOCC是一個變增益。顯然該系統(tǒng)是非線性的，但若K在一定范圍內(nèi)變化時整個系統(tǒng)是穩(wěn)定的［10］，則可以用K的穩(wěn)態(tài)值作為OCC的增益代入控制系統(tǒng)中，用線性系統(tǒng)的分析法分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

圖3 OCC控制結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.3 The simulation model of OCC control structure

圖3為在Matlab/Simulink平臺上搭建的OCC控制結(jié)構(gòu)圖，其中Ts為開關(guān)周期。圖3中的脈沖信號作為積分器的復(fù)位信號和RS觸發(fā)器S端口的信號。OCC控制結(jié)構(gòu)還包含了積分器、比較器和RS觸發(fā)器，觸發(fā)器的輸出作為逆變器IGBT門極開關(guān)信號。

2 逆變器并網(wǎng)控制策略分析

根據(jù)三相并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可知，逆變器輸出電壓uinv(s)和ic(s)的傳遞函數(shù)為

式中：ωres為系統(tǒng)的固有諧振頻率。

根據(jù)式（7）和圖2可得到以ic為反饋變量的基于陷波器校正法的有源阻尼控制框圖，如圖4所示。

圖4 雙閉環(huán)電流控制系統(tǒng)框圖Fig.4 The block diagram of dual closed?loop current control

圖4中，k1為比例P控制參數(shù)，G(s)為uinv(s)和i2(s)的傳遞函數(shù)，表達式如下式：

根據(jù)圖4可以求得該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gop(s)為

由式（9）可知，圖4虛線框中構(gòu)建的陷波器通過零極點對消在開環(huán)傳遞函數(shù)中已不存在諧振頻率。分析其閉環(huán)傳遞函數(shù)GCl(s)：

系統(tǒng)的特征多項式為

根據(jù)勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)可得系統(tǒng)的穩(wěn)定條件：

由式（12）可知K的約束條件為

根據(jù)式（7）、式（13）可推得Δu的約束條件為

由于式（14）右邊為負值，因此令Δu的變化范圍為

保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性后，再對其抑制諧波的可行性進行分析。dq/abc坐標變換公式如下：

由式（16）可知，d，q軸分量之間存在相互耦合的關(guān)系，其中一軸發(fā)生變化，另一軸也隨之產(chǎn)生變化。當其中一軸能穩(wěn)定跟蹤時，另一軸也會達到穩(wěn)定。因此取q軸電流分量作為反饋量實時地調(diào)節(jié)OCC載波幅值的大小。當Δi2q＞0時，經(jīng)PI控制器增大Δu，即增大OCC的載波幅值；當Δi2q＜0時，經(jīng)PI控制器減小Δu，即減小OCC的載波幅值；當Δi2q=0時，反饋環(huán)不改變OCC的載波幅值。在當前開關(guān)周期內(nèi)，OCC的參考輸入不發(fā)生變化而載波信號幅值增大或減小，等效地減小或增大了GOCC增益。當i2q無誤差地跟蹤參考值時，通過PI控制器的調(diào)節(jié)獲得1個相應(yīng)的調(diào)節(jié)量Δu，在該GOCC增益下逆變器的并網(wǎng)電流跟蹤效果良好。通過對GOCC增益自適應(yīng)調(diào)節(jié)來提高電網(wǎng)阻抗變化時并網(wǎng)逆變器的魯棒性和穩(wěn)定性，又因為OCC的調(diào)節(jié)是以開關(guān)周期為單位，所以整個系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能良好。在弱電網(wǎng)下，電網(wǎng)感抗在一定范圍內(nèi)變化仍然能對入網(wǎng)電流的諧波有很好的抑制能力。

3 仿真與分析

為了驗證理論分析的正確性，本文進行了相關(guān)的仿真分析。在Matlab/Simulink平臺上搭建了含電網(wǎng)感抗的三相逆變器并網(wǎng)模型，通過對改變電網(wǎng)感抗Lg的值和減小并網(wǎng)電流2種工況進行比較分析。仿真模型的基本參數(shù)為：電網(wǎng)電壓有效值Us=220 V，直流電壓Udc=700 V，開關(guān)頻率fs=10 kHz，電網(wǎng)頻率f=50 Hz，逆變側(cè)電感L1=3 mH，網(wǎng)側(cè)電感L2=1 mH，濾波電容C=12 μF，電網(wǎng)感抗Lg=3 mH。

根據(jù)已有的控制器參數(shù)設(shè)計理論［11］，在Lg=3 mH時，經(jīng)過一定的微調(diào)，得到以下控制器的參數(shù)：kp=0.61,ki=88,k1=0.91,K=265.4（初值）。在該控制系統(tǒng)下，無論是否加載波調(diào)節(jié)的反饋環(huán)都能得到不錯的并網(wǎng)電流。因此，仿真1為不加載波調(diào)節(jié)反饋環(huán)的控制系統(tǒng)，同時初始階段增大Lg=6 mH，并且在0.145 s時并網(wǎng)電流減為原來的一半；仿真2為加載波調(diào)節(jié)反饋環(huán)的控制系統(tǒng)，同樣的在第一階段增大Lg=6 mH，然后在0.145 s時并網(wǎng)電流參考指令減為原來的一半。仿真1、仿真2結(jié)果分別如圖5、圖6所示。由于A，B，C三相只是存在相位的區(qū)別，為了圖像的清晰和易于分析，圖中只給出A相并網(wǎng)電流波形和電壓波形。

圖5 仿真1 PCC的電壓和并網(wǎng)電流A相波形Fig.5 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 1

圖6 仿真2 PCC的電壓和并網(wǎng)電流A相波形Fig.6 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 2

圖5、圖6中虛線表示的是縮小20倍的uPCC。圖5中，當電網(wǎng)感抗Lg增大為6 mH時，系統(tǒng)工作在額定并網(wǎng)電流的工況下（即t＜0.145 s）時，ig的THD為3.94%，比Lg=3 mH時THD有一定的增加。0.145 s后，系統(tǒng)工作于輕載工況下（ig減小一半），ig的THD劇增至11.04%，并網(wǎng)電流的品質(zhì)嚴重下降。另一方面，并網(wǎng)電流諧波的增大也導(dǎo)致了PCC處的電壓波形變差。從圖6可以看到，系統(tǒng)加入載波調(diào)節(jié)的反饋環(huán)后，并網(wǎng)電流ig的波形得到明顯的改善。其中，t＜0.145 s時，THD=1.79%，與Lg=3 mH時有同樣好的品質(zhì)；t＞0.145 s時，THD=2.84%，在輕載工況下ig依然具有很好的品質(zhì)。

圖7、圖8給出了并網(wǎng)逆變器存在無功輸出、吸收的工況。改變d，q軸參考電流值，其中令=3時，電壓超前并網(wǎng)電流表明輸出無功，=-3時，電壓滯后并網(wǎng)電流表明吸收無功。如圖7、圖8所示，在Lg=6 mH時并網(wǎng)電流的諧波含量在滿載和輕載工況下都較低。根據(jù)以上仿真分析表明，當電網(wǎng)感抗在一定范圍內(nèi)變化時，本文提出的控制策略在額定功率或輕載工況下都可以有效抑制Lg對系統(tǒng)的影響，改善并網(wǎng)電流的品質(zhì)。

圖7 仿真3 PCC的電壓和并網(wǎng)電流A相波形Fig.7 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 3

圖8 仿真4 PCC的電壓和并網(wǎng)電流A相波形Fig.8 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 4

4 結(jié)論

弱電網(wǎng)下，變化的高電網(wǎng)感抗會降低并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的性能，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。本文采用理論成熟的電容電流反饋的雙閉環(huán)控制策略抑制LCL濾波器的諧振；采用單周期控制技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PWM技術(shù)，通過反饋環(huán)調(diào)節(jié)單周期控制的載波幅值。仿真結(jié)果表明可以有效地改善并網(wǎng)電流的品質(zhì)，體現(xiàn)了單周期控制技術(shù)兼具控制和脈沖調(diào)制功能的特點。通過理論和仿真分析驗證了上述結(jié)論，表明該策略的可行性和正確性。

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Control Strategy of Grid-connected Inverter with LCL Filter Based on One?cycle Control in Weak Grid

YANG Xuhong，HE Chaojie
（College of Automatic Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

The influence of high and changing grid impedance on grid-connected inverter control system is unneglectable in weak grid.A feedback control of dual loops with inner loop of capacitive current and outer loop of grid-connected current and the technology of bipolar pulse modulation and control by one?cycle control（OCC）were adopted.Based on that，a feedback loop was added to adjust the carrier wave amplitude in OCC technology.In one switching cycle，the reference signal was deemed unchanging.Therefore，the inverter′s voltage could be adjusted by adjusting the carrier wave amplitude and the quality of grid-connected current could be improved.Through Matlab/Simulink，a model of grid-connected inverter with LCL filter was built in weak grid，the results of simulation analysis verify the feasibility that the strategy can improve the quality of grid-connected current availably when the grid impedance changes within a certain range.

weak grid；one?cycle control；grid?connected inverter；LCL filter；dual?loop control

TM727

A

10.19457/j.1001-2095.20170609

2016-05-04

修改稿日期：2016-08-10

上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室開放課題（13DZ2273800）；上海市科技創(chuàng)新行動技術(shù)高新技術(shù)領(lǐng)域重點項目（14511101200）；上海市重點科技攻關(guān)計劃（上海市科委地方院校能力建設(shè)項目）（14110500700）；國家自然科學(xué)基金（61203224）；上海自然科學(xué)基金（13ZR1417800）

楊旭紅（1969-），女，博士，教授，Email：yangxuhong.sh@163.com